2025年CFA二級考試案例題庫考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______案例一：科技公司的估值與投資決策你正在分析一家名為“創(chuàng)智科技”（InnovatechInc.）的全球性軟件開發(fā)公司。該公司專注于人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的解決方案，其產(chǎn)品在金融服務(wù)、醫(yī)療保健和零售行業(yè)有廣泛應(yīng)用。公司目前（T=0）的股價為$150美元，最近一個財(cái)年（T-1）的每股自由現(xiàn)金流（FCFE）為$8美元。分析師預(yù)計(jì)，創(chuàng)智科技在未來五年內(nèi)（T=1至T=5）的自由現(xiàn)金流將每年增長15%，之后進(jìn)入穩(wěn)定增長階段，穩(wěn)定增長率為5%持續(xù)永續(xù)。你注意到，創(chuàng)智科技負(fù)債總額為40億美元，其中包括面值為50億美元的6%年度付息到期期限為5年的債券（平價發(fā)行）和面值為10億美元的1%永續(xù)優(yōu)先股（股息率為面值的1%）。公司所得稅稅率為25%。你從市場上收集到可比公司（主要為其他軟件和AI公司）的估值數(shù)據(jù)如下：*公司A：市盈率（P/E）為25，股息支付率為30%，股息增長率預(yù)計(jì)為6%。*公司B：市凈率（P/B）為5，股息支付率為20%，股息增長率預(yù)計(jì)為5%。*公司C：企業(yè)價值/EBITDA為12，稅后WACC為8%，股息支付率為0%（成長型公司）。要求：1.基于股利折現(xiàn)模型（DDM），計(jì)算創(chuàng)智科技股權(quán)的內(nèi)在價值。假設(shè)你預(yù)期該公司在永續(xù)增長階段后的第一年（T=5）每股股利為$5，并且股利將在永續(xù)期內(nèi)以5%的速度增長。請說明你選擇的具體模型形式（如戈登增長模型等）及其假設(shè)，并解釋計(jì)算結(jié)果。2.計(jì)算創(chuàng)智科技加權(quán)平均資本成本（WACC）。請?jiān)敿?xì)說明計(jì)算債務(wù)成本、優(yōu)先股成本以及WACC時使用的權(quán)重（市場價值權(quán)重或賬面價值權(quán)重，并說明理由）。3.使用自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型（FCFEDDM或FCFE多階段模型），計(jì)算創(chuàng)智科技的內(nèi)在價值。請選擇你認(rèn)為更合適的模型，并說明理由。假設(shè)在五年高增長期結(jié)束后，自由現(xiàn)金流將進(jìn)入一個與穩(wěn)定增長rate相同的永續(xù)增長狀態(tài)。請展示你的計(jì)算過程。4.結(jié)合你選擇的估值方法（或?qū)Χ喾N方法的綜合運(yùn)用），分析創(chuàng)智科技當(dāng)前股價（$150）是高估、低估還是合理。請明確指出你主要依據(jù)的估值指標(biāo)，并解釋支持你觀點(diǎn)的理由。5.考慮到當(dāng)前宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境存在不確定性（例如，利率上升可能影響軟件公司的估值和需求），請討論這可能如何影響你對創(chuàng)智科技估值的關(guān)鍵假設(shè)（如增長rate、WACC、終值discountrate等），并簡述你將如何調(diào)整你的分析。案例二：投資組合管理與風(fēng)險(xiǎn)控制你是一名投資組合經(jīng)理，管理著一個價值10億美元的多元化股票投資組合。該投資組合的當(dāng)前配置如下：|資產(chǎn)類別|投資金額（百萬美元）|占比|預(yù)期收益率（%）|標(biāo)準(zhǔn)差（%）|與投資組合的相關(guān)系數(shù)||--------------|--------------------|----|---------------|----------|-------------------||現(xiàn)金及等價物|500|5.0%|0.5|0.0|N/A||大盤價值股票|3000|30.0%|10.0|18.0|0.70||小盤成長股票|2500|25.0%|12.5|22.0|0.60||國際股票（發(fā)達(dá)）|1500|15.0%|8.0|15.0|0.50||國際股票（新興）|1500|15.0%|9.0|20.0|0.55||高收益?zhèn)瘄1000|10.0%|6.0|9.0|0.30||總計(jì)|10000|100.0%|-|-|-|投資組合的當(dāng)前預(yù)期總收益率為9.5%。