滬科版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊單元考點(diǎn)串講第5章

數(shù)據(jù)的收集與整理目錄/CONTENTS易混易錯(cuò)考點(diǎn)整合知識(shí)梳理課本復(fù)習(xí)題數(shù)據(jù)的收集與整理有關(guān)概念應(yīng)用全面調(diào)查抽樣調(diào)查總體個(gè)體樣本樣本容量整理數(shù)據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖1.

選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)；2.

從圖表中的數(shù)據(jù)獲取信息知識(shí)梳理一、數(shù)據(jù)的收集1.調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的重要方法，可分全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

全面調(diào)查：對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行調(diào)查.

抽樣調(diào)查：從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分進(jìn)行考察的調(diào)查方式.2.總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體.

個(gè)體：總體中的每一個(gè)考查對(duì)象叫做個(gè)體.

樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)量叫做樣本容量.二、數(shù)據(jù)的整理1.數(shù)據(jù)的整理方式有統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖.

統(tǒng)計(jì)圖包括條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖.2.各類統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)時(shí)各具優(yōu)勢.

條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚的表示出事物的絕對(duì)數(shù)量.

折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚的反映事物的變化趨勢.

扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚的表示各部分占總體的百分率.（1）將數(shù)據(jù)分組整理，列出統(tǒng)計(jì)表；（2）分別計(jì)算各部分在整體中所占的百分比；（3）分別計(jì)算各部分相應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）用圓規(guī)畫圓，再利用量角器畫出各圓心角，從而把圓面按百分比分成若干個(gè)扇形；（5）分別將各部分占整體的百分比以及相應(yīng)的名稱標(biāo)注在扇形圖上；并填寫標(biāo)題.三、制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：

兩組概念概念1全面調(diào)查和抽樣調(diào)查1.

下列調(diào)查中哪些是用全面調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的，哪些是用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的？(1)為了了解你所在班級(jí)中有多少名同學(xué)需要近視眼鏡，向全班同學(xué)作調(diào)查；考點(diǎn)整合(2)為了了解你們學(xué)校七年級(jí)有多少名同學(xué)需要近視眼鏡，向你所在班的全體同學(xué)作調(diào)查；(3)調(diào)查神舟十八號(hào)載人飛船的各個(gè)零部件的質(zhì)量；(4)為了了解某大學(xué)中大學(xué)生考研究生的比例，隨機(jī)抽查了100名大學(xué)生.【解】(1)(3)是用全面調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的；(2)(4)是用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的.概念2總體與樣本2.

為了解七年級(jí)(3)班學(xué)生的營養(yǎng)情況，隨機(jī)抽取了8名學(xué)生的血樣進(jìn)行血色素檢測，測得結(jié)果如下(單位：g/100

mL)：13.8，12.5，10.6，11，14.7，12.4，13.6，12.2.在這個(gè)問題中，采取了

調(diào)查方式，總體是

，個(gè)體是

?

，樣本容量是

?.抽樣

七年級(jí)(3)班學(xué)生的血色素每名學(xué)生的

血色素

8

三個(gè)選擇選擇1全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的選擇3.

以下調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是(

C

)A.

調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況B.

了解全國中學(xué)生的心理健康狀況C.

了解全班學(xué)生的身高情況D.

調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率C選擇2抽樣調(diào)查中樣本的選擇4.

下列調(diào)查的樣本缺乏代表性的是(

A

)AA.

為了了解動(dòng)物園一年中游客的人數(shù)，小明利用十一長假對(duì)7天的進(jìn)園人數(shù)進(jìn)行調(diào)查B.

為了了解養(yǎng)雞場中一批種雞的體重情況，從該養(yǎng)雞場中隨機(jī)抽取該批種雞中的100只進(jìn)行調(diào)查C.

為了了解某市讀者到市圖書館借閱圖書的情況，從全年中抽查100天的讀者到市圖書館借閱圖書的情況D.

調(diào)查某電影院雙排號(hào)的觀眾，以了解觀眾對(duì)所看影片的看法選擇3統(tǒng)計(jì)圖的選擇5.

[2024·六安期末]為了清楚地表示出實(shí)驗(yàn)小學(xué)和希望小學(xué)近五年來的學(xué)生人數(shù)增減變化情況，宜選用(

A

)A.

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖B.

單式折線統(tǒng)計(jì)圖C.

條形統(tǒng)計(jì)圖D.

