東北財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)考研真題

姓名：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、單選題(共10題)1.1.以下哪一項(xiàng)不是概率分布函數(shù)的性質(zhì)？()A.非負(fù)性B.單調(diào)性C.累積性D.確定性2.2.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)=2x，x∈[0,1]，則E(X)等于多少？()A.0B.0.5C.1D.1.53.3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率稱為？()A.顯著性水平B.功效C.置信水平D.置信區(qū)間4.4.方差S^2的計(jì)算公式中，分母的n-1代表什么？()A.樣本量B.自由度C.樣本均值D.樣本方差5.5.以下哪個(gè)不是時(shí)間序列分析的方法？()A.自回歸模型B.移動(dòng)平均模型C.技術(shù)分析D.聯(lián)合檢驗(yàn)6.6.在正態(tài)分布中，均值μ等于？()A.標(biāo)準(zhǔn)差σB.均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ的和C.均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ的差D.均值μ7.7.在回歸分析中，如果殘差平方和較小，則說明？()A.模型擬合度較差B.模型擬合度較好C.模型不存在D.無法判斷8.8.以下哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析的目的是？()A.預(yù)測未來值B.分析過去趨勢C.檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图僭O(shè)D.優(yōu)化生產(chǎn)流程9.9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)H0通常表示什么？()A.有顯著差異B.無顯著差異C.變量之間存在關(guān)系D.變量之間無關(guān)系10.10.以下哪個(gè)不是統(tǒng)計(jì)推斷的方法？()A.參數(shù)估計(jì)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.統(tǒng)計(jì)描述D.方差分析二、多選題(共5題)11.1.在描述性統(tǒng)計(jì)中，以下哪些是常用的集中趨勢度量指標(biāo)？()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.四分位數(shù)12.2.以下哪些情況會(huì)導(dǎo)致樣本方差小于總體方差？()A.樣本量增大B.樣本來自正態(tài)分布的總體C.樣本方差計(jì)算中使用n-1作為分母D.樣本均值與總體均值相同13.3.以下哪些是時(shí)間序列分析中常用的模型？()A.自回歸模型B.移動(dòng)平均模型C.ARIMA模型D.邏輯回歸模型14.4.在線性回歸分析中，以下哪些是誤差項(xiàng)的假設(shè)？()A.誤差項(xiàng)獨(dú)立同分布B.誤差項(xiàng)的期望為0C.誤差項(xiàng)的方差為常數(shù)D.誤差項(xiàng)的協(xié)方差為015.5.以下哪些是統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟？()A.提出假設(shè)B.收集數(shù)據(jù)C.選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法D.進(jìn)行計(jì)算和解釋結(jié)果三、填空題(共5題)16.1.在正態(tài)分布中，若已知均值μ=100，標(biāo)準(zhǔn)差σ=15，則Z分?jǐn)?shù)為1.96時(shí)對應(yīng)的原始分?jǐn)?shù)大約為多少？17.2.方差分析（ANOVA）中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的分子是組間方差，分母是組內(nèi)方差，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為F=組間方差/組內(nèi)方差。18.3.在時(shí)間序列分析中，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出周期性變化，通?？梢允褂靡苿?dòng)平均法來平滑數(shù)據(jù)。19.4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α通常表示拒絕零假設(shè)犯錯(cuò)誤的概率，其取值范圍一般為0到1之間。20.5.在回歸分析中，回歸系數(shù)β代表了自變量X每增加一個(gè)單位，因變量Y平均增加或減少的量。四、判斷題(共5題)21.1.在參數(shù)估計(jì)中，樣本均值是總體均值的無偏估計(jì)量。()A.正確B.錯(cuò)誤22.2.在正態(tài)分布中，中位數(shù)等于均值等于眾數(shù)。()A.正確B.錯(cuò)誤23.3.在時(shí)間序列分析中，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)隨機(jī)游走特性，則無法通過移動(dòng)平均法進(jìn)行平滑。()A.正確B.錯(cuò)誤24.4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，P值越小，拒絕零假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)。