你的風(fēng)險(xiǎn)管理部門報(bào)告，當(dāng)前市場環(huán)境下，投資組合的整體市場風(fēng)險(xiǎn)（以Beta衡量）較高，遠(yuǎn)超歷史平均水平，他們認(rèn)為組合的Beta約為1.2。你的客戶是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型的，他們要求投資組合的年化波動率（標(biāo)準(zhǔn)差）控制在15%以下。目前，你正在考慮調(diào)整投資組合配置，有兩個備選方案：*方案A：增加對高收益?zhèn)耐顿Y比例至15%（相應(yīng)減少小盤成長股票的配置），預(yù)期高收益?zhèn)念A(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別變?yōu)?.0%和12.0%，與投資組合的相關(guān)系數(shù)為0.25。預(yù)計(jì)調(diào)整后，大盤價值股票的標(biāo)準(zhǔn)差會略微上升至19.0%，相關(guān)系數(shù)不變。*方案B：減少小盤成長股票的配置至15%，增加對現(xiàn)金及等價物的配置至800萬美元，同時增加對國際新興市場股票的配置至1800萬美元。預(yù)期調(diào)整后，小盤成長股票的標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)性保持不變，現(xiàn)金及等價物的標(biāo)準(zhǔn)差不變，國際新興市場股票的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別變?yōu)?0.5%和22.0%，相關(guān)系數(shù)變?yōu)?.65。要求：1.計(jì)算當(dāng)前投資組合的預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和整體Beta。請?jiān)敿?xì)說明標(biāo)準(zhǔn)差和Beta的計(jì)算過程。2.判斷當(dāng)前投資組合是否符合客戶的風(fēng)險(xiǎn)要求（波動率低于15%）。請說明你的計(jì)算依據(jù)。3.分別計(jì)算方案A和方案B調(diào)整后投資組合的預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和整體Beta。請?jiān)敿?xì)展示你的計(jì)算過程。4.根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分析方案A和方案B對投資組合風(fēng)險(xiǎn)和收益的影響。哪個方案更符合客戶的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避偏好？請解釋理由。5.除了調(diào)整資產(chǎn)配置比例，你還考慮使用衍生品進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理。請簡要說明一種可以用來對沖該投資組合市場風(fēng)險(xiǎn)（Beta風(fēng)險(xiǎn)）的衍生品策略，并解釋其基本原理和潛在的成本或局限性。案例三：衍生品定價與應(yīng)用你是一家大型跨國制造公司的財(cái)務(wù)分析師，該公司在多個國家設(shè)有生產(chǎn)基地和銷售網(wǎng)絡(luò)。為了管理其面臨的匯率風(fēng)險(xiǎn)，公司考慮使用外匯衍生品。目前，公司的美元收入和歐元支出是主要的匯率風(fēng)險(xiǎn)敞口。公司預(yù)測，在未來12個月內(nèi)，公司將有1億歐元（€100,000,000）的支出需要以美元支付。當(dāng)前的即期匯率（EUR/USD）為1.10，12個月期的美元無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，歐元無風(fēng)險(xiǎn)利率為2%。市場上可交易的外匯衍生品工具包括遠(yuǎn)期合約、外匯互換和期權(quán)。你收集到了以下市場信息：*12個月期美元/歐元遠(yuǎn)期貼水為100點(diǎn)（即遠(yuǎn)期匯率1.00）。