11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移

第11章

平面直角坐標(biāo)系

滬科版2024·八年級(jí)上冊章節(jié)導(dǎo)讀11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)表示平面內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征表示兩個(gè)物體的相對位置學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)12掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)或圖形平移引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律；體會(huì)平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間念．知識(shí)回顧一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移后所得的圖形中,連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段互相平行或在同一條直線上)且相等,平移只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀和大小.ABCA1B1C1情境導(dǎo)入你會(huì)下象棋嗎?如果下一步想“馬走日”“象走田”應(yīng)該走到哪里呢？你知道嗎？交流：棋子在做什么運(yùn)動(dòng),棋子的位置發(fā)生了怎樣的變化？新知探究思考：如圖11-15,三角形ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)向左平移5個(gè)單位長度后，得到新的三角形A1B1C1.(1)寫出三角形ABC與三角形A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。比較對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),看有怎樣的變化;(2)如果三角形ABC向下平移2個(gè)單位長度,得到三角形A2B2C2，寫出這時(shí)各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，比較對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),看有怎樣的變化;(3)如果點(diǎn)P(x,y)是坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn),那么向左平移5個(gè)單位長度對應(yīng)點(diǎn)為P1，或向下平移2個(gè)單位長度對應(yīng)點(diǎn)為P2,那么P1、P2的坐標(biāo)會(huì)是怎樣的呢?新知探究思考：如圖11-15,三角形ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)向左平移5個(gè)單位長度后，得到新的三角形A1B1C1.(1)寫出三角形ABC與三角形A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。比較對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),看有怎樣的變化;A(2,7)B(0,5)C(4,1)A1(-3,7)B1(-5,5)C1(-1,1)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)減5(2)如果三角形ABC向下平移2個(gè)單位長度,得到三角形A2B2C2，寫出這時(shí)各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，比較對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),看有怎樣的變化;A(2,7)B(0,5)C(4,1)A2(2,5)B2(0,3)C2(4,-1)縱坐標(biāo)減2橫坐標(biāo)不變新知探究(3)如果點(diǎn)P(x,y)是坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn),那么向左平移5個(gè)單位長度對應(yīng)點(diǎn)為P1，或向下平移2個(gè)單位長度對應(yīng)點(diǎn)為P2,那么P1、P2的坐標(biāo)會(huì)是怎樣的呢?P1

P2

P1（x-5，y）P2（x，y-2）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減5橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減2橫坐標(biāo)減5縱坐標(biāo)減2新知探究xyO12345-4-3-2-112345-4-3-2-1-5-5平面直角坐標(biāo)系中，將（x，y）右移2個(gè)單位長度、上移3個(gè)單位長度的平移（x，y）

（x+2，y+3）記作新知探究典例分析例

教材P16如圖11-16,將三角形ABC先向右平移6個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度,得到三角形A1B1C1.寫出各頂點(diǎn)平移前后的坐標(biāo).A(-2,6)B(-4,4)C(1,1)A1(4,4)B1(2,2)C1(7,-1)解把平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)圖形,按下面的要求平移,圖形上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)是如何變化的?(1)向左移動(dòng)a(a>0)個(gè)單位長度;向右呢?(2)向上移動(dòng)b(b>0)個(gè)單位長度;向下呢?(3)先向左移動(dòng)a(a>0)個(gè)單位長度,再向上移動(dòng)b(b>0)個(gè)單位長度.思考：新知探究(x，y)(x-a，y)(x+a，y)(x，y+b)(x，y-b)向左平移a（a>0）個(gè)單位長度向右平移a（a>0）個(gè)單位長度向上平移b（b>0）個(gè)單位長度向下平移b（b>0）個(gè)單位長度(3)先向左移動(dòng)a(a>0)個(gè)單位長度,再向上移動(dòng)b(b>0)個(gè)單位長度.(x-a，y+b)新知探究①左、右平移橫坐標(biāo)變,縱坐標(biāo)不變,變化規(guī)律是左減右加；

數(shù)學(xué)表示：將點(diǎn)(x,y)向右(向左)平移a個(gè)單位長度，可得到對應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)[或(x-a,y)];一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平移,其坐標(biāo)就要發(fā)生相應(yīng)的變化,可以簡單的理解為:②上、下平移橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變,變化規(guī)律是上加下減.

數(shù)學(xué)表示：將點(diǎn)(x,y)向上(向下)平移a個(gè)單位長度，可得到對應(yīng)點(diǎn)(x,y+a)[或(x,y-a)].點(diǎn)的平移規(guī)律新知探究1.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長度,得到A1,則A1的坐標(biāo)為______.2.將點(diǎn)A（3，2）向下平移3個(gè)單位長度,得到A2,則A2的坐標(biāo)為______.3.將點(diǎn)A（3，2）向左平移4個(gè)單位長度,得到A3,則A3的坐標(biāo)為______.(3,4)4.點(diǎn)A1(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)經(jīng)過

得到的,點(diǎn)B(4,3)經(jīng)過

得到B1(4,1).向右平移8個(gè)單位長度向下平移2個(gè)單位長度(3,-1)(-1,2)課堂練習(xí)5.教材P17第1題

下面各圖中的圖②是由圖①平移得到的,描述各圖形是如何平移的,并寫出各圖中圖①、圖②各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

向下平移5個(gè)單位向下平移6個(gè)單位向右平移5個(gè)單位課堂練習(xí)6.教材P17第2題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(0，2)，(-1，0)，(3，-1).經(jīng)過下列平移后，分別求此時(shí)三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(1)先向右平移2個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度;(2)先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度.(2，1)，(1，-1)，(5，-2)(-3，6)，(-4，4)，(0，3)橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減1橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)加4課堂練習(xí)7.教材P18第3題

已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1,2),(5，7)，將線段AB平移后,點(diǎn)A的坐標(biāo)變?yōu)?-6，-3)。求點(diǎn)B平移后的坐標(biāo).A(1,2)(-6，-3)B(5，7)橫坐標(biāo)減7縱坐標(biāo)減5橫坐標(biāo)減7縱