第1章集合（舉一反三講義·基礎(chǔ)篇）【蘇教版（2019）】題型1題型1集合的概念的理解1．（2425高一上·河北廊坊·開學(xué)考試）下列各組對(duì)象能構(gòu)成集合的是（

）A．2023年參加“兩會(huì)”的代表B．北京冬奧會(huì)上受歡迎的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目C．π的近似值D．我校跑步速度快的學(xué)生2．（2425高一上·廣東清遠(yuǎn)·階段練習(xí)）給出下列說法：①所有接近于0的數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合；②2019年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅰ中的選擇題構(gòu)成一個(gè)集合；③高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合；④所有不大于3的自然數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合；⑤1，0.5，32，12組成的集合含有其中正確的是（

）A．①②④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④3．（2425高一上·上海·隨堂練習(xí)）下列各組對(duì)象能組成一個(gè)有限集的有.（填序號(hào)）（1）小于100的自然數(shù)；（2）等腰直角三角形的全體；（3）平面內(nèi)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為1的所有點(diǎn)；（4）方程x2（5）高一（1）班喜歡數(shù)學(xué)的全體同學(xué)．4．（2425高一上·上海·課后作業(yè)）判斷下列各組對(duì)象是否能組成集合．若能組成集合，判斷組成的集合是有限集、無限集還是空集；若不能組成集合，請(qǐng)說明理由．(1)所有大于0且小于25的偶數(shù)；(2)不等式x?1>0的解集；(3)兩條平行直線的交點(diǎn)；(4)古今中外的所有偉大的人．5．（2425高一上·上?！ふn堂例題）判斷下列各組對(duì)象是否能組成集合．若能組成集合，判斷組成的集合是有限集、無限集還是空集；如果不能組成集合，請(qǐng)說明理由．(1)我國現(xiàn)在的直轄市；(2)比較小的自然數(shù)的全體；(3)數(shù)軸上到坐標(biāo)原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)的全體；(4)比2小的質(zhì)數(shù)．題型2題型2判斷元素與集合的關(guān)系1．（2425高一上·福建泉州·期末）給出下列6個(gè)關(guān)系：①22∈R，②3∈Z，③0?N?，④4∈N，⑤A．4 B．2 C．3 D．52．（2425高一上·四川自貢·開學(xué)考試）設(shè)集合A=xx>2，則（A．3?A B．5∈A C．2∈A D．3．（2425高一上·河北滄州·階段練習(xí)）給出下列6個(gè)關(guān)系：①22∈R，②3∈Q，③0?N，④4∈N，⑤4．（2425高一上·全國·課后作業(yè)）設(shè)集合A=a,(1)若a=0，求集合A；(2)試判斷4是不是集合A中的元素，并證明結(jié)論．5．（2425高一上·上海嘉定·階段練習(xí)）已知M是滿足下列條件的集合：①0∈M，1∈M；②若x，y∈M，則x?y∈M；③若x∈M且x≠0，則1x(1)判斷12(2)證明：若x，y∈M，則x+y∈M；(3)證明：若x∈M，則x2題型3題型3集合的表示1．（2425高一上·全國·隨堂練習(xí)）集合x∈N*|x?2≤1A．0,1,2,3 B．1,2,3 C．0,1,2,3,4 D．1,2,3,42．（2425高一上·全國·隨堂練習(xí)）對(duì)集合1,12,A．x|x=1n,n∈C．x|x=1n,n∈3．（2425高一上·上?！るA段練習(xí)）能被3整除余2的自然數(shù)組成的集合可以用描述法表示為．4．（2425高一上·上海·隨堂練習(xí)）用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)大于0且不超過6的全體偶數(shù)組成的集合A；(2)被3除余1的所有自然數(shù)組成的集合B；(3)平面直角坐標(biāo)系上第二象限的點(diǎn)組成的集合C；(4)不等式?3x+a≤0的解集組成的集合．5．（2425高一上·全國·課后作業(yè)）選擇適當(dāng)方法表示下列集合：(1)方程xx(2)在自然數(shù)集內(nèi)，小于1000的奇數(shù)構(gòu)成的集合；(3)不等式x?2>6的解構(gòu)成的集合；(4)大于0.5且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(5)方程組2x+y=3x?2y=4的解x,y構(gòu)成的集合．題型4題型4集合相等問題1．（2425高一上·山東泰安·階段練習(xí)）下列每組集合是相等集合的是（