*一份美元/歐元看跌期權(quán)（歐式，12個月到期）的行權(quán)價為1.08，期權(quán)費(fèi)（Premium）為0.02（即每歐元支付0.02美元）。*你可以執(zhí)行一項(xiàng)外匯互換協(xié)議，初始交換匯率為即期匯率1.10，12個月后交換匯率為1.05。該互換不涉及初始保證金，但未來的現(xiàn)金流會反映當(dāng)時的無風(fēng)險(xiǎn)利率。要求：1.計(jì)算公司不使用衍生品直接進(jìn)行歐元結(jié)算的預(yù)期美元成本（假設(shè)公司預(yù)期未來匯率保持不變）。請說明你的計(jì)算依據(jù)。2.計(jì)算使用12個月期遠(yuǎn)期合約鎖定美元成本的美元金額。與預(yù)期成本相比，這是多頭套期保值還是空頭套期保值？說明其套期保值的原理。3.計(jì)算使用行權(quán)價為1.08的美元/歐元看跌期權(quán)進(jìn)行套期保值的最大美元成本和預(yù)期美元成本（假設(shè)公司預(yù)期歐元將貶值）。哪種情況（歐元升值或歐元貶值）下公司會執(zhí)行期權(quán)？請說明期權(quán)套期保值的基本原理及其與遠(yuǎn)期合約的主要區(qū)別。4.描述使用外匯互換管理歐元支出的方式。在初始交換日和期末交換日，公司分別會發(fā)生什么樣的現(xiàn)金流（以美元和歐元表示）？這種策略與遠(yuǎn)期合約或期權(quán)相比，有哪些優(yōu)勢和劣勢？5.假設(shè)公司希望對沖部分風(fēng)險(xiǎn)（例如，只在歐元顯著貶值時才承擔(dān)額外成本），但又不想完全鎖定匯率。請結(jié)合期權(quán)或互換的特點(diǎn)，提出一種可能的策略組合，并簡述其運(yùn)作方式和風(fēng)險(xiǎn)收益特征。---試卷答案案例一：科技公司的估值與投資決策1.估值方法選擇與計(jì)算：*模型選擇：選用戈登增長模型（GordonGrowthModel,GGM）。理由：題目明確假設(shè)永續(xù)增長階段股利以穩(wěn)定速度增長，且提供了永續(xù)期股利和增長率信息。*計(jì)算：*永續(xù)期第一年股利(D6)=$5*永續(xù)增長率(g)=5%*股權(quán)成本(Ke)=WACC(因無明確股權(quán)成本，通常用WACC代替或需額外計(jì)算，此處假設(shè)WACC即代表Ke)=8%(來自WACC計(jì)算，見第2問)*內(nèi)在價值(P0)=D6/(Ke-g)=$5/(8%-5%)=$5/3%=$166.67*結(jié)果：創(chuàng)智科技股權(quán)的內(nèi)在價值為$166.67。2.WACC計(jì)算：*計(jì)算各項(xiàng)成本：*債務(wù)成本(Kd)：*債券是平價發(fā)行，票面利率(6%)=到期收益率(YTM)。*稅后債務(wù)成本=Kd*(1-T)=6%*(1-25%)=6%*0.75=4.5%*優(yōu)先股成本(Kp)：*優(yōu)先股成本=年度優(yōu)先股息/市值=(面值*股息率)/面值=股息率=1%=0.01*股權(quán)成本(Ke)：假設(shè)等于WACC，需先計(jì)算WACC。*計(jì)算市場價值：*債務(wù)市場價值(Vd)=面值=$50,000,000*優(yōu)先股市場價值(Vp)=面值=$10,000,000(假設(shè)優(yōu)先股按面值發(fā)行)*股權(quán)市場價值(Ve)=總市值-Vd-Vp。需先估算總市值。使用可比公司中P/E或P/B法估算：*使用P/E法（公司A）：市值=每股股價*總股數(shù)=(FCFE/每股FCFE)*每股股價。每股股價=P/E*(FCFE/每股FCFE)=25*($8/FCFEpershare)?？偸兄?25*(總FCFE/FCFEpershare)。需要估計(jì)總FCFE。假設(shè)公司總股數(shù)約為T-1年FCFE/每股FCFE，即8/FCFEpershare?？偸兄怠?5*(8/(8/FCFEpershare))=25*FCFEpershare。總市值=25*(總股本)?？偣杀?總負(fù)債+股東權(quán)益=50M+10M+股東權(quán)益。我們不知道股東權(quán)益，但可以用P/E法的隱含假設(shè)。隱含假設(shè)下，總市值=25*(總FCFE/(總FCFE/總股本))=25*總股本?？偣杀?Vd+Vp+Ve。我們需要解方程。另一種思路是使用WACC法直接計(jì)算Ve。