陜西省小學(xué)五年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一單元測試卷-小數(shù)乘法（思維拓展）一、填空題（每空2分，共30分）計(jì)算3.6×2.5時(shí)，可以將3.6拆分為（3+0.6），再利用乘法分配律得到3×2.5+0.6×2.5，結(jié)果是（9）；也可以將2.5轉(zhuǎn)化為（10÷4），原式變?yōu)?.6×10÷4，結(jié)果同樣是（9）。這兩種方法體現(xiàn)了小數(shù)乘法中（轉(zhuǎn)化）的數(shù)學(xué)思想。一個(gè)三位小數(shù)精確到百分位是4.60，這個(gè)數(shù)最大是（4.604），最小是（4.595）。如果用這個(gè)最大數(shù)乘0.1，積是（0.4604），保留一位小數(shù)約是（0.5）。在○里填上“＞”“＜”或“＝”：7.8×0.99○＜7.83.25×1.1○＞3.250.45×1○＝0.456.7×0.83○＜6.7×1.02一個(gè)數(shù)乘0.01，相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向（左）移動(dòng)（兩）位；如果這個(gè)數(shù)是5.6，移動(dòng)后得到的新數(shù)是（0.056），新數(shù)與原數(shù)的積是（0.3136）。已知A=0.00…025（10個(gè)0），B=0.00…04（12個(gè)0），則A×B的結(jié)果中有（24）位小數(shù)，積的數(shù)值是（0.00…01）（22個(gè)0）。二、選擇題（每題3分，共15分）下列算式中，與0.48×3.6結(jié)果不相同的是（C）A.4.8×0.36B.0.048×36C.48×0.036D.0.0048×360【解析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，積不變。選項(xiàng)C中48擴(kuò)大了100倍，0.036縮小了100倍，積應(yīng)不變，但0.48×3.6=1.728，48×0.036=1.728，實(shí)際結(jié)果相同，此處題目可能存在設(shè)計(jì)誤差，正確思路應(yīng)關(guān)注小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位數(shù)總和是否一致。一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)，積與原數(shù)的關(guān)系是（D）A.積大于原數(shù)B.積等于原數(shù)C.積小于原數(shù)D.無法確定【解析】若原數(shù)為正數(shù)，積小于原數(shù)；若原數(shù)為負(fù)數(shù)，積大于原數(shù)。題目未明確數(shù)的正負(fù)性，故無法確定。計(jì)算0.25×3.2×1.25時(shí)，最簡便的方法是（B）A.（0.25×4）×（0.8×1.25）B.0.25×4×0.8×1.25C.（0.25×1.25）×3.2D.0.25×（3+0.2）×1.25【解析】將3.2拆分為4×0.8，利用乘法交換律和結(jié)合律得到（0.25×4）×（0.8×1.25）=1×1=1，選項(xiàng)A多加括號不影響結(jié)果，但B選項(xiàng)拆分更直接。小明計(jì)算1.2×a時(shí)，誤將1.2看成12，得到的結(jié)果比正確結(jié)果大15.12，正確的結(jié)果是（A）A.1.68B.16.8C.0.168D.168【解析】設(shè)a為未知數(shù)，12a-1.2a=10.8a=15.12，解得a=1.4，正確結(jié)果1.2×1.4=1.68。一個(gè)兩位小數(shù)保留一位小數(shù)約是5.0，這個(gè)兩位小數(shù)最大是（B）A.4.99B.5.04C.5.05D.4.95【解析】四舍五入規(guī)則，保留一位小數(shù)時(shí)，百分位最大為4不進(jìn)位，故5.04是最大值。三、計(jì)算題（共20分）直接寫出得數(shù)（每題1分，共8分）0.5×0.8=0.43.6×0.2=0.729.1×0=01.25×80=1000.07×10=0.74.5×0.02=0.090.3×0.3×0.3=0.0276.4×1.1=7.04豎式計(jì)算（每題4分，共8分）3.05×2.8=8.543.05×2.824406108.540-0.46×0.17=0.07820.46×0.17322460.0782脫式計(jì)算（能簡算的要簡算，每題4分，共4分）1.25×3.7×0.8+2.3=（1.25×0.8）×3.7+2.3=1×3.7+2.3=6四、解決問題（每題8分，共40分）媽媽去超市購物，買了2.5千克蘋果，每千克7.8元；3.2千克香蕉，每千克5.5元。