2024年六年級數(shù)學(xué)圓的面積課件

在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，時常會需要準(zhǔn)備好教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材

的重點與難點，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是我整理的六

年級數(shù)學(xué)圓的面積課件教案(精選10篇)，希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)圓的面積課件1

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。

2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實際問題。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：

圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點：

圓面積的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、已知r,周長的一三怎樣求?

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這

些圖形的面積計算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h

二、新課。

1、什么是圓的面積？(出示紙片圓讓生摸一摸)

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導(dǎo)圓的面積公式，

(1)演示：將等分成16份的圓展開,問可拼成一個什么樣的圖形？

若分的分?jǐn)?shù)越多，這個圖形越接近長方形。

(1)找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？

圓的半徑二長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積;長寬

所以：圓的面積二圓的周長的一半圓的半徑

S=r

S圓=r=r2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

(1)將圓16等份，取其中一份,看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積

的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。

因為：三角形面積=底高

圓面積二

=rr

=r2

(2)將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓

面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，

因為：平行四邊形面積=底高

圓面積二r

=r8

=r2

還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以——推算。

三、運(yùn)用知識解決實際問題。

1、例1一個圓的直徑是20m,它的面積是多少平方米？

已知：d=20厘米求：s=?

r=d2202=10(m)

s=/lr2

3、14102

二3、14100

=314(平方厘米)

2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cmd=0s8dm

3、解答下列各題。

(1)一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米?

(2)公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

四、作業(yè).

課本P70第1、5題。

數(shù)學(xué)圓的面積課件2

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生學(xué)會圓環(huán)面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計算方法。

師：求圓環(huán)面積需要先求什么？

生：內(nèi)圓和外圓的面積

師：同學(xué)們可以自己做T故，分組交流一下自己的解法。

師：給出計算過程與結(jié)果：

三、知識應(yīng)用

做一做第2題：

一個圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪

的占地面積是多少？

師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過直徑得到三徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡單。

2、2圓與正方形

一、問題引入

師同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶？它有很多很漂亮的設(shè)計，

也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種

很常見的設(shè)計。

師：不僅是在園林中，事實上在中國的建筑和其他的設(shè)計中都經(jīng)常能見到"外圓內(nèi)方”和

“外方內(nèi)圓"，比如這座沈陽的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來認(rèn)識一下這種圓形與正方形結(jié)

合起來構(gòu)成的圖形。

二、知識點

例3:圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和［1之間部分的面積嗎？

步驟：

師：題目中都告訴了我們什么？

生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半二1m

師：分別要求的是什么？

生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。

師：應(yīng)該怎么計算呢？

歸納總結(jié)

如果兩個圓的半徑都是r,結(jié)果又是怎樣的呢？

當(dāng)r=l時，與前面的結(jié)果完全一致。

四、知識應(yīng)用

70頁做一做：

下圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600pxo外面的圓與內(nèi)部的正方形之

間的面積是多少？

師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過的知識來解答一下這道題目吧。

解：銅鏡的半徑是300px

5、3隨堂練習(xí)

若還有足夠時間,課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。

（可以邀請同學(xué)板書解題過程）

6小結(jié)

1、今天我們共同研究了什么？

今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)^口"外圓內(nèi)方""外方內(nèi)圓"

圖形的面積計算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來的公式，而是希望同學(xué)們能過明白推

導(dǎo)的方法，以后遇到類似的問題可以自己運(yùn)用學(xué)過的知識又解決問題。

2、在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地

利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉

出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的？大家需要多看多想！

7板書

例2解答步驟

數(shù)學(xué)圓的面積課件3

教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與技能目標(biāo)：學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積

的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

（2）過程與方法目標(biāo)：通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作探究的意識。

（3）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：學(xué)生在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)