*使用WACC法估算總市值(V)：*EBITDA=EBIT+Interest*(1-T)=EBIT+50M*4.5%=EBIT+2.25M。假設(shè)稅前利潤接近EBITDA（無其他顯著非現(xiàn)金項(xiàng)），則EBITDA≈EBIT。息稅前利潤可用FCFE加回利息和稅：EBITDA≈FCFE+Interest+(EBITDA*T)=FCFE+2.25M+(EBITDA*25%)。解得EBITDA≈9M?？偸兄礦=EBITDA/WACC(假設(shè)WACC代表整體資本成本)。我們需要WACC。*計(jì)算WACC(假設(shè)Ve未知，用迭代或近似)：*WACC=(Vd/V)*Kd*(1-T)+(Vp/V)*Kp+(Ve/V)*Ke*WACC=(50M/V)*4.5%+(10M/V)*1%+(Ve/V)*Ke*WACC=0.45/V+0.1/V+Ke*(Ve/V)*WACC=(0.55+Ke*(Ve/V))/V*假設(shè)股權(quán)占總價值60%(一個合理假設(shè)，或Ve≈60M)：V≈50M+10M+60M=120M。*WACC≈(0.55+Ke*(60M/120M))/120M=(0.55+0.5*Ke)/120M*假設(shè)Ke=WACC：WACC≈(0.55+0.5*WACC)/120M。解得WACC≈5.26%。*使用WACC≈5.26%估算總市值V：V=EBITDA/WACC=9M/5.26%≈171M。*重新計(jì)算Ve和權(quán)重：Ve=V-Vd-Vp=171M-50M-10M=111M。*計(jì)算最終WACC：WACC=(50M/171M)*4.5%+(10M/171M)*1%+(111M/171M)*5.26%≈0.292*4.5%+0.058*1%+0.649*5.26%≈1.314%+0.058%+3.408%≈4.78%。*修正股權(quán)成本Ke：Ke=WACC=4.78%(使用修正后的總市值和權(quán)重)。*結(jié)果：WACC≈4.78%。股權(quán)成本Ke≈4.78%。3.FCFEDDM計(jì)算：*模型選擇：選用FCFE多階段模型。理由：題目明確給出高增長期（5年）和之后永續(xù)增長期的不同增長率，適用于多階段模型。*計(jì)算：*計(jì)算高增長期FCFE：*T=1FCFE=T-1FCFE*(1+g1)=$8*(1+15%)=$9.20*T=2FCFE=$9.20*(1+15%)=$10.68*T=3FCFE=$10.68*(1+15%)=$12.354*T=4FCFE=$12.354*(1+15%)=$14.2731*T=5FCFE=$14.2731*(1+15%)=$16.505865*計(jì)算終值(TV)：終值是基于T=5年底的價值，使用穩(wěn)定增長rateg（5%）折現(xiàn)到T=5年底。*TV(atT=5)=FCFE(T=6)/(Ke-g)=FCFE(T=5)*(1+g)/(Ke-g)=$16.505865*(1+5%)/(4.78%-5%)=$17.27623425/(-0.022)≈-$782.41。(這里出現(xiàn)負(fù)值，表明在計(jì)算出的WACC和g下，模型可能不適用或需要重新審視。通常g<Ke。假設(shè)題目意圖是g=5%，但g應(yīng)略小于Ke。我們假設(shè)g=4.5%，接近Ke，進(jìn)行計(jì)算)。*TV(atT=5)=FCFE(T=5)*(1+g)/(Ke-g)=$16.505865*(1+4.5%)/(4.78%-4.5%)=$17.27623425/0.028≈$618.02。*計(jì)算內(nèi)在價值(P0)：將高增長期FCFE和終值按Ke折現(xiàn)到T=0。*P0=FCFE(T=1)/(1+Ke)+FCFE(T=2)/(1+Ke)^2+FCFE(T=3)/(1+Ke)^3+FCFE(T=4)/(1+Ke)^4+FCFE(T=5)/(1+Ke)^5+TV/(1+Ke)^5*P0=$9.20/1.0478+$10.68/1.0478^2+$12.354/1.0478^3+$14.2731/1.0478^4+$16.505865/1.0478^5+$618.02/1.0478^5*P0≈$8.78+$9.83+$10.79+$11.65+$13.61+$567.42≈$618.08*結(jié)果：創(chuàng)智科技內(nèi)在價值約為$618.08(基于g=4.5%的假設(shè))。4.估值比較與投資決策：*估值指標(biāo)：主要依據(jù)內(nèi)在價值。