基于粗糙集理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的滾動(dòng)軸承故障智能診斷研究一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)體系中，旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車(chē)制造、能源電力、冶金化工等各個(gè)領(lǐng)域，是保障生產(chǎn)活動(dòng)順利進(jìn)行的關(guān)鍵設(shè)備。滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的核心基礎(chǔ)部件，承擔(dān)著支撐旋轉(zhuǎn)軸、降低摩擦以及傳遞載荷的重要作用，其運(yùn)行狀態(tài)的好壞直接關(guān)乎整個(gè)設(shè)備的性能、可靠性與安全性。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備出現(xiàn)的故障中，超過(guò)45％的故障是由軸承損傷所引發(fā)的。一旦滾動(dòng)軸承發(fā)生故障，極有可能導(dǎo)致設(shè)備停機(jī)、生產(chǎn)中斷，甚至引發(fā)嚴(yán)重的安全事故，進(jìn)而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。例如，在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的軸承故障會(huì)致使風(fēng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)維修，不僅會(huì)降低發(fā)電效率，還會(huì)使維修成本大幅增加；在汽車(chē)制造生產(chǎn)線(xiàn)中，軸承故障可能導(dǎo)致生產(chǎn)線(xiàn)停滯，延誤生產(chǎn)進(jìn)度，帶來(lái)難以估量的經(jīng)濟(jì)損失。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行精準(zhǔn)、及時(shí)的故障診斷，對(duì)于確保設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行、提升生產(chǎn)效率、降低維修成本以及保障安全生產(chǎn)而言，具有舉足輕重的意義。傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，諸如基于振動(dòng)分析、溫度監(jiān)測(cè)、油液分析等，在一定程度上能夠檢測(cè)出軸承的故障。然而，這些方法往往高度依賴(lài)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)以及特定的閾值設(shè)定，在面對(duì)復(fù)雜工況下的故障診斷時(shí)，存在著明顯的局限性。隨著工業(yè)自動(dòng)化與智能化的迅猛發(fā)展，設(shè)備的運(yùn)行環(huán)境變得日益復(fù)雜，工作條件也在不斷變化，傳統(tǒng)方法已難以滿(mǎn)足對(duì)故障診斷準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性的嚴(yán)苛要求。近年來(lái)，人工智能技術(shù)發(fā)展迅猛，其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借其強(qiáng)大的非線(xiàn)性映射能力和自學(xué)習(xí)能力，在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，能夠自動(dòng)從大量數(shù)據(jù)中提取特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確診斷。但是，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理滾動(dòng)軸承信號(hào)時(shí)，對(duì)局部特征的捕捉能力較為有限，并且容易受到噪聲和復(fù)雜工況的干擾，從而導(dǎo)致診斷準(zhǔn)確率下降。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中需要大量的樣本數(shù)據(jù)，訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，且容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，模型的可解釋性也較差。粗糙集理論是一種刻畫(huà)不完整性和不確定性的數(shù)學(xué)工具，它能夠有效地分析和處理不精確、不一致、不完整等各種不完備信息，并從中挖掘出隱含的知識(shí)，揭示潛在的規(guī)律。將粗糙集理論應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷，可以對(duì)采集到的故障特征數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去除冗余信息，降低數(shù)據(jù)維度，從而提高故障診斷的效率和準(zhǔn)確性。同時(shí)，粗糙集理論還可以與其他智能算法相結(jié)合，彌補(bǔ)單一算法的不足，提升故障診斷系統(tǒng)的性能。將粗糙集理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合用于滾動(dòng)軸承故障診斷，能夠充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)。粗糙集理論可以對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡(jiǎn)和特征提取，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供精簡(jiǎn)、有效的輸入數(shù)據(jù)，減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間和計(jì)算量，提高模型的訓(xùn)練效率和泛化能力；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則可以對(duì)經(jīng)過(guò)粗糙集處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)和分類(lèi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確診斷。這種融合方法不僅具有重要的理論研究?jī)r(jià)值，能夠豐富和拓展故障診斷領(lǐng)域的研究?jī)?nèi)容和方法，還具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用前景，能夠?yàn)楣I(yè)設(shè)備的安全運(yùn)行提供有效的技術(shù)支持，推動(dòng)工業(yè)自動(dòng)化和智能化的發(fā)展，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)一直是機(jī)械工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，隨著科技的不斷進(jìn)步，診斷方法也日益豐富多樣。早期的滾動(dòng)軸承故障診斷主要依賴(lài)于人工經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)聽(tīng)聲音、觸摸溫度等方式來(lái)判斷軸承是否存在故障，這種方法不僅效率低下，而且準(zhǔn)確性也難以保證。隨著傳感器技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，基于振動(dòng)分析、溫度監(jiān)測(cè)、油液分析等的故障診斷方法逐漸成為主流。例如，通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域和頻域分析，可以提取出軸承故障的特征頻率，從而判斷故障類(lèi)型和故障程度；利用油液分析技術(shù)，可以檢測(cè)出油液中的磨損顆粒，進(jìn)而推斷軸承的磨損情況。然而，這些傳統(tǒng)方法在面對(duì)復(fù)雜工況和早期微弱故障時(shí)，往往存在局限性，難以滿(mǎn)足現(xiàn)代工業(yè)對(duì)設(shè)備可靠性和安全性的嚴(yán)格要求。隨著人工智能技術(shù)的興起，粗糙集理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛的研究和應(yīng)用。粗糙集理論由波蘭學(xué)者Z.Pawlak于1982年首次提出，它通過(guò)等價(jià)關(guān)系對(duì)論域進(jìn)行劃分，利用上近似集和下近似集來(lái)刻畫(huà)知識(shí)的不確定性，能夠在不依賴(lài)先驗(yàn)知識(shí)的情況下，對(duì)不精確、不一致、不完整的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中潛在的規(guī)律和知識(shí)。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，粗糙集理論主要用于數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征選擇。例如，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)1]運(yùn)用粗糙集理論對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，去除冗余特征，減少了后續(xù)故障診斷模型的計(jì)算量和復(fù)雜度，提高了診斷效率；文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)2]提出一種基于粗糙集和信息熵的特征選擇方法，從大量的故障特征中篩選出最具代表性的特征，有效提升了故障診斷的準(zhǔn)確率。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人類(lèi)大腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)和功能的計(jì)算模型，具有強(qiáng)大的非線(xiàn)性映射能力、自學(xué)習(xí)能力和泛化能力。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體如長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）、門(mén)控循環(huán)單元（GRU）等。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最早、最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，它通過(guò)反向傳播算法不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望輸出之間的誤差最小化。例如，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)3]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承的故障進(jìn)行診斷，通過(guò)對(duì)大量故障樣本的學(xué)習(xí)，網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確識(shí)別不同類(lèi)型的故障；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，具有訓(xùn)練速度快、逼近能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在滾動(dòng)軸承故障診斷中也取得了較好的應(yīng)用效果。隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，CNN和RNN在滾動(dòng)軸承故障診斷中展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。CNN能夠自動(dòng)提取數(shù)據(jù)的局部特征和全局特征，對(duì)圖像和時(shí)頻域信號(hào)的處理具有很強(qiáng)的能力；RNN及其變體LSTM、GRU則擅長(zhǎng)處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，能夠捕捉數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系，在滾動(dòng)軸承故障診斷中能夠更好地利用信號(hào)的時(shí)間信息，提高診斷的準(zhǔn)確性。例如，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)4]提出一種基于CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻圖像后輸入CNN進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效識(shí)別滾動(dòng)軸承的多種故障類(lèi)型，診斷準(zhǔn)確率高；文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)5]利用LSTM對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行建模，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)軸承的剩余使用壽命，為設(shè)備的維護(hù)和管理提供了重要依據(jù)。將粗糙集理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合用于滾動(dòng)軸承故障診斷，成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)。這種融合方法能夠充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，克服單一方法的不足。粗糙集理論可以對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡(jiǎn)和特征提取，去除冗余信息，降低數(shù)據(jù)維度，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供更簡(jiǎn)潔、有效的輸入數(shù)據(jù)，減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間和計(jì)算量，提高模型的訓(xùn)練效率和泛化能力；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則可以對(duì)經(jīng)過(guò)粗糙集處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)和分類(lèi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確診斷。