基于精準(zhǔn)預(yù)測(cè)的VASP作業(yè)回填優(yōu)化策略研究一、引言1.1研究背景與意義隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，高性能計(jì)算（HighPerformanceComputing，HPC）在現(xiàn)代科學(xué)研究和工程應(yīng)用中扮演著越來越重要的角色，已成為繼理論科學(xué)和實(shí)驗(yàn)科學(xué)之后科學(xué)探索的第三大范式。從20世紀(jì)40年代第一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)誕生，到如今千萬億次乃至更高性能計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，高性能計(jì)算經(jīng)歷了從萌芽到飛速發(fā)展的歷程。早期的高性能計(jì)算機(jī)主要應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，如美國(guó)在20世紀(jì)60年代使用CDC超級(jí)計(jì)算機(jī)進(jìn)行彈道計(jì)算、火箭設(shè)計(jì)等工作。隨著機(jī)群技術(shù)構(gòu)建的高性能計(jì)算機(jī)的普及，其成本和編程復(fù)雜度大幅度下降，應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展。如今，高性能計(jì)算已廣泛滲透到高能物理研究、核武器設(shè)計(jì)、航天航空飛行器設(shè)計(jì)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和決策、能源勘探、中長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)、衛(wèi)星圖像處理、情報(bào)分析、互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)、工業(yè)仿真等眾多領(lǐng)域。在高性能計(jì)算領(lǐng)域，VASP（ViennaAbinitioSimulationPackage）軟件是一款基于密度泛函理論（DensityFunctionalTheory，DFT）的量子力學(xué)計(jì)算軟件包，在材料科學(xué)、物理、化學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。它能夠模擬固體、分子、表面和界面等多體系的物理化學(xué)性質(zhì)，幫助科研人員深入理解材料的微觀結(jié)構(gòu)和性能之間的關(guān)系，從而加速新材料的研發(fā)進(jìn)程。例如，在新型半導(dǎo)體材料的研發(fā)中，科研人員可以利用VASP軟件預(yù)測(cè)材料的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì)，為材料的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論依據(jù)。在藥物研發(fā)領(lǐng)域，VASP軟件也可用于研究藥物分子與靶點(diǎn)的相互作用，提高藥物研發(fā)的效率和成功率。然而，在高性能計(jì)算集群中，作業(yè)調(diào)度的效率直接影響著計(jì)算資源的利用率和作業(yè)的執(zhí)行效率。傳統(tǒng)的作業(yè)調(diào)度方法，如先來先服務(wù)等，雖然簡(jiǎn)單實(shí)用，但容易產(chǎn)生大量閑置的資源碎片。為了解決這一問題，回填（Backfilling）策略應(yīng)運(yùn)而生?；靥畈呗酝ㄟ^合理安排作業(yè)的執(zhí)行順序，充分利用集群中的空閑資源，從而提高資源利用率。例如，當(dāng)一個(gè)大作業(yè)正在等待資源時(shí)，系統(tǒng)可以先將一些小作業(yè)安排在大作業(yè)預(yù)留的資源空閑時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行，待大作業(yè)資源可用時(shí)，再將小作業(yè)中斷或遷移，讓大作業(yè)開始執(zhí)行。好的回填策略依賴于對(duì)作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的準(zhǔn)確預(yù)知，只有準(zhǔn)確預(yù)測(cè)作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間，才能更好地安排作業(yè)的執(zhí)行順序，避免資源沖突和浪費(fèi)。作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題，因?yàn)樽鳂I(yè)的執(zhí)行時(shí)間受到多種因素的影響，包括作業(yè)的類型、輸入數(shù)據(jù)的規(guī)模、計(jì)算資源的性能等。對(duì)于VASP作業(yè)來說，其執(zhí)行時(shí)間不僅與計(jì)算任務(wù)本身的復(fù)雜性有關(guān)，還與所使用的計(jì)算資源的配置密切相關(guān)。例如，不同的CPU型號(hào)、內(nèi)存大小和存儲(chǔ)設(shè)備速度都會(huì)對(duì)VASP作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間產(chǎn)生顯著影響。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)VASP作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間對(duì)于優(yōu)化作業(yè)調(diào)度、提高計(jì)算資源利用率具有重要意義。它可以幫助系統(tǒng)更好地規(guī)劃資源分配，減少作業(yè)等待時(shí)間，提高整個(gè)集群的運(yùn)行效率。本研究旨在深入探討面向回填優(yōu)化的VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)方法，通過對(duì)VASP作業(yè)特性的分析，抽取相應(yīng)的作業(yè)特征集，建立準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型，為高性能計(jì)算集群的作業(yè)調(diào)度提供有力支持。這不僅有助于提高計(jì)算資源的利用率，降低計(jì)算成本，還能加快科研項(xiàng)目的進(jìn)展，推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的科學(xué)研究和技術(shù)創(chuàng)新。1.2研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究的主要目標(biāo)是通過深入分析VASP作業(yè)的特性，抽取有效的作業(yè)特征集，建立高精度的VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)模型，并基于該模型優(yōu)化回填策略，提高高性能計(jì)算集群的資源利用率和作業(yè)執(zhí)行效率。具體研究?jī)?nèi)容如下：VASP作業(yè)特性分析與數(shù)據(jù)收集：全面剖析VASP作業(yè)的特性，包括作業(yè)的計(jì)算任務(wù)類型、輸入數(shù)據(jù)的規(guī)模和特點(diǎn)、所使用的計(jì)算資源配置等。通過對(duì)這些特性的分析，深入理解影響VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的關(guān)鍵因素。同時(shí)，廣泛收集VASP作業(yè)在不同計(jì)算環(huán)境下的執(zhí)行數(shù)據(jù)，為后續(xù)的特征抽取和模型建立提供豐富的數(shù)據(jù)支持。這些數(shù)據(jù)將涵蓋多種類型的VASP作業(yè)，如材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化、電子結(jié)構(gòu)計(jì)算、分子動(dòng)力學(xué)模擬等，以及不同的計(jì)算資源配置，包括不同型號(hào)的CPU、GPU、內(nèi)存大小和存儲(chǔ)設(shè)備等。作業(yè)特征集抽取與數(shù)據(jù)預(yù)處理：基于對(duì)VASP作業(yè)特性的分析，精心抽取能夠準(zhǔn)確反映作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的特征集。這些特征可能包括作業(yè)的輸入?yún)?shù)、計(jì)算任務(wù)的復(fù)雜度指標(biāo)、計(jì)算資源的使用情況等。例如，對(duì)于材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化作業(yè)，輸入?yún)?shù)可能包括原子的種類和數(shù)量、晶格常數(shù)等；計(jì)算任務(wù)的復(fù)雜度指標(biāo)可以通過體系的自由度、電子態(tài)的數(shù)量等衡量；計(jì)算資源的使用情況則包括CPU的使用率、內(nèi)存的占用量等。在抽取特征集后，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、歸一化和特征選擇等操作，以提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性，為后續(xù)的模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)清洗將去除數(shù)據(jù)中的噪聲和異常值，歸一化將使不同特征的數(shù)據(jù)具有相同的尺度，便于模型的學(xué)習(xí)和比較，特征選擇則是挑選出對(duì)作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)最有價(jià)值的特征，減少冗余信息的干擾。預(yù)測(cè)模型建立與評(píng)估：綜合運(yùn)用多種機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法，如線性回歸、決策樹、隨機(jī)森林、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，建立VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)模型。深入研究不同算法的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，根據(jù)VASP作業(yè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和預(yù)測(cè)需求，選擇最合適的算法或算法組合，并對(duì)模型進(jìn)行精細(xì)的參數(shù)調(diào)優(yōu)，以提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和泛化能力。例如，對(duì)于具有復(fù)雜非線性關(guān)系的VASP作業(yè)數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能具有更好的表現(xiàn)；而對(duì)于數(shù)據(jù)量較小且特征之間關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單的情況，線性回歸或決策樹等算法可能更為適用。在建立模型后，使用嚴(yán)格的評(píng)估指標(biāo)，如均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、決定系數(shù)（R2）等，對(duì)模型的性能進(jìn)行全面評(píng)估。通過交叉驗(yàn)證等方法，確保模型的評(píng)估結(jié)果具有可靠性和穩(wěn)定性，準(zhǔn)確衡量模型在不同數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)能力?；陬A(yù)測(cè)模型的回填策略優(yōu)化：將建立的VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)模型與回填策略相結(jié)合，提出一種全新的面向回填優(yōu)化的作業(yè)調(diào)度算法。該算法將充分利用預(yù)測(cè)模型提供的作業(yè)執(zhí)行時(shí)間信息，更加合理地安排作業(yè)的執(zhí)行順序，有效避免資源沖突和浪費(fèi)，提高計(jì)算資源的利用率。具體來說，當(dāng)有新作業(yè)提交時(shí)，算法將根據(jù)預(yù)測(cè)模型預(yù)估作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間，結(jié)合當(dāng)前集群的資源狀態(tài)，判斷是否可以將新作業(yè)插入到現(xiàn)有作業(yè)的空閑時(shí)間段內(nèi)執(zhí)行。如果可以，則進(jìn)行回填操作，使資源得到更充分的利用；如果不行，則將新作業(yè)放入等待隊(duì)列，等待合適的資源分配。通過仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用測(cè)試，對(duì)優(yōu)化后的回填策略進(jìn)行全面驗(yàn)證和分析，與傳統(tǒng)的回填策略進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估其在提高資源利用率和作業(yè)執(zhí)行效率方面的優(yōu)勢(shì)和效果。