*DDM價值：$166.67*FCFEDDM價值（假設(shè)g=4.5%）：$618.08*可比公司估值：*公司A(P/E=25,g=6%):P/E=25=(1+6%)/(Ke-6%)=>Ke=6.29%。V=25*(FCFE*(1+6%))/(Ke-6%)=25*(8*1.06)/0.29%=$726.03。每股股價=$726.03/(8/FCFEpershare)=$91.28?？偸兄怠?91.28*(總股本)。這個市值遠(yuǎn)高于DDM價值，遠(yuǎn)低于FCFEDDM價值。*公司B(P/B=5,g=5%):P/B=5=(1+5%)/(Ke-5%)=>Ke=10.5%。V=5*(NetAssetValuepershare*(1+5%))/(Ke-5%)。需要NAV。假設(shè)NAV=FCFEpershare(簡化)。V=5*(8*1.05)/5.5%=$75.64*5=$378.20?？偸兄怠?378.20*(總股本)。這個市值低于DDM價值。*公司C(EV/EBITDA=12,g=0%):EV=12*EBITDA。假設(shè)EBITDA≈FCFE/(1-T)=8/0.75=$10.67。EV=12*10.67=$128.04?？偸兄?EV-凈負(fù)債。如果凈負(fù)債為0，總市值≈$128.04。這個市值遠(yuǎn)低于DDM價值。*比較分析：*DDM價值($166.67)顯著低于FCFEDDM價值($618.08)和所有可比公司估值。這可能是因?yàn)镈GM假設(shè)的永續(xù)增長率(5%)過高，或者股權(quán)成本(Ke)過低。*FCFEDDM價值($618.08)與可比公司B($378.20)和C($128.04)的估值有一定差距，但可能更接近公司A的估值范圍（如果考慮其高增長假設(shè)）。*投資決策：當(dāng)前股價($150)遠(yuǎn)低于DDM價值($166.67)，但遠(yuǎn)高于FCFEDDM價值($618.08)和所有可比公司估值。這表明：*如果DDM價值($166.67)更可靠，股價可能被低估。*如果FCFEDDM價值($618.08)或可比公司估值更可靠，股價可能被高估。*需要仔細(xì)審視估值假設(shè)。例如，如果認(rèn)為15%的高增長不可持續(xù)，或者WACC過低，那么FCFEDDM價值會大幅下降。如果認(rèn)為公司前景確實(shí)遠(yuǎn)超可比公司，那么可比公司估值可能不適用。*結(jié)論：基于當(dāng)前計(jì)算，特別是FCFEDDM和可比公司分析，當(dāng)前股價$150相對于FCFEDDM價值$618.08和可比公司價值($378.20,$128.04)顯著偏低。這強(qiáng)烈暗示股價可能被低估。但仍需對高增長期、WACC和可比公司選擇進(jìn)行審慎評估。5.宏觀經(jīng)濟(jì)不確定性影響與應(yīng)對：*影響分析：*利率上升：可能導(dǎo)致WACC上升（債務(wù)成本上升，股權(quán)成本也可能上升）。更高的WACC會使DDM和FCFEDDM的現(xiàn)值降低，從而降低股票估值。利率上升也可能抑制科技公司的增長（需求下降），進(jìn)一步降低增長rate(g)，同樣降低估值。對于高負(fù)債公司，利率上升還會增加財(cái)務(wù)杠桿和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，可能需要提高WACC中的股權(quán)部分。*增長rate(g)調(diào)整：如果利率上升顯著，預(yù)期對科技行業(yè)的需求造成壓力，可能會將高增長rate(15%)下調(diào)至一個更可持續(xù)的水平，例如5%-10%。這會直接影響FCFEDDM永續(xù)期價值和高增長期現(xiàn)金流折現(xiàn)值，導(dǎo)致估值下降。*WACC調(diào)整：如上所述，利率上升和風(fēng)險(xiǎn)增加可能導(dǎo)致WACC上升。*分析調(diào)整：*重新計(jì)算WACC：使用更高的無風(fēng)險(xiǎn)利率（國債利率）和可能的更高風(fēng)險(xiǎn)溢價（如市場風(fēng)險(xiǎn)溢價增加）來估算新的WACC。*重新估計(jì)g：根據(jù)對未來經(jīng)濟(jì)、行業(yè)趨勢和公司自身情況的判斷，下調(diào)高增長期的g，并可能調(diào)整永續(xù)增長rate。*重新計(jì)算估值：使用調(diào)整后的WACC和g重新進(jìn)行DDM或FCFEDDM計(jì)算和終值估算。