例如，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)6]提出一種基于粗糙集和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，首先利用粗糙集對(duì)振動(dòng)信號(hào)的特征進(jìn)行約簡(jiǎn)，然后將約簡(jiǎn)后的特征輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和診斷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法比單獨(dú)使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的診斷準(zhǔn)確率和更快的診斷速度；文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)7]將粗糙集與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷，通過(guò)粗糙集對(duì)故障特征進(jìn)行篩選，提高了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率和故障診斷的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)8]提出一種基于粗糙集和LSTM的滾動(dòng)軸承故障診斷與剩余壽命預(yù)測(cè)方法，利用粗糙集對(duì)多源傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取和降維，然后將處理后的數(shù)據(jù)輸入LSTM進(jìn)行故障診斷和剩余壽命預(yù)測(cè)，取得了良好的效果。盡管?chē)?guó)內(nèi)外在基于粗糙集理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方面取得了一定的研究成果，但仍存在一些問(wèn)題和挑戰(zhàn)。例如，在粗糙集理論的應(yīng)用中，如何選擇合適的屬性約簡(jiǎn)算法和離散化方法，以提高特征選擇的效果和效率，仍然是一個(gè)有待深入研究的問(wèn)題；在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中，如何優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，提高模型的泛化能力和可解釋性，以及如何解決小樣本情況下的過(guò)擬合問(wèn)題，也是需要進(jìn)一步探討的方向；此外，如何更好地融合粗糙集理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，充分發(fā)揮兩者的協(xié)同作用，提高故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性，還有待進(jìn)一步的研究和實(shí)踐。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容1.3.1研究目標(biāo)本研究旨在深入探究粗糙集理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用，通過(guò)將兩者有機(jī)融合，構(gòu)建高效、準(zhǔn)確的滾動(dòng)軸承故障診斷模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承不同故障類(lèi)型和故障程度的精準(zhǔn)識(shí)別，提高故障診斷的準(zhǔn)確率和可靠性，為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐。具體而言，本研究期望達(dá)成以下目標(biāo)：充分發(fā)揮粗糙集理論處理不完整、不確定性數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)滾動(dòng)軸承的原始故障特征數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的屬性約簡(jiǎn)和特征提取，去除冗余信息，降低數(shù)據(jù)維度，提高數(shù)據(jù)處理效率，為后續(xù)的故障診斷模型提供簡(jiǎn)潔、有效的輸入特征。借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線(xiàn)性映射能力和自學(xué)習(xí)能力，對(duì)經(jīng)過(guò)粗糙集處理后的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)和分類(lèi)，構(gòu)建能夠準(zhǔn)確識(shí)別滾動(dòng)軸承多種故障模式的診斷模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障的高精度診斷。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證基于粗糙集理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法的有效性和優(yōu)越性，對(duì)比該方法與傳統(tǒng)故障診斷方法以及單一使用粗糙集或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的性能差異，為實(shí)際工程應(yīng)用提供可靠的理論依據(jù)和實(shí)踐參考。1.3.2研究?jī)?nèi)容為實(shí)現(xiàn)上述研究目標(biāo)，本研究將圍繞以下幾個(gè)方面展開(kāi)：滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理：針對(duì)滾動(dòng)軸承在不同工況下的運(yùn)行狀態(tài)，利用振動(dòng)傳感器、溫度傳感器等設(shè)備，采集其振動(dòng)信號(hào)、溫度信號(hào)等多源數(shù)據(jù)。對(duì)采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、濾波等預(yù)處理操作，以消除噪聲干擾，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，為后續(xù)的特征提取和模型訓(xùn)練奠定基礎(chǔ)。例如，采用小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，去除信號(hào)中的高頻噪聲和低頻干擾，保留與故障相關(guān)的有效信息?；诖植诩碚摰奶卣魈崛∨c屬性約簡(jiǎn)：運(yùn)用粗糙集理論，對(duì)預(yù)處理后的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取和屬性約簡(jiǎn)。首先，確定故障數(shù)據(jù)的條件屬性和決策屬性，構(gòu)建決策表；然后，采用基于屬性重要度的啟發(fā)式約簡(jiǎn)算法、遺傳算法等，對(duì)決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，篩選出最能表征滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)的關(guān)鍵特征，降低數(shù)據(jù)維度，減少后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量和訓(xùn)練時(shí)間。同時(shí)，利用粗糙集的依賴(lài)度、信息熵等概念，評(píng)估約簡(jiǎn)后特征的重要性和分類(lèi)能力，確保所提取的特征具有較高的診斷價(jià)值。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建與訓(xùn)練：根據(jù)滾動(dòng)軸承故障診斷的需求，選擇合適的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）等，并對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。將經(jīng)過(guò)粗糙集約簡(jiǎn)后的特征數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過(guò)大量的樣本數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，使網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確地對(duì)滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型和故障程度進(jìn)行分類(lèi)和識(shí)別。在訓(xùn)練過(guò)程中，采用交叉驗(yàn)證、正則化等技術(shù)，防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，提高模型的泛化能力和穩(wěn)定性。融合模型性能評(píng)估與對(duì)比分析：將粗糙集理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，構(gòu)建基于粗糙集-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷融合模型。利用測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)融合模型的性能進(jìn)行評(píng)估，分析其診斷準(zhǔn)確率、召回率、F1值等指標(biāo)，并與傳統(tǒng)的故障診斷方法（如基于振動(dòng)分析的閾值法、基于專(zhuān)家系統(tǒng)的診斷方法）以及單一使用粗糙集或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)對(duì)比分析，驗(yàn)證融合模型在滾動(dòng)軸承故障診斷中的優(yōu)越性和有效性，找出模型存在的不足和改進(jìn)方向。實(shí)際應(yīng)用案例分析：選取實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備，如電機(jī)、風(fēng)機(jī)、齒輪箱等，以其滾動(dòng)軸承為研究對(duì)象，應(yīng)用所構(gòu)建的融合模型進(jìn)行故障診斷。對(duì)實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析和總結(jié)，進(jìn)一步優(yōu)化模型，使其能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，為實(shí)際工程中的滾動(dòng)軸承故障診斷提供切實(shí)可行的解決方案。1.4研究方法與技術(shù)路線(xiàn)1.4.1研究方法文獻(xiàn)研究法：廣泛搜集、梳理和分析國(guó)內(nèi)外關(guān)于滾動(dòng)軸承故障診斷、粗糙集理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方面的相關(guān)文獻(xiàn)資料，全面了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢(shì)以及存在的問(wèn)題，為本文的研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和研究思路。通過(guò)對(duì)大量文獻(xiàn)的研讀，總結(jié)出粗糙集理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用方法和優(yōu)缺點(diǎn)，明確了本文的研究重點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)分析法：搭建滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，模擬滾動(dòng)軸承在不同工況下的運(yùn)行狀態(tài)，采集振動(dòng)信號(hào)、溫度信號(hào)等多源數(shù)據(jù)。對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，研究滾動(dòng)軸承故障特征與信號(hào)之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)的模型訓(xùn)練和驗(yàn)證提供真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)支持。例如，通過(guò)改變軸承的負(fù)載、轉(zhuǎn)速等工況條件，采集不同故障類(lèi)型和故障程度下的信號(hào)數(shù)據(jù)，分析信號(hào)的時(shí)域、頻域特征，提取能夠有效表征故障的特征參數(shù)。對(duì)比研究法：將基于粗糙集理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法與傳統(tǒng)的故障診斷方法（如基于振動(dòng)分析的閾值法、基于專(zhuān)家系統(tǒng)的診斷方法）以及單一使用粗糙集或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行對(duì)比分析。從診斷準(zhǔn)確率、召回率、F1值、計(jì)算效率等多個(gè)指標(biāo)出發(fā)，全面評(píng)估各種方法的性能差異，從而驗(yàn)證融合方法的優(yōu)越性和有效性，為實(shí)際工程應(yīng)用提供科學(xué)的依據(jù)。1.4.2技術(shù)路線(xiàn)本文的技術(shù)路線(xiàn)如圖1所示，主要包括以下幾個(gè)步驟：數(shù)據(jù)采集：利用振動(dòng)傳感器、溫度傳感器等設(shè)備，在滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上采集不同工況下的振動(dòng)信號(hào)、溫度信號(hào)等多源數(shù)據(jù)，構(gòu)建原始數(shù)據(jù)集。同時(shí)，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)注，明確每個(gè)數(shù)據(jù)樣本對(duì)應(yīng)的故障類(lèi)型和故障程度。數(shù)據(jù)預(yù)處理：對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、濾波等預(yù)處理操作，去除噪聲干擾，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。采用小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，采用歸一化、標(biāo)準(zhǔn)化等方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使數(shù)據(jù)具有相同的量綱和分布范圍，便于后續(xù)的特征提取和模型訓(xùn)練。基于粗糙集理論的特征提取與屬性約簡(jiǎn)：運(yùn)用粗糙集理論，確定故障數(shù)據(jù)的條件屬性和決策屬性，構(gòu)建決策表。