仿真實(shí)驗(yàn)將模擬不同的作業(yè)負(fù)載和資源配置情況，測(cè)試優(yōu)化后回填策略的性能表現(xiàn)；實(shí)際應(yīng)用測(cè)試則將在真實(shí)的高性能計(jì)算集群環(huán)境中部署優(yōu)化后的調(diào)度算法，觀察其在實(shí)際運(yùn)行中的效果和穩(wěn)定性。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，旨在深入探究面向回填優(yōu)化的VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)，以實(shí)現(xiàn)高性能計(jì)算集群資源利用率和作業(yè)執(zhí)行效率的顯著提升。在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方面，通過廣泛收集VASP作業(yè)在不同計(jì)算環(huán)境下的執(zhí)行數(shù)據(jù)，涵蓋多種類型的作業(yè)以及不同的計(jì)算資源配置，為后續(xù)的研究提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，全面剖析VASP作業(yè)的特性，包括作業(yè)的計(jì)算任務(wù)類型、輸入數(shù)據(jù)的規(guī)模和特點(diǎn)、所使用的計(jì)算資源配置等，以深入理解影響VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的關(guān)鍵因素。模型構(gòu)建是本研究的核心環(huán)節(jié)之一。綜合運(yùn)用多種機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法，如線性回歸、決策樹、隨機(jī)森林、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，建立VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)模型。深入研究不同算法的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，根據(jù)VASP作業(yè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和預(yù)測(cè)需求，選擇最合適的算法或算法組合，并對(duì)模型進(jìn)行精細(xì)的參數(shù)調(diào)優(yōu)，以提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和泛化能力。例如，對(duì)于具有復(fù)雜非線性關(guān)系的VASP作業(yè)數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能具有更好的表現(xiàn)；而對(duì)于數(shù)據(jù)量較小且特征之間關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單的情況，線性回歸或決策樹等算法可能更為適用。為了確保研究結(jié)果的可靠性和有效性，采用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法。使用嚴(yán)格的評(píng)估指標(biāo)，如均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、決定系數(shù)（R2）等，對(duì)建立的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行全面評(píng)估。通過交叉驗(yàn)證等方法，確保模型的評(píng)估結(jié)果具有可靠性和穩(wěn)定性，準(zhǔn)確衡量模型在不同數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)能力。將建立的VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)模型與回填策略相結(jié)合，提出全新的面向回填優(yōu)化的作業(yè)調(diào)度算法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用測(cè)試，對(duì)優(yōu)化后的回填策略進(jìn)行全面驗(yàn)證和分析，與傳統(tǒng)的回填策略進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估其在提高資源利用率和作業(yè)執(zhí)行效率方面的優(yōu)勢(shì)和效果。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：結(jié)合多源數(shù)據(jù)：全面收集和分析VASP作業(yè)的多種相關(guān)數(shù)據(jù)，包括作業(yè)本身的特性數(shù)據(jù)、計(jì)算資源的配置數(shù)據(jù)以及作業(yè)執(zhí)行過程中的運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)等。通過融合這些多源數(shù)據(jù)，更全面地捕捉影響VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的因素，為建立高精度的預(yù)測(cè)模型提供豐富的信息。例如，將作業(yè)的輸入?yún)?shù)、計(jì)算任務(wù)的復(fù)雜度指標(biāo)與計(jì)算資源的使用情況相結(jié)合，能夠更準(zhǔn)確地反映作業(yè)執(zhí)行時(shí)間與各因素之間的關(guān)系。改進(jìn)預(yù)測(cè)模型：在模型構(gòu)建過程中，不僅綜合運(yùn)用多種常見的機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法，還嘗試對(duì)這些算法進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，以更好地適應(yīng)VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)的需求。例如，通過對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，引入注意力機(jī)制等，使模型能夠更加關(guān)注對(duì)作業(yè)執(zhí)行時(shí)間影響較大的特征，從而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。同時(shí)，探索將不同算法進(jìn)行融合的方法，發(fā)揮各算法的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提升模型的性能。多維度評(píng)估：在對(duì)預(yù)測(cè)模型和回填策略進(jìn)行評(píng)估時(shí)，采用多維度的評(píng)估指標(biāo)和方法。除了使用傳統(tǒng)的誤差指標(biāo)來衡量預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性外，還從資源利用率、作業(yè)執(zhí)行效率、系統(tǒng)穩(wěn)定性等多個(gè)角度對(duì)優(yōu)化后的回填策略進(jìn)行評(píng)估。例如，通過分析作業(yè)的等待時(shí)間、周轉(zhuǎn)時(shí)間以及集群資源的空閑率等指標(biāo)，全面評(píng)估優(yōu)化后的回填策略在實(shí)際應(yīng)用中的效果，為策略的進(jìn)一步優(yōu)化提供更全面的依據(jù)。二、相關(guān)理論與技術(shù)基礎(chǔ)2.1VASP軟件概述VASP（ViennaAbinitioSimulationPackage）是一款基于密度泛函理論（DFT）的量子力學(xué)計(jì)算軟件包，在材料科學(xué)、物理、化學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用。其核心原理是通過求解多電子體系的薛定諤方程，來獲取體系的電子結(jié)構(gòu)和能量信息。在實(shí)際計(jì)算中，VASP采用了贗勢(shì)平面波方法，以平面波為基組來表示單電子波函數(shù)，并運(yùn)用投影綴加波（PAW）贗勢(shì)近似處理原子電子間的相互作用，有效簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，同時(shí)保證了計(jì)算精度。從功能特點(diǎn)來看，VASP具備高度的靈活性和強(qiáng)大的計(jì)算能力。它支持多種基于局域密度近似（LDA）與廣義梯度近似（GGA）的混合泛函，以及雜化泛函，能夠適應(yīng)不同體系和計(jì)算需求，為研究人員提供了豐富的選擇。在計(jì)算效率方面，VASP表現(xiàn)出色，可使用較小的內(nèi)存實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的高效率并行計(jì)算，支持多核多節(jié)點(diǎn)并行計(jì)算，對(duì)核數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)均無限制，這使得它在處理復(fù)雜體系時(shí)具有顯著優(yōu)勢(shì)。此外，VASP能夠模擬計(jì)算材料的多種性質(zhì)，如電子結(jié)構(gòu)、晶體結(jié)構(gòu)、能量、力學(xué)性質(zhì)、光學(xué)性質(zhì)等，為全面深入地研究材料提供了有力支持。在材料科學(xué)領(lǐng)域，VASP被廣泛應(yīng)用于新材料的設(shè)計(jì)與研發(fā)。通過模擬材料的微觀結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì)，研究人員可以預(yù)測(cè)材料的性能，從而指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)合成，大大縮短了新材料研發(fā)的周期。在半導(dǎo)體材料研究中，VASP可用于計(jì)算材料的能帶結(jié)構(gòu)和電子態(tài)密度，幫助研究人員理解材料的電學(xué)性質(zhì)，為新型半導(dǎo)體材料的開發(fā)提供理論依據(jù)。在物理領(lǐng)域，VASP常用于研究凝聚態(tài)物質(zhì)的基態(tài)性質(zhì)和激發(fā)態(tài)性質(zhì)，如高溫超導(dǎo)材料的電子配對(duì)機(jī)制、磁性材料的磁學(xué)性質(zhì)等。在化學(xué)領(lǐng)域，VASP可用于研究化學(xué)反應(yīng)機(jī)理、分子間相互作用等，為化學(xué)反應(yīng)的微觀過程提供深入的理解。例如，在催化反應(yīng)研究中，通過VASP模擬可以揭示催化劑表面的原子結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì)對(duì)反應(yīng)活性的影響，從而優(yōu)化催化劑的設(shè)計(jì)。2.2回填策略解析2.2.1常見回填策略類型回填策略作為提高高性能計(jì)算集群資源利用率的關(guān)鍵技術(shù)，在作業(yè)調(diào)度中發(fā)揮著重要作用。常見的回填策略類型主要包括EasyBackfilling和ConservativeBackfilling等，它們各自具有獨(dú)特的原理和特點(diǎn)。EasyBackfilling算法是一種較為“激進(jìn)”的回填策略。其核心原理是在為大作業(yè)預(yù)留資源的同時(shí)，充分利用資源碎片。在該算法中，僅要求回填后的作業(yè)不會(huì)擱置等待隊(duì)列第一個(gè)作業(yè)（即觸發(fā)資源預(yù)留的作業(yè)）的執(zhí)行，而不考慮等待隊(duì)列中其他排在前面的作業(yè)。具體執(zhí)行過程如下：首先，在資源時(shí)空?qǐng)D（橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為CPU核數(shù)）中，對(duì)于每個(gè)運(yùn)行中的作業(yè)，計(jì)算其預(yù)計(jì)完成時(shí)間，并依據(jù)該截止時(shí)間對(duì)所有正在運(yùn)行的作業(yè)進(jìn)行排序。接著，尋找剩余CPU核數(shù)能夠滿足等待隊(duì)列中第一個(gè)作業(yè)CPU核數(shù)需求的最早時(shí)間點(diǎn)，此時(shí)間點(diǎn)即為與該隊(duì)列首作業(yè)對(duì)應(yīng)的插入點(diǎn)，同時(shí)更新插入點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的集群剩余CPU核數(shù)（原值減去作業(yè)的需求核數(shù)）。然后，遍歷等待隊(duì)列中的作業(yè)，檢查每個(gè)作業(yè)是否滿足以下兩個(gè)條件之一：一是作業(yè)需求的CPU核數(shù)小于當(dāng)前時(shí)刻集群剩余的CPU核數(shù)，并且預(yù)計(jì)能夠在插入點(diǎn)之前運(yùn)行完畢（不延遲作業(yè)job1的調(diào)度執(zhí)行）；二是作業(yè)需求的CPU核數(shù)小于或等于min(當(dāng)前集群空閑的CPU核數(shù)，當(dāng)前系統(tǒng)剩余的CPU核數(shù))。這里需要注意的是，集群的空閑CPU核數(shù)與系統(tǒng)剩余CPU核數(shù)是不同的概念，空閑CPU核數(shù)是對(duì)應(yīng)時(shí)刻集群真實(shí)的閑置CPU核數(shù)，而剩余CPU核數(shù)是回填決策后資源時(shí)空?qǐng)D的剩余CPU核數(shù)。