系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：組合圖形的認(rèn)識及面積計算。

教學(xué)難點：對組合圖形的分析。

教學(xué)工具

多媒體課件，各種基本圖形紙片

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入

同學(xué)們，在中國古代的建筑中我們經(jīng)常會見到"外放內(nèi)圓""外圓內(nèi)方”的設(shè)計，下面請同

學(xué)們欣賞幾組圖片。（生欣賞完后）師提問：這些圖片美嗎？（生：美）

師：這些圖片的設(shè)計中包含了我們學(xué)過的哪些平面圖形？（生：圓、正方形、長方形等）

師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構(gòu)成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數(shù)

學(xué)和現(xiàn)實生活聯(lián)系密切。今天，我們就來學(xué)習(xí)會有圓的組合圖形的面積。（板書課題）

二、提出問題，自主探究

1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學(xué)提示出示自學(xué)提示：

(1)上面兩幅圖有什么不同之處？

(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關(guān)系？

(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和國之間的半部分的面積嗎？

2、請同學(xué)們帶著問題認(rèn)真閱讀P69-70頁的內(nèi)容，獨立思考自學(xué)提示中的問題，若有困

難可以小組內(nèi)討論。(自學(xué)時間：4分鐘)

三、師生聯(lián)動，合作探究1、匯報交流，師生互動

生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內(nèi)方，右圖是外方內(nèi)圓。

生匯報問題(2):右叁中的正方形的對角績口圓得直徑相等。

生匯報問題(3):左圖陰影面積;正方形的面積一圓的面積列式為：S正=2x2=4(m2)

S圓=3、14x12=3、14(m2)4—3.14=0、86(m2)左圖：圓的面積減去正方形的面積

(l/2x2xl)x2=2(m2)3,14x12=3、14(m2)3、14—2=1、14(m2)

師：同學(xué)們做的很好！可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r,那結(jié)果又是如何呢？生派

代表回答：

左圖；(2r2)—3、14r2=0、86r2

右圖:3、14r2—(l/2x2rxr)x2=l.14r2當(dāng)r=lm時，和前面的結(jié)果完全一致

答：左圖中正方形和園之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1、14m.

四、總結(jié)引導(dǎo)，知識生成這節(jié)課你有什么收獲？

師順便對生進(jìn)行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們?yōu)槿颂幨?，必須能屈能伸，可?/p>

可圓，外在大度圓融，內(nèi)在正直公正。

五、科學(xué)訓(xùn)練，提高能力1、出示教材P70做T故2、完成教材P72第9題

六、堂清作業(yè)

七、作業(yè)布置P73第10、11、

課后小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

課后習(xí)題

1、出示教材P70做一做

2、完成教材P72第9題

板書

含有圓的組合圖形的面積

左圖：S正=2x2=4(m2)右圖：(l/2x2xl)x2=2(m2)

S圓=3、14x12=3、14(m2)3、14x12=3、14(m2)

4—3、14=0、86(m2)3、14—2=1、14(m2)

數(shù)學(xué)圓的面積課件4

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡

單的實際問題。

2、過程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概

括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

3、情感態(tài)度與價值觀：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

二、教學(xué)重點

正確計算圓的面積

三、教學(xué)難點

圓面積公式的推導(dǎo)

四、教具準(zhǔn)備

多媒體課件，圓片

五、教學(xué)設(shè)計:

（一）、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2E）周長

的一半怎樣表示？（TH）

2、課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊舞上花邊，是求什么？（圓形桌布

的周長）

3、課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓

的面積雁能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面

積。

3、提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大?（同學(xué)們紛紛地猜測,

有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面稅（板

書課題：圓的面積）

（二）、動手操作，探索新知

1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程.

（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這

些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖

形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。?