*結(jié)論：宏觀經(jīng)濟(jì)不確定性（如利率上升）很可能對創(chuàng)智科技的估值產(chǎn)生負(fù)面影響，主要通過提高WACC和可能降低增長rate(g)。分析者需要對這些假設(shè)進(jìn)行敏感性分析，并假設(shè)更保守（較低）的情景來評估其估值模型的穩(wěn)健性。案例二：投資組合管理與風(fēng)險(xiǎn)控制1.當(dāng)前組合預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和Beta計(jì)算：*預(yù)期收益率(E(Rp)):E(Rp)=Σ[w_i*E(R_i)]E(Rp)=0.05*0.5%+0.30*10.0%+0.25*12.5%+0.15*8.0%+0.15*9.0%+0.10*6.0%E(Rp)=0.0025+3.0+3.125+1.2+1.35+0.6=9.4275%*標(biāo)準(zhǔn)差(σp)計(jì)算：σp=sqrt[Σ(w_i^2*σ_i^2)+2*ΣΣ(w_i*w_j*Cov(R_i,R_j))]由于數(shù)據(jù)未提供個股間協(xié)方差(Cov)或相關(guān)系數(shù)(ρ)，我們假設(shè)同行業(yè)資產(chǎn)（如大盤價值、小盤成長、國際發(fā)達(dá)、國際新興）的相關(guān)系數(shù)近似相等，且與其他資產(chǎn)（現(xiàn)金、高收益?zhèn)┑南嚓P(guān)性較低?，F(xiàn)金σ=0。高收益?zhèn)c其他股票相關(guān)性較低(ρ≈0.3)。σp≈sqrt[(0.05^2*0)^2+(0.30^2*18^2)+(0.25^2*22^2)+(0.15^2*15^2)+(0.15^2*20^2)+(0.10^2*9^2)+2*(0.30*18*0.70+0.25*22*0.60+0.15*15*0.50+0.15*20*0.55+0.10*9*0.30)]σp≈sqrt[0+972+1215+337.5+600+81+2*(378+330+112.5+165+27)]σp≈sqrt[3306+2*1112.5]=sqrt[3306+2225]=sqrt[5531]≈74.4%*Beta(βp)計(jì)算：βp=Σ[w_i*β_i]βp=0.05*0+0.30*0.70+0.25*0.60+0.15*0.50+0.15*0.55+0.10*0.30βp=0+0.21+0.15+0.075+0.0825+0.03=0.5475*結(jié)果：當(dāng)前組合預(yù)期收益率為9.4275%，標(biāo)準(zhǔn)差約為74.4%，整體Beta約為0.5475。2.風(fēng)險(xiǎn)要求符合性判斷：*比較：客戶要求組合波動率（標(biāo)準(zhǔn)差）低于15%。當(dāng)前組合標(biāo)準(zhǔn)差為74.4%。*結(jié)論：當(dāng)前投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差(74.4%)遠(yuǎn)高于客戶要求的15%，因此不符合客戶的風(fēng)險(xiǎn)要求。3.方案A計(jì)算與分析：*新配置：*現(xiàn)金：500M->500M*大盤價值：3000M->2750M(減少250M)*小盤成長：2500M->2000M(減少500M)*國際發(fā)達(dá)：1500M->1500M*國際新興：1500M->1500M*高收益?zhèn)?000M->1250M(增加250M)*新總投額=500+2750+2000+1500+1500+1250=10000M*新權(quán)重：現(xiàn)金5.0%,大盤價值27.5%,小盤成長20.0%,國際發(fā)達(dá)15.0%,國際新興15.0%,高收益?zhèn)?2.5%*新標(biāo)準(zhǔn)差(σpA)計(jì)算(簡化，假設(shè)相關(guān)系數(shù)變化不大)：σpA≈sqrt[(0.05^2*0)^2+(0.275^2*19^2)+(0.20^2*22^2)+(0.15^2*15^2)+(0.15^2*22^2)+(0.125^2*12^2)+2*(...相關(guān)項(xiàng)...)]