扇形統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)撥】

為了清楚地表示出實(shí)驗(yàn)小學(xué)和希望小學(xué)近五年來的學(xué)生人數(shù)增減變化情況，一般選用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖.A

一種畫法——統(tǒng)計(jì)圖的畫法6.

某區(qū)為了解即將畢業(yè)的初中學(xué)生的心理狀態(tài)，圍繞“即將中考，你感覺自己的心理狀態(tài)為：A.

優(yōu)；B.

良；C.

中；D.

差(必須選且只選一項(xiàng))”對(duì)全區(qū)各個(gè)學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，在整理調(diào)查問卷后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中選擇“A”的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查總?cè)藬?shù)的20％.請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)這次調(diào)查中，共抽取了

名學(xué)生；800

(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；【解】800－160－320－80＝

240(名).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖

所示.(3)若將結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中心理狀態(tài)為“B”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù).

一個(gè)應(yīng)用——統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用7.

[2023·衢州]【數(shù)據(jù)的收集與整理】根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計(jì)局對(duì)2022年我市人口變動(dòng)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽樣比例為5‰，根據(jù)抽樣結(jié)果推算，我市2022年的出生率為5.5‰，死亡率為8‰，人口自然增長率為－2.5‰，常住人口數(shù)為a人(‰表示千分號(hào))，(數(shù)據(jù)來源：衢州市統(tǒng)計(jì)局)(1)請(qǐng)根據(jù)信息推測人口自然增長率與出生率、死亡率的關(guān)系.【解】根據(jù)題意可知，人口自然增長率＝出生率－死亡率.【數(shù)據(jù)分析】(2)已知本次調(diào)查的樣本容量為11

450，請(qǐng)推算a的值.由題意，可得5‰a＝11

450，解得a＝2

290

000.(3)將我市及全國近五年的人口自然增長率情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析：①對(duì)圖中信息作出評(píng)判(寫出兩條)；②為扭轉(zhuǎn)目前人口自然增長率的趨勢，請(qǐng)給出一條合理化建議.【解】①我國近五年的人口自然增長率逐年下降；自2021年以來，衢州市的人口呈負(fù)增長；②建議國家加大政策優(yōu)惠，鼓勵(lì)人們多生育.

兩種思想思想1統(tǒng)計(jì)思想8.

[2022·紹興]雙減政策實(shí)施后，學(xué)校為了了解八年級(jí)學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長x(單位：小時(shí))的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題.八年級(jí)學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長情況的統(tǒng)計(jì)表組別所需時(shí)長x/小時(shí)學(xué)生人數(shù)/人A0＜x≤0.515B0.5＜x≤1mC1＜x≤1.5nD1.5＜x≤25(1)求統(tǒng)計(jì)表中m，n的值；【解】被調(diào)查總?cè)藬?shù)為15÷15％＝100(名)，m＝100×60％＝60，n＝100－15－60－5＝20.(2)已知該校八年級(jí)學(xué)生有800名，試估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長滿足0.5＜x≤1.5的共有多少名.

思想2方程思想9.

某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營活動(dòng)，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進(jìn)行，如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加夏令營的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)該年級(jí)報(bào)名參加丙組的有

人.25

(2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為多少？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.【解】25÷50％＝50(人).答：該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為50人.50－15－25＝10(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(3)根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少人到丙組？【解】設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)x人到丙組.由題意得3(15－x)＝25＋x，解得x＝5.答：應(yīng)從甲組抽調(diào)5人到丙組.易混易錯(cuò)1.假設(shè)你想對(duì)全校七年級(jí)同學(xué)如何到校問題進(jìn)行一次調(diào)查，那么，在調(diào)查中：（1）你的調(diào)查目標(biāo)是