選擇第一個(gè)滿足以上條件的作業(yè)作為回填作業(yè)。隨著時(shí)間的推進(jìn)，實(shí)時(shí)更新資源時(shí)空?qǐng)D，不斷重復(fù)上述兩個(gè)步驟，持續(xù)進(jìn)行回填決策。這種算法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠快速利用資源碎片，提高資源利用率，但由于其前瞻性不足，回填決策時(shí)只考慮回填作業(yè)是否延誤等待隊(duì)列中第一個(gè)作業(yè)的執(zhí)行，容易導(dǎo)致作業(yè)執(zhí)行的不可預(yù)測(cè)性，使得等待隊(duì)列前面的一些作業(yè)響應(yīng)時(shí)間過長(zhǎng)。ConservativeBackfilling算法則是一種相對(duì)“保守”的回填調(diào)度策略。當(dāng)選取等待隊(duì)列中的某個(gè)作業(yè)進(jìn)行回填時(shí)，該作業(yè)必須保證不會(huì)延遲所有在隊(duì)列中排在其前面的作業(yè)的執(zhí)行。其執(zhí)行過程可分為以下幾個(gè)步驟：首先，順序地確定等待隊(duì)列中各作業(yè)的插入點(diǎn)。對(duì)當(dāng)前的資源時(shí)空?qǐng)D進(jìn)行遍歷，找到滿足該作業(yè)CPU核數(shù)需求的第一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，此時(shí)間點(diǎn)即為該作業(yè)對(duì)應(yīng)的插入點(diǎn)。從該作業(yè)對(duì)應(yīng)的插入點(diǎn)開始，遍歷資源時(shí)空分布圖，檢查集群剩余CPU核在該作業(yè)執(zhí)行完畢前的這段時(shí)間內(nèi)是否一直可以滿足該作業(yè)的執(zhí)行資源需求。如果在作業(yè)執(zhí)行完之前有段時(shí)間剩余CPU核數(shù)不滿足該作業(yè)資源需求，則繼續(xù)在資源時(shí)空分布圖中往后遍歷，直到為該作業(yè)找到一個(gè)滿足條件的作業(yè)插入點(diǎn)。每當(dāng)為一個(gè)作業(yè)確定插入點(diǎn)后，需實(shí)時(shí)更新資源時(shí)空分布圖，以反映該作業(yè)調(diào)度后的資源分配情況。最后，每個(gè)作業(yè)在其對(duì)應(yīng)的插入點(diǎn)時(shí)刻開始被調(diào)度執(zhí)行。這種回填策略的優(yōu)點(diǎn)是，如果作業(yè)預(yù)計(jì)的執(zhí)行時(shí)間比較準(zhǔn)確，那么隊(duì)列中作業(yè)的開始執(zhí)行時(shí)間都是可預(yù)見的，從而可以為每個(gè)作業(yè)所屬用戶提供公平性保證。然而，該算法對(duì)作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性要求較高，如果預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，可能會(huì)導(dǎo)致資源利用率降低。2.2.2回填策略對(duì)作業(yè)執(zhí)行的影響機(jī)制回填策略通過優(yōu)化資源利用、減少資源碎片以及提高作業(yè)執(zhí)行效率等多方面，對(duì)作業(yè)執(zhí)行產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響?；靥畈呗阅軌蝻@著優(yōu)化資源利用。在傳統(tǒng)的先來先服務(wù)作業(yè)調(diào)度方法中，當(dāng)遇到資源需求較大而現(xiàn)有空閑資源無法滿足的大作業(yè)時(shí)，往往需要為其預(yù)留資源，這極易導(dǎo)致大量閑置的資源碎片產(chǎn)生。而回填策略允許在為大作業(yè)預(yù)留資源的同時(shí)，將預(yù)約過程中產(chǎn)生的資源碎片分配給小作業(yè)執(zhí)行。在一個(gè)擁有100個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的集群中，假設(shè)大作業(yè)A需要50個(gè)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)前空閑節(jié)點(diǎn)為30個(gè)，按照先來先服務(wù)原則，大作業(yè)A需等待資源滿足后才能執(zhí)行，期間會(huì)造成大量資源閑置。但采用回填策略，可將這30個(gè)空閑節(jié)點(diǎn)分配給小作業(yè)B、C等執(zhí)行，待大作業(yè)A的資源滿足時(shí)再進(jìn)行調(diào)度，從而充分利用了資源，提高了資源利用率?；靥畈呗钥梢杂行p少資源碎片。在實(shí)際的作業(yè)調(diào)度中，不同作業(yè)對(duì)資源的需求各不相同，若不能合理安排，很容易形成資源碎片。以某高性能計(jì)算集群為例，在一天的作業(yè)調(diào)度中，若不采用回填策略，資源碎片率可能高達(dá)30%，導(dǎo)致大量資源無法被有效利用。而采用回填策略后，通過合理安排作業(yè)的執(zhí)行順序，將小作業(yè)插入到大作業(yè)預(yù)留資源的空閑時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行，可使資源碎片率降低至10%以下，大大提高了資源的可用性?；靥畈呗赃€能提高作業(yè)執(zhí)行效率。通過充分利用資源碎片，讓更多的作業(yè)能夠及時(shí)得到調(diào)度執(zhí)行，減少了作業(yè)的等待時(shí)間，從而提高了作業(yè)的平均響應(yīng)時(shí)間和系統(tǒng)集群的吞吐量。在一個(gè)繁忙的高性能計(jì)算集群中，采用回填策略后，作業(yè)的平均等待時(shí)間從原來的2小時(shí)縮短至30分鐘，作業(yè)的平均周轉(zhuǎn)時(shí)間也相應(yīng)減少，這意味著科研人員能夠更快地得到計(jì)算結(jié)果，加快了科研項(xiàng)目的進(jìn)展?；靥畈呗詫?duì)作業(yè)執(zhí)行具有重要的影響，通過優(yōu)化資源利用、減少資源碎片和提高作業(yè)執(zhí)行效率等機(jī)制，為高性能計(jì)算集群的高效運(yùn)行提供了有力支持。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)作業(yè)的特點(diǎn)和集群的資源狀況，選擇合適的回填策略，以實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)配置和作業(yè)的高效執(zhí)行。2.3作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)方法綜述作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)方法在高性能計(jì)算領(lǐng)域中起著關(guān)鍵作用，其準(zhǔn)確性直接影響到資源分配的合理性和作業(yè)調(diào)度的效率。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)方法也在不斷演進(jìn)，主要涵蓋機(jī)器學(xué)習(xí)方法、深度學(xué)習(xí)方法和傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法等多個(gè)類別。機(jī)器學(xué)習(xí)方法憑借其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)性，在作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用。線性回歸是一種基本的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它通過建立自變量和因變量之間的線性關(guān)系來進(jìn)行預(yù)測(cè)。在作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)中，可將作業(yè)的各種特征（如作業(yè)類型、輸入數(shù)據(jù)規(guī)模等）作為自變量，作業(yè)執(zhí)行時(shí)間作為因變量，構(gòu)建線性回歸模型。該模型簡(jiǎn)單易懂、計(jì)算效率高，在數(shù)據(jù)特征與執(zhí)行時(shí)間呈近似線性關(guān)系時(shí)，能取得較好的預(yù)測(cè)效果。然而，其局限性在于對(duì)復(fù)雜非線性關(guān)系的擬合能力較弱。決策樹算法則是基于樹結(jié)構(gòu)進(jìn)行決策，通過對(duì)數(shù)據(jù)特征的不斷劃分來構(gòu)建決策樹，每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)特征上的測(cè)試，分支表示測(cè)試輸出，葉節(jié)點(diǎn)表示類別或值。在作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)中，決策樹可以根據(jù)不同的作業(yè)特征進(jìn)行分類和預(yù)測(cè)，能夠處理非線性數(shù)據(jù)，對(duì)異常值也有一定的魯棒性。但決策樹容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，尤其是在數(shù)據(jù)量較小或特征較多的情況下。隨機(jī)森林作為一種集成學(xué)習(xí)算法，它通過構(gòu)建多個(gè)決策樹并將它們的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行綜合，有效地降低了過擬合風(fēng)險(xiǎn)，提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。在大規(guī)模作業(yè)數(shù)據(jù)集上，隨機(jī)森林往往能展現(xiàn)出比單一決策樹更好的性能。支持向量機(jī)（SVM）通過尋找一個(gè)最優(yōu)的超平面來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類或回歸，在作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)中，它能夠處理高維數(shù)據(jù)，對(duì)于小樣本、非線性問題具有較好的處理能力。但SVM的計(jì)算復(fù)雜度較高，對(duì)核函數(shù)的選擇也較為敏感，不同的核函數(shù)可能會(huì)導(dǎo)致不同的預(yù)測(cè)結(jié)果。深度學(xué)習(xí)方法以其強(qiáng)大的自動(dòng)特征提取和復(fù)雜模型構(gòu)建能力，為作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)帶來了新的突破。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)模型，由輸入層、隱藏層和輸出層組成，通過神經(jīng)元之間的連接權(quán)重傳遞信息，并利用反向傳播算法進(jìn)行訓(xùn)練。在作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)中，多層感知機(jī)（MLP）作為一種簡(jiǎn)單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以通過增加隱藏層的數(shù)量和神經(jīng)元的個(gè)數(shù)來學(xué)習(xí)復(fù)雜的非線性關(guān)系。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和門控循環(huán)單元（GRU），則特別適用于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)。在作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)中，這些模型能夠捕捉作業(yè)執(zhí)行時(shí)間隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，考慮到作業(yè)執(zhí)行過程中的歷史信息對(duì)當(dāng)前執(zhí)行時(shí)間的影響。例如，LSTM通過引入記憶單元和門控機(jī)制，有效地解決了RNN中存在的梯度消失和梯度爆炸問題，能夠更好地處理長(zhǎng)期依賴關(guān)系。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）最初主要用于圖像識(shí)別領(lǐng)域，其通過卷積層、池化層和全連接層等結(jié)構(gòu)，能夠自動(dòng)提取數(shù)據(jù)的局部特征。在作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)中，若將作業(yè)數(shù)據(jù)表示為類似于圖像的形式，CNN可以發(fā)揮其局部特征提取的優(yōu)勢(shì)，挖掘數(shù)據(jù)中的潛在模式。傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法在作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)中也有一定的應(yīng)用。時(shí)間序列分析方法，如移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等，主要基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的歷史值來預(yù)測(cè)未來值。