σpA≈sqrt[0+932.8+1936+337.5+661.5+187.5+2*(191.25+264+90+198.75+45)]σpA≈sqrt[4126+2*1089.25]=sqrt[4126+2178.5]=sqrt[6304.5]≈79.5%*(注：此為近似計(jì)算，實(shí)際計(jì)算需考慮權(quán)重和協(xié)方差的具體變化)**新Beta(βpA)計(jì)算：βpA=0.05*0+0.275*0.70+0.20*0.60+0.15*0.50+0.15*0.55+0.125*0.30βpA=0+0.1925+0.12+0.075+0.0825+0.0375=0.5075*結(jié)果：方案A新標(biāo)準(zhǔn)差約為79.5%，新Beta約為0.5075。4.方案B計(jì)算與分析：*新配置：*現(xiàn)金：500M->800M(增加300M)*大盤價值：3000M->2250M(減少750M)*小盤成長：2500M->1875M(減少625M)*國際發(fā)達(dá)：1500M->1500M*國際新興：1500M->1875M(增加375M)*高收益?zhèn)?000M->1000M*新總投額=800+2250+1875+1500+1875+1000=10000M*新權(quán)重：現(xiàn)金8.0%,大盤價值22.5%,小盤成長18.75%,國際發(fā)達(dá)15.0%,國際新興18.75%,高收益?zhèn)?0.0%*新標(biāo)準(zhǔn)差(σpB)計(jì)算(簡化，假設(shè)相關(guān)系數(shù)變化不大)：σpB≈sqrt[(0.08^2*0)^2+(0.225^2*19^2)+(0.1875^2*22^2)+(0.15^2*15^2)+(0.1875^2*22^2)+(0.10^2*12^2)+2*(...相關(guān)項(xiàng)...)]σpB≈sqrt[0+793.1+875.6+337.5+875.6+120+2*(405+412.5+112.5+208.75+45)]σpB≈sqrt[3302+2*1222.75]=sqrt[3302+2445.5]=sqrt[5747.5]≈75.8%*(注：此為近似計(jì)算)**新Beta(βpB)計(jì)算：βpB=0.08*0+0.225*0.70+0.1875*0.60+0.15*0.50+0.1875*0.55+0.10*0.30βpB=0+0.1575+0.1125+0.075+0.1031+0.03=0.5881*風(fēng)險(xiǎn)要求符合性：方案B新標(biāo)準(zhǔn)差約為75.8%，仍高于客戶要求的15%。*風(fēng)險(xiǎn)收益分析：*方案A：標(biāo)準(zhǔn)差增加(74.4%->79.5%)，Beta略微下降(0.5475->0.5075)。增加了高收益?zhèn)L(fēng)險(xiǎn)較低，但久期可能較長，利率敏感），減少了小盤成長（風(fēng)險(xiǎn)較高）。整體看，是提升了組合的收益潛力（高收益?zhèn)A(yù)期收益6%高于小盤成長12.5%），但顯著增加了組合的整體波動率，Beta略降表明對沖了部分市場風(fēng)險(xiǎn)。對于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型客戶，波動率大幅升高是不利的。*方案B：標(biāo)準(zhǔn)差略微下降(74.4%->75.8%)，Beta略微上升(0.5475->0.5881)。增加了現(xiàn)金（無風(fēng)險(xiǎn)，但降低了潛在收益）和新興市場股票（風(fēng)險(xiǎn)和收益均可能更高，相關(guān)系數(shù)也更高），減少了小盤成長。整體看，是降低了波動率，但提高了Beta，也增加了新興市場風(fēng)險(xiǎn)敞口。對于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型客戶，雖然波動率有所降低，但Beta上升和增加新興市場風(fēng)險(xiǎn)可能不符合其偏好。*符合客戶偏好：兩個方案的新標(biāo)準(zhǔn)差都遠(yuǎn)高于客戶要求，意味著在當(dāng)前調(diào)整下，兩個方案都不能直接滿足風(fēng)險(xiǎn)要求。如果必須從這兩個方案中選擇一個更符合“風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避”偏好（即希望波動率更低、Beta更低），方案B相對更優(yōu)，因?yàn)樗m然增加了Beta和新興市場風(fēng)險(xiǎn)，但標(biāo)準(zhǔn)差下降幅度更大(從74.4%->75.8%)。然而，兩者均不理想。5.衍生品對沖策略：*策略：使用股票市場指數(shù)期貨進(jìn)行多頭套期保值。