第51頁（共51頁）2025-2026學年上學期高一物理教科版（2019）期末必刷常考題之力的分解一．選擇題（共6小題）1．如圖所示，將物體的重力按力的作用效果進行分解，其中錯誤的是（）A． B． C． D．2．某同學在家衛(wèi)生大掃除中用拖把拖地，沿推桿方向對拖把施加推力F，如圖所示，此時推力與水平方向的夾角為θ，且拖把剛好做勻速直線運動，下列說法正確的是（）A．拖把所受的支持力和重力大小相等 B．拖把對地面的壓力大于拖把所受的支持力 C．拖把所受地面的摩擦力大小為Fsinθ D．拖把所受地面的摩擦力大小為Fcosθ3．在電影《阿凡達》中，潘多拉星球Na′Vi人的坐騎“Banshees”是一種看上去很兇狠的鳥類動物，Na′Vi人通常騎著它去打獵。假設魅影騎士杰克連同他的坐騎總質量為M，以速率v在空中水平面上做半徑為r的勻速圓周運動，潘多拉星球表面重力加速度為g，則空氣對杰克和他的坐騎的總作用力的大小等于（）A．Mg2+(vC．M(v2r4．力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著重要的作用，下列說法中正確的是（）A．高大的橋要建很長的引橋，減小斜面傾角，是為了減小汽車行駛過程中重力沿斜面的分力和摩擦力 B．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了外形美觀，跟使用功能無關 C．運動員做引體向上（緩慢上升）動作時，雙臂張開很大的角度時要比雙臂平行時費力（即需要更大的力），是因為張開時手臂產(chǎn)生的合力增大 D．將車與樹用水平張緊的鋼索相連，在鋼索中點沿著垂直于鋼索方向則無需用太大的力即可把陷入泥沼的車拉出5．生活中經(jīng)常用刀來劈開物體，如圖是刀刃的橫截面，F(xiàn)是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側面的夾角為θ，則刀劈物體時對物體側向推力FN的大?。ǎ〢．FN＝2Fsinθ B．FN＝2Fcosθ C．FN=F26．如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個力，下列結論正確的是（）A．F1就是物體受到的下滑力 B．物體受N、F1、F2三個力作用 C．物體受mg、N兩個力作用 D．F1、F2二個分力共同作用的效果跟支持力N的作用效果相同二．多選題（共3小題）（多選）7．2019年12月17日，我國第二艘航母“山東艦”正式入列我國海軍，此艦為首艘國產(chǎn)航母，標志著我國的軍艦建造技術進入新時代。為使艦載機在幾秒內迅速停在航母上，需要利用阻攔索將艦載機高速攔停（如圖1），此過程可簡化為如圖2所示模型，設航母表面為一平面，阻攔索兩端固定，并始終與航母平面平行。艦載機從正中央鉤住阻擋索，實現(xiàn)減速。阻攔索為彈性裝置，剛剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態(tài)，下列說法正確的是（）A．艦載機落在航母上鉤住阻攔索時，只受重力、阻攔索的拉力和航母平面的摩擦力三個力作用 B．艦載機鉤住阻攔索繼續(xù)向前運動的過程中，阻攔索對艦載機的彈力在變大 C．艦載機鉤住阻攔索繼續(xù)向前運動的過程中，艦載機所受摩擦力一直在變大 D．當阻攔索被拉至夾角為120°時，設阻攔索的張力為F，則阻攔索對艦載機的拉力大小為F（多選）8．如圖所示，汽車用繩索通過定滑輪牽引小船，使小船勻速靠岸，若水對船的阻力不變，則下列說法中正確的是（）A．繩子的拉力不斷增大 B．船受到的浮力不斷減小 C．船受到的合力不斷增大 D．汽車也做勻速運動（多選）9．下面對物體的受力情況描述正確的是（）A．圖甲中，光滑小球和斜面之間無彈力作用 B．圖乙中，小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，傾斜面對小球可能有彈力 C．圖丙中，小球隨車廂（底部粗糙）一起向右做勻速直線運動，則車廂底部對小球有摩擦力 D．圖丁中，小球被兩輕繩懸掛而靜止，一輕繩處于豎直方向，傾斜輕繩對小球無拉力作用三．填空題（共4小題）10．如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為。11．一位冒險的考古學家慢慢地沿著拴在壁之間的繩子穿過懸崖。他在繩子的中間停下休息。如果繩上張力超過2.5×104N，繩子就會斷掉。人和器材的質量是90.0kg。如果θ是30.0°，繩中的力為N，如果繩子不斷，sinθ的最小值是。12．如圖所示，斧頭的縱截面是一個等腰三角形，斧頭側面邊長為l，背寬為d，自身重力為G?，F(xiàn)用豎直向下的力F將斧頭敲入木柴中，忽略斧頭側面與木柴間的摩擦，則斧頭的側面推壓木柴的力的大小為。13．如圖，一質量為m的物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動，若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為，能使該物塊在水平面上勻速移動的最小力的大小為。四．解答題（共2小題）14．如圖所示，表面光滑的圓錐體固定在水平面上，底面半徑為R，底角為60°。有一個質量為m的彈性圓環(huán)，圓環(huán)的彈力與形變量之間的關系滿足胡克定律，且圓環(huán)始終在彈性限度內，圓環(huán)處于自然狀態(tài)時的半徑為18R?，F(xiàn)將圓環(huán)套在圓錐體上，穩(wěn)定時圓環(huán)處于水平狀態(tài)，且到底面的距離為圓錐體高線的3815．