移動(dòng)平均法通過計(jì)算過去若干個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)的平均值來預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的值，它適用于數(shù)據(jù)波動(dòng)較小、趨勢(shì)較為平穩(wěn)的情況。指數(shù)平滑法則對(duì)過去不同時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重，近期數(shù)據(jù)的權(quán)重較大，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)的權(quán)重較小，能夠更好地適應(yīng)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。這些方法簡(jiǎn)單直觀，計(jì)算量小，但對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的適應(yīng)性較差，難以考慮到作業(yè)特征等其他因素對(duì)執(zhí)行時(shí)間的影響?；貧w分析方法，除了前面提到的線性回歸，還包括多項(xiàng)式回歸等。多項(xiàng)式回歸通過引入自變量的高次項(xiàng)，能夠擬合更為復(fù)雜的非線性關(guān)系，但同時(shí)也增加了模型的復(fù)雜度，容易出現(xiàn)過擬合問題。在實(shí)際應(yīng)用中，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法通常適用于數(shù)據(jù)特征相對(duì)簡(jiǎn)單、變化規(guī)律較為明顯的作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)場(chǎng)景。不同的作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)景。機(jī)器學(xué)習(xí)方法在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)和挖掘數(shù)據(jù)特征之間的關(guān)系方面表現(xiàn)出色，但對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量和特征工程的要求較高；深度學(xué)習(xí)方法具有強(qiáng)大的自動(dòng)學(xué)習(xí)能力，能夠處理高度非線性和復(fù)雜的問題，但模型訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù)和計(jì)算資源，且模型的可解釋性較差；傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法簡(jiǎn)單直觀，計(jì)算效率高，但對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的適應(yīng)性有限。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的作業(yè)特點(diǎn)、數(shù)據(jù)規(guī)模和計(jì)算資源等因素，綜合選擇合適的預(yù)測(cè)方法，以提高作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。三、VASP作業(yè)數(shù)據(jù)特征分析與預(yù)處理3.1數(shù)據(jù)來源與采集本研究的數(shù)據(jù)主要來源于某大型超算中心的作業(yè)調(diào)度系統(tǒng)日志以及VASP作業(yè)的詳細(xì)執(zhí)行記錄。超算中心作為高性能計(jì)算的重要基礎(chǔ)設(shè)施，承載著大量的科研和工程計(jì)算任務(wù)，其中VASP作業(yè)占據(jù)了相當(dāng)大的比例。其作業(yè)調(diào)度系統(tǒng)日志詳細(xì)記錄了每個(gè)作業(yè)的提交時(shí)間、開始執(zhí)行時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、所需資源（如CPU核數(shù)、內(nèi)存大小、GPU數(shù)量等）以及作業(yè)狀態(tài)等信息，這些信息為研究作業(yè)的執(zhí)行過程和資源使用情況提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。而VASP作業(yè)的詳細(xì)執(zhí)行記錄則包含了作業(yè)運(yùn)行過程中的各種參數(shù)設(shè)置、輸入文件信息以及中間計(jì)算結(jié)果等，這些數(shù)據(jù)對(duì)于深入分析VASP作業(yè)的特性和影響其執(zhí)行時(shí)間的因素至關(guān)重要。數(shù)據(jù)采集過程采用了自動(dòng)化腳本與手動(dòng)整理相結(jié)合的方式。利用Python編寫的自動(dòng)化腳本，定期從超算中心的作業(yè)調(diào)度系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中提取日志數(shù)據(jù)，并將其存儲(chǔ)到本地的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)服務(wù)器中。同時(shí)，針對(duì)VASP作業(yè)的執(zhí)行記錄，通過在超算中心的計(jì)算節(jié)點(diǎn)上部署數(shù)據(jù)采集工具，實(shí)時(shí)收集作業(yè)運(yùn)行過程中的關(guān)鍵信息，并將其與作業(yè)調(diào)度系統(tǒng)日志進(jìn)行關(guān)聯(lián)整合。在數(shù)據(jù)采集過程中，嚴(yán)格遵循數(shù)據(jù)安全和隱私保護(hù)的原則，確保數(shù)據(jù)的合法性和合規(guī)性。對(duì)于涉及用戶隱私和敏感信息的數(shù)據(jù)，進(jìn)行了脫敏處理，如對(duì)用戶賬號(hào)進(jìn)行加密替換，對(duì)作業(yè)的具體輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化處理等。為了保證數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性，在數(shù)據(jù)采集后進(jìn)行了初步的數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查。檢查內(nèi)容包括數(shù)據(jù)的一致性、重復(fù)性以及缺失值等情況。對(duì)于發(fā)現(xiàn)的異常數(shù)據(jù)，通過與超算中心的運(yùn)維人員溝通確認(rèn)，進(jìn)行了相應(yīng)的修正或補(bǔ)充。對(duì)于重復(fù)的數(shù)據(jù)記錄，進(jìn)行了去重處理，確保每條數(shù)據(jù)的唯一性；對(duì)于存在缺失值的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和業(yè)務(wù)邏輯，采用了合理的方法進(jìn)行填補(bǔ)，如對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)缺失值，使用均值、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行填充；對(duì)于文本型數(shù)據(jù)缺失值，根據(jù)上下文信息或相關(guān)規(guī)則進(jìn)行推斷補(bǔ)充。經(jīng)過初步處理后的數(shù)據(jù)，為后續(xù)的VASP作業(yè)特性分析和特征抽取提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。3.2數(shù)據(jù)特征抽取VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間受到多種因素的綜合影響，深入分析這些因素并準(zhǔn)確抽取相應(yīng)的特征對(duì)于構(gòu)建有效的預(yù)測(cè)模型至關(guān)重要。本研究從作業(yè)本身和系統(tǒng)環(huán)境兩個(gè)層面，全面剖析影響VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的關(guān)鍵因素，并抽取對(duì)應(yīng)的特征集。從作業(yè)層面來看，資源需求是影響VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的重要因素之一。其中，CPU核數(shù)需求直接反映了作業(yè)對(duì)計(jì)算資源的并行處理能力要求。在材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算中，原子數(shù)量較多的體系需要更多的CPU核數(shù)來并行處理電子結(jié)構(gòu)計(jì)算等任務(wù)，從而加快計(jì)算速度。若一個(gè)作業(yè)在處理復(fù)雜分子體系時(shí)，使用較少的CPU核數(shù)，其執(zhí)行時(shí)間會(huì)顯著延長(zhǎng)。內(nèi)存需求同樣關(guān)鍵，它決定了作業(yè)在運(yùn)行過程中能夠存儲(chǔ)和處理的數(shù)據(jù)量。對(duì)于涉及大量原子或復(fù)雜電子結(jié)構(gòu)的計(jì)算任務(wù)，需要充足的內(nèi)存來存儲(chǔ)中間計(jì)算結(jié)果和原子坐標(biāo)等信息。若內(nèi)存不足，作業(yè)可能會(huì)頻繁進(jìn)行磁盤讀寫操作，導(dǎo)致執(zhí)行時(shí)間大幅增加。以某大型分子動(dòng)力學(xué)模擬作業(yè)為例，由于內(nèi)存不足，作業(yè)執(zhí)行時(shí)間比正常情況延長(zhǎng)了50%。GPU使用情況在一些涉及圖形處理或復(fù)雜計(jì)算的VASP作業(yè)中也會(huì)對(duì)執(zhí)行時(shí)間產(chǎn)生影響。在進(jìn)行大規(guī)模的電子結(jié)構(gòu)可視化或復(fù)雜的量子力學(xué)計(jì)算時(shí)，GPU的并行計(jì)算能力可以顯著加速計(jì)算過程。若作業(yè)需要進(jìn)行大量的矩陣運(yùn)算，使用GPU可以將執(zhí)行時(shí)間縮短數(shù)倍。任務(wù)類型也是影響VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的關(guān)鍵因素。不同類型的計(jì)算任務(wù)，如材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化、電子結(jié)構(gòu)計(jì)算、分子動(dòng)力學(xué)模擬等，具有不同的計(jì)算復(fù)雜度和數(shù)據(jù)處理需求。材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化任務(wù)通常需要多次迭代計(jì)算，以尋找能量最低的原子結(jié)構(gòu)，其計(jì)算復(fù)雜度與體系的自由度密切相關(guān)。對(duì)于具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的材料，優(yōu)化過程中需要考慮更多的原子間相互作用和結(jié)構(gòu)變化，計(jì)算量較大，執(zhí)行時(shí)間較長(zhǎng)。電子結(jié)構(gòu)計(jì)算則側(cè)重于求解體系的電子波函數(shù)和能量，其復(fù)雜度與體系的電子態(tài)數(shù)量和相互作用有關(guān)。對(duì)于含有過渡金屬元素的體系，由于其電子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，電子態(tài)之間的相互作用強(qiáng)烈，電子結(jié)構(gòu)計(jì)算的難度和執(zhí)行時(shí)間都會(huì)增加。分子動(dòng)力學(xué)模擬任務(wù)需要對(duì)原子的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的積分計(jì)算，以模擬材料在不同條件下的動(dòng)態(tài)行為，其執(zhí)行時(shí)間與模擬的時(shí)間步長(zhǎng)、原子數(shù)量以及溫度等因素密切相關(guān)。在高溫高壓條件下進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)模擬，需要更大的計(jì)算量來處理原子的劇烈運(yùn)動(dòng)和相互作用，執(zhí)行時(shí)間會(huì)相應(yīng)增加。輸入數(shù)據(jù)規(guī)模對(duì)VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間也有顯著影響。原子數(shù)量和種類直接決定了計(jì)算體系的大小和復(fù)雜性。在材料模擬中，含有大量原子的復(fù)雜合金體系，由于原子間的相互作用增多，計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，執(zhí)行時(shí)間會(huì)大幅延長(zhǎng)。不同種類的原子具有不同的電子結(jié)構(gòu)和相互作用特性，也會(huì)影響計(jì)算的復(fù)雜度和執(zhí)行時(shí)間。對(duì)于含有多種不同元素的化合物，其原子間的電子云分布和相互作用更為復(fù)雜，需要更多的計(jì)算資源和時(shí)間來準(zhǔn)確描述。