結(jié)構(gòu)化認(rèn)知：20以內(nèi)退位減法表的系統(tǒng)建構(gòu)——《做個減法表》教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》一年級下冊第三單元20以內(nèi)數(shù)與減法第8課時《做個減法表》第40頁?！窘滩姆治觥恳?、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析數(shù)感：在整理20以內(nèi)數(shù)的退位減法表的過程中，學(xué)生不斷熟悉20以內(nèi)數(shù)的退位減法的運(yùn)算，對數(shù)和減法運(yùn)算有了更直觀、深刻的感悟，并進(jìn)一步了解算式之間的聯(lián)系，感受運(yùn)算中某一部分的改變對結(jié)果產(chǎn)生的影響，發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，發(fā)展數(shù)感。運(yùn)算能力：學(xué)生在整理20以內(nèi)數(shù)的加法表過程中，需要對相應(yīng)的算式卡片進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生可以嘗試通過口算、心算直接進(jìn)行算式卡片的運(yùn)算，不斷發(fā)展和提高自己的運(yùn)算能力。在運(yùn)算的過程中，部分學(xué)生能初步感受相鄰兩個算式的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)減法算式中的規(guī)律，并將這些規(guī)律應(yīng)用于整理減法表中，發(fā)展運(yùn)算能力。推理意識：學(xué)生在整理的過程中，能在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)20以內(nèi)數(shù)的減法算式的規(guī)律，運(yùn)用合情推理得到結(jié)論，加深對減法的理解。通過梳理、歸納和總結(jié)，幫助學(xué)生養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣，增強(qiáng)交流能力，發(fā)展推理意識。二、本課的核心任務(wù)分析本課的核心任務(wù)是“把下面的減法表填完整”。本課包含三個層次分明的教學(xué)環(huán)節(jié)。首先，教材通過呈現(xiàn)無序的算式卡片創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，在問題1中引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)整理算式的必要性，并要求其建立個性化的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行初步整理。其次，問題2承接前序活動，通過呈現(xiàn)不完整減法表搭建認(rèn)知支架。學(xué)生在觀察已有算式的排列特征后，將前期整理的分類經(jīng)驗(yàn)遷移應(yīng)用至結(jié)構(gòu)化表格中，通過自主推理和驗(yàn)證完成表格補(bǔ)充。最后，問題3深化學(xué)習(xí)效果，引導(dǎo)學(xué)生在完整減法表中進(jìn)行系統(tǒng)性觀察，通過縱向?qū)Ρ取M向類比發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律，建立算式間的內(nèi)在聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)。表格補(bǔ)充過程能同時承載分類整理和規(guī)律探索的雙重教學(xué)目標(biāo)，因此，本課核心任務(wù)確定為“把下面的減法表填完整”?！緦W(xué)情分析】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)完20以內(nèi)數(shù)的退位減法的基礎(chǔ)上，對20以內(nèi)數(shù)的退位減法算式的分類整理。學(xué)生已經(jīng)有了整理10以內(nèi)數(shù)的加法表和減法表，已經(jīng)20以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法表的經(jīng)驗(yàn)，這節(jié)課可以適當(dāng)放手，讓學(xué)生先來分類整理20以內(nèi)數(shù)的退位減法算式卡片，在整理的過程中發(fā)現(xiàn)和體會算式的規(guī)律，進(jìn)而將減法表填寫完整，鞏固20以內(nèi)數(shù)的退位減法?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)歷整理20以內(nèi)數(shù)的退位減法表的過程，進(jìn)一步了解算式之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)減法表中算式中的規(guī)律，鞏固20以內(nèi)數(shù)的減法，發(fā)展數(shù)感和運(yùn)算能力。在觀察、交流等學(xué)習(xí)活動中，發(fā)展有序思考的意識。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：經(jīng)歷整理20以內(nèi)數(shù)的退位減法表的過程，了解算式之間的聯(lián)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找到減法表的規(guī)律，并應(yīng)用于20以內(nèi)數(shù)退位減法的計(jì)算中?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】20以內(nèi)數(shù)的退位減法算式卡片、多媒體課件?！緦W(xué)習(xí)過程】一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣以開火車的游戲形式進(jìn)行減法口算練習(xí)，將算過的卡片貼在黑板上。（口算卡片盡量和教材情景圖一樣，卡片無序擺放在黑板上）師：看到黑板上的這些算式卡片，你有什么感受?預(yù)設(shè)1：這些卡片擺放的很亂。預(yù)設(shè)2：要把這些卡片整理好?