深圳市新華中學五年級下冊數(shù)學期末試卷一、選擇題1．棱長是2dm的正方體能切成（）個棱長為1dm的正方體。A．2 B．4 C．8 D．162．如果一個長方體的棱長總和是，那么相交于一個頂點的所有棱長之和是（）。A． B． C． D．3．20以內（包括20）的質數(shù)和奇數(shù)分別有（）個。A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、124．x、y都是自然數(shù)，4x＝y(tǒng)，則x、y的最小公倍數(shù)是（）。A．x B．y C．xy D．無法判斷5．如果甲數(shù)的，等于乙數(shù)的（甲、乙均不為0），那么（）。A．甲數(shù)＞乙數(shù) B．甲數(shù)＝乙數(shù) C．甲數(shù)＜乙數(shù) D．無法比較6．有兩根1米長的彩帶，小軍和小民分別剪一段下來裝飾教室，小軍剪了彩帶全長的，小民剪了米。剪下的這兩段彩帶的長度（）。A．小軍的長 B．小民的長 C．一樣長 D．無法比較7．小華給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小華合理安排以上事情，最少要（）分鐘使客人喝到茶。A．7 B．8 C．98．一個棱長的正方體容器中裝有一些水，將一個高的長方體鐵塊豎直著放入水中（鐵塊底面與容器底面平行），鐵塊還沒有完全浸沒時，水就滿了（如下圖）。這個鐵塊的體積是（）。A．300 B．400 C．600 D．800二、填空題9．在括號里填上合適的數(shù)。45分＝（________）時（________）（________）（________）（________）（________）10．若是真分數(shù)，是假分數(shù)，則x＝（________）。11．在1、2、5、7、9、12、30這些數(shù)中，質數(shù)是（______），合數(shù)是（______），奇數(shù)是（______），偶數(shù)是（______），（______）既不是質數(shù)也不是合數(shù)，（______）能同時被2、3、5整除。12．如果，則a、b的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．在公交樞紐站，2路和5路公交車的第一班車發(fā)車時間都是5：30，已知2路車是每6分鐘發(fā)一班車，而5路車是每4分鐘發(fā)一班車，那么它們下次同時發(fā)車的時間是（________）。14．在符合要求的立體圖形下的括號里畫“√”。（）（）（）15．用兩個長4厘米、寬3厘米、高1厘米的小長方體拼成一個大長方體，表面積最大是（_______）平方厘米，最小是（_______）平方厘米．16．一箱牛奶有12盒，其中11盒都是250mL，有一盒242mL，用天平至少稱（______）次能把這盒牛奶找出來。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。7.20.4＝3.612＝09.9＝2.310＝13.49＝37＝14.5＋5.5＝18．脫式計算。（1）（2）19．解方程。20．把10kg蘋果平均分給7只猴子，平均每只猴子分到多少千克蘋果？每只猴子分到全部蘋果的幾分之幾？21．一天早上，爸爸和小明到操場上跑步，他們同時在起點起跑，爸爸8分鐘跑一圈，小明12分鐘跑圈，至少多少分鐘后兩人在起點相遇？相遇時爸爸和小明各跑了幾圈？22．一個等腰三角形，一條腰長m，底長m。這個三角形的周長是多少米？23．一個油桶的形狀是長方體，底面恰好是正方形，從里面量邊長是4分米，深1米，做這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？桶內裝的油占容積的，如果每立方分米油重0.7千克，這個桶里的油有多少千克？24．用一個棱長是5分米的正方體實心鐵塊和一個長25分米、寬6分米、高5分米的長方體實心鐵塊熔鑄成一個大一點兒的長方體實心鐵塊，這個長方體的橫截面是邊長為5分米的正方形，這個長方體的高是多少？25．（1）將三角形向左平移2格，請畫出平移后的圖形。（2）寫出平移后A、B兩點的位置：（，）、（，）。（3）如果每個方格的邊長都是1cm，請求出原三角形ABC的面積。26．下表是甲、乙兩個商場2016～2019年的利潤情況統(tǒng)計表。（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖。（2）2016～2019年，（）商場的利潤增長較快。（3）（）年兩個商場的利潤相差最多?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．C解析：C【分析】2÷1＝2（個），所以每個棱上都能切兩個小正方體，2×2×2＝8（個），據(jù)此解答?！驹斀狻?÷1＝2（個）2×2×2＝8（個）故答案為：C。【點睛】本題主要考查了簡單的切拼問題，此題關鍵是利用正方體的體積公式，求出這個正方體木塊能切出的小正方體的總塊數(shù)。2．A解析：A【分析】相交于一個頂點的三條棱就是長方體的長、寬、高，也就是求一組長、寬、高的和，用棱長總和除以4即可?！驹斀狻?0÷4＝15（厘米）；故答案為：A?！军c睛】明確“棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”是解答本題的關鍵。3．B解析：B【分析】根據(jù)質數(shù)的意義：一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)；整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8個；奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10個。