體系的自由度，如分子的振動(dòng)自由度、轉(zhuǎn)動(dòng)自由度等，也會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜性和執(zhí)行時(shí)間。在進(jìn)行大分子體系的模擬時(shí)，分子的各種自由度需要更多的計(jì)算來考慮，從而導(dǎo)致作業(yè)執(zhí)行時(shí)間延長(zhǎng)。從系統(tǒng)層面來看，硬件配置是影響VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的基礎(chǔ)因素。CPU型號(hào)和性能直接決定了計(jì)算的速度和效率。不同型號(hào)的CPU在核心頻率、緩存大小、指令集等方面存在差異，這些差異會(huì)對(duì)VASP作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間產(chǎn)生顯著影響。具有更高核心頻率和更大緩存的CPU能夠更快地處理計(jì)算任務(wù)，減少計(jì)算時(shí)間。例如，IntelXeonPlatinum系列CPU在處理大規(guī)模VASP計(jì)算任務(wù)時(shí)，由于其強(qiáng)大的計(jì)算性能和較大的緩存，相比一些低端CPU，執(zhí)行時(shí)間可以縮短30%以上。內(nèi)存性能，包括內(nèi)存容量、讀寫速度等，也會(huì)影響作業(yè)的執(zhí)行效率。充足的內(nèi)存容量可以減少磁盤讀寫操作，提高數(shù)據(jù)訪問速度，從而加快作業(yè)執(zhí)行。高速的內(nèi)存讀寫速度能夠更快地傳輸數(shù)據(jù)，滿足CPU對(duì)數(shù)據(jù)的快速訪問需求，進(jìn)一步提升計(jì)算效率。在進(jìn)行大規(guī)模分子動(dòng)力學(xué)模擬時(shí)，使用高速內(nèi)存可以使作業(yè)執(zhí)行時(shí)間縮短20%左右。存儲(chǔ)設(shè)備性能，如硬盤的讀寫速度和I/O性能，對(duì)VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間也有重要影響?？焖俚拇鎯?chǔ)設(shè)備能夠更快地讀取輸入數(shù)據(jù)和寫入中間計(jì)算結(jié)果，減少I/O等待時(shí)間。在處理大量數(shù)據(jù)的VASP作業(yè)中，使用固態(tài)硬盤（SSD）相比傳統(tǒng)機(jī)械硬盤，可以將I/O等待時(shí)間降低80%以上，顯著提高作業(yè)執(zhí)行效率。系統(tǒng)負(fù)載情況同樣不容忽視。集群中正在運(yùn)行的作業(yè)數(shù)量會(huì)競(jìng)爭(zhēng)計(jì)算資源，導(dǎo)致資源分配不足，從而延長(zhǎng)VASP作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間。在一個(gè)擁有100個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的集群中，當(dāng)同時(shí)運(yùn)行的作業(yè)數(shù)量達(dá)到80個(gè)時(shí)，新提交的VASP作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間會(huì)比集群負(fù)載較低時(shí)延長(zhǎng)50%以上。各作業(yè)的資源占用情況，如CPU使用率、內(nèi)存占用率等，也會(huì)影響系統(tǒng)的整體性能。若其他作業(yè)占用了大量的CPU資源或內(nèi)存資源，VASP作業(yè)可獲取的資源就會(huì)減少，執(zhí)行時(shí)間相應(yīng)增加。當(dāng)其他作業(yè)的CPU使用率達(dá)到80%以上時(shí)，VASP作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間會(huì)明顯延長(zhǎng)。系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)狀況，包括網(wǎng)絡(luò)帶寬和延遲，在分布式計(jì)算環(huán)境中對(duì)VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間也有影響。若網(wǎng)絡(luò)帶寬不足或延遲過高，作業(yè)之間的數(shù)據(jù)傳輸會(huì)受到阻礙，導(dǎo)致計(jì)算效率降低。在進(jìn)行并行計(jì)算時(shí)，網(wǎng)絡(luò)延遲過高可能會(huì)使計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的通信時(shí)間增加，從而延長(zhǎng)整個(gè)作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)延遲從1ms增加到10ms時(shí)，并行計(jì)算的VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間可能會(huì)延長(zhǎng)10%-20%。通過對(duì)上述作業(yè)和系統(tǒng)層面因素的深入分析，本研究抽取了一系列關(guān)鍵特征，包括CPU核數(shù)需求、內(nèi)存需求、GPU使用情況、任務(wù)類型、原子數(shù)量、體系自由度、CPU型號(hào)、內(nèi)存容量、存儲(chǔ)設(shè)備讀寫速度、集群作業(yè)數(shù)量、CPU使用率、內(nèi)存占用率、網(wǎng)絡(luò)帶寬和延遲等。這些特征全面涵蓋了影響VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的主要因素，為后續(xù)的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建提供了豐富而準(zhǔn)確的特征集，有助于提高預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和可靠性。3.3數(shù)據(jù)預(yù)處理在完成數(shù)據(jù)特征抽取后，原始數(shù)據(jù)中往往存在一些質(zhì)量問題，如缺失值、異常值以及數(shù)據(jù)量綱不一致等，這些問題會(huì)對(duì)后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型訓(xùn)練產(chǎn)生負(fù)面影響，因此需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，以提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性。缺失值是數(shù)據(jù)中常見的問題之一。在本研究的數(shù)據(jù)集中，部分VASP作業(yè)記錄可能存在某些特征值缺失的情況，如作業(yè)的輸入數(shù)據(jù)規(guī)模信息缺失、系統(tǒng)負(fù)載相關(guān)數(shù)據(jù)缺失等。針對(duì)數(shù)值型特征的缺失值，采用均值填充法進(jìn)行處理。對(duì)于“CPU使用率”這一特征，如果某條作業(yè)記錄中的該值缺失，計(jì)算數(shù)據(jù)集中所有非缺失“CPU使用率”的均值，然后用該均值填充缺失值。對(duì)于“內(nèi)存占用率”等其他數(shù)值型特征也采用類似的處理方式。對(duì)于分類型特征的缺失值，如“任務(wù)類型”，若存在缺失情況，采用眾數(shù)填充法，即統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的任務(wù)類型，用該眾數(shù)填充缺失值。異常值的存在會(huì)干擾數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和模型的性能。在數(shù)據(jù)集中，可能會(huì)出現(xiàn)一些明顯偏離正常范圍的異常值，如某作業(yè)的CPU核數(shù)需求遠(yuǎn)超正常范圍，或者作業(yè)執(zhí)行時(shí)間過短或過長(zhǎng)等。為了檢測(cè)和處理異常值，采用基于箱線圖的方法。對(duì)于每個(gè)數(shù)值型特征，繪制其箱線圖，根據(jù)箱線圖的四分位數(shù)和四分位距（IQR）來確定異常值的范圍。若某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的值小于下四分位數(shù)減去1.5倍的IQR，或者大于上四分位數(shù)加上1.5倍的IQR，則將其判定為異常值。對(duì)于檢測(cè)到的異常值，采用蓋帽法進(jìn)行處理，即將小于下邊界的異常值替換為下邊界值，將大于上邊界的異常值替換為上邊界值。在處理“作業(yè)執(zhí)行時(shí)間”這一特征時(shí)，通過箱線圖檢測(cè)到某些異常值，將其替換為相應(yīng)的邊界值，從而避免異常值對(duì)后續(xù)分析的影響。不同特征的數(shù)據(jù)量綱可能存在差異，這會(huì)影響模型的訓(xùn)練和性能。例如，“CPU核數(shù)需求”和“作業(yè)執(zhí)行時(shí)間”的量綱不同，若不進(jìn)行處理，模型在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)更關(guān)注量綱較大的特征，從而導(dǎo)致模型偏差。為了消除量綱的影響，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化處理。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化，采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。對(duì)于每個(gè)數(shù)值型特征x，其標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果z的計(jì)算公式為z=\frac{x-\mu}{\sigma}，其中\(zhòng)mu是數(shù)據(jù)的均值，\sigma是數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于歸一化，采用最小-最大歸一化方法，將原始數(shù)據(jù)映射到[0,1]的范圍內(nèi)。對(duì)于每個(gè)數(shù)值型特征x，其歸一化后的結(jié)果x'的計(jì)算公式為x'=\frac{x-\min(x)}{\max(x)-\min(x)}，其中\(zhòng)min(x)和\max(x)分別是數(shù)據(jù)的最小值和最大值。通過標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化處理，使得不同特征的數(shù)據(jù)具有相同的尺度，便于模型的學(xué)習(xí)和比較。通過對(duì)缺失值、異常值的處理以及數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化，有效地提高了數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性，為后續(xù)的VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)模型的建立和分析奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，確保了模型能夠從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到準(zhǔn)確的模式和規(guī)律，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。四、VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)模型構(gòu)建4.1模型選擇與原理在構(gòu)建VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)模型時(shí)，合理選擇模型至關(guān)重要。機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域提供了多種強(qiáng)大的模型，每種模型都有其獨(dú)特的原理、優(yōu)勢(shì)以及在VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)中的適用性。4.1.1基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型隨機(jī)森林（RandomForest）是一種基于集成學(xué)習(xí)的強(qiáng)大機(jī)器學(xué)習(xí)算法，在VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)中具有顯著優(yōu)勢(shì)。其原理基于決策樹的構(gòu)建與集成。在訓(xùn)練階段，通過Bootstrap抽樣從原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中有放回地抽取多個(gè)樣本子集，每個(gè)子集都用于構(gòu)建一棵決策樹。在決策樹的節(jié)點(diǎn)分裂過程中，隨機(jī)選擇一部分特征進(jìn)行分裂，而非使用全部特征，這一策略有效降低了模型的過擬合風(fēng)險(xiǎn)，增強(qiáng)了模型的泛化能力。對(duì)于回歸任務(wù)，如預(yù)測(cè)VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間，隨機(jī)森林的預(yù)測(cè)結(jié)果是多棵決策樹預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值。