體操是所有體操項目的總稱，主要包括競技體操、藝術體操、蹦床等奧運項目，以及競技健美操、技巧運動等非奧運會項目。（1）研究體操運動員在平衡木上的動作時（選填“可以”或“不可以”）把運動員看成質點。運動員在起跳離開平衡木，上升的過程中加速度方向（選填“向上”或“向下”）。運動員向上起跳離開平衡木時的速度大小為3m/s，此速度為（選填“平均速度”或“瞬時速度”），若向下落回平衡木時的速度大小不變，此過程中速度的變化量大小Δv＝m/s。（2）蹦床運動中，運動員離開蹦床上升過程和下降過程的位移（選填“相同”或“不相同”）；運動員在最高點時的速度，加速度（均選填“為零”或“不為零”）；若將運動員從最高點（距蹦床足夠高）豎直下落的過程看成自由落體運動，則運動員在從最高點下落后的第1個0.2s內和第2個0.2s內的平均速度大小之比為。（3）如圖，質量為52kg的體操運動員在自由操比賽時，有兩手臂對稱支撐、豎直倒立靜止的比賽動作，此時設兩臂夾角為2θ，g取10m/s2，則。A．若θ不同時，運動員受到的合力不同B．若θ不同時，運動員雙手受地面支持力可大于520NC．若θ＝30°時，運動員單手所受地面的作用力大小為260ND．若θ＝30°時，運動員單手所受地面的支持力大小為260N

2025-2026學年上學期高一物理教科版（2019）期末必刷常考題之力的分解參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案DDADCC二．多選題（共3小題）題號789答案BDABAD一．選擇題（共6小題）1．如圖所示，將物體的重力按力的作用效果進行分解，其中錯誤的是（）A． B． C． D．【考點】按力的效果進行分解．【專題】定性思想；推理法；受力分析方法專題；推理論證能力．【答案】D【分析】對于每個物體，先明確其重力產(chǎn)生的實際作用效果（如“壓”“拉”“沿某方向運動趨勢”等），再判斷分解出的分力方向是否與這些作用效果對應（如擠壓接觸面的分力應垂直接觸面，拉繩的分力應沿繩方向等）?！窘獯稹拷猓篈.汽車的重力G汽有兩個作用效果，分別是阻礙汽車上坡的效果及擠壓斜坡的效果，故G汽的一個分力沿斜坡向下，另一個分力垂直斜坡向下，故A正確；B.石塊A的重力G石塊A有兩個作用效果，分別擠壓兩側的石塊，故G石塊A的兩個分力均垂直于接觸面指向被壓石塊，故B正確；C.高壓電線的重力G線有兩個作用效果，分別是拉兩側的高壓電線塔，故G線的兩個分力均沿高壓線塔處高壓電線的切線方向向下，故C正確；D.空調機的重力G空調有兩個作用效果，分別是擠壓斜梁和拉伸橫梁，故G空調的一個分力沿斜梁向下，另一個分力沿橫梁向左，故D錯誤。本題選錯誤的，故選：D?！军c評】本題考查了按力的作用效果對重力進行分解，重點考查對不同場景下重力作用效果的分析能力，以及力的分解方向與實際作用效果的匹配判斷。2．某同學在家衛(wèi)生大掃除中用拖把拖地，沿推桿方向對拖把施加推力F，如圖所示，此時推力與水平方向的夾角為θ，且拖把剛好做勻速直線運動，下列說法正確的是（）A．拖把所受的支持力和重力大小相等 B．拖把對地面的壓力大于拖把所受的支持力 C．拖把所受地面的摩擦力大小為Fsinθ D．拖把所受地面的摩擦力大小為Fcosθ【考點】力的合成與分解的應用；共點力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】D【分析】對拖把進行受力分析，根據(jù)平衡條件列方程可知支持力和重力關系及摩擦力大??；理解作用力與反作用力的關系?！窘獯稹拷猓篈、對拖把進行受力分析如圖所示豎直方向有：FN＝mg+Fsinθ，拖把所受的支持力大于重力，故A錯誤；B、根據(jù)牛頓第三定律可知拖把對地面的壓力和拖把所受的支持力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，故B錯誤；CD、拖把水平方向根據(jù)共點力平衡可得摩擦力大小為：Ff＝Fcosθ，故C錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答。3．在電影《阿凡達》中，潘多拉星球Na′Vi人的坐騎“Banshees”是一種看上去很兇狠的鳥類動物，Na′Vi人通常騎著它去打獵。假設魅影騎士杰克連同他的坐騎總質量為M，以速率v在空中水平面上做半徑為r的勻速圓周運動，潘多拉星球表面重力加速度為g，則空氣對杰克和他的坐騎的總作用力的大小等于（）A．Mg2+(vC．M(v2r【考點】力的合成與分解的應用；牛頓第二定律的簡單應用．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)空氣對整體水平分力提供向心，結合豎直分力平衡重力分析求解?！窘獯稹拷猓嚎諝鈱φw水平分力提供向心力：Fx＝Mv豎直分力平衡重力Fy＝Mg根據(jù)力的合成，空氣的總作用力的大小等于F故BCD錯誤，A正確。故選：A?！军c評】本題考查了力的合成和分解，正確對不同方向上受力分析是解決此類問題的關鍵。4．力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著重要的作用，下列說法中正確的是（）A．高大的橋要建很長的引橋，減小斜面傾角，是為了減小汽車行駛過程中重力沿斜面的分力和摩擦力 B．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了外形美觀，跟使用功能無關 C．運動員做引體向上（緩慢上升）動作時，雙臂張開很大的角度時要比雙臂平行時費力（即需要更大的力），是因為張開時手臂產(chǎn)生的合力增大 D．