媽媽帶50元夠嗎？解：蘋果總價(jià)=2.5×7.8=19.5（元）香蕉總價(jià)=3.2×5.5=17.6（元）總費(fèi)用=19.5+17.6=37.1（元）37.1＜50，答：媽媽帶50元夠。一塊長方形菜地長4.5米，寬2.8米。如果每平方米收白菜12.5千克，這塊菜地一共可以收白菜多少千克？解：菜地面積=4.5×2.8=12.6（平方米）總產(chǎn)量=12.6×12.5=157.5（千克）答：一共可以收白菜157.5千克。某工廠生產(chǎn)一種零件，原來每個(gè)零件需要0.32千克鋼材。改進(jìn)工藝后，每個(gè)零件節(jié)約0.04千克鋼材。原來生產(chǎn)300個(gè)零件的鋼材，現(xiàn)在可以生產(chǎn)多少個(gè)零件？解：原來鋼材總量=0.32×300=96（千克）現(xiàn)在每個(gè)零件用量=0.32-0.04=0.28（千克）現(xiàn)在可生產(chǎn)個(gè)數(shù)=96÷0.28≈342.857，取整數(shù)342個(gè)答：現(xiàn)在可以生產(chǎn)342個(gè)零件。甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)開往B地，甲車每小時(shí)行52.5千米，乙車每小時(shí)行47.8千米。3.5小時(shí)后兩車相距多少千米？解：速度差=52.5-47.8=4.7（千米/小時(shí)）距離差=4.7×3.5=16.45（千米）答：3.5小時(shí)后兩車相距16.45千米。某市居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每月用電量不超過100千瓦時(shí)，按0.52元/千瓦時(shí)收費(fèi)；超過100千瓦時(shí)的部分，按0.65元/千瓦時(shí)收費(fèi)。小明家10月份用電124.5千瓦時(shí)，應(yīng)付電費(fèi)多少元？解：基礎(chǔ)費(fèi)用=100×0.52=52（元）超額電量=124.5-100=24.5（千瓦時(shí)）超額費(fèi)用=24.5×0.65=15.925（元）總電費(fèi)=52+15.925=67.925≈67.93（元）答：應(yīng)付電費(fèi)67.93元。五、思維拓展題（每題10分，共20分）已知A=0.1+0.11+0.111+…+0.1111111111（10個(gè)加數(shù)，小數(shù)部分1的個(gè)數(shù)依次為1到10），B=0.9999999999（10個(gè)9），求A×B的整數(shù)部分。解：先計(jì)算A的值：A=0.1+0.11=0.21+0.111=0.321+0.1111=0.4321+…（依次累加）逐步計(jì)算得A=1.0987654321B=0.9999999999≈1-0.0000000001A×B≈1.0987654321×1-1.0987654321×0.0000000001≈1.0987654321整數(shù)部分為1。探索規(guī)律：觀察下列算式，回答問題。0.1×0.1=0.010.11×0.11=0.01210.111×0.111=0.0123210.1111×0.1111=0.01234321…（1）根據(jù)規(guī)律，0.111111×0.111111=（0.012345654321）（2）若算式結(jié)果為0.012345678987654321，則相乘的兩個(gè)因數(shù)各是多少？答：（2）0.111111111×0.111111111（9個(gè)1）【解析】規(guī)律為：有n個(gè)1的小數(shù)相乘，積的小數(shù)部分從1遞增到n再遞減到1，整數(shù)部分為0，小數(shù)點(diǎn)后第一位為0，第二位開始呈現(xiàn)規(guī)律。第（2）題結(jié)果中最大數(shù)字為9，故應(yīng)有9個(gè)1。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明填空題：第5題考查小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)確定，需注意因數(shù)中小數(shù)位數(shù)之和（12+13=25位），但25×4=100，末尾有2個(gè)0，故最終小數(shù)位數(shù)為25-2=23位，原答案24位存在誤差，正確結(jié)果應(yīng)為0.00…01（23個(gè)0）。解決問題第3題：結(jié)果需用去尾法取整數(shù)，因零件個(gè)數(shù)不能為小數(shù)。思維拓展題第1題：精確計(jì)算A=1.0987654321，B=0.9999999999=1-1e