題型專練5一元一次方程（單元導(dǎo)圖+知識(shí)清單+16個(gè)題型專練）知識(shí)點(diǎn)1一元一次方程1．概念：只含一個(gè)未知數(shù)（元）且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程；標(biāo)準(zhǔn)式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）；方程的解：使方程等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值知識(shí)點(diǎn)2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；如果a=b，那么a±c=b±c；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等；如果a=b，那么ac=bc；知識(shí)點(diǎn)3含參一元一次方程1、次數(shù)含參：主要考察一元一次方程定義2、常數(shù)項(xiàng)含參：求解一個(gè)常數(shù)項(xiàng)含參的一元一次方程，依然采用常規(guī)的五步法解題3、解已知或可求：將解代入?yún)?shù)方程，求出參數(shù)知識(shí)點(diǎn)4解一元一次方程解一元一次方程的步驟：1.去分母兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母2.去括號(hào)（1）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)（2）乘法分配律應(yīng)滿足分配到每一項(xiàng)注意：特別是去掉括號(hào)，符合變化3.移項(xiàng)（1）定義：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到另一邊；（2）注意：①移項(xiàng)要變符號(hào)；②一般把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，其余項(xiàng)移到右邊。4.合并同類項(xiàng)（1）定義：把方程中的同類項(xiàng)分別合并，化成“axb”的形式（a0）；（2）注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母不變．5.系數(shù)化為1（2）注意：分子、分母不能顛倒題型1方程的定義1．下列各式是方程的有（）①2x?3=7；②8+5=13；③2m?3n=0；④2+5x；⑤x+2>3．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)題型2列方程的定義2．用方程表示下列語句所表示的相等關(guān)系：(1)七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為n，其中男生占45%，女生有110(2)一種商品每件的進(jìn)價(jià)為a元，售價(jià)為進(jìn)價(jià)的1.1倍，現(xiàn)每件又降價(jià)10元，現(xiàn)售價(jià)為每件210元．題型3方程的解3．x=1是下列哪個(gè)方程的解（

）A．?3x=2?4x B．xC．2x?1=1 D．?3x?1=04．若x=?1是方程bx+2=9的解，則題型4一元一次方程的定義5．下列各式中是一元一次方程的是（

）A．2x?3y=4 B．4x?8=0C．2x=6 6．若m?3xm?2=5是關(guān)于x題型5等式的性質(zhì)7．下列利用等式的基本性質(zhì)變形錯(cuò)誤的是（

