2025~2026學年云南省部分學校高一上學期10月聯(lián)考數(shù)學試卷一、單選題(★)1.已知全集，集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.若命題：，則命題的否定是（）

A．B．C．D．(★)3.函數(shù)的定義域為（）

A．B．C．D．(★★)4.若，，，，則下列不等式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若關于的不等式的解集為，則不等式的解集為（）

A．B．或C．D．(★★)6.下列各組中的函數(shù)和是表示同一個函數(shù)的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★★)7.已知函數(shù)滿足，則（）

A．B．C．D．(★★)8.對于實數(shù)，規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，如，那么不等式成立的一個充分不必要條件是（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.下列圖象中，能夠表示函數(shù)關系的有（）

A．B．C．D．(★★★)10.對于給定的實數(shù)，關于實數(shù)的不等式的解集不可能為（）

A．B．C．或D．(★★★★)11.已知有限數(shù)集中的元素均為實數(shù)，且對任意，都有，則下列結論正確的是（）

A．中最大的元素不超過1B．中最小的元素可以小于C．若集合中只有一個元素，則或D．若集合中有兩個元素，則三、填空題(★★)12.集合有___________個子集．(★★)13.已知函數(shù)，則___________．(★★★)14.已知，，且，則的最大值為____________.四、解答題(★★)15.若集合，.(1)若，求；(2)當時，求實數(shù)的取值范圍.(★★)16.已知函數(shù)．（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）寫出該函數(shù)的值域（不需要解答過程）．(★★)17.已知：實數(shù)滿足：實數(shù)滿足.(1)若，且和至少有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若，且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.(★★)18.某公司由于業(yè)務的快速發(fā)展，計劃在其倉庫外，利用其一側原有墻體，建造一間高為4米，底面積為108平方米，且背面靠墻的長方體形狀的貴重物品存儲室.由于此貴重物品存儲室的后背靠墻，無需建造費用，某工程隊給出的報價如下：存儲室前面新建墻體的報價為每平方米1500元，左、右兩面新建墻體的報價為每平方米1000元，屋頂和地面以及其他報價共計36000元，設存儲室的左、右兩面墻的長度均為米，該工程隊的總報價為元(1)請用表示；(2)求該工程隊的總報價的最小值，并求出此時的值.(★★★★)19.問題：已知、、均為正實數(shù)，且，求證：.證明：，當且僅當時，等號成立.學習上述解法并解決下列問題：(1)已知、、均為正實數(shù)，