南昌單招數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B2.不等式3x-7>2的解集是A.x>3B.x<3C.x>5D.x<5答案：C3.拋物線y=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)答案：A4.若直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(1,0)，則b的值是A.1B.-1C.0D.k答案：C5.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C6.圓的方程(x-1)^2+(y+2)^2=4表示的圓心坐標(biāo)是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)答案：A7.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,a+d,a+2d，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是A.a+ndB.a-ndC.a+(n-1)dD.a-(n-1)d答案：C8.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為4，則其側(cè)面積是A.12πB.15πC.20πD.24π答案：A9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(2,-1)答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列不等式成立的是A.-3<-2B.3>-2C.0<-1D.-1>0答案：A,B3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的是A.y=x^3B.y=x^2C.y=sin(x)D.y=cos(x)答案：A,C4.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是A.等腰三角形B.平行四邊形C.圓D.正方形答案：A,C,D5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：A,C,D6.下列關(guān)于圓的方程中，表示圓的是A.(x-1)^2+(y+2)^2=4B.x^2+y^2-2x+4y+5=0C.x^2+y^2=0D.x^2+y^2+2x-2y+5=0答案：A7.下列關(guān)于圓錐的表述中，正確的是A.圓錐的側(cè)面是一個(gè)扇形B.圓錐的底面是一個(gè)圓C.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形D.圓錐的側(cè)面積公式為πrl答案：A,B,D8.下列關(guān)于三角函數(shù)的表述中，正確的是A.sin(0)=0B.cos(π/2)=0C.tan(π/4)=1D.sin(π)=-1答案：A,B,C9.下列關(guān)于數(shù)列的表述中，正確的是A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)dB.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1q^(n-1)C.數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n(a_1+a_n)/2D.數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n(a_1+a_n)/d答案：A,B,C10.下列關(guān)于坐標(biāo)系的表述中，正確的是A.直角坐標(biāo)系中，x軸和y軸互相垂直B.極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)表示為(r,θ)C.直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0)D.極坐標(biāo)系中，θ表示的是極徑答案：A,B,C三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=|x|在區(qū)間[-1,1]上的值域是[0,1]。答案：正確2.不等式x^2>4的解集是{x|x>2或x<-2}。答案：正確3.拋物線y=ax^2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-b/2a。答案：正確4.若直線y=kx+b與y軸相交于點(diǎn)(0,b)，則b的值是直線的截距。答案：正確5.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為45°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)也是45°。答案：錯(cuò)誤6.圓的方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2表示的圓心坐標(biāo)是(h,k)。答案：正確7.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n(a_1+a_n)/2。答案：正確8.圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是斜高。答案：正確9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是2π。答案：正確10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,-2)。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫(xiě)成f(x)=(x-2)^2-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1)，對(duì)稱軸方程是x=2。2.求等差數(shù)列2,5,8,...的前10項(xiàng)和。答案：等差數(shù)列的首項(xiàng)a_1=2，公差d=5-2=3，前10項(xiàng)和公式為S_10=10(a_1+a_10)/2，其中a_10=a_1+(10-1)d=2+27=29，所以S_10=10(2+29)/2=155。3.求圓(x-1)^2+(y+2)^2=4的圓心坐標(biāo)和半徑。答案：圓的方程(x-1)^2+(y+2)^2=4表示的圓心坐標(biāo)是(1,-2)，半徑r=√4=2。4.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期。答案：函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)可以寫(xiě)成f(x)=√2sin(x+π/4)，所以最小正周期是2π。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫(xiě)成f(x)=(x-2)^2-1，這是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，頂點(diǎn)為(2,-1)。在區(qū)間(-∞,2)上，函數(shù)單調(diào)遞減；在區(qū)間(2,+∞)上，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論等差數(shù)列的性質(zhì)。答案：等差數(shù)列的性質(zhì)包括：相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，即a_(n+1)-a_n=d；數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n(a_1+a_n)/2；數(shù)列的中項(xiàng)等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的平均值，即a_(n+1)=(a_1+a_n)/2。3.討論圓的性質(zhì)。答案：圓的性質(zhì)包括：圓是平面上所有到圓心距離相等的點(diǎn)的集合；圓的方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2表示的圓心坐標(biāo)是(h,k)，半徑是r