專題01整式的加減（3知識&9題型&3易錯）【清單01】單項式1.單項式的定義：數(shù)和字母的乘積叫作單項式..特別地,單獨一個數(shù)或一個字母也是一個單項式.2.單項式的判斷方法判斷一個式子是否是單項式，關(guān)鍵看兩點:(1)式子中是否只有乘法運算(包括乘方運算);(2)式子的分母中是否只有數(shù)字。二者有一項不符合，則不為單項式,3.單項式的系數(shù)：一個含字母的單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)?！厩鍐?2】整式1.整式的定義：有限個單項式求和得到的代數(shù)式叫作整式.整式也叫作多項式.例如，3t2t4是由3t2、t和一4這三個單項式求和得到的整式.2.單項式、整式的關(guān)系單項式也是整式3.單項式、整式的辨別(1)單項式不含有加減運算;(2)整式是有限個單項式的和，單項式也是整式;(3)單項式和整式都可以有除法運算,但要寫成分?jǐn)?shù)形式且分母中不能含有字母.4.整式的相關(guān)概念（1）整式的項：合并同類項后,整式中的每一個單項式叫作整式的項（2）常數(shù)項：不含字母的項叫作常數(shù)項，（3）整式的次數(shù)：各項中次數(shù)最高項的次數(shù)叫作這個整式的次數(shù)。（4）每一項的次數(shù)是幾,就稱幾次項（5）合并同類項后,整式有幾項,就稱幾項式【清單03】整式的加減1.同類項的定義：對于兩個單項式,如果它們所含字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同,那么稱這兩個單項式為同類項。特別地,幾個常數(shù)項也是同類項。2.合并同類項定義：把整式中的同類項合并成一項的過程叫作合并同類項3.合并同類項的法則：在合并同類項時,把同類項的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù),而字母和字母的指數(shù)不變.4.去括號法則(1)括號前面是“十”號,去掉括號后,括號內(nèi)各項都不變號;(2)括號前面是“一”號,去掉括號后,括號內(nèi)各項都變號。5.去多重括號的順序一般先去小括號,再去中括號,最后去大括號.6.數(shù)與整式相乘法則一般地,數(shù)與整式相乘,就是用這個數(shù)去乘整式的每一項,再把所得的積相加.在含有字母的項與數(shù)相乘時,把這個數(shù)與項的系數(shù)相乘的積作為字母的系數(shù),字母及其指數(shù)不變.7.整式的加減法則：一般地,幾個整式相加減,通常先用括號把每個整式括起來,用加減號連接,然后去括號,再合并同類項.8.整式的加減實質(zhì)：整式加減的實質(zhì)就是去括號,合并同類項【題型一】單項式相關(guān)概念A(yù)．1個 B．2個 C．3個 D．4個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【題型二】整式相關(guān)概念【例21】（2425七年級上·上?！て谥校┫铝姓f法錯誤的是（

）【例23】（2425七年級上·上海松江·期中）請寫出一個整式，使其同時滿足以下三個條件：①只含有字母：②不含常數(shù)項；③是一個三次二項式．那么該整式可以是．【題型三】合并同類項【題型四】整式的加減【題型五】數(shù)字類規(guī)律探索A．2007 B．2 C． D．【變式52】（2324七年級上·上海靜安·期中）觀察下列等式，并填空：【變式53】（2223七年級上·上海靜安·期中）觀察下列等式：……請解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：____________；(2)用含有的代數(shù)式表示第個等式：____________（為正整數(shù)）；【題型六】圖形類規(guī)律探索【變式61】（2425七年級上·上?！て谥校┬∶骼帽憷N拼成一棵圣誕樹圖案，圣誕樹圖案共有10層，每一層由三行便利貼拼成，前3層如圖所示．若同一層中每一行都比前一行多2張，且每一層第一行都比前一層第一行多2張，則此圣誕樹圖案需要便利貼張．【變式62】（2425七年級上·上?！て谥校┈F(xiàn)有若干根長度相同的火柴棒，用a根火柴棒，按如圖①擺放時可擺成m個正方形，用b根火柴棒，按如圖②擺放時可擺成個正方形．（m、n是正整數(shù)）．當(dāng)若干根長度相同的火柴棒，既可以擺成圖①的形狀，也可以擺成圖②的形狀時，m與n之間的數(shù)量關(guān)系是．【變式63】（2324七年級上·上海浦東新·期中）下面的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．(1)觀察圖形，填寫下表：圖形①②③正方形的個數(shù)8圖形的周長18(2)推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為______，圖形的周長為______（都用含n的代數(shù)式表示）．【變式64】（2425七年級上·上?！て谥校┤鐖D是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案．(1)第個圖案中有根小棒；第個圖案中有根小棒；第個圖案中有根小棒(2)第個圖案中有根小棒；【題型七】整式加減中的化簡求值(1)求整式；【題型八】整式加減中的無關(guān)型問題(1)他把“■”猜成，求與的差；(2)小明說：“你猜錯了，我看到該題的標(biāo)準(zhǔn)答案結(jié)果是常數(shù)”．請通過計算說明原題中的“■”是多少？(1)若整式的值與字母取值無關(guān)．寫出、的值；【題型九】整式的加減的應(yīng)用A．盈利了 B．虧損了 C．不盈不虧 D．盈虧不能確定【變式92】（2425七年級上·上?！て谥校┠吵性趪鴳c期間對顧客實行優(yōu)惠政策，規(guī)定如下：一次性購物標(biāo)價低于200元標(biāo)價低于500元但不低于200元標(biāo)價大于或等于500元優(yōu)惠方法不予優(yōu)惠九折優(yōu)惠其中標(biāo)價500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)若一名顧客在該超市一次性購物標(biāo)價x元，當(dāng)x低于500元但不低于200元時，他實際付款_______元；當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款_________元．（用含x的式子表示）(2)若一名顧客一次購物標(biāo)價合計1000元，他實際付款多少元？【變式93】（2425七年級上·上海楊浦·期中）【數(shù)學(xué)背景】幻方是一種中國傳統(tǒng)益智游戲，它是將數(shù)字安排在正方形格子中使每行、每列及對角線上的數(shù)字和都相等的方法．【問題提出】（1）如表①，將1，2．3，4，5，6，7，8，9九個數(shù)填入到的方格內(nèi)，使每行、每列及對角線