()A.正確B.錯(cuò)誤25.5.在方差分析中，如果F統(tǒng)計(jì)量的值越大，說明組間變異和組內(nèi)變異的比值越大。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡單題(共5題)26.1.簡述參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的聯(lián)系與區(qū)別。27.2.解釋線性回歸分析中的多重共線性問題及其影響。28.3.討論時(shí)間序列分析中平穩(wěn)性的重要性和檢驗(yàn)方法。29.4.描述方差分析中F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式及其經(jīng)濟(jì)意義。30.5.如何理解統(tǒng)計(jì)推斷中的置信區(qū)間和顯著性水平？

東北財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)考研真題一、單選題(共10題)1.【答案】D【解析】概率分布函數(shù)具有非負(fù)性、單調(diào)性和累積性，但不具有確定性。2.【答案】B【解析】由于概率密度函數(shù)為f(x)=2x，x∈[0,1]，根據(jù)期望的定義E(X)=∫x*f(x)dx，計(jì)算得E(X)=0.5。3.【答案】A【解析】在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率稱為顯著性水平，通常用α表示。4.【答案】B【解析】方差S^2的計(jì)算公式中，分母的n-1代表自由度，用于修正樣本方差對總體方差的估計(jì)。5.【答案】C【解析】時(shí)間序列分析的方法包括自回歸模型、移動(dòng)平均模型等，而技術(shù)分析是股票市場分析的方法，不屬于時(shí)間序列分析。6.【答案】D【解析】在正態(tài)分布中，均值μ就是正態(tài)分布的中心，即分布的最高點(diǎn)。7.【答案】B【解析】在回歸分析中，殘差平方和較小表示觀測值與回歸直線之間的差異較小，即模型擬合度較好。8.【答案】D【解析】時(shí)間序列分析的目的是預(yù)測未來值、分析過去趨勢和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图僭O(shè)，與優(yōu)化生產(chǎn)流程無直接關(guān)系。9.【答案】B【解析】在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)H0通常表示無顯著差異，即樣本數(shù)據(jù)之間沒有統(tǒng)計(jì)意義上的差異。10.【答案】C【解析】統(tǒng)計(jì)推斷的方法包括參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和方差分析，而統(tǒng)計(jì)描述是對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性的統(tǒng)計(jì)方法，不屬于統(tǒng)計(jì)推斷。二、多選題(共5題)11.【答案】ABD【解析】平均數(shù)、中位數(shù)和四分位數(shù)都是描述集中趨勢的常用指標(biāo)，而標(biāo)準(zhǔn)差是描述離散程度的指標(biāo)。12.【答案】BC【解析】當(dāng)樣本來自正態(tài)分布的總體或樣本方差計(jì)算中使用n-1作為分母時(shí)，樣本方差會(huì)小于總體方差。13.【答案】ABC【解析】自回歸模型、移動(dòng)平均模型和ARIMA模型都是時(shí)間序列分析中常用的模型，而邏輯回歸模型是用于分類的統(tǒng)計(jì)模型。14.【答案】ABCD【解析】在線性回歸分析中，誤差項(xiàng)通常假設(shè)為獨(dú)立同分布、期望為0、方差為常數(shù)，且誤差項(xiàng)的協(xié)方差為0。15.【答案】ACD【解析】統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟包括提出假設(shè)、選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法和進(jìn)行計(jì)算及解釋結(jié)果，收集數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)收集過程，不屬于推斷的步驟。三、填空題(共5題)16.【答案】約等于100+1.96*15=234【解析】Z分?jǐn)?shù)（標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)）是指原始分?jǐn)?shù)與均值之差除以標(biāo)準(zhǔn)差，公式為Z=(X-μ)/σ。這里X是求得的原始分?jǐn)?shù)，μ是均值，σ是標(biāo)準(zhǔn)差。17.【答案】F=組間方差/組內(nèi)方差【解析】方差分析中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量用于比較多個(gè)樣本均值之間的差異，其計(jì)算公式中分子代表組間方差，分母代表組內(nèi)方差。18.【答案】移動(dòng)平均法【解析】移動(dòng)平均法是一種時(shí)間序列分析方法，通過計(jì)算一系列數(shù)據(jù)的平均值來平滑時(shí)間序列，減少隨機(jī)波動(dòng)的影響，從而揭示出數(shù)據(jù)的趨勢和周期性。19.