吉林省小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)專項練習(xí)試卷-找規(guī)律一、數(shù)列找規(guī)律（共30分）（一）基礎(chǔ)鞏固題（每空2分，共16分）觀察數(shù)列：2，5，8，11，14，（），（）。思路解析：通過計算相鄰兩數(shù)的差（5-2=3，8-5=3，11-8=3），發(fā)現(xiàn)公差為3的等差數(shù)列。因此，14+3=17，17+3=20。答案：17，20觀察數(shù)列：1，4，9，16，25，（），（）。思路解析：數(shù)列中的數(shù)依次為12=1，22=4，32=9，42=16，52=25，即平方數(shù)序列。因此，第6項為62=36，第7項為72=49。答案：36，49觀察數(shù)列：1，2，3，5，8，13，（），（）。思路解析：從第三項起，每項等于前兩項之和（3=1+2，5=2+3，8=3+5），即斐波那契數(shù)列。因此，13+8=21，21+13=34。答案：21，34觀察數(shù)列：3，6，12，24，48，（），（）。思路解析：后一項是前一項的2倍（6=3×2，12=6×2，24=12×2），即等比數(shù)列。因此，48×2=96，96×2=192。答案：96，192（二）提升拓展題（每空3分，共14分）觀察數(shù)列：1，3，7，15，31，（），（）。思路解析：相鄰兩數(shù)的差依次為2，4，8，16（即21，22，23，2?），下一個差應(yīng)為2?=32，31+32=63；再下一個差為2?=64，63+64=127。答案：63，127觀察數(shù)列：1，2，4，7，11，16，（），（）。思路解析：相鄰兩數(shù)的差依次為1，2，3，4，5（公差為1的等差數(shù)列），下一個差為6，16+6=22；再下一個差為7，22+7=29。答案：22，29二、圖形找規(guī)律（共30分）（一）圖形排列規(guī)律（每題5分，共15分）按規(guī)律畫出下一個圖形：□△○□△○□△（）。思路解析：圖形以“□△○”為周期循環(huán)，周期長度為3。第9個圖形是“○”，第10個圖形為周期的第一個圖形“□”。答案：□觀察下圖，第4幅圖中有（）個●。（第1幅）●（第2幅）●●●（第3幅）●●●●●●思路解析：第1幅圖有1層，共1個●；第2幅圖有2層，共1+2=3個；第3幅圖有3層，共1+2+3=6個。因此，第4幅圖有4層，共1+2+3+4=10個。答案：10下圖中，☆的位置按規(guī)律移動，第5個圖形中☆在（）角（填“左上”“右上”“左下”“右下”）。（圖1：☆在左上角；圖2：☆在右上角；圖3：☆在右下角；圖4：☆在左下角）思路解析：圖形按“左上→右上→右下→左下”順時針旋轉(zhuǎn)，周期為4。第4個圖形在左下角，第5個圖形回到周期起點“左上”。答案：左上（二）圖形數(shù)量規(guī)律（每題5分，共15分）觀察下列圖形中正方形的個數(shù)，第5個圖形中有（）個正方形。（圖1：1個□；圖2：3個□；圖3：6個□）思路解析：第1幅圖：1個；第2幅圖：1+2=3個；第3幅圖：1+2+3=6個。規(guī)律為第n幅圖有1+2+…+n=n(n+1)/2個。第5幅圖：5×6÷2=15個。答案：15用小棒擺三角形（如下圖），擺1個三角形用3根，擺2個用5根，擺3個用7根，擺10個三角形用（）根小棒。思路解析：擺n個三角形時，小棒數(shù)量為2n+1（第1個3=2×1+1，第2個5=2×2+1，第3個7=2×3+1）。因此，擺10個用2×10+1=21根。答案：21三、數(shù)字謎與算式規(guī)律（共20分）（一）填數(shù)游戲（每題5分，共10分）在□里填數(shù)，使算式成立：2，5，11，23，□，95。思路解析：后一項=前一項×2+1（5=2×2+1，11=5×2+1，23=11×2+1），因此□=23×2+1=47，驗證47×2+1=95，符合規(guī)律。答案：47在○里填“+”“-”“×”“÷”，使等式成立：8○4○2=6。思路解析：嘗試不同運(yùn)算組合：8-4+2=6（8-4=4，4+2=6），或8÷4×2=4（不符合），8+4-2=10（不符合）。