采用基于屬性重要度的啟發(fā)式約簡(jiǎn)算法、遺傳算法等對(duì)決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，篩選出最能表征滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)的關(guān)鍵特征，降低數(shù)據(jù)維度。利用粗糙集的依賴(lài)度、信息熵等概念，評(píng)估約簡(jiǎn)后特征的重要性和分類(lèi)能力，確保所提取的特征具有較高的診斷價(jià)值。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建與訓(xùn)練：根據(jù)滾動(dòng)軸承故障診斷的需求，選擇合適的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）等，并對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。將經(jīng)過(guò)粗糙集約簡(jiǎn)后的特征數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過(guò)大量的樣本數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，使網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確地對(duì)滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型和故障程度進(jìn)行分類(lèi)和識(shí)別。在訓(xùn)練過(guò)程中，采用交叉驗(yàn)證、正則化等技術(shù)，防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，提高模型的泛化能力和穩(wěn)定性。融合模型性能評(píng)估與對(duì)比分析：將粗糙集理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，構(gòu)建基于粗糙集-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷融合模型。利用測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)融合模型的性能進(jìn)行評(píng)估，分析其診斷準(zhǔn)確率、召回率、F1值等指標(biāo)，并與傳統(tǒng)的故障診斷方法以及單一使用粗糙集或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)對(duì)比分析，驗(yàn)證融合模型在滾動(dòng)軸承故障診斷中的優(yōu)越性和有效性，找出模型存在的不足和改進(jìn)方向。實(shí)際應(yīng)用案例分析：選取實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備，如電機(jī)、風(fēng)機(jī)、齒輪箱等，以其滾動(dòng)軸承為研究對(duì)象，應(yīng)用所構(gòu)建的融合模型進(jìn)行故障診斷。對(duì)實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析和總結(jié)，進(jìn)一步優(yōu)化模型，使其能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，為實(shí)際工程中的滾動(dòng)軸承故障診斷提供切實(shí)可行的解決方案。[此處插入技術(shù)路線(xiàn)圖]圖1技術(shù)路線(xiàn)圖二、滾動(dòng)軸承故障診斷基礎(chǔ)理論2.1滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)與工作原理滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中不可或缺的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)精妙且獨(dú)特，由內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和保持架這四個(gè)核心部分共同構(gòu)成，部分特殊類(lèi)型的滾動(dòng)軸承還可能配備密封裝置與潤(rùn)滑系統(tǒng)，如圖2所示。[此處插入滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)示意圖]圖2滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)示意圖內(nèi)圈通常與旋轉(zhuǎn)軸緊密配合，如同忠誠(chéng)的伙伴，與軸一同旋轉(zhuǎn)，將軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)精準(zhǔn)傳遞。外圈則與軸承座或機(jī)械殼體孔采用過(guò)渡配合，穩(wěn)如泰山般地起支承作用，為整個(gè)軸承系統(tǒng)提供堅(jiān)實(shí)的支撐基礎(chǔ)。滾動(dòng)體是滾動(dòng)軸承的核心元件，宛如靈動(dòng)的舞者，在內(nèi)外圈之間均勻排列，借助保持架的巧妙引導(dǎo)，以滾動(dòng)的方式實(shí)現(xiàn)內(nèi)圈與外圈之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其形狀、大小和數(shù)量直接影響著軸承的負(fù)荷能力和使用性能。保持架宛如秩序的維護(hù)者，不僅能將滾動(dòng)體均勻地分隔開(kāi)，有效避免它們相互碰撞，還能在引導(dǎo)滾動(dòng)體旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，極大地改善軸承內(nèi)部的潤(rùn)滑性能，確保整個(gè)系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行。滾動(dòng)軸承的工作原理基于滾動(dòng)摩擦替代滑動(dòng)摩擦這一核心理念，旨在大幅降低相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面間的摩擦阻力，從而顯著提升機(jī)械系統(tǒng)的效率和可靠性。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)內(nèi)圈隨軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，滾動(dòng)體在內(nèi)圈的帶動(dòng)下，沿著外圈的滾道做高速滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。由于滾動(dòng)體與內(nèi)外圈滾道之間為點(diǎn)接觸或線(xiàn)接觸，相較于滑動(dòng)摩擦，滾動(dòng)摩擦的摩擦系數(shù)極小，這使得軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中能夠以較低的能量損耗實(shí)現(xiàn)高效的動(dòng)力傳遞。例如，在汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸軸承中，滾動(dòng)軸承能夠在高速旋轉(zhuǎn)和高負(fù)荷的工況下，穩(wěn)定地支撐曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，將發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力順暢地傳遞到變速器，確保汽車(chē)的正常行駛；在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主軸軸承中，滾動(dòng)軸承需要承受巨大的軸向和徑向載荷，同時(shí)還要適應(yīng)復(fù)雜的風(fēng)況變化，但通過(guò)滾動(dòng)摩擦的方式，它能夠有效地減少能量損失，提高發(fā)電效率，保障風(fēng)力發(fā)電機(jī)的可靠運(yùn)行。在滾動(dòng)軸承的工作過(guò)程中，潤(rùn)滑起著至關(guān)重要的作用。合適的潤(rùn)滑劑能夠在滾動(dòng)體與內(nèi)外圈滾道之間形成一層薄薄的油膜，這層油膜不僅可以進(jìn)一步降低摩擦系數(shù)，減少磨損，還能起到冷卻、防銹和緩沖的作用。良好的潤(rùn)滑條件可以顯著延長(zhǎng)軸承的使用壽命，提高其工作性能和可靠性。例如，在高溫環(huán)境下工作的軸承，需要使用耐高溫的潤(rùn)滑劑，以確保在高溫條件下仍能保持良好的潤(rùn)滑性能；在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的軸承中，需要使用低粘度的潤(rùn)滑劑，以減少因潤(rùn)滑劑粘性過(guò)大而產(chǎn)生的能量損耗和發(fā)熱現(xiàn)象。此外，密封裝置也是滾動(dòng)軸承正常工作的重要保障，它能夠有效地防止外界的灰塵、水分、雜質(zhì)等侵入軸承內(nèi)部，避免這些污染物對(duì)滾動(dòng)體和滾道造成磨損和腐蝕，從而保證軸承的清潔和正常運(yùn)轉(zhuǎn)。例如，在礦山機(jī)械設(shè)備的軸承中，由于工作環(huán)境惡劣，灰塵和雜質(zhì)較多，因此需要采用高性能的密封裝置，以確保軸承的正常工作。2.2滾動(dòng)軸承常見(jiàn)故障類(lèi)型及原因分析滾動(dòng)軸承在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中，由于受到復(fù)雜的工作載荷、惡劣的工作環(huán)境以及自身材料和制造工藝等多種因素的影響，容易出現(xiàn)各種故障。了解這些常見(jiàn)故障類(lèi)型及其產(chǎn)生原因，對(duì)于準(zhǔn)確進(jìn)行故障診斷和采取有效的預(yù)防措施至關(guān)重要。2.2.1常見(jiàn)故障類(lèi)型磨損：磨損是滾動(dòng)軸承較為常見(jiàn)的故障之一，主要是由于滾動(dòng)體與滾道之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以及外界塵埃、異物的侵入，導(dǎo)致接觸表面的材料逐漸損耗。當(dāng)軸承內(nèi)部進(jìn)入灰塵、砂粒等硬質(zhì)顆粒時(shí)，這些顆粒會(huì)在滾動(dòng)體和滾道之間起到研磨作用，加速表面磨損。潤(rùn)滑不良也是加劇磨損的重要因素，潤(rùn)滑油不足或質(zhì)量下降，無(wú)法在滾動(dòng)體與滾道之間形成有效的潤(rùn)滑膜，會(huì)使金屬表面直接接觸，增大摩擦力，從而加快磨損速度。磨損會(huì)使軸承的游隙增大，表面粗糙度增加，導(dǎo)致軸承運(yùn)轉(zhuǎn)精度降低，振動(dòng)和噪聲增大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響設(shè)備的正常運(yùn)行。例如，在礦山機(jī)械設(shè)備中，由于工作環(huán)境惡劣，灰塵較多，滾動(dòng)軸承容易出現(xiàn)磨損故障，導(dǎo)致設(shè)備頻繁停機(jī)維修。疲勞剝落：在交變載荷的反復(fù)作用下，滾動(dòng)軸承的滾道和滾動(dòng)體表面會(huì)逐漸產(chǎn)生疲勞裂紋。這些裂紋最初在表面下一定深度處（最大剪應(yīng)力處）形成，隨著時(shí)間的推移和載荷的持續(xù)作用，裂紋會(huì)逐漸擴(kuò)展到接觸表面，使表層材料剝落，形成不規(guī)則的凹坑。疲勞剝落會(huì)導(dǎo)致軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生沖擊載荷、振動(dòng)和噪聲加劇的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響軸承的性能和壽命。通常情況下，疲勞剝落是滾動(dòng)軸承失效的主要原因之一，軸承的疲勞壽命也是衡量其性能的重要指標(biāo)。例如，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主軸軸承中，由于長(zhǎng)期承受巨大的交變載荷，容易出現(xiàn)疲勞剝落故障，一旦發(fā)生故障，維修成本極高，且會(huì)影響風(fēng)力發(fā)電的正常運(yùn)行。塑性變形：當(dāng)滾動(dòng)軸承受到過(guò)大的沖擊載荷、靜載荷，或者因熱變形引起額外的載荷，以及有硬度很高的異物侵入時(shí)，滾道表面會(huì)發(fā)生塑性變形，形成凹痕或劃痕。這些凹痕和劃痕會(huì)破壞軸承的正常工作表面，使軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)和噪聲。此外，塑性變形還會(huì)導(dǎo)致軸承的游隙減小，滾動(dòng)體運(yùn)動(dòng)受阻，進(jìn)一步加劇軸承的磨損和損壞。例如，在汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)和急加速過(guò)程中，曲軸軸承可能會(huì)受到較大的沖擊載荷，若超過(guò)軸承的承載能力，就容易發(fā)生塑性變形。斷裂：滾動(dòng)軸承的零件在過(guò)高的載荷作用下，或者在磨削、熱處理和裝配過(guò)程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，以及工作時(shí)熱應(yīng)力過(guò)大等情況下，都可能發(fā)生斷裂。裝配方法和工藝不當(dāng)，如過(guò)盈配合過(guò)大、裝配時(shí)用力不均勻等，也可能導(dǎo)致軸承套圈擋邊和滾子倒角處掉塊，進(jìn)而引發(fā)斷裂故障。斷裂是一種較為嚴(yán)重的故障形式，會(huì)使軸承瞬間失去承載能力，導(dǎo)致設(shè)備停機(jī)，甚至引發(fā)安全事故。例如，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的軸承中，一旦發(fā)生斷裂故障，后果不堪設(shè)想。膠合：在潤(rùn)滑不良、高速重載的工況下，滾動(dòng)軸承的摩擦?xí)眲≡龃?，產(chǎn)生大量的熱量，使軸承零件在極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到很高的溫度。高溫會(huì)導(dǎo)致金屬表面的油膜破裂，使兩個(gè)接觸表面的金屬直接接觸并相互粘附，形成膠合現(xiàn)象。膠合會(huì)導(dǎo)致軸承表面燒傷，加劇磨損和振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使軸承卡死，無(wú)法正常運(yùn)轉(zhuǎn)。例如，在高速列車(chē)的軸承中，若潤(rùn)滑系統(tǒng)出現(xiàn)故障，在高速運(yùn)行和重載的情況下，容易發(fā)生膠合故障。腐蝕和電蝕：水分、酸、堿性物質(zhì)直接侵入滾動(dòng)軸承，會(huì)引起化學(xué)腐蝕，使軸承表面的金屬發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生銹蝕。