2025年物理光學(xué)現(xiàn)代物理理論試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共18分。請將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卡相應(yīng)位置）1.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若使屏幕上的干涉條紋間距變大，可以采取以下哪種措施？A.減小雙縫間距B.使用波長更長的光C.增大雙縫到屏幕的距離D.以上所有措施均可2.一束光通過一個(gè)狹縫后發(fā)生衍射，若要使中央亮紋寬度變窄，應(yīng)如何改變？A.增大狹縫寬度B.減小狹縫寬度C.使用波長更長的光D.縮小觀察屏幕到狹縫的距離3.在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，若將單縫沿垂直于光傳播方向向上平移一小段距離，則屏幕上的衍射圖樣將發(fā)生什么變化？A.完全消失B.向上平移一小段距離C.向下平移一小段距離D.不發(fā)生任何變化4.時(shí)間相干性通常用來描述光源的什么特性？A.光強(qiáng)B.偏振狀態(tài)C.空間相干性D.時(shí)間相干性5.下列哪項(xiàng)不是激光的主要特性？A.相干性B.單色性C.亮度高D.傳播速度慢6.在簡并二次諧波產(chǎn)生過程中，輸入基頻光強(qiáng)為I?，產(chǎn)生的二次諧波光強(qiáng)I?與I?的關(guān)系是？A.I?=I?B.I?=β2I?2C.I?=2I?D.I?=βI?二、填空題（每小題4分，共20分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置）7.光的干涉現(xiàn)象是_______疊加的結(jié)果。8.在邁克爾遜干涉儀中，若動(dòng)鏡移動(dòng)距離為Δd，則視場中觀察到干涉條紋移動(dòng)了N條，該光源的波長λ=_______。9.空間相干性的量度是_______。10.激光器諧振腔的選模條件通常用_______來描述。11.非線性光學(xué)效應(yīng)通常發(fā)生在_______介質(zhì)的響應(yīng)中。三、計(jì)算題（每小題10分，共30分。請寫出必要的公式、推導(dǎo)過程和結(jié)果）12.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，縫間距d=0.5mm，縫到屏距離D=1m，使用波長λ=500nm的光照射，求相鄰亮紋之間的距離。13.一束波長為λ的單色光垂直入射到寬度為a的狹縫上，在距離狹縫1m遠(yuǎn)的屏幕上觀察到夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣，若第二級暗紋的位置距離中心亮紋1cm，求狹縫寬度a。14.一束基頻光以角頻率ω入射到非線性介質(zhì)中，介質(zhì)非線性系數(shù)為β。若產(chǎn)生二次諧波，求二次諧波的角頻率和振幅（假設(shè)克爾效應(yīng)為主）。四、證明題（15分）15.證明：在傍軸近似下，夫瑯禾費(fèi)衍射的光場分布滿足亥姆霍茲方程，并導(dǎo)出其衍射圖樣的表達(dá)式（可從單縫或圓孔入手）。試卷答案一、選擇題1.B2.A3.D4.D5.D6.B二、填空題7.波8.λ=2Δd/N9.時(shí)間相干度（或相干時(shí)間）10.等光程差條件（或諧振條件）11.強(qiáng)光三、計(jì)算題12.解析思路：利用楊氏雙縫干涉條紋間距公式Δy=λD/d。已知d=0.5mm=0.5×10?3m，D=1m，λ=500nm=500×10??m。代入公式計(jì)算。答案：Δy=(500×10??m×1m)/(0.5×10?3m)=1×10?3m=1mm。13.解析思路：利用夫瑯禾費(fèi)單縫衍射暗紋公式asinθ=mλ，其中m=±1,±2,...。對于第二級暗紋，m=2。近似條件下sinθ≈y/D，其中y=1cm=0.01m，D=1m。代入公式求解a。答案：asinθ=2λ→a(y/D)=2λ→a=2λD/y=(2×500×10??m×1m)/(0.01m)=1×10??m=0.1mm。14.解析思路：基頻光角頻率為ω。二次諧波的角頻率為2ω。根據(jù)簡并二次諧波的物理過程（如克爾效應(yīng)），產(chǎn)生的二次諧波振幅與基頻光強(qiáng)I?（與ω2成正比）和非線性系數(shù)β成正比。表達(dá)式可寫為E?∝βI?E?=β(ω2/c2)ε?E?2。若只考慮比例關(guān)系，振幅與ω2或I?成正比。答案：角頻率ω?=2ω。振幅E?∝βI?E?（或E?∝βω2ε?E?2）。四、證明題15.解析思路：(1)設(shè)單色平面波入射，光場表達(dá)式E(x,z,t)=E?exp[i(kz-ωt)]。通過狹縫后，考慮衍射，光場變?yōu)镋(x',z,t)=Cexp[i(k'z-ωt)]，其中k'是衍射波波矢。根據(jù)惠更斯原理或衍射理論，k'與x'有關(guān)，滿足k'2=k2-(k_x')2。近似傍軸，k_x'≈px'/z，p為傳播方向波矢分量，p=k。則k'2≈k2(1-(px'/kz)2)=k2-(px'/z)2。因此k'≈k-px'/z。(2)代入光場表達(dá)式：E(x',z,t)≈Cexp[i(kz-ωt-px'/z)]=Cexp[i(kz-ωt)]exp[-i(px'/z)]。(3)光強(qiáng)I(x',z)=|E(x',z,t)|2。令C=C?/z?(z?為參考距離，或直接考慮相對強(qiáng)度)，則I(x',z)∝|C?exp[i(kz-ωt)]exp[-i(px'/z)]|2∝|C?exp[i(kz-ωt-px'/z)]|2∝|C?|2exp[-2i(px'/z)]exp[2i(kz-ωt)]exp[-2i(px'/z)]∝|C?|2exp[-2i(px'/z)]。(4)進(jìn)一步簡化，考慮相對強(qiáng)度分布，I(x')∝|exp[-i(px'/z)]|2=1。嚴(yán)格講，包含相移，但相對強(qiáng)度分布為高斯型。若從圓孔衍射導(dǎo)出，則利用圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射的振幅分布U(x',z)∝J?(kx'/z)，其中J?為第一類貝塞爾函數(shù)。光強(qiáng)I(x')∝|U(x',z)|2∝[J?(kx'/z)]2。最終證明光強(qiáng)分布滿足