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過“開火車”游戲引入減法口算練習(xí)，激發(fā)學(xué)生興趣，同時以無序擺放的口算卡片模擬混亂情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出整理需求，為后續(xù)分類整理學(xué)習(xí)自然過渡?！孔灾魈骄?，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：這么多算式卡片，我們可以如何整理呢？活動一：找一找，排一排。1.仔細(xì)觀察，獨(dú)立思考。2.小組交流。3.全班交流。預(yù)設(shè)1：可以把得數(shù)相同的分成一類。預(yù)設(shè)2：可以把第一個數(shù)一樣的分成一類，如12減幾的分成一類。方法3：可以把第二個數(shù)一樣的分成一類，如把減8的算式分成一類。全班交流時，可以請小組上臺，1人說，1人在黑板上擺。【設(shè)計(jì)意圖：通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考如何整理算式卡片，設(shè)置“找一找，排一排”活動，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作，探索多種分類方法，并在全班交流中展示，培養(yǎng)分類思維與合作能力?！炕顒佣喊严旅娴臏p法表填完整。1.獨(dú)立思考，填一填。2.小組交流，你是怎么填的？3.全班交流。預(yù)設(shè)1：我是一列一列填的，豎著看，第一個數(shù)每次多1，第二個數(shù)每次也多1。預(yù)設(shè)2：我是一行一行填的，橫著看，第一個數(shù)都是10，第二個數(shù)每次多1。......該環(huán)節(jié)要提供足夠的時間給學(xué)生自主探究。在學(xué)習(xí)填表時，教師要巡視課堂，關(guān)注存在問題或困惑的學(xué)生，給予必要支持和指導(dǎo)。【設(shè)計(jì)意圖：通過“填減法表”活動，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考并嘗試填寫，再經(jīng)小組與全班交流，分享不同填寫方法，旨在加深學(xué)生對減法規(guī)律的理解，培養(yǎng)邏輯思維與表達(dá)能力?！炕顒尤赫f一說，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1.仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.小組交流。3.全班交流。預(yù)設(shè)1：橫著看：第一行都是10減幾，減去的數(shù)一個比一個大1；第二行都是11減幾，第三行都是12減幾，第四到第九行以此類推。預(yù)設(shè)2：豎著看：每一列從上到下，被減數(shù)和減數(shù)都+1，得數(shù)都不變。第一列得數(shù)是9，第二列得數(shù)是8，第三列得數(shù)是7，每一列的得數(shù)依次-1。預(yù)設(shè)3：右上方是10-9，斜下來是11-9，被減數(shù)每次都+1，得數(shù)也每次都+1?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察減法表，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。經(jīng)小組交流與全班交流，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和梳理減法表的規(guī)律，深化學(xué)生對減法表結(jié)構(gòu)的理解，培養(yǎng)觀察力、分析力及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力?！咳⒒仡欉^程，總結(jié)方法師：同學(xué)們，這節(jié)課我們都遇到了什么問題，是怎么解決的？你有什么收獲？【設(shè)計(jì)意圖：通過回顧課堂問題與解決過程，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，旨在加深知識理解，鞏固學(xué)習(xí)成果，同時培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力和語言表達(dá)能力?！俊菊n后反思】一、從具象到抽象：數(shù)感的多層次建構(gòu)通過“開火車”游戲?qū)?，學(xué)生在動態(tài)口算中激活了對數(shù)的直觀感知。在整理20以內(nèi)退位減法表的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了從具體操作到抽象思維的轉(zhuǎn)化：在分類整理算式卡片時，他們不僅鞏固了減法運(yùn)算技能，還深入理解了算式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠清晰感知運(yùn)算中某一部分變化對結(jié)果的影響規(guī)律。這種從具體到抽象的認(rèn)知過程，有效促進(jìn)了學(xué)生數(shù)感的深度發(fā)展。二、從計(jì)算到規(guī)律：運(yùn)算能力的結(jié)構(gòu)化升級學(xué)生在整理減法表的過程中，通過反復(fù)計(jì)算算式卡片，強(qiáng)化了口算和心算能力。特別是在發(fā)現(xiàn)規(guī)律環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠通過觀察相鄰算式的特點(diǎn)，總結(jié)出減法運(yùn)算中的規(guī)律（如被減數(shù)與減數(shù)的變化關(guān)系），并將這些規(guī)律應(yīng)用于填表過程中，顯著提升了運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。這種從計(jì)算到發(fā)現(xiàn)規(guī)律再到應(yīng)用規(guī)律的學(xué)習(xí)路徑，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)算能力的結(jié)構(gòu)化提升。三、從觀察到推理：數(shù)學(xué)思維的邏輯化培養(yǎng)本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較減法表中的算式排列特點(diǎn)