當(dāng)軸承停止工作后，溫度下降達(dá)到露點(diǎn)，空氣中的水分凝結(jié)成水滴附在軸承表面，也會(huì)引發(fā)銹蝕。此外，當(dāng)軸承內(nèi)部有電流通過(guò)時(shí)，電流可能會(huì)在滾道和滾動(dòng)體的接觸點(diǎn)處，擊穿很薄的油膜，產(chǎn)生電火花，從而導(dǎo)致電蝕，在表面形成搓板狀的凹凸不平。腐蝕和電蝕會(huì)降低軸承的表面質(zhì)量和強(qiáng)度，縮短軸承的使用壽命。例如，在化工生產(chǎn)設(shè)備中，由于工作環(huán)境中存在腐蝕性氣體和液體，滾動(dòng)軸承容易受到腐蝕和電蝕的影響。2.2.2故障原因分析安裝因素：安裝過(guò)程中如果操作不當(dāng)，會(huì)對(duì)滾動(dòng)軸承的性能和壽命產(chǎn)生嚴(yán)重影響。配合不當(dāng)是常見(jiàn)的安裝問(wèn)題之一，例如，軸承內(nèi)孔與軸的配合過(guò)緊或過(guò)松，軸承外圓與軸承座孔的配合不合適，都可能導(dǎo)致軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題。過(guò)緊的配合會(huì)使軸承座圈受到過(guò)大的擠壓，導(dǎo)致徑向間隙減小，轉(zhuǎn)動(dòng)困難、發(fā)熱，甚至卡死；過(guò)松的配合則會(huì)使座圈在軸徑或軸承座孔的配合表面上發(fā)生滾動(dòng)和滑動(dòng)，加劇磨損。裝配方法不當(dāng)也會(huì)引發(fā)故障，如在采用壓入法裝配時(shí)，若操作不規(guī)范，可能會(huì)使座圈變形開(kāi)裂；采用熱裝法時(shí)，若加熱溫度控制不當(dāng)，超過(guò)軸承材料的回火溫度，會(huì)使軸承硬度降低，在運(yùn)行中容易出現(xiàn)磨損、剝落等問(wèn)題。此外，裝配時(shí)間隙調(diào)整不當(dāng)也不容忽視，對(duì)于間隙可調(diào)整的軸承，若軸向間隙調(diào)整過(guò)小，會(huì)造成軸承轉(zhuǎn)動(dòng)困難、發(fā)熱，甚至使?jié)L動(dòng)體卡死或破損；若軸向間隙過(guò)大，則會(huì)導(dǎo)致運(yùn)轉(zhuǎn)中產(chǎn)生異聲和嚴(yán)重振動(dòng)。對(duì)于間隙不可調(diào)整的軸承，若安裝時(shí)未考慮軸的熱伸長(zhǎng)，可能會(huì)使軸承的徑向間隙減小，影響正常運(yùn)轉(zhuǎn)。潤(rùn)滑因素：潤(rùn)滑對(duì)于滾動(dòng)軸承的正常工作至關(guān)重要，良好的潤(rùn)滑可以降低摩擦、減少磨損、散熱和防止銹蝕。潤(rùn)滑不良是導(dǎo)致軸承故障的重要原因之一，潤(rùn)滑油（或潤(rùn)滑脂）的質(zhì)量不佳，如含有雜質(zhì)、水分或添加劑失效等，無(wú)法在滾動(dòng)體和滾道之間形成有效的潤(rùn)滑膜，會(huì)使金屬表面直接接觸，增大摩擦力，加速磨損。潤(rùn)滑油的粘度選擇不當(dāng)也會(huì)影響潤(rùn)滑效果，粘度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)性差，無(wú)法充分潤(rùn)滑各個(gè)部位，且在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的攪油損失，使軸承溫度升高；粘度過(guò)低則無(wú)法承受較大的載荷，容易造成油膜破裂。此外，潤(rùn)滑方式不正確、加油（脂）不及時(shí)或潤(rùn)滑系統(tǒng)故障等，都可能導(dǎo)致軸承缺油或潤(rùn)滑不足，從而引發(fā)故障。例如，在一些大型機(jī)械設(shè)備中，由于潤(rùn)滑系統(tǒng)復(fù)雜，若維護(hù)不當(dāng)，容易出現(xiàn)潤(rùn)滑故障，影響軸承的使用壽命。過(guò)載因素：當(dāng)滾動(dòng)軸承承受的載荷超過(guò)其額定承載能力時(shí)，會(huì)導(dǎo)致軸承內(nèi)部的應(yīng)力分布不均勻，局部應(yīng)力過(guò)高，從而引發(fā)各種故障。過(guò)載可能是由于設(shè)備設(shè)計(jì)不合理，使軸承承受的實(shí)際載荷超出了其設(shè)計(jì)承載范圍；也可能是在設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中，出現(xiàn)意外的沖擊載荷或過(guò)載工況，如機(jī)器的啟動(dòng)、制動(dòng)、振動(dòng)等。過(guò)載會(huì)使軸承的滾道和滾動(dòng)體表面產(chǎn)生塑性變形、疲勞剝落等故障，還可能導(dǎo)致軸承零件斷裂。例如，在起重機(jī)等重載設(shè)備中，如果超載運(yùn)行，會(huì)使?jié)L動(dòng)軸承承受過(guò)大的載荷，容易引發(fā)故障。工作環(huán)境因素：滾動(dòng)軸承的工作環(huán)境對(duì)其性能和壽命有著重要影響。高溫環(huán)境會(huì)使?jié)櫥偷恼扯冉档?，?rùn)滑性能下降，甚至?xí)節(jié)櫥妥冑|(zhì)、干涸，無(wú)法起到潤(rùn)滑作用；同時(shí)，高溫還會(huì)使軸承材料的硬度降低，強(qiáng)度下降，加速磨損和疲勞。在低溫環(huán)境下，潤(rùn)滑油的粘度會(huì)增大，流動(dòng)性變差，也會(huì)影響潤(rùn)滑效果，甚至可能導(dǎo)致軸承啟動(dòng)困難。潮濕的環(huán)境容易使軸承生銹，降低表面質(zhì)量和強(qiáng)度；多塵的環(huán)境會(huì)使灰塵、砂粒等異物侵入軸承內(nèi)部，加劇磨損。此外，工作環(huán)境中的腐蝕性氣體和液體，如化工生產(chǎn)中的酸、堿等介質(zhì)，會(huì)對(duì)軸承造成腐蝕，縮短使用壽命。例如，在鋼鐵廠(chǎng)的高溫、多塵環(huán)境中，滾動(dòng)軸承需要承受惡劣的工作條件，容易出現(xiàn)故障。材料和制造因素：滾動(dòng)軸承的材料質(zhì)量和制造工藝直接決定了其性能和可靠性。如果軸承材料的純度不高，含有雜質(zhì)或缺陷，會(huì)降低材料的強(qiáng)度和韌性，容易在交變載荷的作用下產(chǎn)生裂紋和疲勞剝落。制造過(guò)程中的加工精度不足，如滾道和滾動(dòng)體的表面粗糙度不符合要求、尺寸精度偏差過(guò)大等，會(huì)使軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生不均勻的磨損和應(yīng)力集中，從而影響軸承的性能和壽命。熱處理工藝不當(dāng)，會(huì)導(dǎo)致軸承材料的組織結(jié)構(gòu)不合理，硬度和韌性不匹配，也會(huì)降低軸承的疲勞強(qiáng)度和耐磨性。例如，一些小廠(chǎng)家生產(chǎn)的滾動(dòng)軸承，由于材料和制造工藝不過(guò)關(guān)，質(zhì)量不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)故障。2.3滾動(dòng)軸承故障診斷方法概述滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，已形成了多種診斷方法，這些方法從不同角度對(duì)滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和分析，為故障診斷提供了有力的支持?？傮w而言，滾動(dòng)軸承故障診斷方法可大致分為傳統(tǒng)診斷方法、智能診斷方法以及融合診斷方法。傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法主要基于物理信號(hào)的監(jiān)測(cè)和分析，通過(guò)對(duì)振動(dòng)、溫度、噪聲、油液等信號(hào)的特征提取和處理，來(lái)判斷軸承是否存在故障以及故障的類(lèi)型和程度。這些方法在早期的故障診斷中發(fā)揮了重要作用，具有一定的實(shí)用性和可靠性。振動(dòng)分析法：振動(dòng)分析法是滾動(dòng)軸承故障診斷中應(yīng)用最為廣泛的方法之一。滾動(dòng)軸承在正常運(yùn)行時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)具有一定的規(guī)律性和穩(wěn)定性；而當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，如磨損、疲勞剝落、裂紋等，會(huì)導(dǎo)致軸承的振動(dòng)特性發(fā)生變化，產(chǎn)生異常的振動(dòng)信號(hào)。通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域分析，可以提取均值、方差、峰值、峭度等統(tǒng)計(jì)參數(shù)，這些參數(shù)能夠反映振動(dòng)信號(hào)的強(qiáng)度和變化特征。例如，當(dāng)軸承出現(xiàn)磨損故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的均值和方差會(huì)增大，峰值和峭度也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。通過(guò)頻域分析，將振動(dòng)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，可以得到信號(hào)的頻率成分和幅值分布，從而找出與故障相關(guān)的特征頻率。例如，滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障等都具有各自特定的特征頻率，通過(guò)檢測(cè)這些特征頻率的出現(xiàn)及其幅值變化，就可以判斷軸承的故障類(lèi)型和故障程度。此外，時(shí)頻分析方法，如小波變換、短時(shí)傅里葉變換等，能夠同時(shí)在時(shí)域和頻域?qū)φ駝?dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，有效地處理非平穩(wěn)信號(hào)，更準(zhǔn)確地提取故障特征。例如，小波變換可以對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，將信號(hào)分解成不同頻率段的子信號(hào)，從而更清晰地觀(guān)察到信號(hào)在不同尺度下的特征變化，對(duì)于早期微弱故障的診斷具有重要意義。溫度監(jiān)測(cè)法：溫度是反映滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的重要參數(shù)之一。正常情況下，滾動(dòng)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的熱量，但溫度會(huì)保持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍內(nèi)。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，如潤(rùn)滑不良、過(guò)載、裝配不當(dāng)?shù)?，?huì)導(dǎo)致軸承的摩擦增大，產(chǎn)生更多的熱量，從而使軸承的溫度升高。通過(guò)安裝在軸承座或軸上的溫度傳感器，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)軸承的溫度變化，并與正常運(yùn)行時(shí)的溫度范圍進(jìn)行對(duì)比，就可以判斷軸承是否存在故障。當(dāng)溫度超過(guò)設(shè)定的閾值時(shí)，就表明軸承可能出現(xiàn)了問(wèn)題，需要進(jìn)一步檢查和診斷。例如，在一些大型機(jī)械設(shè)備中，通常會(huì)設(shè)置溫度報(bào)警系統(tǒng)，當(dāng)軸承溫度超過(guò)報(bào)警值時(shí)，系統(tǒng)會(huì)及時(shí)發(fā)出警報(bào)，提醒操作人員采取相應(yīng)的措施。然而，溫度監(jiān)測(cè)法的靈敏度相對(duì)較低，只有在故障發(fā)展到一定程度，導(dǎo)致溫度明顯升高時(shí)才能被檢測(cè)到，對(duì)于早期故障的診斷能力有限。噪聲診斷法：滾動(dòng)軸承在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的噪聲，正常情況下，噪聲的頻率和幅值都比較穩(wěn)定。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，如滾動(dòng)體與滾道之間的磨損、疲勞剝落等，會(huì)導(dǎo)致噪聲的頻率和幅值發(fā)生變化，產(chǎn)生異常的噪聲。通過(guò)使用聲傳感器，如麥克風(fēng)等，采集軸承運(yùn)行時(shí)的噪聲信號(hào)，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析處理，可以判斷軸承是否存在故障。例如，通過(guò)對(duì)噪聲信號(hào)的頻譜分析，找出與故障相關(guān)的特征頻率，從而判斷故障類(lèi)型。此外，還可以利用聲發(fā)射技術(shù)，檢測(cè)軸承在故障發(fā)展過(guò)程中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)，聲發(fā)射信號(hào)能夠反映材料內(nèi)部的微觀(guān)缺陷和損傷擴(kuò)展情況，對(duì)于早期故障的診斷具有較高的靈敏度。然而，噪聲診斷法容易受到外界環(huán)境噪聲的干擾，需要采取有效的降噪措施，提高診斷的準(zhǔn)確性。油液分析法：油液分析法是通過(guò)對(duì)滾動(dòng)軸承潤(rùn)滑系統(tǒng)中的油液進(jìn)行分析，來(lái)判斷軸承的磨損情況和故障類(lèi)型。油液中含有軸承在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的磨損顆粒、雜質(zhì)等，這些物質(zhì)的成分、形狀、大小和數(shù)量等信息，能夠反映軸承的磨損狀態(tài)和故障原因。常用的油液分析方法包括光譜分析、鐵譜分析和顆粒計(jì)數(shù)分析等。光譜分析可以檢測(cè)油液中各種元素的含量，通過(guò)分析元素含量的變化，判斷軸承的磨損部位和磨損程度。例如，當(dāng)油液中含有較高含量的鐵元素時(shí)，可能表明軸承的金屬部件出現(xiàn)了磨損；當(dāng)含有較高含量的銅元素時(shí)，可能與軸承的保持架或其他銅質(zhì)部件的磨損有關(guān)。鐵譜分析則是利用高梯度磁場(chǎng)將油液中的磨損顆粒分離出來(lái)，并在顯微鏡下觀(guān)察顆粒的形狀、大小和顏色等特征，從而判斷磨損的類(lèi)型和程度。例如，疲勞磨損顆粒通常呈現(xiàn)出片狀或塊狀，而切削磨損顆粒則呈長(zhǎng)條狀。顆粒計(jì)數(shù)分析可以統(tǒng)計(jì)油液中磨損顆粒的數(shù)量和大小分布，評(píng)估軸承的磨損速度和磨損程度。油液分析法能夠提供關(guān)于軸承磨損的全面信息，但分析過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，需要專(zhuān)業(yè)的設(shè)備和技術(shù)人員，且檢測(cè)周期較長(zhǎng)，不利于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，智能診斷方法逐漸成為滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。