將車與樹用水平張緊的鋼索相連，在鋼索中點沿著垂直于鋼索方向則無需用太大的力即可把陷入泥沼的車拉出【考點】力的合成與分解的應用．【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)力的實際效果分解，并依據(jù)力的平等四邊形定則，即可求解?！窘獯稹拷猓篈．高大的橋要建很長的引橋，減小斜面傾角，根據(jù)力的分解可知，汽車重力平行橋面的分力減小，垂直橋面的分力增大，壓力變大，滑動摩擦力變大，故A錯誤；B．刀刃薄厚不勻會影響力的分解。刀刃越薄，施加的力分解后產(chǎn)生的橫向分力越大，更容易切開物體，與使用功能直接相關，故B錯誤；C．雙臂張開時，兩臂拉力與豎直方向夾角θ增大。由平衡條件mg＝2Fcosθ可知，cosθ減小，拉力F需增大，但合力始終等于mg（合力未變），故C錯誤；D．在鋼索中點施加垂直于鋼索的力F，鋼索張力T滿足F＝2Tsinθ，當θ較小時，sinθ較小，即使F不大，鋼索張力T也會顯著增大，從而產(chǎn)生足夠大的橫向合力將車拉出，故D正確。故選：D。【點評】本題考查到力的合成與分解的運用，根據(jù)物體的受力情況進行分析。5．生活中經(jīng)常用刀來劈開物體，如圖是刀刃的橫截面，F(xiàn)是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側面的夾角為θ，則刀劈物體時對物體側向推力FN的大?。ǎ〢．FN＝2Fsinθ B．FN＝2Fcosθ C．FN=F2【考點】力的合成與分解的應用．【專題】應用題；定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】根據(jù)力的作用效果將力F分解，然后求出對物體側向力的大小?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示刀劈物體時對物體側向推力FN=F2sinθ2故選：C?！军c評】本題考查力的分解，應用平行四邊形定則即可解題，解題時注意數(shù)學知識的應用。6．如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個力，下列結論正確的是（）A．F1就是物體受到的下滑力 B．物體受N、F1、F2三個力作用 C．物體受mg、N兩個力作用 D．F1、F2二個分力共同作用的效果跟支持力N的作用效果相同【考點】力的合成與分解的應用．【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．【答案】C【分析】分力不是物體實際受到的力；根據(jù)實際情況，分析物體受力；分力和合力是等效替換的關系。【解答】解：A．F1、F2是重力的分力，不是物體實際受到的力，故A錯誤；BC．根據(jù)實際情況，物體受mg、N兩個力的作用，故B錯誤，C正確；D．F1、F2二個分力共同作用效果跟合力重力mg作用效果相同，分力和合力是等效替換的關系，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查學生對對受力分析、合力分力關系的掌握，比較基礎。二．多選題（共3小題）（多選）7．2019年12月17日，我國第二艘航母“山東艦”正式入列我國海軍，此艦為首艘國產(chǎn)航母，標志著我國的軍艦建造技術進入新時代。為使艦載機在幾秒內迅速停在航母上，需要利用阻攔索將艦載機高速攔停（如圖1），此過程可簡化為如圖2所示模型，設航母表面為一平面，阻攔索兩端固定，并始終與航母平面平行。艦載機從正中央鉤住阻擋索，實現(xiàn)減速。阻攔索為彈性裝置，剛剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態(tài)，下列說法正確的是（）A．艦載機落在航母上鉤住阻攔索時，只受重力、阻攔索的拉力和航母平面的摩擦力三個力作用 B．艦載機鉤住阻攔索繼續(xù)向前運動的過程中，阻攔索對艦載機的彈力在變大 C．艦載機鉤住阻攔索繼續(xù)向前運動的過程中，艦載機所受摩擦力一直在變大 D．當阻攔索被拉至夾角為120°時，設阻攔索的張力為F，則阻攔索對艦載機的拉力大小為F【考點】力的合成與分解的應用；力的平行四邊形定則．【專題】定量思想；歸納法；牛頓運動定律綜合專題；分析綜合能力．【答案】BD【分析】對艦載機進行受力分析，根據(jù)彈力F＝kx可確定彈力的變化，根據(jù)影響摩擦力大小的因素來確定，結合平行四邊形求出合力?！窘獯稹拷猓篈、艦載機落在航母上鉤住阻攔索時，受重力、阻攔索的彈力和航母甲板的摩擦力及甲板的支持力四個力作用，故A錯誤；B、艦載機鉤住阻攔索繼續(xù)向前運動的過程中，阻攔索形變量在增大，則其彈力在不斷增大，故B正確；C、根據(jù)題意可知，航母甲板為一平面，阻攔索兩端固定，并始終與航母甲板平行，則飛機與甲板間的彈力不變，則艦載機所受摩擦力不變，故C錯誤；D、當阻攔索被拉至夾角為120°時，設阻攔索的張力為F，由幾何關系可知，阻攔索對艦載機的作用力大小為F，故D正確。故選：BD?！军c評】本題主要考查受力分析，以及彈力和摩擦力的計算，解題關鍵是掌握彈力的計算和平行四邊形定則求矢量和。（多選）8．如圖所示，汽車用繩索通過定滑輪牽引小船，使小船勻速靠岸，若水對船的阻力不變，則下列說法中正確的是（）A．繩子的拉力不斷增大 B．船受到的浮力不斷減小 C．船受到的合力不斷增大 D．