2025年中考真題廣州數(shù)學(xué)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的定義域是（）A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.[1,3]C.(-∞,+∞)D.(2,+∞)答案：C3.不等式3x-7>5的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.已知點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0答案：C5.如果一個(gè)圓錐的底面半徑是3，母線長是5，那么它的側(cè)面積是（）A.15πB.30πC.12πD.24π答案：A6.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，d=2，則a_5等于（）A.9B.11C.13D.15答案：C7.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B8.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C等于（）A.75°B.105°C.65°D.135°答案：A9.如果直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k等于（）A.-1B.1C.-2D.2答案：C10.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則圓心坐標(biāo)是（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列不等式成立的是（）A.-3>-5B.2^3>2^2C.(-2)^2>(-3)^2D.1/2>1/3答案：A,B,D3.下列命題中，真命題是（）A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相似三角形的周長比等于相似比D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根答案：B,C4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=x^3B.y=|x|C.y=1/xD.y=x^2答案：A,C5.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.梯形D.正方形答案：B,D6.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是（）A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：A,C,D7.下列關(guān)于圓的命題中，正確的是（）A.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓B.過圓心且垂直于弦的直線平分弦C.圓心到弦的距離等于弦的一半D.相交兩圓的公共弦垂直于兩圓的連心線答案：A,B8.下列關(guān)于三角函數(shù)的命題中，正確的是（）A.sin(30°)=1/2B.cos(45°)=√2/2C.tan(60°)=√3D.sin(90°)=1答案：A,B,C,D9.下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的是（）A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是a_n=a_1+(n-1)dB.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是a_n=a_1q^(n-1)C.數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=n(a_1+a_n)/2D.數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列的充要條件是a_n-a_(n-1)為常數(shù)答案：A,B,C,D10.下列關(guān)于幾何體的命題中，正確的是（）A.正方體的對(duì)角線長相等B.圓柱的側(cè)面展開圖是矩形C.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形D.球的表面積公式是4πr^2答案：A,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是同一個(gè)集合。（）答案：正確2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是[1,+∞)。（）答案：正確3.不等式x^2-1>0的解集是(-∞,-1)∪(1,+∞)。（）答案：正確4.三角形ABC中，若∠A=∠B，則三角形ABC是等腰三角形。（）答案：正確5.函數(shù)y=2x+1是增函數(shù)。（）答案：正確6.等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，d=3，則a_5=14。（）答案：正確7.函數(shù)y=|x|在區(qū)間[-1,1]上的最小值是0。（）答案：正確8.直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(0,b)。（）答案：正確9.圓的方程(x-1)^2+(y+2)^2=9的圓心坐標(biāo)是(1,-2)。（）答案：正確10.數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=n(a_1+a_n)/2適用于所有數(shù)列。（）答案：錯(cuò)誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-3×2+2=02.解不等式2x-5>3。答案：2x>8，x>43.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，d=2，求a_5的值。答案：a_5=a_1+4d=5+4×2=134.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。答案：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是開口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的最小值。答案：等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n(a_1+a_n)/2。當(dāng)a_1>0時(shí)，S_n隨n增大而增大，沒有最小值；當(dāng)a_1<0時(shí)，S_n在n較小時(shí)取得最小值。3.討論三角形ABC中，若∠A=∠B，則三角形ABC的性質(zhì)。