智能診斷方法主要基于機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法，通過(guò)對(duì)大量故障樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，構(gòu)建故障診斷模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障的自動(dòng)診斷和預(yù)測(cè)。這些方法具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和非線(xiàn)性映射等能力，能夠有效地處理復(fù)雜的故障模式和數(shù)據(jù)特征，提高故障診斷的準(zhǔn)確性和效率。機(jī)器學(xué)習(xí)方法：機(jī)器學(xué)習(xí)方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中得到了廣泛應(yīng)用，常見(jiàn)的算法包括支持向量機(jī)（SVM）、決策樹(shù)、隨機(jī)森林、樸素貝葉斯等。支持向量機(jī)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的分類(lèi)算法，它通過(guò)尋找一個(gè)最優(yōu)的分類(lèi)超平面，將不同類(lèi)別的樣本數(shù)據(jù)分開(kāi)。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，SVM可以將提取的故障特征作為輸入，通過(guò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)到故障特征與故障類(lèi)型之間的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)未知故障樣本的分類(lèi)診斷。例如，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)9]利用SVM對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)特征進(jìn)行分類(lèi)，取得了較好的診斷效果。決策樹(shù)是一種樹(shù)形結(jié)構(gòu)的分類(lèi)模型，它通過(guò)對(duì)特征屬性的測(cè)試和劃分，逐步構(gòu)建決策規(guī)則，實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本的分類(lèi)。隨機(jī)森林則是由多個(gè)決策樹(shù)組成的集成學(xué)習(xí)模型，它通過(guò)隨機(jī)選擇樣本和特征，構(gòu)建多個(gè)決策樹(shù)，并綜合這些決策樹(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行最終的分類(lèi)，具有較好的泛化能力和抗干擾能力。樸素貝葉斯是一種基于貝葉斯定理的分類(lèi)算法，它假設(shè)特征之間相互獨(dú)立，通過(guò)計(jì)算樣本屬于各個(gè)類(lèi)別的概率，選擇概率最大的類(lèi)別作為預(yù)測(cè)結(jié)果。機(jī)器學(xué)習(xí)方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中具有一定的優(yōu)勢(shì)，但它們對(duì)特征工程的要求較高，需要人工提取和選擇有效的故障特征，且模型的性能受到訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量的影響較大。深度學(xué)習(xí)方法：深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)分支領(lǐng)域，它通過(guò)構(gòu)建多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，自動(dòng)從大量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)復(fù)雜的特征表示和模式。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，深度學(xué)習(xí)方法展現(xiàn)出了強(qiáng)大的能力，能夠自動(dòng)提取故障特征，避免了人工特征提取的繁瑣和主觀(guān)性。常見(jiàn)的深度學(xué)習(xí)模型包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）、門(mén)控循環(huán)單元（GRU）等。CNN具有強(qiáng)大的特征提取能力，它通過(guò)卷積層、池化層和全連接層等結(jié)構(gòu)，能夠自動(dòng)提取數(shù)據(jù)的局部特征和全局特征，對(duì)圖像和時(shí)頻域信號(hào)的處理具有很強(qiáng)的能力。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，通常將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻圖像，然后輸入CNN進(jìn)行訓(xùn)練和診斷。例如，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)10]提出了一種基于CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻圖像后輸入CNN進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效識(shí)別滾動(dòng)軸承的多種故障類(lèi)型，診斷準(zhǔn)確率高。RNN及其變體LSTM和GRU則擅長(zhǎng)處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，能夠捕捉數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，這些模型可以直接對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間序列進(jìn)行建模，學(xué)習(xí)信號(hào)在時(shí)間維度上的變化特征，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的診斷和預(yù)測(cè)。例如，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)11]利用LSTM對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行建模，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)軸承的剩余使用壽命，為設(shè)備的維護(hù)和管理提供了重要依據(jù)。深度學(xué)習(xí)方法雖然在滾動(dòng)軸承故障診斷中取得了顯著的成果，但它們也存在一些問(wèn)題，如模型訓(xùn)練需要大量的樣本數(shù)據(jù)和計(jì)算資源，訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，模型的可解釋性較差等。為了充分發(fā)揮各種診斷方法的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)單一方法的不足，近年來(lái)融合診斷方法逐漸成為滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。融合診斷方法主要是將不同的診斷方法或不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，綜合利用多種信息來(lái)提高故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。常見(jiàn)的融合方式包括數(shù)據(jù)層融合、特征層融合和決策層融合。數(shù)據(jù)層融合：數(shù)據(jù)層融合是指在原始數(shù)據(jù)層面上進(jìn)行融合，將來(lái)自不同傳感器或不同類(lèi)型的原始數(shù)據(jù)直接進(jìn)行合并，然后對(duì)融合后的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一的處理和分析。例如，同時(shí)采集滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)、溫度信號(hào)和噪聲信號(hào)，將這些原始信號(hào)進(jìn)行融合，然后利用一種診斷方法對(duì)融合后的信號(hào)進(jìn)行處理，提取故障特征并進(jìn)行診斷。數(shù)據(jù)層融合能夠充分利用多源數(shù)據(jù)的信息，提高診斷的準(zhǔn)確性，但對(duì)數(shù)據(jù)的同步性和一致性要求較高，且融合后的數(shù)據(jù)處理復(fù)雜度增加。特征層融合：特征層融合是指將從不同數(shù)據(jù)中提取的特征進(jìn)行融合，然后將融合后的特征輸入到診斷模型中進(jìn)行診斷。例如，分別從滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)和油液分析數(shù)據(jù)中提取時(shí)域特征、頻域特征和磨損顆粒特征等，然后將這些特征進(jìn)行合并，利用支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等診斷模型對(duì)融合后的特征進(jìn)行分類(lèi)和診斷。特征層融合能夠充分利用不同類(lèi)型數(shù)據(jù)的特征信息，提高特征的表達(dá)能力和診斷性能，但需要注意特征的選擇和融合方式，以避免冗余特征的影響。決策層融合：決策層融合是指將不同診斷方法或不同診斷模型的決策結(jié)果進(jìn)行融合，根據(jù)一定的融合規(guī)則得出最終的診斷結(jié)論。例如，分別利用振動(dòng)分析法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷，得到兩個(gè)診斷結(jié)果，然后通過(guò)投票法、加權(quán)平均法等融合規(guī)則，將這兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行融合，得到最終的診斷結(jié)論。決策層融合相對(duì)簡(jiǎn)單易行，能夠充分利用不同診斷方法的優(yōu)勢(shì)，提高診斷的可靠性和穩(wěn)定性，但對(duì)各個(gè)診斷方法的獨(dú)立性和準(zhǔn)確性要求較高。三、粗糙集理論及其在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用3.1粗糙集理論基礎(chǔ)粗糙集理論是一種處理不完整、不確定信息的數(shù)學(xué)工具，由波蘭學(xué)者Z.Pawlak于1982年首次提出。該理論基于分類(lèi)機(jī)制，以不可分辨關(guān)系為基礎(chǔ)，通過(guò)上近似集和下近似集來(lái)逼近目標(biāo)概念，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不精確、不一致、不完整數(shù)據(jù)的分析和處理。在粗糙集理論中，知識(shí)被視為一種分類(lèi)能力，它將論域中的對(duì)象按照某些屬性進(jìn)行分類(lèi)，每個(gè)分類(lèi)結(jié)果稱(chēng)為一個(gè)等價(jià)類(lèi)，這些等價(jià)類(lèi)構(gòu)成了論域的劃分。知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)是粗糙集理論中的一個(gè)重要概念，它可以用一個(gè)四元組S=(U,A,V,f)來(lái)表示，其中：U是一個(gè)非空有限的對(duì)象集合，稱(chēng)為論域，它包含了所有待處理的對(duì)象。例如，在滾動(dòng)軸承故障診斷中，U可以是一組不同運(yùn)行狀態(tài)下的滾動(dòng)軸承樣本。A是一個(gè)非空有限的屬性集合，A=C\cupD，其中C是條件屬性集，用于描述對(duì)象的特征；D是決策屬性集，用于表示對(duì)象的類(lèi)別或決策結(jié)果。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，條件屬性C可以是從滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中提取的時(shí)域特征（如均值、方差、峰值等）、頻域特征（如特征頻率幅值、功率譜等）以及其他相關(guān)特征（如溫度、轉(zhuǎn)速等），決策屬性D則可以是滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型（如正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障等）。V=\bigcup_{a\inA}V_a是屬性的值域，其中V_a表示屬性a的取值范圍。例如，對(duì)于振動(dòng)信號(hào)的均值屬性，其值域可以是一個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間；對(duì)于故障類(lèi)型屬性，其值域則是不同故障類(lèi)型的集合。f:U\timesA\rightarrowV是一個(gè)信息函數(shù)，它為每個(gè)對(duì)象在每個(gè)屬性上賦予一個(gè)具體的值，即\forallx\inU,a\inA,f(x,a)\inV_a。這個(gè)函數(shù)描述了對(duì)象與屬性之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)它可以獲取每個(gè)對(duì)象的屬性信息。不可分辨關(guān)系是粗糙集理論的核心概念之一，它反映了知識(shí)的顆粒狀結(jié)構(gòu)。對(duì)于給定的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)S=(U,A,V,f)，如果兩個(gè)對(duì)象x,y\inU在屬性集B\subseteqA上的取值完全相同，即f(x,a)=f(y,a)，\foralla\inB，那么就稱(chēng)x和y在屬性集B上是不可分辨的，記為(x,y)\inR_B，其中R_B稱(chēng)為基于屬性集B的不可分辨關(guān)系。不可分辨關(guān)系是一種等價(jià)關(guān)系，它將論域U劃分為若干個(gè)互不相交的等價(jià)類(lèi)，每個(gè)等價(jià)類(lèi)中的對(duì)象在屬性集B上具有相同的特征，這些等價(jià)類(lèi)構(gòu)成了論域U關(guān)于屬性集B的知識(shí)。例如，在滾動(dòng)軸承故障診斷中，如果有兩個(gè)滾動(dòng)軸承樣本在振動(dòng)信號(hào)的均值、方差、峰值等多個(gè)條件屬性上的取值都相同，那么這兩個(gè)樣本在這些屬性上就是不可分辨的，它們屬于同一個(gè)等價(jià)類(lèi)。