汽車也做勻速運動【考點】力的合成與分解的應用；共點力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；合成分解法；運動的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】AB【分析】ABC、小船受到拉力、阻力，重力、浮力的作用，處于平衡狀態(tài)，將拉力分解成水平豎直兩個方向，根據(jù)角度的變化分析其受力情況；D、把小船的運動分解成沿繩子方向和垂直繩子方向，根據(jù)角度的變化分析其速度?！窘獯稹拷猓篈BC，小船處于平衡狀態(tài)，設拉力與水平方向夾角為θ，受力分析如圖，有Fcosθ＝f，F(xiàn)sinθ+F?。絤g，船在勻速靠岸過程中，θ增大，阻力不變，故繩子的拉力不斷增大；船受到的浮力不斷減小。而船受到的合力為零。故AB正確，C錯誤；D.把小船的運動分解成沿繩子方向和垂直繩子方向，如圖則有v車＝v船cosθ，可知，汽車做變速運動。故D錯誤。故選：AB?！军c評】考查對力的合成與分解的理解，根據(jù)幾何關系解答。（多選）9．下面對物體的受力情況描述正確的是（）A．圖甲中，光滑小球和斜面之間無彈力作用 B．圖乙中，小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，傾斜面對小球可能有彈力 C．圖丙中，小球隨車廂（底部粗糙）一起向右做勻速直線運動，則車廂底部對小球有摩擦力 D．圖丁中，小球被兩輕繩懸掛而靜止，一輕繩處于豎直方向，傾斜輕繩對小球無拉力作用【考點】力的合成與分解的應用；判斷是否存在彈力．【專題】定性思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】A、圖甲中，光滑小球和斜面之間無彈力作用，如果有彈力，小球無法靜止；B、小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，若傾斜面對小球有彈力則小球會向右運動。C、勻速直線運動速度不變，加速度為0，所以在水平方向不受力；D、小球被a、b兩輕繩懸掛而靜止，其中a繩處于豎直方向，則小球的重力和a繩的拉力平衡，小球在水平方向不受力；【解答】解：A、圖甲中，光滑小球和斜面之間無彈力作用，假設二者之間有彈力，小球無法靜止，故A正確；B、小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部對小球的支持力平衡，傾斜面對小球一定無彈力，故B錯誤。C、小球隨車廂（底部光滑）一起向右做勻速直線運動，速度不變，則水平方向不受力的作用，車廂左壁對小球無彈力，車廂底部對小球無摩擦力，故C錯誤；D、小球被a、b兩輕繩懸掛而靜止，其中a繩處于豎直方向，則小球的重力和豎直繩的拉力平衡，故傾斜繩對小球一定沒有拉力，故D正確；故選：AD?！军c評】根據(jù)物體的運動狀態(tài)分析其受力情況，如果在某個方向由彈力，則物體在該方向的運動狀態(tài)必會發(fā)生變化。三．填空題（共4小題）10．如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為32F【考點】正交分解法．【專題】定量思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】見試題解答內容【分析】以F為對角線，分別沿水平和豎直方向為鄰邊做平行四邊形，求水平分力?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)平行四邊形定則，可知沿水平方向和豎直方向將手掌對水的作用力分解，如圖所示：則該力在水平方向的分力大小為：Fx＝Fcos30°=3故答案為：32【點評】合力與分力共同作用效果相同，是等效替代的關系，滿足平行四邊形定則。11．一位冒險的考古學家慢慢地沿著拴在壁之間的繩子穿過懸崖。他在繩子的中間停下休息。如果繩上張力超過2.5×104N，繩子就會斷掉。人和器材的質量是90.0kg。如果θ是30.0°，繩中的力為900N，如果繩子不斷，sinθ的最小值是0.018?！究键c】力的合成與分解的應用．【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】見試題解答內容【分析】對繩子的結點進行受力分析，結合平行四邊形定則判斷即可。【解答】解：以人與繩子的結點為研究對象，該結點受到兩側繩子的拉力與人向下的拉力處于平衡狀態(tài)，所以兩側繩子的拉力的合力與人向下的拉力大小相等，方向相反，如圖：可得：mg＝2Tsinθ人和器材的質量是90.0kg。如果θ是30.0°，則：T=mg2sinθ如果繩子不斷，拉力T最大為2.5×104N，sinθ的最小值是：sinθ故答案為：900，0.018【點評】該題考查力的合成與分解，合理選擇研究對象是解答的關鍵。12．如圖所示，斧頭的縱截面是一個等腰三角形，斧頭側面邊長為l，背寬為d，自身重力為G。現(xiàn)用豎直向下的力F將斧頭敲入木柴中，忽略斧頭側面與木柴間的摩擦，則斧頭的側面推壓木柴的力的大小為ld（G+F）【考點】力的合成與分解的應用．【專題】定性思想；方程法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】ld（G+F【分析】力F產(chǎn)生兩個作用效果，向兩側面推壓物體，將力F按照力的平行四邊形定則分解，由力三角形找?guī)缀侮P系，得到兩個分力。【解答】解：將F與G之和的力分解為F1、F2兩個分力，如下圖所示：這兩個分力分別與劈的兩個側面垂直，根據(jù)對稱性，兩分力F1、F2大小相等，這樣，以F1、F2為鄰邊的平行四邊形就是一個菱形，因為菱形的對角線互相垂直且平分，所以根據(jù)三角形相似：d2所以：F1=ld（故答案為：ld（G+F【點評】力的分解通常要根據(jù)力的作用效果分解，遵守平行四邊形定則，然后根據(jù)幾何關系確定各個分力的大小。