某地懸索橋不同橋塔方案的反應譜計算分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u5351某地懸索橋不同橋塔方案的反應譜計算分析案例 1103451.1.1反應譜地震動輸入 1239691.1.2反應譜計算結(jié)果分析 1256461.1.3E1和E2地震作用結(jié)果對比 6反應譜地震動輸入由于規(guī)范[65]只對結(jié)構(gòu)自振周期小于2s，阻尼比為0.05的結(jié)構(gòu)作了說明，本文參考規(guī)范[66]相關(guān)條款確定地震動輸入，并在3.4節(jié)進行不同阻尼模型計算結(jié)果的比較。根據(jù)規(guī)范[66]第5.2.1條，設(shè)計加速度反應譜S(T)由下式?jīng)Q定， （31）式中：；；；。本橋抗震設(shè)防烈度取為Ⅷ度，場地類型為Ⅱ類，基本地震動加速度峰值，特征周期為0.40s，按《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》（JTG/T2231-01-2020）中的A類橋梁計算。本節(jié)計算結(jié)構(gòu)阻尼比偏保守的取0.02，因反應譜長周期需涵蓋結(jié)構(gòu)的基本周期，故將反應譜曲線的橫坐標偏保守的延長至15s，E1地震作用和E2地震作用下的水平和豎向設(shè)計加速度反應譜分別見圖312和圖313所示。圖3-12E1地震作用設(shè)計加速度反應譜圖3-13E2地震作用設(shè)計加速度反應譜反應譜計算結(jié)果分析在進行反應譜地震分析時，考慮兩種地震荷載工況：工況1）縱向+豎向；工況2）橫向+豎向兩種工況，本節(jié)僅列出E1地震作用結(jié)果。反應譜計算按彈性反應譜分析方法，按照振型階數(shù)在X、Y、Z三個計算方向所得到的振型參與系數(shù)須大于90%的原則，計算取前300階振型，X、Y、Z三個方向的振型參與系數(shù)分別為：99.8%、99.6%、99.7%。振型組合按照CQC法，方向組合按照SRSS法。在計算過程中，采用瑞利阻尼方式計算結(jié)構(gòu)的阻尼比，瑞利阻尼將阻尼表現(xiàn)為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合[61]： （32）式中，為質(zhì)量和剛度因子，采用模態(tài)計算方式獲得，即輸入兩個主振型的頻率與阻尼比，第一個主振型取一階振型，第二個振型取各橋塔方案模型的高階振型中有顯著貢獻的某階振型，基本阻尼比取0.02，由程序自動計算其余振型的阻尼比。（1）工況1地震作用結(jié)果工況1地震作用下，橋塔僅產(chǎn)生縱向和豎向的振動響應，橫向振動響應微乎其微，工況1地震作用下的橋塔內(nèi)力和橋塔位移見圖314~圖317。圖3-14橋塔軸力圖3-15橋塔縱向剪力圖3-16橋塔縱向彎矩圖3-17橋塔縱向位移在縱+豎向地震作用下，各橋塔塔柱軸力沿高度逐漸減小，塔底軸力最大，混凝土塔最大軸力為1.22×105kN，鋼混組合塔最大軸力約是混凝土塔的50%。橋塔剪力沿塔柱高度先減小后增大，塔底剪力最大，鋼混組合塔塔底剪力約是混凝土塔的33%~40%。橋塔縱向彎矩沿塔柱高度成反向“S”形分布，在塔底位置最大，但在上塔柱離塔頂約1/4高度處也會出現(xiàn)彎矩峰值，尤其是對鋼混組合塔來說，該位置的彎矩水平與塔底接近。鋼混組合塔的塔底彎矩較混凝土塔小很多，相對減小了約61%~68%。橋塔的縱向位移沿塔柱高度先增大后減小，最大位移位于距塔頂1/4高度處，塔頂位置因為受主纜的約束作用，位移很小。其中，鋼混組合塔2(0.264m)和4(0.267m)的縱向位移最大，混凝土塔的縱向位移最?。?.156m），組合塔1和3介于其中。工況1地震作用下的橫梁內(nèi)力最不利值見表34、表35，表中剪力和彎矩均為豎直方向內(nèi)力值，橫向剪力和彎矩相對較小，不控制設(shè)計，此處不再列出。易知，縱向+豎向地震作用下的橫梁內(nèi)力很小。