故答案選：B【點睛】本題考查質數(shù)和奇數(shù)的意義，根據(jù)質數(shù)和奇數(shù)的意義進行解答。4．B解析：B【分析】x、y都是自然數(shù)，4x＝y(tǒng)，說明x與y成倍數(shù)關系；當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻繐?jù)分析知，x、y的最小公倍數(shù)是y。故答案選：B【點睛】掌握兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，這是解決此題的關鍵。5．A解析：A【分析】由甲數(shù)的等于乙數(shù)的，可得，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)積一定的情況下，一個因數(shù)小則另一個因數(shù)就大，據(jù)此選擇。【詳解】由分析得，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，因為＜所以甲數(shù)＞乙數(shù)故選：A【點睛】此題考查的是分數(shù)大小比較，掌握積一定的情況下，一個因數(shù)小則另一個因數(shù)就大是解答此題的關鍵。6．C解析：C【分析】小軍剪了彩帶全長的，把全長看作單位“1”，全長的就是1×＝米，再進行比較即可。【詳解】1×＝（米）＝，剪下的這兩段彩帶的長度一樣長。故選：C?！军c睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。7．B解析：B【分析】根據(jù)題意接水、燒水、沏茶不可同時進行，洗茶杯、拿茶葉總時間為3分鐘＜6分鐘，所以這兩項可在燒水的時候進行，以此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析客人喝到茶的時間為接水、燒水、沏茶的時間總和，即1＋6＋1＝8分鐘。故答案為：B【點睛】本題主要考查優(yōu)化問題，理解清楚題意是解答此題的關鍵。8．B解析：B【分析】正方體容器空余部分的體積＝長方體鐵塊高6厘米的體積，空余體積÷6，求出鐵塊底面積，鐵塊底面積×高＝鐵塊體積?！驹斀狻?0×10×10＝1000（立方厘米）1000－10×10×7＝1000－700＝300（立方厘米）300÷6×8＝400（立方厘米）故答案為：B【點睛】關鍵是掌握長方體和正方體體積公式，長方體體積＝長×寬×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。二、填空題9．750.0960.65723200900【分析】1小時＝60分，1dm3＝1000cm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，根據(jù)這幾個進率，直接填空即可。【詳解】45分＝0.75時；96cm3＝0.096dm3；65dm2＝0.65m2；72cm3＝72mL；3.2L＝3200mL；0.9m3＝900dm3【點睛】本題考查了單位換算，明確常見單位間的進率是解題的關鍵。10．12【分析】分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳羰钦娣謹?shù)，那么x＜13；是假分數(shù)，x≥12；所以x＝12【點睛】此題考查了真分數(shù)、假分數(shù)的認識。11．2，5，79，12，301，5，7，92，12，30130【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)?！驹斀狻吭?、2、5、7、9、12、30這些數(shù)中，質數(shù)是2，5，7，合數(shù)是9，12，30，奇數(shù)是1，5，7，9，偶數(shù)是2，12，30，1既不是質數(shù)也不是合數(shù)，30能同時被2、3、5整除?！军c睛】關鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的分類標準。12．ab【分析】根據(jù)可知，a和b存在倍數(shù)關系；兩個數(shù)為倍數(shù)關系時，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】如果，則a、b的最小公倍數(shù)是a，最大公因數(shù)是b?！军c睛】明確成倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特點是解答本題的關鍵。13．5：42【分析】2路車是每6分鐘發(fā)一班車，2路車經(jīng)過的發(fā)車時間是6的倍數(shù)；5路車是每4分鐘發(fā)一班車，5路車經(jīng)過的的發(fā)車時間是4的倍數(shù)；那么它們下次同時發(fā)車經(jīng)過的時間是4和6的最小公倍數(shù)，下次同時發(fā)車時間＝第一班的發(fā)車時間＋經(jīng)過時間，據(jù)此解答?！驹斀狻?×2×3＝12（分鐘）5時30分＋12分鐘＝5時42分所以，它們下次同時發(fā)車的時間是5：42?！军c睛】分析題意求出4和6的最小公倍數(shù)是解答題目的關鍵。14．（）（√）（）【分析】都正面看，這三個立體圖形都是，都符合；從上面看，第一個圖形是，第二個圖形是，第三個圖形是，據(jù)此解答。【詳解】【點睛】考查了三視圖，三視圖可以完整地描述一個立體圖形的形狀、大小、方位等所有特征信息。15．52【詳解】略解析：52【詳解】略16．3【分析】將12盒牛奶分成6、6兩組，稱量后將輕的那6盒再分成3、3兩組，再次稱量后，再將輕的那3盒牛奶分成1、1、1三組進行稱量，從而3次就能找出輕的那盒?！