13．如圖，一質量為m的物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動，若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為33，能使該物塊在水平面上勻速移動的最小力的大小為mg2【考點】力的合成與分解的應用；滑動摩擦力的產(chǎn)生條件．【專題】比較思想；極值法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】見試題解答內容【分析】當拉力F水平時，拉力F與滑動摩擦力二力平衡，由此列方程；當拉力方向與水平面成60°角時，物體做勻速直線運動，依然是平衡狀態(tài)，再根據(jù)共點力平衡條件和滑動摩擦力公式列方程，聯(lián)立即可求出物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)。根據(jù)平衡條件和滑動摩擦力公式得到拉力與拉力與水平方向夾角的函數(shù)式，再由數(shù)學知識求解拉力的最小值?！窘獯稹拷猓寒斃水平時，物體做勻速直線運動，則有：F＝μmg當拉力方向與水平面成60°角時，物體受力分析如圖，根據(jù)平衡條件有：豎直方向有FN+Fsin60°＝mg水平方向有Fcos60°＝f根據(jù)滑動摩擦力公式有f＝μFN聯(lián)立可得：μ=設拉力與水平方向夾角為α時，拉力大小為F。根據(jù)平衡條件得：Fcosα＝μ（mg﹣Fsinα）可得F=μmgcosα+μsinα=33mgcosα當α+β＝90°時，F(xiàn)最小，且最小值為Fmin=故答案為：33，mg【點評】本題是共點力平衡問題，關鍵是對物體進行受力分析，根據(jù)平衡條件列式，運用數(shù)學知識求F的最小值。四．解答題（共2小題）14．如圖所示，表面光滑的圓錐體固定在水平面上，底面半徑為R，底角為60°。有一個質量為m的彈性圓環(huán)，圓環(huán)的彈力與形變量之間的關系滿足胡克定律，且圓環(huán)始終在彈性限度內，圓環(huán)處于自然狀態(tài)時的半徑為18R?，F(xiàn)將圓環(huán)套在圓錐體上，穩(wěn)定時圓環(huán)處于水平狀態(tài)，且到底面的距離為圓錐體高線的38。已知重力加速度為【考點】力的合成與分解的應用；胡克定律及其應用．【專題】定量思想；分割思想；合成分解法；彈力的存在及方向的判定專題；推理論證能力．【答案】圓環(huán)的勁度系數(shù)為3mg【分析】結合微元思想，截取一小段彈簧進行受力分析，根據(jù)力得合成，結合胡克定律進行求解?！窘獯稹拷猓簩Φ降酌娴木嚯x為圓錐體高線的38位置的彈性圓環(huán)，取一小段進行受力分析，受重力Δmg、圓錐體側壁的支持力FN、剩余部分彈性圓環(huán)對兩側的拉力，其正視圖如圖1所示和俯視圖如圖2則根據(jù)力的合成規(guī)律可知T合=2Tsinθ2，根據(jù)平衡條件可知T合＝Δmgtan60°，根據(jù)胡克定律可知T＝kΔx，根據(jù)幾何關系可知Δx=2π(5答：圓環(huán)的勁度系數(shù)為3mg【點評】本題考查空間內得受力分析以及胡克定律的應用，需要學生建立適當?shù)哪Ｐ?，并結合微元思想繼續(xù)寧分析求解。15．體操是所有體操項目的總稱，主要包括競技體操、藝術體操、蹦床等奧運項目，以及競技健美操、技巧運動等非奧運會項目。（1）研究體操運動員在平衡木上的動作時不可以（選填“可以”或“不可以”）把運動員看成質點。運動員在起跳離開平衡木，上升的過程中加速度方向向下（選填“向上”或“向下”）。運動員向上起跳離開平衡木時的速度大小為3m/s，此速度為瞬時速度（選填“平均速度”或“瞬時速度”），若向下落回平衡木時的速度大小不變，此過程中速度的變化量大小Δv＝6m/s。（2）蹦床運動中，運動員離開蹦床上升過程和下降過程的位移不相同（選填“相同”或“不相同”）；運動員在最高點時的速度為零，加速度不為零（均選填“為零”或“不為零”）；若將運動員從最高點（距蹦床足夠高）豎直下落的過程看成自由落體運動，則運動員在從最高點下落后的第1個0.2s內和第2個0.2s內的平均速度大小之比為1：3。（3）如圖，質量為52kg的體操運動員在自由操比賽時，有兩手臂對稱支撐、豎直倒立靜止的比賽動作，此時設兩臂夾角為2θ，g取10m/s2，則D。A．若θ不同時，運動員受到的合力不同B．若θ不同時，運動員雙手受地面支持力可大于520NC．若θ＝30°時，運動員單手所受地面的作用力大小為260ND．若θ＝30°時，運動員單手所受地面的支持力大小為260N【考點】力的合成與分解的應用；質點；位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系；平均速度（定義式方向）；瞬時速度；速度、速度變化量和加速度的關聯(lián)；自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】應用題；學科綜合題；定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】（1）不可以；向下；瞬時速度；6；（2）不相同；為零；不為零；1：3；（3）D?！痉治觥浚?）研究體操運動員在平衡木上的動作時，不能忽略運動員的形狀和大小，不可以把運動員看成質點。運動員在起跳離開平衡木，上升的過程中所受合外力方向向下，加速度方向向下。運動員向上起跳離開平衡木時的速度大小為瞬時速度?？梢杂搔＝v2﹣v1可求速度的變化量大?。