數(shù)序探秘：百以內(nèi)數(shù)的排序策略與符號(hào)表達(dá)——《小小養(yǎng)殖場（試一試）》教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊第四單元100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)第6課時(shí)《小小養(yǎng)殖場》（試一試）第53-54頁?！窘滩姆治觥恳?、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析1.數(shù)感：通過對(duì)100以內(nèi)數(shù)的排序、在數(shù)線上標(biāo)出數(shù)以及在具體情境中比較數(shù)量大小，學(xué)生進(jìn)一步理解100以內(nèi)數(shù)的順序和相對(duì)大小關(guān)系，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的意義的感知，發(fā)展數(shù)感。2.符號(hào)意識(shí)：在對(duì)卡片上的數(shù)進(jìn)行排序的過程中，學(xué)生能運(yùn)用“＞”“＜”等符號(hào)表示數(shù)的大小關(guān)系，解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。3.推理意識(shí)：在解決小組體育比賽得分排序等實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生需要依據(jù)已知條件進(jìn)行分析、比較和推理，從而得出合理結(jié)論，發(fā)展推理意識(shí)。二、本課的核心任務(wù)分析核心任務(wù)是“將卡片上的數(shù)從小到大排一排”。教材以卡片的形式呈現(xiàn)5個(gè)數(shù)，目的是讓學(xué)生能夠借助卡片真實(shí)地?cái)[一擺，經(jīng)歷用多種方式比較數(shù)的大小的過程。問題1引導(dǎo)學(xué)生比較5個(gè)數(shù)的大小，并按從小到大的順序排一排，探索比較多個(gè)數(shù)大小的方法。問題2呈現(xiàn)了奇思將5個(gè)數(shù)分別標(biāo)在數(shù)線上，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)線直觀地看出數(shù)的順序和大小關(guān)系，把數(shù)的大小和數(shù)在數(shù)線上的位置進(jìn)行聯(lián)結(jié)，從而直觀地看到數(shù)的大小關(guān)系是如何傳遞的，更好地體會(huì)自然數(shù)的“逐一遞增”“有序排列”，豐富對(duì)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。以上活動(dòng)都是圍繞“將卡片上的數(shù)從小到大排一排”進(jìn)行探究的，故將其定為核心任務(wù)。【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)，掌握了100以內(nèi)數(shù)的大小比較方法，對(duì)數(shù)量的相對(duì)大小關(guān)系有了一定理解，但對(duì)于100以內(nèi)多個(gè)數(shù)的有序排列以及熟練運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)的大小關(guān)系還需要進(jìn)一步深化。一年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，需借助學(xué)具操作和數(shù)線演示，幫助他們從具象操作過渡到符號(hào)抽象，進(jìn)而發(fā)展數(shù)序觀念的系統(tǒng)性和數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)比較多個(gè)數(shù)的大小并進(jìn)行排序，豐富對(duì)大小關(guān)系的理解，初步體會(huì)大小關(guān)系的傳遞性，發(fā)展數(shù)感和推理意識(shí)。2.熟練運(yùn)用“＞”“＜”等符號(hào)表示數(shù)的大小關(guān)系，體會(huì)符號(hào)在數(shù)學(xué)表達(dá)中的作用，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。3.在多個(gè)數(shù)大小比較過程中，積累思考問題的經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)比較多個(gè)數(shù)的大小并進(jìn)行排序，并用“＞”“＜”等符號(hào)準(zhǔn)確表示數(shù)的大小關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用數(shù)的排序和大小比較知識(shí)解決實(shí)際問題，體會(huì)符號(hào)在數(shù)學(xué)表達(dá)中的簡潔性和準(zhǔn)確性?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課件、數(shù)字卡片（50、98、38、10、51）、學(xué)習(xí)單、數(shù)線教具【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，以舊引新師：出示數(shù)25、30、78，請(qǐng)比較大小，并用上節(jié)課的知識(shí)說一說：誰多？誰少？預(yù)設(shè)1：25＜30，30＜78。預(yù)設(shè)2：30＞25，78＞30，78最大。預(yù)設(shè)3：78比30多得多，30比25多一些?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過回顧上節(jié)課內(nèi)容，喚起學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的排序和進(jìn)一步理解數(shù)的大小關(guān)系做好鋪墊。】二、實(shí)踐探索，建構(gòu)新知黑板上貼出數(shù)字卡片（50、98、38、10、51）師：今天老師帶來了一些數(shù)字卡片，你能把卡片上的數(shù)從小到大排一排嗎？（板書核心任務(wù)）活動(dòng)一：將卡片上的數(shù)從小到大排一排。1.拿出學(xué)具，排一排。2.組內(nèi)交流，你是怎樣排的？