2025~2026學(xué)年上海市閔行區(qū)“六校聯(lián)合教研”高三上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、填空題(★)1.已知集合，，則______．(★)2.函數(shù)的最小正周期為______．(★★)3.不等式的解集為_____．(★★)4.函數(shù)且的圖象恒過點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是__________.(★★)5.若角的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，它的終邊過點(diǎn)，則______．(★★)6.已知函數(shù)，則的值為__________.(★)7.函數(shù)的值域是______.(★★)8.求函數(shù)在的單調(diào)遞增區(qū)間_______________.(★★)9.已知奇函數(shù)在區(qū)間上的解析式為，則在區(qū)間上的解析式___________．(★★★)10.若一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，則稱這兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”;若兩個(gè)集合有公共元素但不互為對方的子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“偏食”.已知集合和集合，若集合，構(gòu)成“偏食”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____.(★★)11.設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，求關(guān)于的不等式的解集________．(★★★★)12.設(shè)函數(shù)，其中.若對任意的，都存在，使得不等式成立，則的最大值為______．二、單選題(★★)13.下列函數(shù)定義域?yàn)榈氖牵ǎ?/p>

A．B．C．D．(★★)14.已知a是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）．

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)15.《周髀算經(jīng)》中給出的弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，直角三角形中最小的一個(gè)角為，且小正方形與大正方形的面積之比為，則（）

A．B．C．D．(★★★)16.若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則正數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．三、解答題(★★)17.設(shè)集合，．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)18.已知.(1)若將函數(shù)的圖象向左平移得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)的零點(diǎn)；(2)在中，角的對邊分別為.若，，求面積的最大值.(★★★)19.某校學(xué)生在學(xué)農(nóng)期間參觀了某農(nóng)村的蔬菜園地，已知該農(nóng)村中某塊蔬菜園地的形狀為如圖所示的四邊形，經(jīng)測量，邊界m，，．(1)若的長為8m，求的長；(2)現(xiàn)需要沿該園地的邊界修建籬笆（不計(jì)寬度）以提醒同學(xué)們不要隨意進(jìn)入該園地，問所需要的籬笆的最大長度為多少米？（提示：設(shè)）(★★★)20.已知函數(shù)(1)求方程的解集；(2)解不等式；(3)求出函數(shù)的最小值，若，求的最小值，并寫出取最值時(shí)的值．(★★★★)21.已知函數(shù)