*原理：股票投資組合的整體市場風(fēng)險(xiǎn)（Beta風(fēng)險(xiǎn)）可以通過與市場指數(shù)（如標(biāo)普500、滬深300等能代表組合Beta的指數(shù)）進(jìn)行反向操作來對沖。期貨合約允許在當(dāng)前確定未來買賣價格，從而鎖定未來收益或成本。對于預(yù)期組合將隨市場上漲（Beta為正）而下跌（或下跌更多）的情況，可以賣空（空頭）相應(yīng)Beta的指數(shù)期貨合約。*操作：1.估算投資組合的Beta(βp)。2.確定需要對沖的股指期貨合約的價值（如，合約乘數(shù)*合約價格）。3.計(jì)算需要賣空的期貨合約數(shù)量=投資組合價值*βp/股指期貨價值。4.執(zhí)行賣空操作。*潛在成本或局限性：*基差風(fēng)險(xiǎn)（BasisRisk）：組合Beta與期貨指數(shù)Beta可能不完全一致，或者兩者隨市場變化的敏感度（斜率）不同，導(dǎo)致對沖效果不完美。*保證金要求：期貨賣空需要繳納保證金，面臨市場價格上漲帶來的追加保證金風(fēng)險(xiǎn)。*合約期限不匹配：需要選擇與組合風(fēng)險(xiǎn)暴露期限相匹配的期貨合約，否則可能需要滾動合約（RollingContracts）進(jìn)行對沖，增加操作復(fù)雜性。*市場沖擊成本：大量交易可能影響市場價格。*模型風(fēng)險(xiǎn)：Beta估計(jì)可能不準(zhǔn)確。*無法對沖非Beta風(fēng)險(xiǎn)：如公司特定風(fēng)險(xiǎn)、行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、流動性風(fēng)險(xiǎn)等。案例三：衍生品定價與應(yīng)用1.預(yù)期成本計(jì)算：*方法一：使用可比公司A的P/E法估算：*股東權(quán)益價值≈總市值=25*(FCFE*(1+g)/(Ke-g))。需要估計(jì)FCFEpershare。假設(shè)T-1年FCFEpershare=$8。假設(shè)總股本=T-1年FCFE/FCFEpershare=8/8=1億股。*總市值≈25*(8*1.06)/(Ke-6%)。假設(shè)Ke=10%（基于P/E法隱含要求）?？偸兄怠?5*8.48/0.04=$2120萬。這個市值遠(yuǎn)低于當(dāng)前股價$150，表明市場可能預(yù)期公司未來增長低于g=6%，或者Ke過高。*方法二：使用可比公司B的P/B法估算：*需要估計(jì)公司凈資產(chǎn)（NetAssetValuepershare）。假設(shè)NAVpershare=T-1年FCFEpershare/(1-T)=$8/0.75=$10.67。*總市值≈5*(NAVpershare*(1+g)/(Ke-g))。假設(shè)Ke=10%?？偸兄怠?*(10.67*1.06)/5.5%=$2033萬。這個市值也遠(yuǎn)低于$150。*使用WACC法估算：*需要估計(jì)公司價值V。假設(shè)公司T-1年FCFE為8，EBITDA估計(jì)為9M（如案例一第5問計(jì)算所示）。T-1年公司價值V估計(jì)為9M/WACC。假設(shè)WACC=5.26%（如案例一第2問計(jì)算所示）。*股權(quán)價值Ve=V-債務(wù)價值（Vd=50M+10M=60M），總市值V=Ve+Vd=60M+9M/5.26%≈60M+171M=231M。*股東權(quán)益價值Ve=231M-60M=171M。*預(yù)期美元成本=股東權(quán)益價值/總股本=171M/(9M/8)≈171M/1億股≈1.71美元/股。*結(jié)果：如果使用WACC法估算，基于案例一假設(shè)，預(yù)期美元成本約為1.71美元/股。這與使用P/E和P/B法估算的預(yù)期成本（遠(yuǎn)低于當(dāng)前股價$150）存在顯著差異，提示估值假設(shè)可能需要重新審視。例如，WACC的計(jì)算（案例一第2問）假設(shè)可能過于簡化或使用了不合適的參數(shù)。若使用案例一第2問計(jì)算出的WACC≈4.78%進(jìn)行重新計(jì)算：*總市值V=EBITDA/WACC=9M/4.78%≈187M。*股東權(quán)益價值Ve=V-Vd=187M-60M=127M。*預(yù)期美元成本=FCFE/總股本=8/(總股本)。總股本=Ve/(Ke-T)=127M/(Ke-25%)。需要估計(jì)Ke。假設(shè)Ke=WACC=4.78%。*總股本=