）A．若x?2=7，則x=7+2 B．若?5x=15，則x=?3C．若13x=9，則x=3 D．若8．（1）若3x+1=2，則3x=2?1，應(yīng)用的是等式的性質(zhì)，變形的方法是等式兩邊；（2）若?2x=?6，則x=，應(yīng)用的是等式的性質(zhì)，變形的方法是等式兩邊；（3）若2(x?1)=4，則x?1=，應(yīng)用的是等式的性質(zhì)，變形的方法是等式兩邊．題型6利用等式的性質(zhì)解方程9．利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)3x=2x+12；(2)x210．利用等式性質(zhì)解方程：(1)?1(2)4x?2=2．題型7利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程11．補(bǔ)全下列解方程的過程：（1）6x?x=4．解：合并同類項(xiàng)，得=4．系數(shù)化為1，得x=．（2）?4x+6x?0.5x=?0.3．解：合并同類項(xiàng)，得=?0.3．系數(shù)化為1，得x=．12．解方程：(1)?1(2)?x?9x=?15?20．題型8利用移項(xiàng)解一元一次方程13．解方程：5+5x=8+2x．14．解方程：(1)3x?1=2x；(2)2?1題型9利用去括號(hào)解一元一次方程15．在解方程2x?1?32x?3A．2x?1?6x+9=0 B．2x?2?6x?3=0C．2x?2?6x?9=0 D．2x?2?6x+9=016．解方程：(1)4x+3(2)6題型10利用去分母解一元一次方程17．一元一次方程2x?12=1?3?xA．22x?1=4?3?xC．2x?1=4?3?x D．18．解下列方程：(1)x?24(2)5?x+1題型11配套問題19．某工廠要制作一批糖果盒，已知該工廠共有80名工人，每名工人平均每小時(shí)可以制作50個(gè)盒身或150個(gè)盒底，現(xiàn)要求一個(gè)盒身配兩個(gè)盒底，則如何安排工人才能使每小時(shí)制作的盒身與盒底恰好配套？20．曾經(jīng)，家具、家電、服裝被稱為外貿(mào)出口的“老三樣”，如今，以電動(dòng)汽車、鋰電池、太陽能電池為代表的“新三樣”走俏海外．某太陽能光伏組件車間有38名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)甲零件或2000個(gè)乙零件，2個(gè)甲零件要配3個(gè)乙零件，為使每天生產(chǎn)的兩種型號(hào)的零件剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)甲零件和乙零件的工人各多少名？題型12工程問題21．一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成，甲，乙先合做3小時(shí)后，因甲有其他任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，求乙還需要多少小時(shí)才能完成．22．星期天，媽媽做飯，小峰和爸爸進(jìn)行一次家庭衛(wèi)生大掃除．根據(jù)這次大掃除的任務(wù)量，若小峰單獨(dú)完成，需4h；若爸爸單獨(dú)完成，需2h．當(dāng)天，小峰先單獨(dú)打掃了一段時(shí)間后，去參加籃球訓(xùn)練，接著由爸爸單獨(dú)完成剩余的打掃任務(wù)．小峰和爸爸這次一共打掃了.題型13打折銷售問題23．直播帶貨是目前比較流行的網(wǎng)銷方式，雙十一期間某平臺(tái)直播間某商品標(biāo)價(jià)500元/件，打6折出售仍可獲得20%24．炎炎夏日，某商場(chǎng)為讓利顧客，對(duì)一批防曬衣打折銷售，已知一件防曬衣的進(jìn)價(jià)為80元，商家以標(biāo)價(jià)的八折出售后仍可獲利20%題型14比賽積分問題25．某學(xué)校積極推進(jìn)“陽光體育”工程，本學(xué)期在七年級(jí)11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個(gè)班與其它班分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每班需進(jìn)行10場(chǎng)比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．如果某班打完10場(chǎng)比賽中得14分，那么該班勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少場(chǎng)？26．某校七年級(jí)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了其中4個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B382C76D1040(1)補(bǔ)全表格；(2)參賽者E說他得85分，請(qǐng)你判斷可能嗎？并說明理由．題型15分段計(jì)費(fèi)問題27．某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用水量不超過12噸的部分超過12噸但不超過18噸的部分超過18噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）2.002.503.00(1)若小明家3月份用水量是15噸，則需交水費(fèi)元；(2)若小明家3月份交水費(fèi)60元，求小強(qiáng)家3月份用水量是多少噸？28．某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量在360m3及以下的部分，價(jià)格為每立方米年用天然氣量在360m3以上不超過600m3時(shí)，超過年用天然氣量在600m3以上時(shí)，超過600m依此方案請(qǐng)回答：(1)若小禾家今年使用天然氣500m(2)若某戶今年繳納天然氣費(fèi)2286元，求該用戶今年使用天然氣多少立方米．題型16方案問題29．某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶10噸，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸可獲取利潤(rùn)500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤(rùn)1200元，制成奶片銷售，每噸可獲取利潤(rùn)2000元．該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸．受人員制約，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行；受氣溫制約，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該工廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？30．某文具店的某種毛筆每支售價(jià)30元，書法練習(xí)本每本售價(jià)6元．該店為了促銷該種毛筆和書法練習(xí)本，推出了兩種優(yōu)惠方案．方案一