表34上橫梁最不利內(nèi)力橋塔方案軸力（kN）豎向剪力（kN）豎向彎矩（kN.m）混凝土塔1379795264594組合合塔28642726320組合塔36982725303組合塔48852786755表35下橫梁最不利內(nèi)力橋塔方案軸力（kN）豎向剪力（kN）豎向彎矩（kN.m）混凝土塔31181159363556組合塔11168566529156組合塔21280565829425組合塔3963566927873組合塔41379555429037工況1地震作用下的加勁梁位移見圖318所示。加勁梁的位移混凝土塔方案和各鋼混組合塔方案基本一致。縱向位移在橋塔附近最大，約0.93m，梁端位移0.91m；最大豎向位移位于1/4主跨附近，約0.27m。a)加勁梁縱向位移b)加勁梁豎向位移圖3-18工況1加勁梁位移（2）工況2地震作用結(jié)果工況2地震作用下，橋塔僅產(chǎn)生橫向和豎向的振動響應，縱向振動響應很小，工況2地震作用下的橋塔內(nèi)力和位移見圖319~圖322。圖3-19橋塔軸力圖3-20橋塔橫向剪力圖3-21橋塔橫向彎矩圖3-22橋塔橫向位移橫向+豎向地震作用下，混凝土塔和鋼混組合塔的內(nèi)力位移差異明顯，鋼混組合塔的內(nèi)力基本一致，位移有所不同。塔柱軸力和橫向剪力沿塔高逐漸減小，在上下橫梁位置處發(fā)生突變，混凝土塔最大軸力為1.45×105kN，鋼混組合塔約是混凝土塔的56%；混凝土塔最大橫向剪力為3.14×104kNkN，鋼混組合塔約是其60%。塔柱橫向彎矩沿塔高成波浪形分布，在三個位置達到峰值：上橫梁、下橫梁和塔底位置，其中塔底橫向彎矩最大。四種鋼混組合塔橫向彎矩相對混凝土塔減小了40%及以上，這對于結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的抗震設(shè)計非常有利。橋塔最大橫向位移位于塔頂，這說明主纜對橋塔的橫向約束作用較小，鋼混組合塔3的橫向位移最大，是混凝土塔的2.6倍。較縱向+豎向地震作用，橫向+豎向地震作用下的橫梁會產(chǎn)生較大的內(nèi)力，橫梁的軸力、剪力和彎矩在中間位置較小，橫梁兩端最大，最大值具體見表36、表37。表中剪力和彎矩均為豎直方向內(nèi)力值，水平向剪力和彎矩相對較小，不再列出。表36上橫梁最不利內(nèi)力橋塔方案軸力（kN）豎向剪力（kN）豎向彎矩（kN.m）混凝土塔288325910496274組合塔174711123223260組合塔276711195224712組合塔366010253205801組合塔477010931219415表37下橫梁最不利內(nèi)力橋塔方案軸力（kN）豎向剪力（kN）豎向彎矩（kN.m）混凝土塔8459610821264467組合塔1656825721509837組合塔2655625108496575組合塔3643626586527460組合塔4663324201477355易知，橋塔下橫梁的受力較上橫梁更不利，在設(shè)計時應當注意橫梁兩端位置的內(nèi)力狀態(tài)。組合塔下橫梁的最大軸力相對混凝土塔減小了22%左右，最大剪力相對減小了56%~61%，最大彎矩相對減小了58%~63%。工況2地震作用下的加勁梁位移見圖323所示。a)加勁梁橫向位移b)加勁梁豎向位移圖3-23工況2加勁梁位移橫向+豎向地震作用下，混凝土塔方案和鋼混組合塔方案的橫向位移有明顯差異，豎向位移差異較小。加勁梁最大橫向位移位于主跨跨中，混凝土方案最大橫向位移為1.27m，各鋼混組合塔方案分別相對增加了40%、37%、50%、31%。加勁梁最大豎向位移位于主跨跨中，混凝土方案為0.26m，各鋼混組合塔豎向位移接近，相對混凝土塔方案減小了8%，減小幅度有限。E1和E2地震作用結(jié)果對比本節(jié)對比E1、E2地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力位移的差異，限于篇幅，僅列出混凝土塔和鋼混組合塔1的部分計算結(jié)果?？v向+豎向E1、E2地震作用下橋塔的內(nèi)力和位移對比見圖324~圖327。圖3-24橋塔軸力圖3-25縱向剪力圖3-26縱向彎矩圖3-27縱向位移橫向+豎向E1、E2地震作用下橋塔的內(nèi)力和位移對比見圖328~圖331。圖3-28軸力圖3-29橫向剪力圖3-30橫向彎矩圖3-31橫向位移E2地震作用下的橋塔的響應規(guī)律與E1地震作用類似，但峰值更大。E2地震作用下，混凝土塔和鋼混組合塔的橋塔內(nèi)力和位移響應相對E1地震作用增大了70%左右。縱向E1、E2地震作用下加勁梁的位移見圖332