(3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？

那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？

2、推導(dǎo)圓面積的計算公式。

(1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

(2)學(xué)生小組討論。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？

學(xué)生匯報討論結(jié)果。

(3)課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，

拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？(如果分的份數(shù)越多,

每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。)

(4)你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

生邊答師邊演示課件。

生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)

于半徑。

因為長方形的面積=長x寬

所以圓的面積=周長的一半x半徑

S=nrxr

S=nr2

師小結(jié)公式S=nr2,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

(5)讀公式并理解記憶。

(6)要求圓的面積必須知道什么？(半徑)

3、利用公式計算。

（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯

報）

（2）出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評價。

提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多

少嗎？

（3）完成第95頁做一做的第1題。

（4）看書質(zhì)疑。

（三）、運(yùn)用新知，解決問題

1、求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）

2、測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

3、課件演示：用一根窕子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并

計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

（四）、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？

（五）、布置作業(yè)

1、第97頁的第3題和第4題。

2、找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

六、板書設(shè)計：

圓的面積

長方形的面積二長X寬

圓的面積=周長的一半X半徑

S=nrxr

S=nr2

數(shù)學(xué)圓的面積課件5

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第十一冊P69~71例1、例2、

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活

中的簡單問題。

2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新

知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

教學(xué)難點：

理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

相應(yīng)課件；圓的面積演示教具

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

出示場景一《馬困惑》

師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

生：是一個圓形。

師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

［設(shè)計意圖：通過"馬，的困惑”這一場景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今

天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。］

二、探究合作，推導(dǎo)園面積公式

1、滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想和方法。

師：圓的面積怎樣計箕呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎,（教

師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形

的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切,然后拼，就轉(zhuǎn)化成別

的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不便的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓

轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形.

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個

近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師

課件演示）。

師：大家想象一下,如果老師再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形

就會越接近于什么圖形?（長方形）

［設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象

概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動

形象地展示了化曲為直的剪拼過程。］

3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀

察、討論完成這三個問題

①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用"因為……所以……”類

似的關(guān)聯(lián)詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機(jī)板書。

同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，直了不起.

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=nr2

（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=rxr（表示兩個r相乘）。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？

［設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有

效地突破了本課的難點。］

三、運(yùn)用公式，解決問題

1、教學(xué)例1、

師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知

道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。

預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

2、如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一

算這個圓形花壇的面積吧！

3、求下面各圓的面積，

［設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了

理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。］

3、教學(xué)例2、

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓

環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

［設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分

析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。］

四、課堂作業(yè)。

1、教材P69頁"做TT第2小題。

2、判斷題

讓學(xué)生先判斷，并講一講錯誤的原因。

3、填空題

復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。

4、教材P70頁練習(xí)十六第2小題。

5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長求面積）

老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的

周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。

五、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、布置作業(yè)

數(shù)學(xué)圓的面積課件6

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，

能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會"轉(zhuǎn)化"方法的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識解決新問題的能力，發(fā)展空

間觀念和初步的推理能力。

3體會數(shù)學(xué)來自于生活實際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和

興趣。

教學(xué)重點：

探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積。

教學(xué)難點：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

一、回顧舊知，引入新知

1、師：四年級時，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的

計算方法。

學(xué)生回答，教師予以肯定。

2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑?

3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的

面積是如何計算的。

(板書：圓的面積)

設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和

正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

二、合作交流，探究新知

1、教學(xué)例7。

(I)初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù).

(2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。

(3)出示例7第一幅雪。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的

面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

(4)學(xué)生獨立完成填空。

(5)猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

(6)出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計算并填表。

正方形的面積;

圓的半徑/

圓的面積;

圓面積大約是正方形面積的幾倍

(精確到十分位)

2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

通過交流，明確

(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

(2)圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

3、教學(xué)例8。

(I)談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那

么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？

(2)操作體瞼：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。

(3)提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？

初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面

的圖形相比有怎樣的變化？

(4)進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份,也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛

想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

(5)交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

(6)在集體交流中借由圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；

長方形的長是圓周長的一半。

(7)追問：如果圓的半徑是r,長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計算方

法，怎樣來計算圓的面積？

(8)根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書

長方形的面積一長x寬

圓的面積二

(9)追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

4、教學(xué)例9。

(1)出示例9,提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)*器？

(2)想象一下自動*器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，*的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