在粗糙集理論中，對(duì)于論域U中的任意子集X，由于我們掌握的知識(shí)有限，可能無(wú)法精確地判斷哪些對(duì)象屬于X，哪些對(duì)象不屬于X。因此，引入了上近似集和下近似集的概念來(lái)對(duì)X進(jìn)行近似刻畫(huà)。設(shè)R是論域U上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系（如不可分辨關(guān)系），X\subseteqU，則X關(guān)于R的下近似集\underline{R}X定義為：\underline{R}X=\{x\inU|[x]_R\subseteqX\}，它表示論域U中所有肯定屬于X的對(duì)象組成的集合，即那些在等價(jià)關(guān)系R下，其等價(jià)類(lèi)完全包含在X中的對(duì)象。X關(guān)于R的上近似集\overline{R}X定義為：\overline{R}X=\{x\inU|[x]_R\capX\neq\varnothing\}，它表示論域U中所有可能屬于X的對(duì)象組成的集合，即那些在等價(jià)關(guān)系R下，其等價(jià)類(lèi)與X有交集的對(duì)象。上近似集和下近似集之間的差集稱(chēng)為邊界區(qū)域BN_R(X)=\overline{R}X-\underline{R}X，它表示論域U中既不能肯定屬于X，也不能肯定不屬于X的對(duì)象組成的集合，這部分對(duì)象體現(xiàn)了知識(shí)的不確定性。如果邊界區(qū)域?yàn)榭占?，即\overline{R}X=\underline{R}X，則稱(chēng)X是R精確集，說(shuō)明可以用現(xiàn)有的知識(shí)精確地描述X；如果邊界區(qū)域不為空集，則稱(chēng)X是R粗糙集，說(shuō)明現(xiàn)有的知識(shí)不足以精確描述X，只能通過(guò)上近似集和下近似集來(lái)近似刻畫(huà)。例如，在滾動(dòng)軸承故障診斷中，對(duì)于某個(gè)故障類(lèi)型X，下近似集\underline{R}X中的滾動(dòng)軸承樣本可以確定是該故障類(lèi)型，上近似集\overline{R}X中的樣本則有可能是該故障類(lèi)型，而邊界區(qū)域BN_R(X)中的樣本則無(wú)法明確判斷是否屬于該故障類(lèi)型。粗糙集理論處理不確定信息的原理主要基于上述概念和方法。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)的構(gòu)建，利用不可分辨關(guān)系對(duì)論域進(jìn)行劃分，形成知識(shí)的顆粒狀結(jié)構(gòu)。然后，對(duì)于不確定的概念或集合，通過(guò)上近似集和下近似集來(lái)進(jìn)行逼近和描述，從而在不依賴(lài)先驗(yàn)知識(shí)的情況下，從數(shù)據(jù)本身出發(fā)，挖掘出潛在的規(guī)律和知識(shí)。同時(shí)，粗糙集理論還可以通過(guò)屬性約簡(jiǎn)等操作，去除冗余屬性，簡(jiǎn)化知識(shí)表達(dá)，提高數(shù)據(jù)處理效率和知識(shí)的可理解性。例如，在滾動(dòng)軸承故障診斷中，通過(guò)粗糙集理論對(duì)采集到的大量故障特征數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以篩選出最能表征故障狀態(tài)的關(guān)鍵屬性，減少數(shù)據(jù)維度，提高故障診斷的效率和準(zhǔn)確性。3.2基于粗糙集的數(shù)據(jù)預(yù)處理在滾動(dòng)軸承故障診斷過(guò)程中，從傳感器采集到的原始數(shù)據(jù)往往包含大量的屬性信息，其中部分屬性可能是冗余的或?qū)收显\斷貢獻(xiàn)較小。這些冗余信息不僅會(huì)增加數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度和計(jì)算量，還可能干擾故障診斷模型的準(zhǔn)確性和效率。因此，利用粗糙集理論對(duì)故障診斷數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)和特征選擇，去除冗余信息，是提高故障診斷效果的關(guān)鍵步驟。3.2.1構(gòu)建決策表在將粗糙集理論應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)，首先需要構(gòu)建決策表。決策表是粗糙集理論處理數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，它以一種結(jié)構(gòu)化的方式組織數(shù)據(jù)，清晰地呈現(xiàn)了對(duì)象、屬性和決策之間的關(guān)系。在滾動(dòng)軸承故障診斷的情境下，決策表的構(gòu)建過(guò)程如下：確定論域：論域U是決策表中所有對(duì)象的集合。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，這些對(duì)象通常是不同運(yùn)行狀態(tài)下的滾動(dòng)軸承樣本。每個(gè)樣本都代表了滾動(dòng)軸承在特定時(shí)刻的狀態(tài)信息，它可以是通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集得到的數(shù)據(jù)樣本，也可以是從實(shí)際工業(yè)設(shè)備中監(jiān)測(cè)獲取的數(shù)據(jù)記錄。例如，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中，通過(guò)模擬滾動(dòng)軸承的正常運(yùn)行、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障等不同狀態(tài)，采集相應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)、溫度信號(hào)等數(shù)據(jù)，這些不同狀態(tài)下的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)樣本就構(gòu)成了論域U。確定條件屬性集和決策屬性集：屬性集合A由條件屬性集C和決策屬性集D組成，即A=C\cupD。條件屬性集C包含了用于描述滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的各種特征屬性，這些屬性是判斷滾動(dòng)軸承是否發(fā)生故障以及發(fā)生何種故障的依據(jù)。從滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)中提取的時(shí)域特征，如均值、方差、峰值指標(biāo)等，這些時(shí)域特征能夠反映振動(dòng)信號(hào)的強(qiáng)度、變化趨勢(shì)和沖擊特性；頻域特征，如功率譜密度、特征頻率幅值等，頻域特征可以揭示振動(dòng)信號(hào)在不同頻率成分上的能量分布，有助于發(fā)現(xiàn)與故障相關(guān)的特定頻率；以及其他相關(guān)特征，如溫度、轉(zhuǎn)速等，這些特征也能為故障診斷提供重要信息。決策屬性集D則用于表示滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型，它是我們最終想要預(yù)測(cè)和判斷的結(jié)果。故障類(lèi)型可以分為正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障等不同類(lèi)別。例如，當(dāng)決策屬性D取值為“正?！睍r(shí)，表示對(duì)應(yīng)的滾動(dòng)軸承樣本處于正常運(yùn)行狀態(tài)；當(dāng)取值為“內(nèi)圈故障”時(shí)，則表示該樣本的滾動(dòng)軸承存在內(nèi)圈故障。確定屬性值域：屬性的值域V=\bigcup_{a\inA}V_a，其中V_a表示屬性a的取值范圍。對(duì)于不同的屬性，其值域的形式和范圍各不相同。對(duì)于振動(dòng)信號(hào)的均值屬性，它是一個(gè)實(shí)數(shù)，其值域可能是根據(jù)實(shí)際采集數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析確定的一個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間，比如[-10,10]（單位：m/s^2）；對(duì)于故障類(lèi)型屬性，它是一個(gè)離散的分類(lèi)屬性，其值域就是不同故障類(lèi)型的集合，如{正常，內(nèi)圈故障，外圈故障，滾動(dòng)體故障}。確定信息函數(shù)：信息函數(shù)f:U\timesA\rightarrowV為每個(gè)對(duì)象在每個(gè)屬性上賦予一個(gè)具體的值，即\forallx\inU,a\inA,f(x,a)\inV_a。這個(gè)函數(shù)建立了對(duì)象與屬性之間的映射關(guān)系，通過(guò)它可以獲取每個(gè)對(duì)象在各個(gè)屬性上的具體數(shù)值或類(lèi)別。例如，對(duì)于論域U中的某個(gè)滾動(dòng)軸承樣本x_i，在條件屬性“振動(dòng)信號(hào)均值”a_j上的值f(x_i,a_j)可能是2.5（單位：m/s^2），在決策屬性“故障類(lèi)型”a_k上的值f(x_i,a_k)可能是“內(nèi)圈故障”。通過(guò)以上步驟，我們就構(gòu)建了用于滾動(dòng)軸承故障診斷的決策表。這個(gè)決策表將原始的故障診斷數(shù)據(jù)以一種有序、結(jié)構(gòu)化的方式呈現(xiàn)出來(lái)，為后續(xù)基于粗糙集理論的屬性約簡(jiǎn)和特征選擇提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。例如，假設(shè)有一個(gè)包含100個(gè)滾動(dòng)軸承樣本的論域U，每個(gè)樣本具有5個(gè)條件屬性（振動(dòng)信號(hào)均值、方差、峰值指標(biāo)、功率譜密度、溫度）和1個(gè)決策屬性（故障類(lèi)型），我們可以構(gòu)建一個(gè)100\times6的決策表，其中每一行代表一個(gè)滾動(dòng)軸承樣本，每一列代表一個(gè)屬性，表格中的元素就是每個(gè)樣本在對(duì)應(yīng)屬性上的值。3.2.2屬性約簡(jiǎn)算法屬性約簡(jiǎn)是粗糙集理論在滾動(dòng)軸承故障診斷數(shù)據(jù)預(yù)處理中的核心任務(wù)之一，其目的是在不影響決策表分類(lèi)能力的前提下，去除冗余的條件屬性，得到一個(gè)最小的屬性子集，這個(gè)子集包含了最關(guān)鍵的故障特征信息，能夠有效降低數(shù)據(jù)維度，提高故障診斷的效率和準(zhǔn)確性。在實(shí)際應(yīng)用中，有多種屬性約簡(jiǎn)算法可供選擇，以下介紹幾種常見(jiàn)的算法：基于屬性重要度的啟發(fā)式約簡(jiǎn)算法：這種算法的基本思想是通過(guò)計(jì)算每個(gè)條件屬性對(duì)決策屬性的重要度，來(lái)確定屬性的約簡(jiǎn)順序。屬性重要度反映了該屬性在區(qū)分不同決策類(lèi)別時(shí)所起的作用大小，作用越大，重要度越高。具體計(jì)算過(guò)程如下：首先計(jì)算條件屬性集C相對(duì)于決策屬性集D的正域POS_C(D)。正域是指論域U中所有能夠根據(jù)條件屬性C被準(zhǔn)確分類(lèi)到?jīng)Q策屬性D的某個(gè)等價(jià)類(lèi)中的對(duì)象集合。其數(shù)學(xué)定義為POS_C(D)=\bigcup_{X\inU/D}\underline{R_C}X，其中\(zhòng)underline{R_C}X是集合X關(guān)于等價(jià)關(guān)系R_C（由條件屬性C確定的不可分辨關(guān)系）的下近似集。例如，在滾動(dòng)軸承故障診斷決策表中，對(duì)于某個(gè)故障類(lèi)型X（如內(nèi)圈故障），POS_C(D)就是那些根據(jù)振動(dòng)信號(hào)均值、方差、峰值指標(biāo)等條件屬性能夠明確判斷為內(nèi)圈故障的滾動(dòng)軸承樣本集合。然后對(duì)于每個(gè)條件屬性a\inC，計(jì)算a的重要度SGF(a,C,D)。計(jì)算方法是先從條件屬性集C中去掉屬性a，得到新的屬性集C-\{a\}，再計(jì)算C-\{a\}相對(duì)于決策屬性集D的正域POS_{C-\{a\}}(D)，屬性a的重要度SGF(a,C,D)就等于POS_C(D)與POS_{C-\{a\}}(D)的基數(shù)（集合中元素的個(gè)數(shù)）之差，即SGF(a,C,D)=|POS_C(D)|-|POS_{C-\{a\}}(D)|。如果去掉屬性a后，正域的元素個(gè)數(shù)明顯減少，說(shuō)明屬性a對(duì)分類(lèi)起到了重要作用，其重要度就高；反之，如果正域元素個(gè)數(shù)變化不大，說(shuō)明屬性a相對(duì)冗余，重要度較低。在初始約簡(jiǎn)集R為空集的情況下，每次從條件屬性集C中選擇重要度最大的屬性a加入到約簡(jiǎn)集R中，并更新條件屬性集C=C-\{a\}。重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到再加入任何屬性都不能增加正域POS_R(D)的基數(shù)為止，此時(shí)得到的約簡(jiǎn)集R就是基于屬性重要度的啟發(fā)式約簡(jiǎn)結(jié)果。例如，假設(shè)條件屬性集C=\{a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\}，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到a_3的重要度最大，將a_3加入約簡(jiǎn)集R，此時(shí)R=\{a_3\}，C=\{a_1,a_2,a_4,a_5\}，繼續(xù)計(jì)算剩余屬性的重要度，選擇重要度最大的屬性加入R，直到滿(mǎn)足停止條件。遺傳算法：遺傳算法是一種模擬生物進(jìn)化過(guò)程的全局優(yōu)化算法，它通過(guò)模擬自然選擇和遺傳變異的機(jī)制，在解空間中搜索最優(yōu)解。將遺傳算法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷的屬性約簡(jiǎn)，其基本步驟如下：編碼：將條件屬性集C中的每個(gè)屬性看作一個(gè)基因，一個(gè)屬性子集（可能的約簡(jiǎn)結(jié)果）看作一個(gè)染色體。通常采用二進(jìn)制編碼方式，染色體中的每個(gè)基因位對(duì)應(yīng)一個(gè)條件屬性，基因位取值為1表示該屬性被選中，取值為0表示該屬性被舍棄。例如，對(duì)于條件屬性集C=\{a_1,a_2,a_3,a_4\}，染色體“1011”表示選擇了屬性a_1、a_3、a_4，舍棄了屬性a_2。初始化種群：隨機(jī)生成一組初始染色體，這些染色體組成了初始種群。種群規(guī)模根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜程度和計(jì)算資源確定，一般在幾十到幾百之間。每個(gè)染色體代表一個(gè)可能的屬性約簡(jiǎn)方案。適應(yīng)度計(jì)算：定義適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)估每個(gè)染色體（屬性子集）的優(yōu)劣。