唬?）位移是矢量，只有大小相等，方向相同的位移才相等，運動員在最高點速度為0，但加速度不為0，由自由落體運動的規(guī)律可知，運動員在從最高點下落后的第1個0.2s內和第2個0.2s內的平均速度大小之比等于0.1s時的瞬時速度與0.3s時的瞬時速度之比即可求解；（3）處于靜止狀態(tài)，受到的合力為0，根據(jù)力的合成與分解計算運動員單手所受地面的彈力大小?！窘獯稹拷猓海?）研究體操運動員在平衡木上的動作時，運動員的大小和形狀不可忽略，故不可以把運動員看成質點；運動員在起跳離開平衡木后，上升的過程中速度減小，加速度方向向下；運動員向上起跳離開平衡木時的速度大小為3m/s，此時的速度為瞬時速度；若下落回到平衡木時速度的大小不變，以向下的速度方向為正方向，則此過程中速度的變化量為：Δv＝3m/s﹣（﹣3m/s）＝6m/s；（2）蹦床運動中，運動員離開蹦床上升過程和下降過程的位移的大小相等，方向相反，故位移不相同；運動員在最高點時的速度為零，但加速度不為零；由自由落體運動的規(guī)律可知，運動員在從最高點下落后的第1個0.2s內和第2個0.2s內的平均速度大小之比等于0.1s時的瞬時速度與0.3s時的瞬時速度之比，則有：v1（3）A、當θ不同時，運動員仍然處于靜止狀態(tài)，則他受到的合力為0，即他受到的合力相同，故A錯誤；BCD、無論兩臂夾角如何，運動員雙手受地面支持力等于其自身重力，即有：FN＝mg＝52×10N＝520N，則每只手所受地面的支持力大小均為：FN'=12F故選：D。故答案為：（1）不可以；向下；瞬時速度；6；（2）不相同；為零；不為零；1：3；（3）D?！军c評】本題以體育運動為背景考查了質點，位移，加速度、勻變速直線運動的規(guī)律及共點力的平衡問題，基礎題。

考點卡片1．質點【知識點的認識】（1）定義：用來代替物體的有質量的點．①質點是用來代替物體的具有質量的點，因而其突出特點是“具有質量”和“占有位置”，但沒有大小，它的質量就是它所代替的物體的質量．②質點沒有體積或形狀，因而質點是不可能轉動的．任何轉動的物體在研究其自轉時都不可簡化為質點．③質點不一定是很小的物體，很大的物體也可簡化為質點．同一個物體有時可以看作質點，有時又不能看作質點，要具體問題具體分析．（2）物體可以看成質點的條件：如果在研究的問題中，物體的形狀、大小及物體上各部分運動的差異是次要或不起作用的因素，就可以把物體看做一個質點．（3）突出主要因素，忽略次要因素，將實際問題簡化為物理模型，是研究物理學問題的基本思維方法之一，這種思維方法叫理想化方法．質點就是利用這種思維方法建立的一個理想化物理模型．【命題方向】（1）第一類常考題型是對具體事例進行分析：在物理學研究中，有時可以把物體看成質點，則下列說法中正確的是（）A．研究乒乓球的旋轉，可以把乒乓球看成質點B．研究車輪的轉動，可以把車輪看成質點C．研究跳水運動員在空中的翻轉，可以把運動員看成質點D．研究地球繞太陽的公轉，可以把地球看成質點分析：當物體的形狀、大小對所研究的問題沒有影響時，我們就可以把它看成質點，根據(jù)把物體看成質點的條件來判斷即可．解答：A、研究乒乓球的旋轉時，不能把乒乓球看成質點，因為看成質點的話，就沒有旋轉可言了，所以A錯誤．B、研究車輪的轉動是，不能把車輪看成質點，因為看成質點的話，就沒有轉動可言了，所以B錯誤．C、研究跳水運動員在空中的翻轉時，不能看成質點，把運動員看成質點的話，也就不會翻轉了，所以C錯誤．D、研究地球繞太陽的公轉時，地球的大小對于和太陽之間的距離來說太小，可以忽略，所以可以把地球看成質點，所以D正確．故選D．點評：考查學生對質點這個概念的理解，關鍵是知道物體能看成質點時的條件，看物體的大小體積對所研究的問題是否產(chǎn)生影響，物體的大小體積能否忽略．（2）第二類常考題型是考查概念：下列關于質點的說法中，正確的是（）A．質點是一個理想化模型，實際上并不存在，所以，引入這個概念沒有多大意義B．只有體積很小的物體才能看作質點C．凡輕小的物體，皆可看作質點D．如果物體的形狀和大小對所研究的問題屬于無關或次要因素時，即可把物體看作質點分析：物體可以看成質點的條件是物體的大小體積對所研究的問題是否產(chǎn)生影響，同一個物體在不同的時候，有時可以看成質點，有時不行，要看研究的是什么問題．解答：A、質點是一個理想化模型，實際上并不存在，引入這個概念可以簡化我們分析的問題，不是沒有意義，所以A錯誤；B、體積大的物體也可以看做質點，比如地球，所以B錯誤；C、輕小的物體，不一定可以看做質點，要看它的形狀對分析的問題有沒有影響，所以C錯誤；D、如果物體的形狀和大小對所研究的問題屬于無關或次要因素時，即可把物體看作質點，所以D正確．故選：D．點評：考查學生對質點這個概念的理解，關鍵是知道物體能看成質點時的條件，看物體的大小體積對所研究的問題是否產(chǎn)生影響，物體的大小體積能否忽略．【解題方法點撥】理想模型及其在科學研究中的作用在自然科學的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意義．第一，引入“理想模型”的概念，可以使問題的處理大為簡化而又不會發(fā)生大的偏差．把現(xiàn)實世界中，有許多實際的事物與這種“理想模型”十分接近．在一定的場合、一定的條件下，作為一種近似，可以把實際事物當作“理想模型”來處理，即可以將“理想模型”的研究結果直接地應用于實際事物．例如，在研究地球繞太陽公轉的運動的時候，由于地球與太陽的平均距離（約為14960萬公里）比地球的半徑（約為6370公里）大得多，地球上各點相對于太陽的運動可以看做是相同的，即地球的形狀、大小可以忽略不計．在這種場合，就可以直接把地球當作一個“質點”來處理．