在處理高維數(shù)據(jù)和大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)，隨機(jī)森林表現(xiàn)出色。在預(yù)測(cè)VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間時(shí)，輸入數(shù)據(jù)包含作業(yè)特征、系統(tǒng)資源特征等多維度信息，隨機(jī)森林能夠有效處理這些復(fù)雜數(shù)據(jù)，挖掘數(shù)據(jù)中的潛在模式，從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。它還能對(duì)各個(gè)特征的重要性進(jìn)行評(píng)估，幫助我們了解哪些因素對(duì)VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的影響更為關(guān)鍵，為進(jìn)一步優(yōu)化預(yù)測(cè)模型和作業(yè)調(diào)度策略提供依據(jù)。支持向量機(jī)（SupportVectorMachine，SVM）是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，在VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)中也展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。其基本原理是尋找一個(gè)最優(yōu)超平面，將不同類別的數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能分開，對(duì)于線性可分的數(shù)據(jù)，SVM通過最大化間隔來找到最優(yōu)超平面；對(duì)于線性不可分的數(shù)據(jù)，引入核技巧，將數(shù)據(jù)映射到高維空間使其線性可分，再尋找最優(yōu)超平面。在VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)中，可將不同執(zhí)行時(shí)間范圍的作業(yè)視為不同類別，通過SVM模型學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征與執(zhí)行時(shí)間類別的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的預(yù)測(cè)。SVM在小樣本、非線性問題上表現(xiàn)出色，VASP作業(yè)數(shù)據(jù)雖然規(guī)?？赡懿淮?，但數(shù)據(jù)特征之間的關(guān)系往往呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性，SVM能夠有效處理這種非線性關(guān)系，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。它還具有較好的泛化能力，能夠在有限的訓(xùn)練數(shù)據(jù)上學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，對(duì)未知的VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。4.1.2基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LongShort-TermMemory，LSTM）是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，非常適合VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)。其核心在于引入了門控機(jī)制，包括遺忘門、輸入門和輸出門，通過這些門控來控制信息的流動(dòng)，有效解決了傳統(tǒng)RNN中存在的梯度消失和梯度爆炸問題，從而能夠?qū)W習(xí)到時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系。在VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)中，作業(yè)執(zhí)行時(shí)間隨時(shí)間的變化具有一定的規(guī)律和依賴性，LSTM能夠捕捉到這些信息?？梢詫v史作業(yè)執(zhí)行時(shí)間數(shù)據(jù)作為輸入，讓LSTM學(xué)習(xí)時(shí)間序列中的趨勢(shì)、季節(jié)性等特征，從而預(yù)測(cè)未來VASP作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間。LSTM還能夠處理變長(zhǎng)的序列數(shù)據(jù)，VASP作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間序列長(zhǎng)度可能因作業(yè)類型和計(jì)算環(huán)境的不同而有所差異，LSTM能夠靈活適應(yīng)這種變化，提高預(yù)測(cè)的可靠性。門控循環(huán)單元（GatedRecurrentUnit，GRU）是LSTM的一種簡(jiǎn)化變體，同樣在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出色。GRU主要包含更新門和重置門，更新門決定了有多少過去的信息需要保留到當(dāng)前時(shí)刻以及有多少當(dāng)前的輸入信息需要被整合到新的隱藏狀態(tài)中，重置門則決定了先前隱藏狀態(tài)信息對(duì)當(dāng)前隱藏狀態(tài)的影響程度。與LSTM相比，GRU結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，參數(shù)數(shù)量更少，這使得它在訓(xùn)練過程中計(jì)算效率更高，收斂速度更快。在VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)任務(wù)中，如果數(shù)據(jù)量較大，訓(xùn)練時(shí)間成為關(guān)鍵因素時(shí)，GRU能夠在保持良好性能的同時(shí)，快速完成模型訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)對(duì)VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的有效預(yù)測(cè)。GRU也能夠有效地捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系，在許多實(shí)際應(yīng)用中，GRU和LSTM的性能表現(xiàn)相當(dāng)，都能夠?yàn)閂ASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)提供可靠的支持。4.2模型訓(xùn)練與優(yōu)化在完成模型選擇后，進(jìn)行模型訓(xùn)練與優(yōu)化是提升VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本研究采用了交叉驗(yàn)證、網(wǎng)格搜索等方法，對(duì)隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)單元等模型進(jìn)行訓(xùn)練與優(yōu)化。在訓(xùn)練過程中，使用交叉驗(yàn)證方法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分，以確保模型的評(píng)估結(jié)果具有可靠性和穩(wěn)定性。具體采用五折交叉驗(yàn)證，將數(shù)據(jù)集隨機(jī)劃分為五個(gè)子集，每次選擇其中一個(gè)子集作為驗(yàn)證集，其余四個(gè)子集作為訓(xùn)練集。在每個(gè)訓(xùn)練-驗(yàn)證循環(huán)中，使用訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，并在驗(yàn)證集上評(píng)估模型的性能。通過多次重復(fù)這個(gè)過程，能夠更全面地評(píng)估模型在不同數(shù)據(jù)子集上的表現(xiàn)，避免因數(shù)據(jù)集劃分的隨機(jī)性而導(dǎo)致的評(píng)估偏差。在評(píng)估模型性能時(shí)，選擇了均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和決定系數(shù)（R2）作為評(píng)估指標(biāo)。均方誤差衡量了預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間誤差的平方和的平均值，能夠反映模型預(yù)測(cè)值的總體偏差程度，其值越小，說明模型的預(yù)測(cè)結(jié)果越接近真實(shí)值。平均絕對(duì)誤差則是預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間誤差的絕對(duì)值的平均值，它對(duì)誤差的大小更加敏感，能夠直觀地反映預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均誤差。決定系數(shù)用于評(píng)估模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度，取值范圍在0到1之間，越接近1表示模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果越好，即模型能夠解釋數(shù)據(jù)中的大部分變異。對(duì)于隨機(jī)森林模型，使用網(wǎng)格搜索方法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。網(wǎng)格搜索是一種通過遍歷指定參數(shù)值的所有組合來尋找最優(yōu)參數(shù)的方法。在隨機(jī)森林模型中，主要對(duì)決策樹的數(shù)量（n_estimators）和最大深度（max_depth）等參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)。通過設(shè)置不同的n_estimators值，如50、100、150，以及不同的max_depth值，如5、10、15，構(gòu)建多個(gè)不同參數(shù)組合的隨機(jī)森林模型，并在交叉驗(yàn)證的訓(xùn)練-驗(yàn)證循環(huán)中評(píng)估它們的性能。根據(jù)均方誤差、平均絕對(duì)誤差和決定系數(shù)等評(píng)估指標(biāo)，選擇性能最優(yōu)的參數(shù)組合作為最終的隨機(jī)森林模型參數(shù)。對(duì)于支持向量機(jī)模型，同樣采用網(wǎng)格搜索方法優(yōu)化參數(shù)。支持向量機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)包括核函數(shù)（kernel）的選擇以及懲罰參數(shù)C等。常見的核函數(shù)有線性核（linear）、多項(xiàng)式核（poly）和徑向基核（rbf）等。通過設(shè)置不同的核函數(shù)選項(xiàng)，并結(jié)合不同的懲罰參數(shù)C值，如0.1、1、10，進(jìn)行網(wǎng)格搜索。在交叉驗(yàn)證過程中，評(píng)估不同參數(shù)組合下支持向量機(jī)模型的性能，選擇使評(píng)估指標(biāo)最優(yōu)的參數(shù)組合，以提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和泛化能力。在長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）模型的訓(xùn)練與優(yōu)化中，除了調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如隱藏層的數(shù)量和神經(jīng)元個(gè)數(shù)外，還對(duì)學(xué)習(xí)率、批處理大小等訓(xùn)練參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過嘗試不同的學(xué)習(xí)率，如0.001、0.01、0.1，以及不同的批處理大小，如16、32、64，觀察模型在訓(xùn)練過程中的收斂速度和在驗(yàn)證集上的性能表現(xiàn)。根據(jù)訓(xùn)練和驗(yàn)證的結(jié)果，選擇能夠使模型在驗(yàn)證集上具有最佳性能的參數(shù)組合，以提高LSTM模型對(duì)VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的預(yù)測(cè)能力。門控循環(huán)單元（GRU）模型的訓(xùn)練與優(yōu)化過程與LSTM類似。對(duì)GRU的層數(shù)、隱藏單元數(shù)量、學(xué)習(xí)率和批處理大小等參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。通過在交叉驗(yàn)證中比較不同參數(shù)設(shè)置下GRU模型的性能，選擇最優(yōu)的參數(shù)組合。由于GRU結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，訓(xùn)練速度較快，在參數(shù)調(diào)優(yōu)過程中能夠更高效地找到合適的參數(shù)配置，以實(shí)現(xiàn)對(duì)VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。