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文檔簡介

2.1.1傾斜角與斜率（第一課時）年級：高二年級學科：數學（人教版）主講人：唐碩

學校：新課探究思考確定一條直線的幾何要素是什么？1、過一點能不能確定一條直線?yx.結論：過一個點的直線有無數條無法確定一條直線新課探究思考確定一條直線的幾何要素是什么？2、確定直線方向（已知方向向量）能不能確定一條直線?yx結論：方向向量相同的直線有無數條無法確定一條直線規(guī)定：水平直線的方向向右，

其他直線向上的方向為這條直線的方向新課探究思考確定一條直線的幾何要素是什么？3、確定過某點且確定直線方向能不能確定一條直線?yx.結論：已知一個點和一個方向可以確定一條直線新課探究問題1：在平面直角坐標系中，經過一點P可以作出多少條直線？有無數條直線，它們組成一個直線束l1OPxyl2l3定義新知1.傾斜角

當直線l與x軸相交時，我們取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線的傾斜角。

2.當直線與x軸垂直時，

oxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）下列圖中標出的直線的傾斜角對不對？如果不對，違背了定義中的哪一條？練習探究新知下面我們進一步研究刻畫直線傾斜程度的方法．問題3設P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2)是直線l上的兩點，由兩點確定一條直線可知，直線l由點P1，P2唯一確定.設直線l的傾斜角為α，那么α與P1,P2的坐標有關系嗎？

新知探究Oyxα

由正切函數定義，有

xyO新知探究新知探究

POxyP1P2OxyP2P1P由正切函數定義得定義新知綜上可知，直線l的傾斜角α與直線l上的兩個點=(),=()()的坐標關系如下：直線的斜率我們把一條直線的傾斜角

的正切值叫做這條直線的斜率，用小寫字母k表示，即Okα

當直線的傾斜角

由0逐漸增大到180°時,其斜率k如何變化?為什么?問題2當0°≤<90°時,k>0,且k隨

的增大而增大.當90°<

<180°時,k<0,且k隨

的增大而增大.課堂達標

典例分析課堂練習1.求經過下列兩點的直線的斜率,并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角:(1)C(18,8),D(4,-4);(2)P(0,0),Q(-1,3).2.已知a,b,c是兩兩不等的實數,求經過下列兩點的直線的傾斜角:A(a,c),B(b,c);C(a,b),D(a,c);(3)P(b,b+c),Q(a,c+a).3.經過A(0,2),B(-1,

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