第二十九章直線與圓的位置關(guān)系（復(fù)習(xí)講義）理解并掌握點(diǎn)與圓，直線與圖的位置關(guān)系.點(diǎn)與圓、直線與圓分別有三種位置關(guān)系，它們是如何分類的？怎樣用圓心到點(diǎn)或直線的距離d與半徑r之間的數(shù)量關(guān)系來描述這三種位置關(guān)系？2.理解并掌握切線的性質(zhì)和判定定理.切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑切線的判定：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線長定理：過外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的切線長相等3.理解并掌握正多邊形與圓的關(guān)系。通過等分圓可以畫圓的內(nèi)接正多邊形，回顧用尺規(guī)作圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的方法，思考如何作圓的內(nèi)接正八邊形和正十二邊形.知識點(diǎn)一點(diǎn)和圓的位置關(guān)系位置關(guān)系圖形定義性質(zhì)及判定點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓的外部d>r?點(diǎn)P在⊙O的外部.點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓周上d=r?點(diǎn)P在⊙O的圓周上.點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓的內(nèi)部d<r?點(diǎn)P在⊙O的內(nèi)部.知識點(diǎn)二直線與圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線和圓的位置關(guān)系如下表：位置關(guān)系圖形定義性質(zhì)及判定相離直線與圓沒有公共點(diǎn)d>r?直線l與⊙O相離相切直線與圓有唯一公共點(diǎn)，直線叫做圓的切線，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)d=r?直線l與⊙O相切相交直線與圓有兩個公共點(diǎn)，直線叫做圓的割線d<r?直線l與⊙O相交知識點(diǎn)三切線的性質(zhì)及判定性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．切線長定義：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長．切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角．知識點(diǎn)四正多邊形和圓正多邊形概念：各條邊相等，并且各個內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形．正多邊形的相關(guān)概念：正多邊形的中心：正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心．正多邊形的半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．正多邊形的中心角：正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角．正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距．題型題型一判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系【例1】A．點(diǎn)在圓外 B．點(diǎn)在圓內(nèi) C．點(diǎn)在圓上 D．不能確定即點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，∴點(diǎn)P在圓外，故選：A．【變式11】（2425九年級上·河北石家莊·期中）點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，通過點(diǎn)，長度是整數(shù)的弦的條數(shù)是條．過點(diǎn)最短的弦是垂直于的弦，如下圖：即過點(diǎn)最短的弦長度為，最長的弦有一條，最短的弦有一條，而弦長分別為，，，，的弦有兩條，故答案為：．【變式12】【詳解】解：點(diǎn)D在內(nèi)，點(diǎn)E在外，理由如下：，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)；點(diǎn)在外．【變式13】(1)求的長；(2)如圖，陰影矩形是漂浮的箱子移出水面的截面圖，若其長為10米，高為2米，當(dāng)點(diǎn)E恰在中點(diǎn)時，①畫出半圓O最高點(diǎn)H，并直接寫出點(diǎn)H到線段的距離；②若該箱子隨水面上升1米，請判斷此木箱能否通過該橋洞．并說明理由．（2）解：①延長交于點(diǎn)，交半圓O于點(diǎn)，則點(diǎn)H為半圓O最高，如下圖：即點(diǎn)H到線段的距離為米；即點(diǎn)在圓內(nèi)，可以通過．題型題型二點(diǎn)和圓上點(diǎn)的最值問題【例2】（2425九年級上·河北唐山·期末）如圖，已知空間站A與星球B距離為a，信號飛船C在星球B附近沿圓形軌道行駛，B，C之間的距離為b．?dāng)?shù)據(jù)S表示飛船C與空間站A的實時距離，那么S的最小值是（

）【答案】B【分析】此題主要考查線段長度的最值，只有空間站A與星球B、飛船C在同一直線上，且點(diǎn)C在之間時，S取到最小值，據(jù)此求解即可．故選：B．【變式21】（2425九年級上·河北邢臺·期中）在同一平面內(nèi)，已知的半徑為，圓心到直線的距離為，為圓上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離不可能是（