因此，正確組合為“-”“+”。答案：-，+（二）算式規(guī)律應(yīng)用（每題5分，共10分）根據(jù)規(guī)律填空：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）思路解析：算式中，第一個乘數(shù)依次為1，12，123，1234（位數(shù)依次增加1，數(shù)字從1遞增），加數(shù)為乘數(shù)的位數(shù)+1，結(jié)果為（位數(shù)+1）個1。因此，1234×9+5=11111（5個1）。答案：11111觀察算式：25×4=100，25×8=200，25×12=300，25×16=400。根據(jù)規(guī)律，25×28=（）。思路解析：第二個乘數(shù)依次為4×1，4×2，4×3，4×4，結(jié)果為100×1，100×2，100×3，100×4。28=4×7，因此結(jié)果為100×7=700。答案：700四、生活中的規(guī)律（共20分）公園里的彩燈按“紅、黃、藍(lán)、綠”的順序排列，第38盞燈是（）色。思路解析：周期為4（紅、黃、藍(lán)、綠），38÷4=9（組）……2（盞），余數(shù)為2，對應(yīng)周期的第2個顏色“黃”。答案：黃小明從1樓爬到3樓用了6分鐘，照這樣計算，從1樓爬到6樓需要（）分鐘。思路解析：從1樓到3樓爬了2層（3-1=2），用時6分鐘，每層用時6÷2=3分鐘。從1樓到6樓爬5層（6-1=5），需5×3=15分鐘。答案：15一張紙條對折1次有1條折痕，對折2次有3條折痕，對折3次有7條折痕。對折5次有（）條折痕。思路解析：對折n次的折痕數(shù)為2?-1（1=21-1，3=22-1，7=23-1）。對折5次：2?-1=32-1=31條。答案：31四年級（1）班同學(xué)排隊，每排站5人多2人，每排站6人也多2人。這個班至少有（）人。思路解析：總?cè)藬?shù)減去2后是5和6的公倍數(shù)，5和6的最小公倍數(shù)是30，因此總?cè)藬?shù)為30+2=32人。答案：32有一串?dāng)?shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，2，3，4，5，6，7，8，9……第50個數(shù)是（）。思路解析：周期為9（1-9），50÷9=5（組）……5（個），余數(shù)為5，對應(yīng)周期的第5個數(shù)“5”。答案：5五、拓展挑戰(zhàn)題（共10分）觀察下列等式，按規(guī)律填空：1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42……則1+3+5+…+99=（）2=（）。思路解析：等式左邊是連續(xù)奇數(shù)的和，有n個奇數(shù)相加時，和為n2。1到99共有50個奇數(shù)（（99-1）÷2+1=50），因此和為502=2500。答案：50，2500如圖，將自然數(shù)按規(guī)律排列，第8行第3個數(shù)是（）。第1行：1第2行：23第3行：456第4行：78910……思路解析：第n行有n個數(shù)，前n行共有1+2+…+n=n(n+1)/2個數(shù)。前7行共有7×8÷2=28個數(shù)，第8行第3個數(shù)是28+3=31。答案：31六、附加題（共10分，不計入總分）有一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21……從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和。在前100個數(shù)中，有（）個偶數(shù)。思路解析：數(shù)列奇偶性規(guī)律為“奇，奇，偶”周期循環(huán)（周期長度3），每個周期有1個偶數(shù)。100÷3=33（組）……1（個），共33個偶數(shù)。答案：33用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖規(guī)律鋪地面，第4個圖案中有白色地磚（）塊。（第1個圖案：白色6塊；第2個圖案：白色10塊；第3個圖案：白色14塊）思路解析：白色地磚數(shù)規(guī)律為4n+2（6