）A．A=x∈Nx≤2，B=x∈C．A=x|y=x，B=xy=x2x2．（2425高一上·貴州貴陽·期中）已知集合A=1,a,b，B=a2,a,ab，若A=B，則A．?1 B．0 C．1 D．23．（2425高一上·上海寶山·階段練習(xí)）已知集合A=a,b，B=2a,2a2，且A=B，則集合A=4．（2425高一·全國·課后作業(yè)）已知集合A=xx=1+a5．（2425高一上·上海嘉定·階段練習(xí)）已知A=x+1,x2(1)求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)當(dāng)A=B時(shí)，求實(shí)數(shù)x的值.題型5題型5集合間關(guān)系的判斷1．（2526高一上·全國·課后作業(yè)）已知集合P={1,2,3,4},Q=yy=x+1,x∈P，那么集合M={3,4,5}與Q的關(guān)系是（A．M?Q B．M?Q C．Q?M D．Q=M2．（2425高一上·吉林·階段練習(xí)）已知集合M=xx=2m+13,m∈Z，N=xx=n?23,nA．M=N?P B．M?N=PC．M?N?P D．N?P?M3．（2425高一上·上?！ふn后作業(yè)）設(shè)集合M=xx=kπ2±π4,k∈Z，N=x4．（2425高一下·全國·課后作業(yè)）指出下列各對(duì)集合之間的關(guān)系：(1)A=?1,1，B=(2)A=?1,4，B=(3)A={x∣x是等腰三角形}，B={x∣x是等邊三角形}.5．（2425高一上·上?！ふn堂例題）指出下列各對(duì)集合之間的關(guān)系：(1)M=1，N=(2)M=x∣x=3k,k∈Z，N=(3)M={x∣x=2n?1,n為正整數(shù)}，N={x∣x=2n+1，n為正整數(shù)}．題型6題型6交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算1．（2425高一上·云南·階段練習(xí)）若集合M={x|?1<x<2}，N=x2x≥1，則M∩N=（A．{x|?1<x} B．{x|?1<x<2}C．{x|12≤x<2}2．（2425高一上·北京·階段練習(xí)）已知集合M=xx?1≥0，N=xx>2A．xx≥1 B．xx>2或x<?2 C．xx>1或x<?2 D．3．（2425高一上·天津北辰·階段練習(xí)）已知集合A=1,2a，B=a,b，若A∩B=184．（2425高一上·浙江杭州·期中）已知集合U=0,+(1)若a=3，求A∪B，?U(2)若B?A，求a的取值范圍.5．（2425高一上·湖南邵陽·階段練習(xí)）設(shè)全集U=1,2,3,4,5,6,7,8(1)求A∪B,A∩B,?(2)求?U題型7題型7Venn圖的應(yīng)用1．（2425高一上·云南昆明·期末）如圖，已知全集U={?2,?1,3,4,5}，集合A={?1,3,5},B={?2,5}，則圖中陰影部分表示的集合是（

）A．{?2,?1,3,5} B．{?2,5} C．{5} D．{?2}2．（2425高二上·湖南·階段練習(xí)）圖中的U是全集，A，B是U的兩個(gè)子集，則表示?UA∩A．

B．

C．

D．

3．（2425高一上·上海·階段練習(xí)）如圖，已知U是全集，A,B,C是U的三個(gè)子集用交、并、補(bǔ)關(guān)系將圖中的陰影部分可表示為.

4．（2425高一上·貴州·階段練習(xí)）已知