有源電力濾波器工作原理及數(shù)學模型分析概述 1 1 11.3APF的數(shù)學模型 21.3.1APF的拓撲介紹 21.3.2abc坐標系下有源電力濾波器 1.3.3dq下APF模型建立 6本文主要研究三電平并聯(lián)型的有源電力濾波器。從不同的諧波1.2APF基本工作原理負載電路指令電流檢測圖2-1有源電力濾波器組成大致框圖圖2-1中是有源電力濾波的工作原理框圖，里面包括了所有的工作流程。i*是有源電力濾波器通過分解i得到的指令錯誤!未找到引用源。整個控制系統(tǒng)的工作原理是什么呢?首先它檢測電網中到底有多少諧波，有了這部分數(shù)圖2-2中顯示了，有源電力濾波器的拓撲結構，主要包括一些不可控整流電路，以及一梁，另外在PWM整流器上還有鉗位二極管。2個直流母線電容是接在母線電源兩端，并且規(guī)定中點O處的電位是平衡的，也就是說上下兩只飛跨電容的電壓都是一定的，都是Udc的一半。圖2-2有源電力濾波器的拓撲結構有源電力濾波器通過PWM波控制開關管，輸出三相雙極性波形。因此，有源電力濾波是一個關斷的狀態(tài)，那么就用0表示。也就是說輸出端電壓是很受一個一個開關管的開關狀表2-1開關管狀態(tài)對輸出端電壓的影響識0101011100010根據(jù)上面的分析可以得到跟開關相關的函數(shù)：這個時候肯定不能考慮器件的損耗，要不然分析就太復雜了，不符合我們的預期。這樣處理有一個好處，就是有利于接下來的公式推導和建立數(shù)學模型。三相電網電壓為：其中，峰值U是理想時的交流相電壓。由表2-1可知，Txi與Tx狀態(tài)互補且T?2和Tx?也是狀態(tài)互補，因此我們可以先討論Txi和Tx2的開關函數(shù)，Tx3和Tx的開關函數(shù)自然就推導出來了，所以先把Tx和Txz的開關函數(shù)分別設為S和S?,則有：由此觀察上面三個式子可以發(fā)現(xiàn)：1.3.2abc坐標系下有源電力濾波器的模型再回頭觀察圖2-2所示的并聯(lián)型NPC三電平APF,易得回路電壓方程為：段是斷開的，因此可以令Lck1=lk2=lk(k=a,b,c),進一步將公式(2-6)轉變?yōu)椋汗?2-8)中的La=L?=Lg=L,而且滿足在公式(2-7)中，L為濾波電感；uoo為0點處與N點間的差，從另一個聯(lián)立上文中的公式(2-6)~(2-10),進一步得到：再將公式(2-14)代入到公式(2-6)中，再經過化簡計算可以得到：根據(jù)直流側的電流方向，可以得到：進一步將公式(2-16)轉化為高頻開關函數(shù)為：根據(jù)Uam=Ua=Uae,將式(2-5)、式(2-15)和式(2-17)綜合可以求出：理想分析中，三相靜止坐標系下的模型可以寫成：將式(2-18)轉換為如下形式：通過上面的得到，APF的輸出跟三相中的開關狀態(tài)是相關的。因此可以得出，并聯(lián)型建完模型之后，就可以根據(jù)節(jié)點來寫KVL和KCL。這種方式下的一個最好的優(yōu)點就是相獨立的，而是彼此耦合的。由于其固有的隨時間變化的矢量特性，大大增加了系統(tǒng)設計靜態(tài)坐標系中的其他參數(shù)與在同步坐標系中相對應的參數(shù)之間發(fā)生了較大的相移。dq變換式(2-27)中矩陣前面的Tabc-aa為變換矩陣，其具體的表達式為：然后再將aβ坐標系變換到dq坐標系，由于兩種坐標系之間是等值的，可以得到：式(2-29)是帕克變換的公式：結合公式(2-27)~公式(2-30)可以進一步得到在三相旋轉坐標系與兩相靜止坐標之