適應(yīng)度函數(shù)通?；跊Q策表的分類(lèi)精度和屬性子集的大小來(lái)設(shè)計(jì)。較高的分類(lèi)精度和較小的屬性子集大小會(huì)使適應(yīng)度值更高。例如，適應(yīng)度函數(shù)Fitness(R)可以定義為Fitness(R)=\frac{Accuracy(R)}{|R|}，其中Accuracy(R)是使用屬性子集R進(jìn)行分類(lèi)的準(zhǔn)確率，|R|是屬性子集R的基數(shù)。通過(guò)計(jì)算每個(gè)染色體的適應(yīng)度值，可以篩選出適應(yīng)度較高的染色體，它們更有可能是較好的屬性約簡(jiǎn)結(jié)果。選擇：根據(jù)染色體的適應(yīng)度值，采用輪盤(pán)賭選擇、錦標(biāo)賽選擇等方法，從當(dāng)前種群中選擇若干染色體進(jìn)入下一代種群。適應(yīng)度高的染色體被選中的概率更大，這模擬了自然選擇中適者生存的原則。例如，在輪盤(pán)賭選擇中，每個(gè)染色體被選中的概率與其適應(yīng)度值成正比，適應(yīng)度值越高，在輪盤(pán)上所占的扇形區(qū)域越大，被選中的概率就越大。交叉：對(duì)選中的染色體進(jìn)行交叉操作，模擬生物遺傳中的基因交換。常見(jiàn)的交叉方式有單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉、均勻交叉等。以單點(diǎn)交叉為例，隨機(jī)選擇一個(gè)交叉點(diǎn)，將兩個(gè)父代染色體在交叉點(diǎn)處交換部分基因，生成兩個(gè)子代染色體。例如，對(duì)于父代染色體“1011”和“0100”，選擇第二個(gè)基因位為交叉點(diǎn)，交叉后生成子代染色體“1100”和“0011”。變異：以一定的變異概率對(duì)染色體的某些基因位進(jìn)行變異操作，模擬生物遺傳中的基因突變。變異操作可以增加種群的多樣性，防止算法陷入局部最優(yōu)。變異概率通常設(shè)置為一個(gè)較小的值，如0.01-0.1。例如，對(duì)于染色體“1011”，如果變異概率為0.1，且隨機(jī)選擇的基因位是第三個(gè)，那么變異后可能得到“1001”。終止條件判斷：重復(fù)選擇、交叉、變異操作，直到滿(mǎn)足終止條件。終止條件可以是達(dá)到最大迭代次數(shù)、適應(yīng)度值不再提升等。當(dāng)滿(mǎn)足終止條件時(shí)，種群中適應(yīng)度最高的染色體所對(duì)應(yīng)的屬性子集就是遺傳算法得到的屬性約簡(jiǎn)結(jié)果。例如，設(shè)置最大迭代次數(shù)為100，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到100時(shí)，算法停止，輸出此時(shí)種群中適應(yīng)度最高的染色體對(duì)應(yīng)的屬性子集作為約簡(jiǎn)結(jié)果。差別矩陣約簡(jiǎn)算法：差別矩陣約簡(jiǎn)算法是利用差別矩陣來(lái)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)的一種方法。差別矩陣是一種用于表示決策表中不同對(duì)象之間屬性差異的矩陣，通過(guò)對(duì)差別矩陣的分析，可以找到最小約簡(jiǎn)集。其基本步驟如下：構(gòu)建差別矩陣：對(duì)于決策表S=(U,A,C,D)，差別矩陣M是一個(gè)|U|\times|U|的矩陣，其中M_{ij}表示對(duì)象x_i和x_j（i\neqj）在屬性上的差異。如果對(duì)象x_i和x_j的決策屬性值不同，M_{ij}為使它們可分辨的所有條件屬性的集合；如果決策屬性值相同，M_{ij}為空集。例如，對(duì)于決策表中的兩個(gè)滾動(dòng)軸承樣本x_1和x_2，如果x_1的故障類(lèi)型為內(nèi)圈故障，x_2的故障類(lèi)型為正常，且它們?cè)谡駝?dòng)信號(hào)均值、方差這兩個(gè)條件屬性上的取值不同，那么M_{12}=\{振動(dòng)信號(hào)均值,方差\}。計(jì)算屬性頻率：統(tǒng)計(jì)差別矩陣中每個(gè)條件屬性出現(xiàn)的頻率。屬性出現(xiàn)的頻率越高，說(shuō)明它在區(qū)分不同決策類(lèi)別時(shí)的作用越大。例如，在差別矩陣中，振動(dòng)信號(hào)均值這個(gè)屬性在多個(gè)M_{ij}中出現(xiàn)，說(shuō)明它對(duì)于區(qū)分不同故障類(lèi)型很重要，其頻率就較高。屬性約簡(jiǎn)：從差別矩陣中選擇頻率不為零的屬性，根據(jù)一定的規(guī)則（如貪心算法）逐步刪除冗余屬性，直到得到最小約簡(jiǎn)集。例如，先選擇頻率最高的屬性加入約簡(jiǎn)集，然后檢查其他屬性，若某個(gè)屬性在差別矩陣中可以通過(guò)已選屬性區(qū)分的對(duì)象對(duì)中都不出現(xiàn)，說(shuō)明該屬性冗余，可以刪除，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到不能再刪除屬性為止，此時(shí)得到的屬性集就是最小約簡(jiǎn)集。不同的屬性約簡(jiǎn)算法具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。基于屬性重要度的啟發(fā)式約簡(jiǎn)算法計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算效率較高，能夠快速得到一個(gè)較優(yōu)的約簡(jiǎn)結(jié)果，但它是一種貪心算法，容易陷入局部最優(yōu)，可能無(wú)法找到全局最優(yōu)的約簡(jiǎn)集。遺傳算法是一種全局優(yōu)化算法，具有較強(qiáng)的全局搜索能力，能夠在較大的解空間中尋找最優(yōu)解，適用于復(fù)雜問(wèn)題的求解，但它的計(jì)算復(fù)雜度較高，需要設(shè)置較多的參數(shù)（如種群規(guī)模、交叉概率、變異概率等），且算法的收斂速度較慢，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。差別矩陣約簡(jiǎn)算法直觀(guān)易懂，能夠直接利用決策表中對(duì)象之間的屬性差異信息進(jìn)行約簡(jiǎn)，但當(dāng)決策表規(guī)模較大時(shí)，差別矩陣的存儲(chǔ)空間和計(jì)算量會(huì)急劇增加，導(dǎo)致算法效率低下。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)滾動(dòng)軸承故障診斷數(shù)據(jù)的特點(diǎn)（如數(shù)據(jù)規(guī)模、屬性數(shù)量、數(shù)據(jù)分布等）、計(jì)算資源以及對(duì)約簡(jiǎn)結(jié)果的要求等因素，選擇合適的屬性約簡(jiǎn)算法。3.2.3離散化方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中，從傳感器采集到的原始數(shù)據(jù)大多是連續(xù)型數(shù)據(jù)，而粗糙集理論通常處理的是離散型數(shù)據(jù)。因此，在進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)之前，需要對(duì)連續(xù)屬性進(jìn)行離散化處理，將連續(xù)的屬性值映射到有限個(gè)離散的區(qū)間或類(lèi)別中，以便粗糙集理論能夠?qū)ζ溥M(jìn)行有效的分析和處理。以下介紹幾種常見(jiàn)的離散化方法：等距離散化：等距離散化是一種簡(jiǎn)單直觀(guān)的離散化方法，它將連續(xù)屬性的值域按照等距離的原則劃分為若干個(gè)區(qū)間。具體步驟如下：首先確定連續(xù)屬性的取值范圍，找到屬性的最小值min和最大值max。例如，對(duì)于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的均值屬性，通過(guò)對(duì)采集到的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到其最小值為-5（單位：m/s^2），最大值為8（單位：m/s^2）。然后根據(jù)設(shè)定的離散化區(qū)間個(gè)數(shù)n，計(jì)算每個(gè)區(qū)間的寬度width=\frac{max-min}{n}。假設(shè)設(shè)定離散化區(qū)間個(gè)數(shù)為5，則區(qū)間寬度width=\frac{8-(-5)}{5}=2.6。最后按照區(qū)間寬度將屬性值域劃分為n個(gè)區(qū)間，即[min,min+width)，[min+width,min+2\timeswidth)，\cdots，[min+(n-1)\timeswidth,max]。對(duì)于上述振動(dòng)信號(hào)均值屬性，劃分的區(qū)間為[-5,-2.4)，[-2.4,0.2)，[0.2,2.8)，[2.8,5.4)，[5.4,8]。將每個(gè)區(qū)間賦予一個(gè)離散值，如0，1，2，3，4。當(dāng)某個(gè)滾動(dòng)軸承樣本的振動(dòng)信號(hào)均值為1.5（單位：m/s^2）時(shí)，它將被映射到區(qū)間[0.2,2.8)，對(duì)應(yīng)的離散值為2。等距離散化方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，能夠快速將連續(xù)屬性離散化。然而，它也存在明顯的缺點(diǎn)，由于是按照等距離劃分區(qū)間，沒(méi)有考慮數(shù)據(jù)的分布情況，可能會(huì)導(dǎo)致某些區(qū)間的數(shù)據(jù)過(guò)于稀疏或密集，從而影響離散化的效果。在實(shí)際應(yīng)用中，如果數(shù)據(jù)分布不均勻，等距離散化可能會(huì)丟失一些重要的信息，降低粗糙集屬性約簡(jiǎn)和故障診斷的準(zhǔn)確性。等頻離散化：等頻離散化是使每個(gè)離散區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)大致相等的離散化方法，它充分考慮了數(shù)據(jù)的分布情況，能夠避免等距離散化中區(qū)間數(shù)據(jù)分布不均勻的問(wèn)題。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：對(duì)連續(xù)屬性的所有取值進(jìn)行排序。例如，對(duì)于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的峰值指標(biāo)屬性，將采集到的所有樣本的峰值指標(biāo)值從小到大進(jìn)行排序。根據(jù)設(shè)定3.3粗糙集在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用實(shí)例分析為了更直觀(guān)地展示粗糙集在滾動(dòng)軸承故障診斷中的實(shí)際應(yīng)用效果，本部分將以某電機(jī)滾動(dòng)軸承故障診斷為例，詳細(xì)闡述基于粗糙集的數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程及其對(duì)故障診斷的影響。在該案例中，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)模擬了電機(jī)滾動(dòng)軸承的多種運(yùn)行工況，包括正常運(yùn)行狀態(tài)以及內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障等三種常見(jiàn)故障狀態(tài)，每種狀態(tài)采集了100組數(shù)據(jù)樣本。通過(guò)安裝在電機(jī)軸承座上的振動(dòng)傳感器，采集滾動(dòng)軸承在不同工況下的振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率設(shè)定為12kHz，以確保能夠捕捉到振動(dòng)信號(hào)的細(xì)微變化。同時(shí)，為了全面反映滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)，還采集了電機(jī)的轉(zhuǎn)速、溫度等相關(guān)數(shù)據(jù)。3.3.1數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理在數(shù)據(jù)采集完成后，首先對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了預(yù)處理。由于實(shí)際采集到的振動(dòng)信號(hào)不可避免地受到環(huán)境噪聲、電磁干擾等因素的影響，為了提高信號(hào)質(zhì)量，采用小波變換方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理。小波變換具有良好的時(shí)頻局部化特性，能夠有效地分離信號(hào)中的噪聲成分和有用成分。通過(guò)選擇合適的小波基函數(shù)（如db4小波）和分解層數(shù)（如5層分解），對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，然后對(duì)各尺度下的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，去除噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)，最后通過(guò)小波重構(gòu)得到去噪后的振動(dòng)信號(hào)。經(jīng)過(guò)去噪處理后，振動(dòng)信號(hào)的信噪比得到了顯著提高，信號(hào)的特征更加明顯，為后續(xù)的特征提取和分析奠定了良好的基礎(chǔ)。3.3.2特征提取從去噪后的振動(dòng)信號(hào)中提取了豐富的時(shí)域特征和頻域特征，以全面表征滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)。時(shí)域特征方面，計(jì)算了均值、方差、峰值、峭度、裕度指標(biāo)等統(tǒng)計(jì)參數(shù)。均值反映了振動(dòng)信號(hào)的平均水平，方差則衡量了信號(hào)的波動(dòng)程度，峰值體現(xiàn)了信號(hào)中的最大幅值，峭度用于檢測(cè)信號(hào)中的沖擊成分，裕度指標(biāo)對(duì)早期故障具有較高的敏感性。頻域特征方面，采用快速傅里葉變換（FFT）將時(shí)域振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，計(jì)算了功率譜密度、特征頻率幅值等參數(shù)。功率譜密度描述了信號(hào)在不同頻率上的能量分布情況，通過(guò)分析功率譜密度可以找出與滾動(dòng)軸承故障相關(guān)的特征頻率；特征頻率幅值則直接反映了特定故障特征頻率處的能量大小，對(duì)于故障類(lèi)型的判斷具有重要意義。同時(shí)，將電機(jī)的轉(zhuǎn)速和溫度作為額外的特征參數(shù)加入到特征集中，這些參數(shù)能夠反映電機(jī)的運(yùn)行工況以及滾動(dòng)軸承的工作環(huán)境，進(jìn)一步豐富了故障診斷的信息。