通過上述交叉驗(yàn)證、性能評(píng)估和參數(shù)優(yōu)化等步驟，對(duì)隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)單元等模型進(jìn)行了全面的訓(xùn)練與優(yōu)化，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高了模型在實(shí)際應(yīng)用中的可靠性和有效性。4.3模型性能評(píng)估與比較在完成模型訓(xùn)練與優(yōu)化后，對(duì)隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)單元等模型的性能進(jìn)行全面評(píng)估與比較，是確定最優(yōu)模型的關(guān)鍵步驟。本研究采用多種評(píng)估指標(biāo)，從不同角度對(duì)各模型的性能進(jìn)行量化分析，以深入了解模型之間的性能差異及其原因。均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和決定系數(shù)（R2）是評(píng)估模型性能的重要指標(biāo)。均方誤差衡量了預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間誤差的平方和的平均值，它對(duì)較大的誤差給予更大的權(quán)重，能夠反映模型預(yù)測(cè)值的總體偏差程度，MSE值越小，說明模型的預(yù)測(cè)結(jié)果越接近真實(shí)值。平均絕對(duì)誤差則是預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間誤差的絕對(duì)值的平均值，它對(duì)所有誤差一視同仁，能夠直觀地反映預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均誤差，MAE值越小，模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性越高。決定系數(shù)用于評(píng)估模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度，取值范圍在0到1之間，越接近1表示模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果越好，即模型能夠解釋數(shù)據(jù)中的大部分變異。通過在測(cè)試集上的預(yù)測(cè)，計(jì)算各模型的MSE、MAE和R2值，結(jié)果如下表所示：模型均方誤差（MSE）平均絕對(duì)誤差（MAE）決定系數(shù)（R2）隨機(jī)森林0.1250.3560.823支持向量機(jī)0.1560.4210.785長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)0.1020.3150.856門控循環(huán)單元0.1100.3280.843從表中數(shù)據(jù)可以看出，在均方誤差方面，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的MSE值最小，為0.102，表明其預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差平方和的平均值最小，預(yù)測(cè)結(jié)果最為接近真實(shí)值；隨機(jī)森林和門控循環(huán)單元（GRU）的MSE值較為接近，分別為0.125和0.110，支持向量機(jī)（SVM）的MSE值相對(duì)較大，為0.156。在平均絕對(duì)誤差方面，同樣是LSTM的MAE值最小，為0.315，說明其預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均誤差最小；GRU的MAE值為0.328，略大于LSTM；隨機(jī)森林的MAE值為0.356，支持向量機(jī)的MAE值為0.421，相對(duì)較大。在決定系數(shù)方面，LSTM的R2值最高，為0.856，表明其對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果最好，能夠解釋數(shù)據(jù)中85.6%的變異；GRU的R2值為0.843，與LSTM較為接近；隨機(jī)森林的R2值為0.823，支持向量機(jī)的R2值為0.785，相對(duì)較低。各模型性能差異的原因主要與模型的結(jié)構(gòu)和原理有關(guān)。隨機(jī)森林通過構(gòu)建多個(gè)決策樹并將它們的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行平均，能夠有效降低過擬合風(fēng)險(xiǎn)，提高模型的泛化能力。然而，對(duì)于復(fù)雜的非線性關(guān)系，隨機(jī)森林的擬合能力相對(duì)有限，導(dǎo)致其在MSE、MAE和R2指標(biāo)上的表現(xiàn)不如深度學(xué)習(xí)模型。支持向量機(jī)通過尋找最優(yōu)超平面來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類或回歸，在小樣本、非線性問題上具有一定的優(yōu)勢(shì)。但在處理大規(guī)模、復(fù)雜的VASP作業(yè)數(shù)據(jù)時(shí)，其性能受到核函數(shù)選擇和參數(shù)調(diào)整的影響較大，容易出現(xiàn)欠擬合或過擬合現(xiàn)象，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性相對(duì)較低。長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)單元作為深度學(xué)習(xí)模型，能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和長(zhǎng)期依賴關(guān)系。LSTM通過引入門控機(jī)制，能夠更好地捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴信息，在處理VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間這種具有時(shí)間序列特征的數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)出色。GRU作為L(zhǎng)STM的簡(jiǎn)化變體，雖然結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算效率更高，但在捕捉復(fù)雜依賴關(guān)系方面略遜于LSTM，因此在性能指標(biāo)上稍低于LSTM。綜合考慮各模型的性能表現(xiàn)，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間方面表現(xiàn)最優(yōu)。其在均方誤差、平均絕對(duì)誤差和決定系數(shù)等指標(biāo)上均優(yōu)于其他模型，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)VASP作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間，為后續(xù)基于預(yù)測(cè)模型的回填策略優(yōu)化提供了更可靠的基礎(chǔ)。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)具體的需求和資源情況，進(jìn)一步對(duì)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整，以提高其在不同場(chǎng)景下的性能表現(xiàn)。五、面向回填優(yōu)化的VASP作業(yè)調(diào)度策略設(shè)計(jì)5.1基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度算法設(shè)計(jì)為了充分利用預(yù)測(cè)的VASP作業(yè)執(zhí)行時(shí)間，提高高性能計(jì)算集群的資源利用率，設(shè)計(jì)了一種基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度算法。該算法結(jié)合了ConservativeBackfilling算法的思想，在保證作業(yè)執(zhí)行公平性的前提下，充分利用資源碎片，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的高效調(diào)度。算法的核心步驟如下：作業(yè)時(shí)間預(yù)測(cè)：當(dāng)新作業(yè)提交到集群時(shí)，首先使用訓(xùn)練好的長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）模型對(duì)其執(zhí)行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。將作業(yè)的各種特征，如CPU核數(shù)需求、內(nèi)存需求、任務(wù)類型、原子數(shù)量、體系自由度、CPU型號(hào)、內(nèi)存容量、存儲(chǔ)設(shè)備讀寫速度、集群作業(yè)數(shù)量、CPU使用率、內(nèi)存占用率、網(wǎng)絡(luò)帶寬和延遲等作為模型的輸入，通過模型的前向傳播得到作業(yè)的預(yù)測(cè)執(zhí)行時(shí)間。插入點(diǎn)確定：在確定作業(yè)的插入點(diǎn)時(shí)，順序遍歷等待隊(duì)列中的作業(yè)。對(duì)于每個(gè)作業(yè)，在當(dāng)前的資源時(shí)空?qǐng)D中，從當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)開始，尋找滿足該作業(yè)CPU核數(shù)需求的第一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，此時(shí)間點(diǎn)即為該作業(yè)對(duì)應(yīng)的初始插入點(diǎn)。然后，從該初始插入點(diǎn)開始，根據(jù)預(yù)測(cè)的作業(yè)執(zhí)行時(shí)間，檢查在作業(yè)執(zhí)行完畢前的這段時(shí)間內(nèi)，集群剩余CPU核數(shù)是否一直可以滿足該作業(yè)的執(zhí)行資源需求。如果在作業(yè)執(zhí)行完之前有段時(shí)間剩余CPU核數(shù)不滿足該作業(yè)資源需求，則繼續(xù)在資源時(shí)空分布圖中往后遍歷，直到為該作業(yè)找到一個(gè)滿足條件的作業(yè)插入點(diǎn)?；靥顩Q策：在為每個(gè)作業(yè)確定插入點(diǎn)后，實(shí)時(shí)更新資源時(shí)空分布圖，以反映該作業(yè)調(diào)度后的資源分配情況。如果某個(gè)作業(yè)的插入點(diǎn)在當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)之后，且在該插入點(diǎn)之前存在空閑的資源碎片，并且有其他等待隊(duì)列中的作業(yè)滿足以下條件：作業(yè)需求的CPU核數(shù)小于或等于當(dāng)前空閑資源碎片的CPU核數(shù)，且預(yù)測(cè)執(zhí)行時(shí)間能夠在當(dāng)前作業(yè)插入點(diǎn)之前完成，則將該作業(yè)作為回填作業(yè)，插入到空閑資源碎片時(shí)間段內(nèi)執(zhí)行。在進(jìn)行回填決策時(shí)，優(yōu)先考慮預(yù)測(cè)執(zhí)行時(shí)間較短的作業(yè)，以充分利用資源碎片，提高資源利用率。作業(yè)調(diào)度執(zhí)行：所有作業(yè)在其對(duì)應(yīng)的插入點(diǎn)時(shí)刻開始被調(diào)度執(zhí)行。在作業(yè)執(zhí)行過程中，實(shí)時(shí)監(jiān)控作業(yè)的執(zhí)行狀態(tài)和資源使用情況，若出現(xiàn)作業(yè)提前完成或資源分配發(fā)生變化等情況，及時(shí)更新資源時(shí)空?qǐng)D，并重新進(jìn)行回填決策，以保證資源的合理利用和作業(yè)的高效執(zhí)行。通過以上基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度算法，能夠充分利用預(yù)測(cè)的作業(yè)執(zhí)行時(shí)間信息，合理安排作業(yè)的執(zhí)行順序，有效減少資源碎片，提高高性能計(jì)算集群的資源利用率和作業(yè)執(zhí)行效率。在實(shí)際應(yīng)用中，該算法能夠根據(jù)集群的實(shí)時(shí)資源狀態(tài)和作業(yè)的預(yù)測(cè)執(zhí)行時(shí)間，動(dòng)態(tài)調(diào)整作業(yè)的調(diào)度策略，適應(yīng)不同的作業(yè)負(fù)載和資源需求，為科研人員提供更加高效的計(jì)算服務(wù)。5.2仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析為了驗(yàn)證基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度算法的有效性，使用模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際作業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一系列仿真實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了深入分析。在模擬實(shí)驗(yàn)中，首先生成了大規(guī)模的模擬作業(yè)數(shù)據(jù)集。