【答案】0到1之間【解析】顯著性水平α是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中用來確定是否拒絕零假設(shè)的一個(gè)重要參數(shù)，它表示在零假設(shè)正確的情況下，錯(cuò)誤地拒絕零假設(shè)的概率。20.【答案】增加或減少的量【解析】回歸系數(shù)β衡量了自變量X對因變量Y的影響程度和方向，正值表示正向關(guān)系，負(fù)值表示負(fù)向關(guān)系，而β的具體數(shù)值則表示因變量Y平均變化的大小。四、判斷題(共5題)21.【答案】正確【解析】樣本均值是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值是總體均值的無偏估計(jì)量，即其期望值等于總體均值。22.【答案】正確【解析】在正態(tài)分布中，由于分布的對稱性，中位數(shù)、均值和眾數(shù)三者相等，都是分布的中心點(diǎn)。23.【答案】正確【解析】隨機(jī)游走特性意味著時(shí)間序列的過去值對未來的值沒有預(yù)測能力，因此移動(dòng)平均法無法有效平滑這類時(shí)間序列數(shù)據(jù)。24.【答案】正確【解析】P值表示在零假設(shè)為真的情況下，觀察到的樣本結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。P值越小，說明在零假設(shè)為真的情況下出現(xiàn)當(dāng)前樣本結(jié)果的概率越小，因此拒絕零假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)。25.【答案】正確【解析】方差分析中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量是組間方差與組內(nèi)方差的比值。F值越大，說明組間變異相對較大，與組內(nèi)變異相比差異顯著，因此可以認(rèn)為不同組之間存在顯著差異。五、簡答題(共5題)26.【答案】參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)都是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念和方法。它們之間的聯(lián)系在于，參數(shù)估計(jì)可以幫助我們進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，而假設(shè)檢驗(yàn)則可以檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)的結(jié)果是否可靠。區(qū)別在于：參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)總體參數(shù)的值，目的是得到總體參數(shù)的最佳估計(jì)；假設(shè)檢驗(yàn)則是基于樣本數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)是否成立，目的是判斷這個(gè)假設(shè)的真?zhèn)巍！窘馕觥繀?shù)估計(jì)關(guān)注的是對總體參數(shù)的估計(jì)，而假設(shè)檢驗(yàn)關(guān)注的是對假設(shè)的真?zhèn)芜M(jìn)行判斷。兩者相輔相成，是統(tǒng)計(jì)推斷的重要工具。27.【答案】多重共線性是指線性回歸模型中自變量之間存在高度線性相關(guān)的情況。多重共線性問題會(huì)導(dǎo)致回歸系數(shù)估計(jì)的不穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)誤增大，影響模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。同時(shí)，多重共線性還可能導(dǎo)致回歸系數(shù)符號難以解釋，甚至出現(xiàn)負(fù)的方差膨脹因子（VIF）值?！窘馕觥慷嘀毓簿€性是線性回歸分析中常見的問題，需要通過適當(dāng)?shù)哪Ｐ驮\斷和修正方法來解決，以保證模型的有效性和解釋力。28.【答案】平穩(wěn)性是時(shí)間序列分析中的重要前提條件，指的是時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)（如均值、方差等）不隨時(shí)間變化。平穩(wěn)性對于時(shí)間序列的建模和分析至關(guān)重要，因?yàn)樗ＷC了模型參數(shù)的穩(wěn)定性。檢驗(yàn)時(shí)間序列平穩(wěn)性的常用方法包括單位根檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)）和自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）圖?！窘馕觥科椒€(wěn)性是時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)，確保了模型預(yù)測的有效性。通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)，可以判斷時(shí)間序列是否適合進(jìn)行時(shí)間序列分析，并據(jù)此選擇合適的模型和參數(shù)。29.【答案】方差分析中F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為F=組間方差/組內(nèi)方差。F統(tǒng)計(jì)量反映了組間變異和組內(nèi)變異的比值。從經(jīng)濟(jì)意義上講，F(xiàn)值越大，說明不同組之間存在顯著差異的可能性越大，因此支持拒絕零假設(shè)的結(jié)論。【解析】F統(tǒng)計(jì)量在方差分析中用于比較不同組之間的均值差異，其