）A． B． C． D．【詳解】解：如圖，

當(dāng)點(diǎn)在的延長線與的交點(diǎn)時，點(diǎn)到直線的距離最大，當(dāng)點(diǎn)在與的交點(diǎn)時，點(diǎn)到直線的距離最小，故點(diǎn)到直線的距離不可能是，故選：．【變式22】【詳解】解：連接，∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，要使最小，即求點(diǎn)B到圓F上點(diǎn)的最短距離，根據(jù)幾何性質(zhì)，點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最短距離為“點(diǎn)到圓心的距離減去半徑”，【變式23】(1)小明所在座艙到達(dá)最高點(diǎn)時距離地面的高度為______；(2)在小明進(jìn)座艙后間隔個座艙小亮進(jìn)入座艙（如圖，此時小明和小亮分別位于，兩點(diǎn)），求兩人所在座艙在摩天輪上的距離（的長）和直線距離（線段的長）．當(dāng)座艙轉(zhuǎn)到點(diǎn)時，距離地面最高，如圖，連接，題型題型三判斷直線和圓的位置關(guān)系【例3】∴C到的距離等于的半徑長，∴和的位置關(guān)系是相切，故答案為：相切．【變式31】∴的半徑為3．∴則直線與的位置關(guān)系是相交，故答案為：相交．【變式32】【詳解】解：相交，理由如下：∴直線與圓的位置關(guān)系是相交．【變式33】(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動至點(diǎn)處時，與半圓交于點(diǎn)，連接．②求弦的長．∴所在的直線與的位置關(guān)系為相離，故答案為：，相離；∵點(diǎn)在圓上，∵為的中點(diǎn)，∴點(diǎn)的位置不會發(fā)生變化，的長為．題型題型四證明切線【例4】(2)試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．【詳解】（1）解：連接，∵是的直徑，（2）解：直線與相切，理由是：連接，∵是半徑，∴直線與相切．【變式41】

(1)求證：是的切線；【詳解】（1）證明：連接OC，

（2）證明：AB是⊙O的直徑，【變式42】(1)求證：是的切線．【詳解】（1）證明：連接，設(shè)的半徑為，【變式43】(1)如圖1，為直徑，要使為的切線，還需添加的條件是（只需寫出兩種情況）：①___________；②_____________．∵為直徑，∴為的切線；（2）證明：如圖，作直徑，連接，∵為直徑，∴為的切線；【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了圓周角定理．題型題型五切線的性質(zhì)定理【例5】【詳解】∵是的直徑，直線與相切于點(diǎn)，又∵是的直徑，故選：B．【變式51】A． B． C． D．【詳解】解：如下圖所示，連接．∵與相切于點(diǎn)B，故選：C．【變式52】【詳解】解：連接，如圖所示：和都是扇形的切線，為，【變式53】【詳解】（1）證明：如圖，連接，∵是的切線，題型題型六切線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用【例6】故選：B．【變式61】如圖，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作，當(dāng)與相切時，即、兩點(diǎn)重合時，有最大值，即的最大值為，故答案為：；．【變式62】

(1)求證：是的切線；是的半徑，是的切線；【變式63】(1)如圖2，旋轉(zhuǎn)°時，與第一次相切．(2)在（1）的條件下，判斷與的位置關(guān)系并加以證明．(3)如圖3，若與相切于點(diǎn)M，與相交于點(diǎn)N，設(shè)陰影部分的面積為S，求S的值．【詳解】（1）解：當(dāng)與相切時，（2）解：與相切，理由如下：∵為直徑，∴是的切線．題型題型七應(yīng)用切線長定理求解【例7】【詳解】解：連接，故選：D．【變式71】∴連接各個切點(diǎn)與圓心，如圖所示：故選：C．【變式72】∴點(diǎn)是三個內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)，故答案為：115；，∵與邊相切于點(diǎn)P，故答案為：10．【變式73】(1)證明：是的切線；【詳解】（1）證明：連接，題型題型八內(nèi)切圓半徑問題【例8】A．4 B．8 C．12 D．16∵內(nèi)切圓半徑為1，故選：D．【變式81】（云南·中考真題）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是(