；（2）你的調(diào)查對(duì)象是

；（3）你要記錄的數(shù)據(jù)是調(diào)查對(duì)象的

；全校七年級(jí)同學(xué)的到校方式全校七年級(jí)同學(xué)到校方式復(fù)習(xí)題5A組（4）你能設(shè)計(jì)一張調(diào)查表嗎？解：調(diào)查表如圖所示.你是如何到校的（只選一項(xiàng)）（）A.走路B.騎車C.坐車D.其他2.如圖是中國秦初至清末部分朝代歷經(jīng)的時(shí)間.解：（1）唐朝歷經(jīng)的時(shí)間最長，秦朝歷經(jīng)的時(shí)間最短．（2）有3個(gè)朝代歷經(jīng)的時(shí)間超過250年，它們分別是唐朝、明朝、清朝．（1）哪一朝代歷經(jīng)的時(shí)間最長？哪一個(gè)朝代最短？（2）有多少個(gè)朝代歷經(jīng)的時(shí)間超過250年？（3）如果把西漢、東漢合為漢，北宋、南宋合為宋，那么上面（1），（2）題答案有什么變化？解：（3）如果把西漢、東漢合為漢，北宋、南宋合為宋，那么（1）（2）題答案都有變化.（1）漢朝歷經(jīng)的時(shí)間最長，秦朝歷經(jīng)的時(shí)間最短.（2）有5個(gè)朝代歷經(jīng)的時(shí)間超過250年，它們分別是唐朝、明朝、清朝、漢朝和宋朝．3.下圖是某人腋窩體溫記錄的折線統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖表信息，回答下列問題.(1)此人每隔_____h測一次體溫;(2)腋窩體溫在36℃到37.4℃為體溫平穩(wěn).3月____日____時(shí)起，此人體溫平穩(wěn)；(3)請(qǐng)簡要描述此人三日體溫變化情況.6612解：從高燒至平穩(wěn)4.王蓉同學(xué)負(fù)責(zé)做一期班級(jí)墻報(bào)的編輯，她想了解同學(xué)們對(duì)這期墻報(bào)的評(píng)價(jià)，對(duì)全班44名同學(xué)進(jìn)行了一項(xiàng)問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下（其中A表示很好，B表示較好，C表示一般，D表示不好）：ACDBBACCAABCBCCABCABAABBBCDCBCABCBDCBBDBADAB解：統(tǒng)計(jì)表如下.（1）把上面的資料整理成統(tǒng)計(jì)表：選項(xiàng)ABCD人數(shù)1116125占總數(shù)的比例（2）作何種評(píng)價(jià)的人數(shù)最多；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你對(duì)這期墻報(bào)作一個(gè)總的評(píng)價(jià).解：(2)作“B”種評(píng)價(jià)，即“較好”評(píng)價(jià)的人數(shù)最多.(3)答案不唯一，如：同學(xué)們對(duì)這期墻報(bào)的評(píng)價(jià)較好.1.請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將下表中的國內(nèi)生產(chǎn)總值和增長速度表示出來，并根據(jù)所制作的統(tǒng)計(jì)圖說說你所獲得的信息.復(fù)習(xí)題5B組年份某地專任教師數(shù)增長率（與上一年相比）/%20156184570.820166240450.920176376112.220186541472.620196676662.120206926073.720217195463.920227624726.0解：如圖所示.2.下表給出了在第17屆、第18屆亞運(yùn)會(huì)上，獲得金牌前五名的國家的獎(jiǎng)牌情況.解：中國、韓國、日本兩屆亞運(yùn)會(huì)保持前三名.(答案不唯一，可從金牌多少分析，也可從獎(jiǎng)牌總數(shù)分析)（1）從這兩張統(tǒng)計(jì)圖表中你能得到哪些信息？（2）小翔將表中的數(shù)據(jù)制成了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你對(duì)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行評(píng)價(jià).解：圖(1)是復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，直觀地反映出中國、韓國、日本在第17屆亞運(yùn)會(huì)中獲得金牌、銀牌、銅牌的數(shù)量；圖(2)是扇形統(tǒng)計(jì)圖，清楚地反映了在第18屆亞運(yùn)會(huì)中，中國、日本、韓國、印度尼西亞、烏茲別克斯坦五個(gè)國家獲金牌數(shù)的百分率.3.下圖是某村A至F六個(gè)村辦企業(yè)上繳利潤占比的扇形統(tǒng)計(jì)圖.解：(1)B企業(yè)2021年上繳的利潤是200×15%=30（萬元）；2022年上繳的利潤是300×10%=30（萬元）因此B企業(yè)2021年和2022年上繳的利潤一樣多.(1)B企業(yè)2022年上繳的利潤是否比2021年上繳的利潤少?(2)F企業(yè)2022年上繳的利潤比2021年上繳的利潤增加了百分之幾?所以F企業(yè)2022年上繳的利潤比2021年上繳的利潤增加了100%.(2)（3）完成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)如圖所示.4.中國體育代表團(tuán)從1984年至2008年參加了7屆奧運(yùn)會(huì)，獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)如下面統(tǒng)計(jì)表所示：年份1984198819921996200020042008合計(jì)/