(3)學(xué)生獨立完成計算。

(4)集體交流。

5、教學(xué)例10。

(1)請同學(xué)讀題，解讀題意。

(2)找出題中的已知條件。

(3)分析解題過程。

(4)明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系v

三、鞏固練習(xí)，加深理解

1、完成"練一練"。

(1)學(xué)生獨立解答。

(2)集體交流。

2、完成練習(xí)十五第1題。

(I)學(xué)生獨立解答。

(2)集體交流。

3、完成練習(xí)十五第3題。

(1)學(xué)生列式后用計算器計算。

(2)集體交流。

4、完成練習(xí)十五第4題。

(1)學(xué)生獨立解答。

(2)集體交流,指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。

5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。

四、課堂小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)生發(fā)言，教師點評。

圓的面積

長方形的面積二長X寬

圓的面積=

數(shù)學(xué)圓的面積課件7

一、教材分析：

1、首先提出圓的面積計算和其他已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積計算有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、

獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通

過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能

力等方面的發(fā)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

二、內(nèi)容分析：

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

掌握平面圖形的計算方法

2、學(xué)習(xí)本課的入手點及目的：

在學(xué)習(xí)圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從

平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計算方法。

三、教學(xué)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索圓面積計算方法的過程，進(jìn)一步發(fā)展推力能力。

2、能運(yùn)用圓面積公式進(jìn)行簡單的計算。

（二）知識與技能：通過動手實踐推導(dǎo)出圓面積計算公式；探索圓面積計算方法和長方形面

積計算方法飛關(guān)系，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計算。

（三）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方

法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解

決問題的經(jīng)驗。

（四）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的

成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

四、教育理念和教學(xué)方式：

1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、

富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極

互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；

當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀

登。

2、采用"問題情景f究交流T導(dǎo)出結(jié)論T雖化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。

3、教學(xué)評價方式：

（1）通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意

識，及時給與鼓勵、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

（2）通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識

與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。

（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

五、教學(xué)媒體：多媒體

六、教學(xué)和活動過程：

教學(xué)過程設(shè)計如下：

〈一〉、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、問：已知圓的直徑或半徑怎樣求圓的周長？（c=2nr或c5d）

2、課件：出示一塊圓形的苗圃。如果要給這塊苗圃圍柵欄，是求什么？（圓形苗圃的周長）

3、我們以前學(xué)過正方形、長方形等平面圖形的面積，誰能概括一下什么是圓的面積？請同

學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積.

3、提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這個圓的面積有多大？（同學(xué)們紛紛地清測，

有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

〈二〉、動手實踐

［引入］同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了正方形、長方形等平面圖形的面積是計算方法，通過動手將

圓拼成我們學(xué)過的平行四邊形或長方形你能總結(jié)出圓的面積和長方形面積計算方法之間的關(guān)系

嗎？

1、［學(xué)生回答］分組交流、討論拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？你發(fā)

現(xiàn)了什么？

課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼

成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形,你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多,

每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

2、［學(xué)生回答］總結(jié)圓面積計算公式的語言描述：

長方形的、長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑

3、［學(xué)生回答］圓面積計算公式：

s=Tir

〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題

1、口答，根據(jù)半徑計算出圓的面積：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）

r=lr=2r=3

2、練一練

r=9,s=;c=12%56,s=;

r=5,s=;d=8,s=;

〈四〉、［學(xué)生小結(jié)］

你認(rèn)為圓面積計算公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？

（1）r=rxr

(2)TI取3、14、

〈五〉、知識應(yīng)用

用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少？

〈六〉、學(xué)生自我評價

［小結(jié)］通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟?

本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了圓面積計算公式。在知識探索的過程中，

同學(xué)們積極思考,大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

〈七〉［作業(yè)］隨堂練習(xí)課本

數(shù)學(xué)圓的面積課件8

組合圖形的面積計算

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一

些簡單組合圖形的面積。

2、通過自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的

實際問題。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積.