)A．4 B．6.25 C．7.5 D．9【詳解】∵AB=5，BC=13，CA=12，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC為直角三角形，且∠BAC=90°，∵⊙O為△ABC內(nèi)切圓，∴∠AFO=∠AEO=90°，且AE=AF，∴四邊形AEOF為正方形，設(shè)⊙O的半徑為r，∴OE=OF=r，∴S四邊形AEOF=r2，連接AO，BO，CO，∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC，∴r=2，∴S四邊形AEOF=r2=4，故選A.【變式82】A．π B．2π C．3π D．4π【變式83】【詳解】解：如圖，連接，，，，，．故選A．故答案為：2．題型題型九內(nèi)心應(yīng)用【例9】故選：C．【變式91】故選：D．【變式92】【詳解】解：連接，故答案為：4．【變式93】(1)求證：是半圓的切線；∵與半圓相切于點(diǎn)，∵為的中點(diǎn)，∴是半圓的切線；∵點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是2，∵與半圓相切于點(diǎn)，∴半圓的半徑是3，故答案為3．題型題型十外接圓內(nèi)切圓綜合【例10】（2425九年級上·河北邯鄲·期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，則它的內(nèi)切圓與外接圓半徑分別為（

）A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5【詳解】∵AB=5，AC=3，∴外接圓半徑=AB=2.5，∵四邊形ODCE是正方形，且⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，∴內(nèi)切圓半徑=(AC+BCAB)=1．故選C．【變式101】如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD，CE，若∠CBD=32°，則∠BEC的大小為（

）A．64° B．120° C．122° D．128°【詳解】在⊙O中，∵∠CBD=32°，∴∠CAD=32°，∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAC=64°，∴∠EBC+∠ECB=(180°64°)÷2=58°，∴∠BEC=180°58°=122°．故選：C．【變式102】A．2 B． C． D．

∴內(nèi)心與外心的距離為，故選：D．【變式103】【詳解】解：連接，如圖，故答案為：．題型題型十一圓與三角形結(jié)合【例11】【詳解】（1）證明：連接，【變式111】

（2）解：如圖，連接，

設(shè)的半徑是r，【變式112】(2)求證：是的切線；【詳解】（1）證明：連接（2）證明：連接（3）【變式113】(1)求證：是的切線；(3)在（2）的條件下求圓的直徑．【詳解】（1）證明：連接，∵C是的中點(diǎn)，∴是的切線；（3）連接，與交于點(diǎn)F，設(shè)半徑為R，∵C為的中點(diǎn)，為半徑，∴垂直平分，∴的直徑為6．題型題型十二圓與四邊形結(jié)合【例12】（2）延長，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連結(jié)，交于點(diǎn)；連結(jié)，以為直徑作圓交于點(diǎn)、．【變式121】