驹斀狻肯葘?2盒牛奶分成6、6解析：3【分析】將12盒牛奶分成6、6兩組，稱量后將輕的那6盒再分成3、3兩組，再次稱量后，再將輕的那3盒牛奶分成1、1、1三組進行稱量，從而3次就能找出輕的那盒?！驹斀狻肯葘?2盒牛奶分成6、6兩組，稱量后將輕的那6盒再分成3、3兩組，再次稱量后，再將輕的那3盒分成1、1、1三組進行稱量，這樣只需3次就可以找出輕的那盒牛奶?！军c睛】解答此題的關鍵是：將12盒牛奶進行合理的分組，進而能逐步找出輕的那盒，若所給物品是奇數(shù)個就應該先拿出1個再分組。三、解答題17．18；0.3；0；23；4.4；；20；【詳解】略解析：18；0.3；0；23；4.4；；20；【詳解】略18．（1）；（2）【分析】（1）＋[＋（－）]，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的加法，最后計算加法；（2）0.875－（＋）＋，先把小數(shù)化成分數(shù)，把0.875化成分數(shù)，0.875＝，再根解析：（1）；（2）【分析】（1）＋[＋（－）]，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的加法，最后計算加法；（2）0.875－（＋）＋，先把小數(shù)化成分數(shù)，把0.875化成分數(shù)，0.875＝，再根據(jù)帶符號搬家、加法結合律，原式化為：（＋）－（＋），再進行計算?！驹斀狻浚?）＋[＋（－）]＝＋[＋（－）]＝＋[＋]＝＋[＋]＝＋＝＋＝0.875－（＋）＋＝－（＋）＋＝（＋）－（＋）＝1－（＋）＝1－＝19．，，【分析】根據(jù)等式的性質：1、在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯?，，【分析】根據(jù)等式的性質：1、在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是這些蘋果質量的?！驹斀狻?0÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克蘋果，每只猴子分到全部蘋果的?！军c睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。21．至少24分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。【分析】分析題意，二人的相遇時間是8和12的最小公倍數(shù)，據(jù)此先求出它們的最小公倍數(shù)，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈數(shù)。【詳解】解析：至少24分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。【分析】分析題意，二人的相遇時間是8和12的最小公倍數(shù)，據(jù)此先求出它們的最小公倍數(shù)，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈數(shù)。【詳解】8和12的最小公倍數(shù)是24，所以至少24分鐘后兩人在起點相遇，爸爸：24÷8＝3（圈）；小明：24÷12＝2（圈）答：至少24分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。【點睛】本題考查了最小公倍數(shù)的應用，明確最小公倍數(shù)的求法是解題的關鍵。22．2米【分析】根據(jù)等腰三角形的特征可知，兩條腰的長度相等，再將三條邊相加即可求出周長?！驹斀狻浚剑?（米）；答：這個三角形的周長是2米。【點睛】熟練掌握同分母分數(shù)、異分母分數(shù)加解析：2米【分析】根據(jù)等腰三角形的特征可知，兩條腰的長度相等，再將三條邊相加即可求出周長?！驹斀狻浚剑?（米）；答：這個三角形的周長是2米?！军c睛】熟練掌握同分母分數(shù)、異分母分數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關鍵。23．176平方分米；84千克【分析】油桶是沒有蓋子的，所以可結合長方體的表面積公式，求出做這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮；先根據(jù)長方體的體積公式求出它的容積，再乘，求出油的體積，最后再將其乘0.解析：176平方分米；84千克【分析】油桶是沒有蓋子的，所以可結合長方體的表面積公式，求出做這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮；先根據(jù)長方體的體積公式求出它的容積，再乘，求出油的體積，最后再將其乘0.7，求出這個桶里的油有多少千克?！驹斀狻?米＝10分米，4×4＋4×10×4＝16＋160＝176（平方分米）4×4×10××0.7＝84（千克）答：做這個油桶至少需要176平方分米的鐵皮；這個桶里的油有84千克?！军c睛】本題考查了長方體的表面積和體積，靈活運用長方體的表面積和體積公式是解題的關鍵。24．35分米【分析】根據(jù)題意，正方體實心鐵塊和長方體實心鐵塊的體積之和等于熔鑄成的大一點兒長方體實心鐵塊的體積。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出原來的兩個鐵塊體積之解析：35分米【分析】根據(jù)題意，正方體實心鐵塊和長方體實心鐵塊的體積之和等于熔鑄成的大一點兒長方體實心鐵塊的體積。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出原來的兩個鐵塊體積之和，再除以熔鑄成的長方體的長和寬即可求出高?！驹斀狻?×5×5＋25×6×5＝125＋750＝875（立方分米）875÷5÷5＝35（分米）答：這個長方體的高