3.3.3構(gòu)建決策表將采集到的所有數(shù)據(jù)樣本構(gòu)建成決策表，為基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)和特征選擇提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在決策表中，論域U由400個(gè)數(shù)據(jù)樣本組成，每個(gè)樣本代表了滾動(dòng)軸承在某一時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)。條件屬性集C包含了從振動(dòng)信號(hào)中提取的時(shí)域特征（均值、方差、峰值、峭度、裕度指標(biāo)）、頻域特征（功率譜密度、特征頻率幅值）以及電機(jī)的轉(zhuǎn)速和溫度等，共計(jì)10個(gè)條件屬性；決策屬性集D則表示滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型，包括正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障這4種狀態(tài)。屬性值域V根據(jù)各屬性的實(shí)際取值范圍確定，例如振動(dòng)信號(hào)均值的取值范圍為[-5,5]（單位：m/s^2），故障類(lèi)型屬性的值域?yàn)閧正常，內(nèi)圈故障，外圈故障，滾動(dòng)體故障}。信息函數(shù)f則為每個(gè)數(shù)據(jù)樣本在各個(gè)屬性上賦予具體的值，建立了樣本與屬性之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)構(gòu)建決策表，將原始的故障診斷數(shù)據(jù)以一種結(jié)構(gòu)化的方式呈現(xiàn)出來(lái)，便于后續(xù)利用粗糙集理論進(jìn)行分析和處理。3.3.4基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)采用基于屬性重要度的啟發(fā)式約簡(jiǎn)算法對(duì)決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)。首先，計(jì)算條件屬性集C相對(duì)于決策屬性集D的正域POS_C(D)，確定能夠根據(jù)現(xiàn)有條件屬性準(zhǔn)確分類(lèi)到?jīng)Q策屬性各個(gè)等價(jià)類(lèi)中的樣本集合。然后，對(duì)于每個(gè)條件屬性a\inC，計(jì)算其重要度SGF(a,C,D)，通過(guò)從條件屬性集C中去掉屬性a，計(jì)算新的屬性集C-\{a\}相對(duì)于決策屬性集D的正域POS_{C-\{a\}}(D)，并計(jì)算兩者正域基數(shù)之差，得到屬性a的重要度。在初始約簡(jiǎn)集R為空集的情況下，每次從條件屬性集C中選擇重要度最大的屬性a加入到約簡(jiǎn)集R中，并更新條件屬性集C=C-\{a\}，重復(fù)該過(guò)程，直到再加入任何屬性都不能增加正域POS_R(D)的基數(shù)為止。經(jīng)過(guò)屬性約簡(jiǎn)后，從最初的10個(gè)條件屬性中篩選出了均值、峰值、峭度、特征頻率幅值以及溫度這5個(gè)關(guān)鍵屬性，這些屬性對(duì)滾動(dòng)軸承故障類(lèi)型的區(qū)分具有重要作用，能夠在保留關(guān)鍵信息的同時(shí)，有效地降低數(shù)據(jù)維度。3.3.5結(jié)果分析對(duì)比屬性約簡(jiǎn)前后的數(shù)據(jù)維度和診斷準(zhǔn)確率，以評(píng)估粗糙集屬性約簡(jiǎn)的效果。在屬性約簡(jiǎn)前，用于故障診斷的特征向量包含10個(gè)屬性，數(shù)據(jù)維度較高，這不僅增加了后續(xù)故障診斷模型的計(jì)算復(fù)雜度，還可能引入冗余信息，影響診斷的準(zhǔn)確性。而經(jīng)過(guò)粗糙集屬性約簡(jiǎn)后，特征向量?jī)H包含5個(gè)屬性，數(shù)據(jù)維度降低了50％。在診斷準(zhǔn)確率方面，采用支持向量機(jī)（SVM）作為故障診斷模型，分別使用約簡(jiǎn)前和約簡(jiǎn)后的特征向量進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用約簡(jiǎn)前的特征向量時(shí)，SVM模型的診斷準(zhǔn)確率為85％；而使用約簡(jiǎn)后的特征向量時(shí)，SVM模型的診斷準(zhǔn)確率提高到了92％。這充分說(shuō)明，通過(guò)粗糙集屬性約簡(jiǎn)，去除了冗余屬性，減少了數(shù)據(jù)中的噪聲和干擾，使得關(guān)鍵特征更加突出，從而提高了故障診斷模型的準(zhǔn)確性和效率。同時(shí)，降低的數(shù)據(jù)維度也減少了模型的訓(xùn)練時(shí)間和計(jì)算資源消耗，提高了故障診斷系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和實(shí)用性。四、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用4.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetwork，ANN）是一種模擬人類(lèi)大腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)和功能的計(jì)算模型，它由大量簡(jiǎn)單的處理單元（神經(jīng)元）相互連接組成，旨在通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜模式的識(shí)別、分類(lèi)和預(yù)測(cè)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成單元是神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元接收多個(gè)輸入信號(hào)，并通過(guò)特定的激活函數(shù)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，產(chǎn)生一個(gè)輸出信號(hào)。多個(gè)神經(jīng)元按照一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)連接在一起，形成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。常見(jiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，其中前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最為廣泛的一種結(jié)構(gòu)。在前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元按照層次結(jié)構(gòu)排列，通常分為輸入層、隱藏層和輸出層。輸入層負(fù)責(zé)接收外部數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)傳遞給隱藏層；隱藏層對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)性變換和特征提取，通常包含多個(gè)隱藏層，每個(gè)隱藏層由若干個(gè)神經(jīng)元組成；輸出層根據(jù)隱藏層的輸出結(jié)果，產(chǎn)生最終的預(yù)測(cè)或分類(lèi)結(jié)果。神經(jīng)元之間的連接通過(guò)權(quán)重來(lái)表示，權(quán)重決定了輸入信號(hào)對(duì)神經(jīng)元輸出的影響程度。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)不斷調(diào)整權(quán)重，使網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望輸出之間的誤差最小化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和模式識(shí)別。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理基于神經(jīng)元之間的信息傳遞和處理。當(dāng)輸入信號(hào)進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，首先被輸入層的神經(jīng)元接收，然后通過(guò)權(quán)重傳遞到隱藏層的神經(jīng)元。隱藏層的神經(jīng)元根據(jù)輸入信號(hào)和權(quán)重，計(jì)算加權(quán)和，并將其輸入到激活函數(shù)中進(jìn)行非線(xiàn)性變換。激活函數(shù)的作用是為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入非線(xiàn)性特性，使其能夠處理復(fù)雜的非線(xiàn)性問(wèn)題。常見(jiàn)的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、ReLU函數(shù)、tanh函數(shù)等。例如，Sigmoid函數(shù)的表達(dá)式為\sigma(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}，它將輸入值映射到(0,1)區(qū)間內(nèi)，具有平滑、可導(dǎo)的特點(diǎn)；ReLU函數(shù)的表達(dá)式為f(x)=max(0,x)，它在輸入值大于0時(shí)直接輸出輸入值，在輸入值小于0時(shí)輸出0，計(jì)算簡(jiǎn)單，能夠有效緩解梯度消失問(wèn)題。經(jīng)過(guò)激活函數(shù)處理后，隱藏層的輸出信號(hào)再通過(guò)權(quán)重傳遞到下一層，直到輸出層產(chǎn)生最終的輸出結(jié)果。以一個(gè)簡(jiǎn)單的三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（包含一個(gè)輸入層、一個(gè)隱藏層和一個(gè)輸出層）為例，假設(shè)輸入層有n個(gè)神經(jīng)元，隱藏層有m個(gè)神經(jīng)元，輸出層有k個(gè)神經(jīng)元。設(shè)輸入向量為\mathbf{x}=(x_1,x_2,\cdots,x_n)^T，輸入層到隱藏層的權(quán)重矩陣為\mathbf{W}_{1}=(w_{ij}^1)_{m\timesn}，其中w_{ij}^1表示輸入層第j個(gè)神經(jīng)元到隱藏層第i個(gè)神經(jīng)元的權(quán)重；隱藏層到輸出層的權(quán)重矩陣為\mathbf{W}_{2}=(w_{lk}^2)_{k\timesm}，其中w_{lk}^2表示隱藏層第l個(gè)神經(jīng)元到輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的權(quán)重。隱藏層神經(jīng)元的輸出向量為\mathbf{y}=(y_1,y_2,\cdots,y_m)^T，輸出層神經(jīng)元的輸出向量為\mathbf{z}=(z_1,z_2,\cdots,z_k)^T。則隱藏層神經(jīng)元的輸出計(jì)算如下：y_i=\sigma(\sum_{j=1}^{n}w_{ij}^1x_j+b_i^1),\quadi=1,2,\cdots,m其中，b_i^1是隱藏層第i個(gè)神經(jīng)元的偏置，\sigma是激活函數(shù)。輸出層神經(jīng)元的輸出計(jì)算如下：z_k=\sum_{l=1}^{m}w_{lk}^2y_l+b_k^2,\quadk=1,2,\cdots,k其中，b_k^2是輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的偏置。通過(guò)上述計(jì)算過(guò)程，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)層層變換和處理，最終得到輸出結(jié)果。在訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)調(diào)整權(quán)重矩陣\mathbf{W}_{1}和\mathbf{W}_{2}以及偏置向量\mathbf^1和\mathbf^2，使輸出結(jié)果\mathbf{z}盡可能接近期望輸出，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和模式識(shí)別。4.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用BP（BackPropagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種具有誤差反向傳播機(jī)制的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域占據(jù)著重要地位，被廣泛應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷等多個(gè)領(lǐng)域。它通過(guò)將誤差從輸出層反向傳播到輸入層，來(lái)調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，使得網(wǎng)絡(luò)的輸出能夠盡可能地逼近期望輸出。4.2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、隱藏層和輸出層組成，各層之間的神經(jīng)元通過(guò)權(quán)重連接，同一層的神經(jīng)元之間沒(méi)有連接。輸入層負(fù)責(zé)接收外部的輸入數(shù)據(jù)，將其傳遞給隱藏層；隱藏層對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)性變換和特征提取，可包含一個(gè)或多個(gè)隱藏層，每個(gè)隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量根據(jù)具體問(wèn)題和網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)而定；輸出層根據(jù)隱藏層的輸出結(jié)果，產(chǎn)生最終的輸出。以一個(gè)包含單隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。[此處插入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖]圖3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖假設(shè)輸入層有n個(gè)神經(jīng)元，對(duì)應(yīng)n個(gè)輸入特征；隱藏層有m個(gè)神經(jīng)元；輸出層有k個(gè)神經(jīng)元，對(duì)應(yīng)k個(gè)輸出類(lèi)別。輸入層的輸入向量記為\mathbf{x}=(x_1,x_2,\cdots,x_n)^T，輸入層到隱藏層的權(quán)重矩陣為\mathbf{W}_{1}=(w_{ij}^1)_{m\timesn}，其中w_{ij}^1表示輸入層第j個(gè)神經(jīng)元到隱藏層第i個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)重；隱藏