在研究炮彈的飛行時，作為第一級近似，可以忽略其轉動性能，把炮彈看成一個“質點”；作為第二級近似，可以忽略其彈性性能，把炮彈看成一個“剛體”．在研究一般的真實氣體時，在通常的溫度和壓強范圍內，可以把它近似地當作“理想氣體”，從而直接地運用“理想氣體”的狀態(tài)方程來處理．第二，對于復雜的對象和過程，可以先研究其理想模型，然后，將理想模型的研究結果加以種種的修正，使之與實際的對象相符合．這是自然科學中，經(jīng)常采用的一種研究方法．例如：“理想氣體”的狀態(tài)方程，與實際的氣體并不符合，但經(jīng)過適當修正后的范德瓦爾斯方程，就能夠與實際氣體較好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象過程中，舍去了大量的具體材料，突出了事物的主要特性，這就更便于發(fā)揮邏輯思維的力量，從而使得“理想模型”的研究結果能夠超越現(xiàn)有的條件，指示研究的方向，形成科學的預見．例如：在固體物理的理論研究中，常常以沒有“缺陷”的“理想晶體”作為研究對象．但應用量子力學對這種“理想晶體”進行計算的結果，表明其強度竟比普通金屬材料的強度大一千倍．由此，人們想到：既然“理想晶體”的強度應比實際晶體的強度大一千倍，那就說明常用金屬材料的強度之所以減弱，就是因為材料中有許多“缺陷”的緣故．如果能設法減少這種“缺陷”，就可能大大提高金屬材料的強度．后來，實踐果然證實了這個預言．人們沿著這一思路制造出了若干極細的金屬絲，其強度接近于“理想晶體”的強度，稱之為“金胡須”．總之，由于客觀事物具有質的多樣性，它們的運動規(guī)律往往是非常復雜的，不可能一下子把它們認識清楚．而采用理想化的客體（即“理想模型”）來代替實在的客體，就可以使事物的規(guī)律具有比較簡單的形式，從而便于人們去認識和掌握它們．2．位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系【知識點的認識】（1）位移表示質點在空間的位置的變化，用有向線段表示，位移的大小等于有向線段的長度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是質點在空間運動軌跡的長度．在確定的兩位置間，物體的路程不是唯一的，它與質點的具體運動過程有關．（3）位移與路程是在一定時間內發(fā)生的，是過程量，二者都與參考系的選取有關．位移和路程的區(qū)別：①位移是矢量，大小只跟運動起點、終點位置有關，跟物體運動所經(jīng)歷的實際路徑無關．②路程是標量，大小跟物體運動經(jīng)過的路徑有關．如圖所示，物體從A運動到B，不管沿著什么軌道，它的位移都是一樣的．這個位移可以用一條有方向的（箭頭）線段AB表示．【命題方向】關于位移和路程，下列說法中正確的是（）A.沿直線運動的物體位移和路程是相等的B.質點沿不同的路徑由A到B，路程可能不同而位移一定相同C.質點通過一段路程，其位移可能為零D.質點運動的位移的大小可能大于路程分析：位移的大小等于初末位置的距離，方向由初位置指向末位置．路程是運動軌跡的長度．解答：A、沿單向直線運動的物體位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是標量，所以不能相等，故A錯誤；B、路程不相等，但位移可能相同，比如從A地到B地，有不同的運行軌跡，但位移相同，故B正確；C、物體通過一段路程，位移可能為零。比如圓周運動一圈，故C正確；D、質點運動的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D錯誤。故選：BC。點評：解決本題的關鍵知道路程和位移的區(qū)別，路程是標量，位移是矢量，有大小有方向．【解題方法點撥】①位移是描述物體位置變化大小和方向的物理量，它是運動物體從初位置指向末位置的有向線段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟運動起點、終點位置有關，跟物體運動所經(jīng)歷的實際路徑無關．②路程是物體運動所經(jīng)歷的路徑長度，是標量，大小跟物體運動經(jīng)過的路徑有關．③位移和路程都屬于過程量，物體運動的位移和路程都需要經(jīng)歷一段時間．④就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程．3．平均速度（定義式方向）【知識點的認識】1．定義：平均速度是描述作變速運動物體運動快慢的物理量．一個作變速運動的物體，如果在一段時間t內的位移為s，則我們定義v=s2．平均速度和平均速率的對比：平均速度=【命題方向】例1：一個朝著某方向做直線運動的物體，在時間t內的平均速度是v，緊接著t2內的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分別根據(jù)v=解：物體的總位移x=vt+v2×t2=5vt4故選D．點評：解決本題的關鍵掌握平均速度的定義式v=【解題思路點撥】定義方向意義對應平均速度運動質點的位移與時間的比值有方向，矢量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或位移）平均速率運動質點的路程與時間的比值無方向，標量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或路程）4．瞬時速度【知識點的認識】瞬時速度是指運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度．