2025~2026學(xué)年吉林省、黑龍江省兩省十校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.命題“，”的否定是（）

A．，或B．，C．，或D．，(★★)2.設(shè)，則（）

A．B．C．D．(★★★)3.已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A．B．C．D．(★★)4.如圖所示，M、P、S是V的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（）

A．B．C．D．(★★★)5.若正數(shù)，滿足，則的最小值為（）

A．2B．C．3D．(★★★)6.若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是（）

A．或B．C．或D．(★★)8.若定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.下列各組函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的有（）

A．與B．與C．與D．與(★★★)10.下列說法正確的是（）

A．一個(gè)真命題的否定一定是假命題B．若“”是“”的充分條件，則C．如果，那么“”是“”的充分不必要條件D．已知是全集的子集，則“”是“”的充要條件(★★★★)11.已知函數(shù)的定義域是，且，都有，當(dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是（）

A．B．C．函數(shù)在上是減函數(shù)D．三、填空題(★)12.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則_________．(★★)13.已知集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)為________．(★★)14.已知是關(guān)于的二次方程的兩根，則的大小關(guān)系是___________.四、解答題(★★★)15.已知全集，集合，.(1)若，求和；(2)若，求m的取值范圍.(★★★)16.已知是冪函數(shù).(1)用定義法證明：在上是減函數(shù)；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★)17.某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的年收益與投資額成正比，其關(guān)系如圖1；投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2．(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的年收益和的函數(shù)關(guān)系式；(2)該家庭現(xiàn)有10萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元？(★★)18.已知正數(shù)，滿足.(1)求的最大值；(2)求的最大值.(★★★)19.已知函數(shù).(1)證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，