3.全班展示交流。預(yù)設(shè)1：我先找到最小的數(shù)10，剩下的數(shù)里，38最小……預(yù)設(shè)2：先排前2個(gè)，50比98小，98排在50的右邊，再排38,38又比50……預(yù)設(shè)3：我選了一個(gè)中間數(shù)50，將比50小的數(shù)放到50的左邊，比50大的數(shù)放到右邊。再把50前面的兩個(gè)數(shù)比較排序，50后面的兩個(gè)數(shù)比較排序。預(yù)設(shè)4：我把所有數(shù)標(biāo)在數(shù)線上，就看到數(shù)的大小順序。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說一說自己是怎樣排的，交流思考的過程?！練w納總結(jié)】師：當(dāng)面對(duì)比較多的數(shù)進(jìn)行大小比較時(shí)，可以先對(duì)一部分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，再逐步梳理出數(shù)的大小關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作與多元策略交流，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)序排列的思維過程，培養(yǎng)數(shù)感與邏輯思維，在預(yù)設(shè)方法的碰撞中提煉歸納排序策略，感悟分步比較和有序思考的數(shù)學(xué)思想?！炕顒?dòng)二：奇思是這樣思考的，你能看懂嗎?（如果出現(xiàn)了預(yù)設(shè)4，在展示后，可詢問學(xué)生“他是這樣思考的，你能看懂嗎？”）1.學(xué)生獨(dú)立思考。2.小組交流。3.全班交流。預(yù)設(shè)1：他把這些數(shù)在數(shù)線上標(biāo)出來，觀察這些數(shù)在數(shù)線上的位置，可以得出10＜38＜50＜51＜98。預(yù)設(shè)2：越往左的數(shù)越小，越往右的數(shù)越大。追問：把這些數(shù)標(biāo)在數(shù)線上有什么好處？預(yù)設(shè)：我們可以清楚地看到這些數(shù)從小到大的順序?！驹O(shè)計(jì)意圖：借助數(shù)線直觀引導(dǎo)探究數(shù)序規(guī)律，通過獨(dú)立思考與多元交流深化對(duì)數(shù)序的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)直觀比較能力與邏輯表達(dá)能力?！炕顒?dòng)三：在數(shù)線上標(biāo)出37、28、76，按從大到小的順序排序。1.學(xué)生獨(dú)立思考。2.小組交流。3.全班展示。預(yù)設(shè)1：28＜37＜76。預(yù)設(shè)2：76＜37＜28。預(yù)設(shè)3：76＞37＞28。追問：你同意哪種排序方式，為什么？預(yù)設(shè)1：第一種方法是從小到大排序，題目要求從大到小排序。預(yù)設(shè)2：第二種方法的小于號(hào)錯(cuò)了，第三種是正確的?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)線直觀操作強(qiáng)化數(shù)序認(rèn)知，借助錯(cuò)誤資源辨析排序方向，培養(yǎng)審題能力與符號(hào)意識(shí)，在辨析交流中深化對(duì)逆序排列的理解，提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力?！咳⑦w移應(yīng)用，深化理解下面是淘氣班4個(gè)小組的體育比賽得分情況，請(qǐng)按照得分高低排序。用卡片擺一擺，填一填。給出淘氣組95分、笑笑組88分、妙想組91分、奇思組79分。1.獨(dú)立完成。2.小組交流。3.全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：在多個(gè)數(shù)的大小比較過程中，體會(huì)數(shù)的大小關(guān)系及其傳遞性，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。】反思梳理，升華認(rèn)知師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？【設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)和表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。】【課后反思】一、數(shù)感培育的具身化路徑學(xué)生在卡片操作與數(shù)線建模的雙重體驗(yàn)中，逐步建立起數(shù)序排列的動(dòng)態(tài)認(rèn)知。通過“找最小數(shù)”“選中間數(shù)”等策略的碰撞，不僅深化了對(duì)數(shù)量相對(duì)關(guān)系的理解，更在數(shù)線可視化呈現(xiàn)中感悟到數(shù)的位置屬性。當(dāng)學(xué)生將抽象的數(shù)值轉(zhuǎn)化為數(shù)線上的具體坐標(biāo)時(shí)，數(shù)的大小比較不再是機(jī)械記憶，而是轉(zhuǎn)化為空間位置關(guān)系的直觀判斷，這種從“數(shù)形分離”到“數(shù)形互譯”的思維跨越，有效促進(jìn)了數(shù)感的結(jié)構(gòu)化發(fā)展。二、符號(hào)意識(shí)的漸進(jìn)式生長符號(hào)運(yùn)用經(jīng)歷了從工具性使用到概念性理解的升華。初期學(xué)生易出現(xiàn)符號(hào)方向混淆或排序斷裂現(xiàn)象，通過數(shù)線標(biāo)點(diǎn)的逆向驗(yàn)證和錯(cuò)例對(duì)比辨析，逐漸體悟到“＞”“＜”不僅是比較結(jié)果的記錄工具，更是邏輯關(guān)系的精確表達(dá)。特別是在解決體育比賽得分排序問題時(shí)，學(xué)生自發(fā)運(yùn)用符號(hào)鏈構(gòu)建完整排序體系，展現(xiàn)出符號(hào)系統(tǒng)在數(shù)學(xué)表達(dá)中的簡明優(yōu)勢，這種從“單一比較”到“關(guān)系傳遞”的認(rèn)知躍遷，標(biāo)志著符號(hào)意識(shí)的實(shí)質(zhì)性生長。三、推理意識(shí)的系統(tǒng)性萌發(fā)多個(gè)數(shù)量比較任務(wù)蘊(yùn)含著關(guān)系推理的思維契機(jī)。學(xué)生在排序策