（1）當(dāng)半圓過點(diǎn)時，求半圓被邊所截得的弓形的面積；（2）若為的中點(diǎn)，在半圓移動的過程中，求的最小值；

（2）如圖，連接，，

（3）當(dāng)半圓與矩形的邊相切時，分為與邊和邊相切兩種情況：

【變式122】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑．∠ACB的平分線CD交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線PD交CA的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F．（1）求證：DP∥AB；（2）試猜想線段AE、EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若AC＝6，BC＝8，求線段PD的長．【詳解】解：（1）證明：連接OD，∵PD切⊙O于點(diǎn)D，∴OD⊥PD，∠ODP＝90°∵∠ACD＝∠BCD，∠AOD＝2∠ACD，∠BOD＝2∠BCD，∴∠AOD＝∠BOD＝×180°＝90°，∴∠ODP＝∠BOD，∴PD∥AB（2）BF－AE＝EF，證明如下：∵AB是⊙O的直徑∴∠ADB＝∠ADE＋∠BDF＝90°，∵AE⊥CD，BF⊥CD∴∠AED＝∠BFD＝90°，∴∠FBD＋∠BDF＝90°，∴∠FBD＝∠ADE，∵∠AOD＝∠BOD∴AD＝BD∴△ADE≌△DBF（AAS），∴BF＝DE，AE＝DF∴BF－AE＝DE－DF，即BF－AE＝EF（3）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB＝45°，在Rt△ACB中，AB2＝AC2＋BC2＝100，在Rt△ADB中，AB2＝2AD2，∴AD＝5，在Rt△AEC中，AC2＝AE2＋CE2，∴AE＝CE＝3，∴CD＝CE＋DE＝7，∵PD∥AB，∴∠PDA＝∠DAB，∵∠ACD＝∠BCD＝∠DAB，∴∠PDA＝∠ACD，又∵∠P＝∠P，∴△PAD∽△PDC，∴PA＝PD＋6，∴PD＝【變式123】(2)當(dāng)過點(diǎn)C時，①求證：與BC相切；②求扇形OPC的面積；【詳解】（1）解：如圖1，（2）①證明：如圖2，連接、，直線與相切；題型題型十三圓與多邊形結(jié)合【例13】【詳解】解：延長、交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為以點(diǎn)為圓心，長為半徑，且圓心角等于的一段弧，故選：A．【變式131】（2025·河北邯鄲·三模）古鎮(zhèn)上諸多亭廊的設(shè)計兼具實用性和審美性．如圖，某亭子的平面圖是由正方形和正八邊形復(fù)合而成，則等于（）A． B． C． D．【詳解】解：如圖，設(shè)正方形及正八邊形的中心為點(diǎn)O，正八邊形落在上的頂點(diǎn)為點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，故選：C【變式132】（2526九年級上·河北石家莊·開學(xué)考試）將三個相同的六角形螺母并排擺放在桌面上，其俯視圖如圖①，正六邊形邊長為4且各有一個頂點(diǎn)在直線上，兩側(cè)螺母不動，把中間螺母抽出并重新擺放后，其俯視圖如圖②，其中，中間正六邊形的一邊與直線平行，有兩邊分別經(jīng)過兩側(cè)正六邊形的一個頂點(diǎn)．則圖②中：（2）中間正六邊形的中心到直線的距離為．（結(jié)果保留根號）．【詳解】解：（1）作圖如下：故答案為：；（2）取中間正六邊形的中心為，作如下圖形，故答案為：．【變式133】(1)相鄰兩個方位間所夾的圓心角的度數(shù)為____．(2)求的長．(3)求線段與的長，并比較大?。驹斀狻浚?）解：由題意可知：八個方位將圓形八等分，（2）∵為的直徑，（3）∵為的切線，如圖所示，連接，∵是直徑，基礎(chǔ)鞏固通關(guān)測基礎(chǔ)鞏固通關(guān)測1．（2425九年級上·河北唐山·期末）如果圓O的直徑為8cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為5cm，那么點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)P在圓O外 B．點(diǎn)P在圓O上C．點(diǎn)P在圓O內(nèi) D．不能確定【詳解】解：∵圓O的直徑為8cm，∴圓O的半徑為4cm，∵點(diǎn)P到圓心O的距離為5cm，∴＞圓O的半徑，∴點(diǎn)P在圓O外．故選：A．A．直線BC與圓O相切 B．直線BC與相離 C．點(diǎn)B在圓內(nèi) D．點(diǎn)C在圓上【詳解】解：過A點(diǎn)作AH⊥BC于H，如圖，∵AB=AC，∴BH=CH=BC=4，∵AH⊥BC，AH=3＞2.5，∴直線BC與⊙A相離，所以A選項不符合題意，B選項符合題意．∵AB=5＞2.5，∴B點(diǎn)在⊙A外，所以C選項不符合題意；∵AC=5＞2.5，∴C點(diǎn)在⊙A外，所以D選項不符合題意；故選：B．A． B． C． D．【詳解】解：如圖：連接，故選：C．【詳解】解：連接、，∵為的直徑，故選：CA． B． C． D．【詳解】解：連接，，故選：B6．（2425九年級上·河北唐山·期末）如圖，在半徑為10cm和6cm的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，則弦AB的長為cm．【詳解】解：∵AB是小圓O的切線，∴OC⊥AB，∵AB是大圓O的弦，∴AC=AB，則AB=2AC=16（cm），故答案為：16．點(diǎn)在以為直徑的圓弧上，②思考：點(diǎn)與的最大距離為，點(diǎn)與的最小距離為．【詳解】解：①如圖，連接、，故答案為：；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，點(diǎn)與的距離最大，點(diǎn)是的中點(diǎn)，即點(diǎn)與的最大距離為；如圖，連接，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，點(diǎn)與的距離最小，點(diǎn)是的中點(diǎn)，即點(diǎn)與的最小距離為，故答案為：，．