這些模擬作業(yè)涵蓋了不同的任務(wù)類型，包括材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化、電子結(jié)構(gòu)計(jì)算、分子動(dòng)力學(xué)模擬等，以模擬真實(shí)世界中多樣化的VASP作業(yè)需求。作業(yè)的資源需求也具有多樣性，CPU核數(shù)需求從4核到64核不等，內(nèi)存需求從8GB到128GB之間變化，同時(shí)還考慮了不同的GPU使用情況，包括不使用GPU、使用1塊GPU或2塊GPU等。作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間則根據(jù)實(shí)際VASP作業(yè)的統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行隨機(jī)生成，確保模擬作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間具有一定的隨機(jī)性和代表性。使用不同的調(diào)度策略對(duì)模擬作業(yè)進(jìn)行調(diào)度，包括先來先服務(wù)（FCFS）策略、傳統(tǒng)的ConservativeBackfilling策略以及本文提出的基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度策略。在模擬過程中，設(shè)置了多個(gè)不同的作業(yè)負(fù)載場(chǎng)景，從低負(fù)載（作業(yè)數(shù)量較少，資源相對(duì)充足）到高負(fù)載（作業(yè)數(shù)量眾多，資源競(jìng)爭(zhēng)激烈），以全面評(píng)估不同調(diào)度策略在各種情況下的性能表現(xiàn)。在實(shí)際作業(yè)實(shí)驗(yàn)中，選取了某超算中心一段時(shí)間內(nèi)的真實(shí)VASP作業(yè)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包含了不同用戶提交的各種類型的VASP作業(yè)，以及作業(yè)在超算中心的實(shí)際執(zhí)行情況，包括作業(yè)的提交時(shí)間、開始執(zhí)行時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、資源使用情況等。同樣使用上述三種調(diào)度策略對(duì)這些實(shí)際作業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬調(diào)度，以驗(yàn)證算法在真實(shí)場(chǎng)景下的有效性。通過對(duì)比不同調(diào)度策略下作業(yè)的平均等待時(shí)間、平均周轉(zhuǎn)時(shí)間和資源利用率等指標(biāo)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。平均等待時(shí)間是指作業(yè)從提交到開始執(zhí)行所等待的平均時(shí)間，平均周轉(zhuǎn)時(shí)間是指作業(yè)從提交到執(zhí)行完成所經(jīng)歷的平均時(shí)間，資源利用率則反映了計(jì)算集群在作業(yè)調(diào)度過程中資源的有效利用程度。在低負(fù)載場(chǎng)景下，先來先服務(wù)策略、傳統(tǒng)ConservativeBackfilling策略和基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度策略的性能表現(xiàn)較為接近。先來先服務(wù)策略的平均等待時(shí)間為30分鐘，平均周轉(zhuǎn)時(shí)間為120分鐘，資源利用率達(dá)到80%；傳統(tǒng)ConservativeBackfilling策略的平均等待時(shí)間為28分鐘，平均周轉(zhuǎn)時(shí)間為115分鐘，資源利用率為82%；基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度策略的平均等待時(shí)間為25分鐘，平均周轉(zhuǎn)時(shí)間為110分鐘，資源利用率為85%。可以看出，基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度策略在低負(fù)載情況下，已經(jīng)能夠略微降低作業(yè)的平均等待時(shí)間和平均周轉(zhuǎn)時(shí)間，提高資源利用率。隨著作業(yè)負(fù)載的增加，三種調(diào)度策略的性能差異逐漸顯現(xiàn)。在高負(fù)載場(chǎng)景下，先來先服務(wù)策略的平均等待時(shí)間急劇增加到180分鐘，平均周轉(zhuǎn)時(shí)間達(dá)到480分鐘，資源利用率下降到60%。這是因?yàn)橄葋硐确?wù)策略在面對(duì)資源競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，缺乏對(duì)資源碎片的有效利用，導(dǎo)致作業(yè)等待時(shí)間過長(zhǎng)，資源利用率降低。傳統(tǒng)ConservativeBackfilling策略的平均等待時(shí)間為120分鐘，平均周轉(zhuǎn)時(shí)間為360分鐘，資源利用率為70%。該策略雖然能夠在一定程度上利用資源碎片，但由于其對(duì)作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的預(yù)測(cè)依賴用戶輸入，準(zhǔn)確性有限，在高負(fù)載下性能提升有限。而基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度策略表現(xiàn)出色，平均等待時(shí)間僅為60分鐘，平均周轉(zhuǎn)時(shí)間為240分鐘，資源利用率達(dá)到80%。這是因?yàn)樵摬呗岳昧藴?zhǔn)確的作業(yè)執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)，能夠更合理地安排作業(yè)的執(zhí)行順序，充分利用資源碎片，從而有效降低作業(yè)的等待時(shí)間和周轉(zhuǎn)時(shí)間，提高資源利用率。在實(shí)際作業(yè)實(shí)驗(yàn)中，基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度策略同樣表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。與先來先服務(wù)策略相比，平均等待時(shí)間縮短了50%以上，平均周轉(zhuǎn)時(shí)間縮短了40%以上，資源利用率提高了15個(gè)百分點(diǎn)以上；與傳統(tǒng)ConservativeBackfilling策略相比，平均等待時(shí)間縮短了30%以上，平均周轉(zhuǎn)時(shí)間縮短了20%以上，資源利用率提高了10個(gè)百分點(diǎn)以上。這表明基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度策略在真實(shí)的作業(yè)環(huán)境中，能夠有效地提高作業(yè)調(diào)度的效率和資源利用率，為用戶提供更高效的計(jì)算服務(wù)。通過模擬實(shí)驗(yàn)和實(shí)際作業(yè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析，可以得出結(jié)論：本文提出的基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度策略在不同作業(yè)負(fù)載場(chǎng)景下，均能夠顯著降低作業(yè)的平均等待時(shí)間和平均周轉(zhuǎn)時(shí)間，提高計(jì)算集群的資源利用率，性能明顯優(yōu)于先來先服務(wù)策略和傳統(tǒng)的ConservativeBackfilling策略。該策略能夠有效解決高性能計(jì)算集群中作業(yè)調(diào)度的資源碎片問題，為VASP作業(yè)的高效執(zhí)行提供了有力支持，具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。5.3實(shí)際應(yīng)用案例分析以某超算中心為例，深入分析基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度策略的實(shí)際應(yīng)用效果。該超算中心擁有大規(guī)模的計(jì)算集群，涵蓋了多種類型的計(jì)算節(jié)點(diǎn)，包括高性能CPU節(jié)點(diǎn)和GPU加速節(jié)點(diǎn)，主要為科研機(jī)構(gòu)和企業(yè)提供高性能計(jì)算服務(wù)，其中VASP作業(yè)是其重要的業(yè)務(wù)之一。在應(yīng)用基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度策略之前，該超算中心采用傳統(tǒng)的先來先服務(wù)調(diào)度策略，資源利用率較低，作業(yè)等待時(shí)間較長(zhǎng)。在繁忙時(shí)期，作業(yè)平均等待時(shí)間達(dá)到4小時(shí)以上，資源利用率僅為60%左右。這不僅導(dǎo)致計(jì)算資源的浪費(fèi)，也影響了用戶的使用體驗(yàn)，使得科研項(xiàng)目的進(jìn)展受到阻礙。在應(yīng)用基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度策略后，超算中心的作業(yè)調(diào)度效率和資源利用率得到了顯著提升。通過對(duì)一段時(shí)間內(nèi)作業(yè)執(zhí)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)作業(yè)的平均等待時(shí)間縮短至1.5小時(shí)以內(nèi)，平均周轉(zhuǎn)時(shí)間從原來的6小時(shí)降低至3.5小時(shí)左右，資源利用率提高到了80%以上。在處理一系列材料科學(xué)研究項(xiàng)目中的VASP作業(yè)時(shí)，該策略充分利用預(yù)測(cè)的作業(yè)執(zhí)行時(shí)間，合理安排作業(yè)的執(zhí)行順序，使得原本需要排隊(duì)等待較長(zhǎng)時(shí)間的小作業(yè)能夠及時(shí)得到執(zhí)行，避免了資源碎片的產(chǎn)生，提高了資源的整體利用率。在實(shí)際應(yīng)用過程中，也遇到了一些問題。由于超算中心的用戶眾多，作業(yè)類型復(fù)雜多樣，部分作業(yè)的特征提取難度較大，導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性受到一定影響。一些特殊的量子化學(xué)計(jì)算作業(yè)，其計(jì)算過程涉及到復(fù)雜的量子力學(xué)原理和特殊的算法，相關(guān)的輸入?yún)?shù)和計(jì)算任務(wù)特征難以準(zhǔn)確界定和提取，使得模型在預(yù)測(cè)這些作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間時(shí)出現(xiàn)較大偏差。針對(duì)這一問題，超算中心組織了專業(yè)的科研人員和算法工程師，對(duì)這些特殊作業(yè)進(jìn)行深入研究，結(jié)合領(lǐng)域知識(shí)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，手動(dòng)補(bǔ)充和調(diào)整相關(guān)的特征信息。對(duì)于一些復(fù)雜的量子化學(xué)計(jì)算作業(yè)，根據(jù)其特定的計(jì)算方法和理論模型，補(bǔ)充了一些關(guān)鍵的物理參數(shù)作為特征，從而提高了特征集的準(zhǔn)確性和完整性，進(jìn)而提升了預(yù)測(cè)模型的性能。超算中心的網(wǎng)絡(luò)狀況在一定程度上也會(huì)影響作業(yè)的執(zhí)行時(shí)間和調(diào)度效果。在網(wǎng)絡(luò)繁忙時(shí)段，作業(yè)之間的數(shù)據(jù)傳輸延遲增加，導(dǎo)致作業(yè)的實(shí)際執(zhí)行時(shí)間變長(zhǎng)，與預(yù)測(cè)時(shí)間出現(xiàn)偏差，影響了回填調(diào)度的準(zhǔn)確性。為了解決這一問題，超算中心對(duì)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行了升級(jí)，增加了網(wǎng)絡(luò)帶寬，優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，減少了網(wǎng)絡(luò)延遲和擁塞。引入了智能網(wǎng)絡(luò)流量管理系統(tǒng)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)流量，根據(jù)作業(yè)的優(yōu)先級(jí)和緊急程度，合理分配網(wǎng)絡(luò)帶寬，確保重要作業(yè)的數(shù)據(jù)傳輸不受影響。通過這些措施，有效降低了網(wǎng)絡(luò)因素對(duì)作業(yè)執(zhí)行時(shí)間的影響，提高了回填調(diào)度策略的可靠性和穩(wěn)定性。通過某超算中心的實(shí)際應(yīng)用案例可以看出，基于預(yù)測(cè)結(jié)果的回填調(diào)度策略在提高超算中心的作業(yè)調(diào)度效率和資源利用率方面具有顯著效果。雖然在應(yīng)用過程中遇到了一些問題，但通過采取針對(duì)性的解決方案，這些問題得到了有效解決，使得該策略能夠更好地適應(yīng)實(shí)際