教學(xué)難點：

應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1、出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

(I)觀察圖片,說說這些圖形都是由什么組成的。

(2)你能舉出一些環(huán)形的實例嗎？

2、引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。

二、合作交流，探究新知

1、教學(xué)例11、

(1)出示例11題目，讀題。

(2)提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立

思考。

(3)小組討論，理清解題思路。

(4)集體交流

①求出外圓的面積。

②求出內(nèi)圓的面積。

③計算圓環(huán)的面積。

(5)學(xué)生按步驟獨立計算。

(6)組織交流解題方法，教師板書

①求出外圓的面積：3、14x102=314(平方厘米)

②求出內(nèi)圓的面積：3.14x62=113.04(平方厘米)

③計算圓環(huán)的面積：314—113.04=200.96(平方厘米)

(7)提問：有更簡便的計算方法嗎？

(8)學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡便計并。

簡便計算

3、14x102—3、14x62

二3、14x(102—62)

二3、14x64

=200.96(平方厘米)

答：這個鐵片的面積是200。96平方厘米。

2、概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計算過程

推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算公式嗎？

學(xué)生回答后，教師板書

或

3、完成“試一試"。

(1)出示題目和圖形，學(xué)生讀題。

(2)提問：這個組合萼形是由哪些基本圖形組合而成的？

(3)半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

學(xué)生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

(4)思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

(5)學(xué)生獨立計算v

(6)交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以20

4、小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計

算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進(jìn)行計算。

三、鞏固練習(xí)，加深理解

1、完成"練一練"。

(I)看圖，弄清題意。

(2)提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

(3)第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？

明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

(4)學(xué)生獨立計算。

(5)集體交流。

2、完成練習(xí)十五第9題。

(1)學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。

(2)根據(jù)數(shù)據(jù)獨立完成計算。

(3)集體交流。

3、完成練習(xí)十五第13題。

(1)估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

(2)計算每種花卉的種植面積。

(3)集體交流。

4、完成練習(xí)十五第14題。

(1)學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

(2)通過計算檢驗所做出的判斷.

5、完成練習(xí)十五第15題。

(1)學(xué)生讀題，觀察示意圖。

(2)提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么

條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

(3)學(xué)生獨立計算。

(4)集體交流。

6、思考題。

(1)學(xué)生充分思考后再列式計算。

(2)組織交流。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？

先由學(xué)生自主發(fā)言，然后教師補(bǔ)充完善。

板書設(shè)計：

①求出外圓的面積：3、14x102=314(平方厘米)

②求出內(nèi)圓的面積：3、14x62=113.04(平方厘米)

③計算圓環(huán)的面積：314—113、04=200.96(平方厘米)

簡便計算

3、14x102—3.14x62

二3、14x(102—62I

二3、14x64

=200.96(平方厘米)

答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米.

環(huán)形面積計算公式：或

數(shù)學(xué)圓的面積課件9

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、能夠利用公式進(jìn)行筒單的面積計算。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

教學(xué)重難點：滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

教學(xué)過程

一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

1、確定"轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推

導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？

引導(dǎo)學(xué)生明確我們是用"割補(bǔ)法"將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形

的面積計算公式。

師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？

師：對了，我們將平行四邊形、三角形"轉(zhuǎn)化"成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算

公式。

2、嘗試"轉(zhuǎn)化"。

師：那么，怎樣才|將把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其

中的每一份（如圖四，課件閃爍苴中1份）都是這個樣子的.同學(xué)們，你們覺得它像一個什么

圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條

邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形"轉(zhuǎn)化"成其它圖形了。同學(xué)

們老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了f已經(jīng)等分好了的圓形請你們動手拼一拼把這個圓形"轉(zhuǎn)

化"成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對性的指

導(dǎo)，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。-

般情況下，學(xué)生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）°

3、探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，"轉(zhuǎn)化"完了嗎？好，請大家來展示一下你們"轉(zhuǎn)化”后的圖形。

預(yù)設(shè)：

分組逐個展示，并將其中"轉(zhuǎn)化"成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了

不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的三面圖形。

師：好，各個小組都不錯。現(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形"轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在

的圖形之后，它們的面積有沒有改變?請小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128

份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如

圖八）.

4、推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r,你們知道這個長方形的長和

寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：

根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開

后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖

十）,請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再