∴與直線的位置關(guān)系為相離；

故答案為：相離，或．∵點(diǎn)P，Q同時，同速從中點(diǎn)M出發(fā)，故答案為：．(1)寫出圓心M的坐標(biāo)為___________；(2)這個圓的半徑為___________；12．（2025·河北唐山·模擬預(yù)測）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點(diǎn)E是BC邊上的動點(diǎn)，以C為圓心，CE長為半徑作圓C，交AC于F，連接AE，EF．（1）求AC的長；（2）當(dāng)AE與圓C相切時，求弦EF的長；（3）圓C與線段AD沒有公共點(diǎn)時，確定半徑CE的取值范圍．【詳解】解：（1）過A作AG⊥BC于點(diǎn)G，如圖：∴BG=4，∴AG=3，∴點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)G重合時，AE與圓C相切，過點(diǎn)F作FH⊥CE，如圖：∴CE=CF=4，∵AB=AC=5，∴∠B=∠ACB，∴CH=3.2，在Rt△CFH中，由勾股定理，得FH=2.4，∴EH=0.8，在Rt△EFH中，由勾股定理，得（3）根據(jù)題意，圓C與線段AD沒有公共點(diǎn)時，可分為以下兩種情況：①當(dāng)圓C與AD相離時，則CE<AE，②當(dāng)CE>CA時，點(diǎn)E在線段BC上，②求的半徑．（2）連接.14．（2425·河北·二模）在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以AB為直徑的半圓切CD于E，P為CD上的動點(diǎn)（不與C、D重合），連結(jié)AP交半圓于F，連結(jié)BP、BF，如圖甲所示．(2)P點(diǎn)在CD上移動，還有能構(gòu)成全等三角形的情況嗎？若有，請說出還有幾次，并在圖乙中用尺規(guī)作出每次構(gòu)成全等三角形時的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）；若沒有，說明理由．∵矩形ABCD作圖如下：作圖如下，連接AE∵矩形ABCD，∵直徑為AB∴AD和BC分別于相切于點(diǎn)A和B∵以AB為直徑的半圓切CD于E，∴P點(diǎn)在CD上移動，能構(gòu)成全等三角形的情況，共2次．故答案為：60．能力提升進(jìn)階練能力提升進(jìn)階練1．（2425九年級上·河北秦皇島·期末）下列圖形中，正多邊形內(nèi)接于半徑相等的圓，其中正多邊形周長最大的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了正多邊形與圓，根據(jù)圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)越多，越接近圓的周長，正多邊形周長越長．解題的關(guān)鍵是掌握“圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)越多，越接近圓的周長，正多邊形周長越長”．【詳解】解：圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)越多，越接近圓的周長，正多邊形周長越長，故選：．A．在外 B．在上 C．在內(nèi) D．不能確定【答案】A【分析】本題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)在圓外，即這個點(diǎn)到圓心的距離大于半徑；點(diǎn)在圓上，即這個點(diǎn)到圓心的距離等于半徑；點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個點(diǎn)到圓心的距離小于半徑．【詳解】因為點(diǎn)與點(diǎn)的距離大于的半徑，所以點(diǎn)在外．故選：A．3．（2425九年級上·河北唐山·期末）已知的半徑為5，點(diǎn)O到直線l的距離等于3，則與直線l公共點(diǎn)個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】C【分析】根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系判斷即可．【詳解】解：∵的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，∴直線l與的位置關(guān)系是相交．∴與直線l有2個公共點(diǎn)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了判斷直線與圓的位置關(guān)系及交點(diǎn)個數(shù)，正確掌握直線與圓的三種位置關(guān)系及對應(yīng)的交點(diǎn)個數(shù)是解題的關(guān)鍵．A． B． C． D．故選：A．A． B． C． D．【詳解】解：∵直線與相切，切點(diǎn)為C，故選：C．圓的半徑為3，圓心O到直線l的距離為4，直線l與有0個交點(diǎn)，故答案為：0．故答案為：26．故答案為：11．如圖，已知ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點(diǎn)C為圓心作⊙C，半徑為r．（1）當(dāng)r取什么值時，點(diǎn)A在⊙C外？（2）當(dāng)r取什么值時，點(diǎn)A在⊙C內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外．【答案】（1）r<3時，點(diǎn)A在⊙C外；（2）3<r<4時，點(diǎn)A在⊙C內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A在圓外，則點(diǎn)A到圓心C的距離大于半徑r，從而可得r的取值；（2）根據(jù)點(diǎn)A在圓內(nèi)，則點(diǎn)A到圓心C的距離小于半徑r，根據(jù)點(diǎn)B在圓外，則點(diǎn)B到圓心C的距離大于半徑r，兩者結(jié)合起來即可得到r的取值范圍．