從物理含義上看，瞬時速度指某一時刻附近極短時間內的平均速度．瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率．2．平均速度和瞬時速度對比：（1）區(qū)別：平均速度反映的是物體在整個運動過程中的整體運動情況，而瞬時速度反映的是物體在運動過程的某一時刻或某一位置的運動情況；（2）聯(lián)系：在勻速直線運動中，任何時刻的瞬時速度和整個運動過程中的平均速度相同．【命題方向】例1：下列速度中，屬于瞬時速度的是（）A．某同學百米賽跑的速度是8m/sB．汽車以60km/h的速度通過蘇通大橋C．飛機起飛時的速度是50m/sD．子彈在槍管里的速度是400m/s分析：瞬時速度為某一時刻或某一位置時的速度；平均速度為某一段時間內或某一位移內的速度．解：A、百米賽跑的速度是人在100米內的速度，故為平均速度；故A錯誤；B、汽車通過大橋的速度為一段位移內的速度，為平均速度，故B錯誤；C、飛機起飛速度是指飛機在離地起飛瞬間的速度，為瞬時速度，故C正確；D、子彈在槍管中對應一段位移，故為平均速度，故D錯誤；故選：C．點評：本題明確平均速度與瞬時速度的定義即可求解；要牢記平均速度為某一過程內的速度；而瞬時速度對應了一個瞬間．例2：關于瞬時速度、平均速度，以下說法中正確的是（）A．瞬時速度可以看成時間趨于無窮小時的平均速度B．做變速運動的物體在某段時間內的平均速度的大小，一定和物體在這段時間內各個時刻的瞬時速度的大小的平均值相等C．物體做變速直線運動時，平均速度的大小就是平均速率D．物體做變速運動時，平均速度是指物體通過的路程與所用時間的比值分析：瞬時速度是在某一時刻的速度，平均速度是物體在運動時間內發(fā)生的位移與所用時間的比值；故瞬時速度對應時間軸上的點，平均速度對應時間軸上的一段時間．解：瞬時速度是在某一時刻的速度，平均速度是物體在運動時間內發(fā)生的位移與所用時間的比值．A：瞬時速度對應時間軸上的點，時間趨于無窮小時可以看做一個時間點，瞬時速度可以看成時間趨于無窮小時的平均速度．故A正確；B：做變速直線運動的物體在某段時間內平均速度，和物體在這段時間內各個時刻的瞬時速度的平均值一般是不相等的．故B錯誤；C：物體只有在做單向直線運動時，平均速度的大小才等于平均速率，故C錯誤；D：平均速度是指物體的位移與所用時間的比值．故D錯誤．故選：A．點評：瞬時速度和平均速度是運動學的基本概念，要加深對它們的理解．【解題方法點撥】平均速度瞬時速度平均速率瞬時速率定義運動質點的位移與時間的比值運動質點在某一時刻（或位置）的速度運動質點的路程與時間的比值瞬時速度的大小方向有方向，矢量有方向，矢量無方向，標量無方向，標量意義粗略描述物體運動的快慢精確描述物體運動的快慢粗略描述物體運動的快慢精確描述物體運動的快慢對應某段時間（或位移）某一時刻（或位置）某段時間（或路程）某一時刻（或位置）5．速度、速度變化量和加速度的關聯(lián)【知識點的認識】1.加速度是描述速度變化快慢的物理量，表達式a=Δv2.加速度和速度的區(qū)別：①它們具有不同的含義：加速度描述的是速度改變的快慢，速度描述的是位移改變的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度變化量大，加速度不一定大．加速度為零，速度可以不為零；速度為零，加速度可以不為零．【命題方向】關于運動物體速度和加速度關系的描述，下列說法正確的是（）A.物體的加速度大，則速度也大B.物體的加速度為零，則速度也為零C.物體的加速度大，則速度變化一定快D.物體的加速度的方向就是速度的方向分析：根據(jù)加速度的物理意義：加速度表示物體速度變化的快慢，以及根據(jù)定義式，分析加速度的含義．解答：A、加速度越大，速度變化越快，速度不一定大。故A錯誤；B、當物體做勻速直線運動時，加速度為零，速度不為零，故B錯誤；C、加速度表示物體速度變化的快慢，所以物體的加速度大，則速度變化一定快，故C正確；D、物體的加速度的方向是速度變化量的方向，不是速度方向，故D錯誤。故選：C。點評：加速度是運動學中最重要的物理量，對它的理解首先抓住物理意義，其次是定義式，以及與其他物理量的關系．【解題思路點撥】加速度又叫速度變化率，反應的速度變化的快慢，常見的一些問題有：加速度為零，說明速度不變化；加速度為正或負，需要結合初速度方向判斷加速或減速；加速度大或小，說明速度變化快或者慢。6．自由落體運動的規(guī)律及應用【知識點的認識】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運動叫做自由落體運動．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．運動性質：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．4．物體做自由落體運動的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略計算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減?。久}方向】自由落體運動是常見的運動，可以看作是勻變速直線運動的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題．單獨考查的題型一般為選擇題或計算題，綜合其它知識考查的一般為計算題，難度一般中等或偏易．例1：關于自由落體運動，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動B．物體做自由運動時不受任何外力的作用C．質量大的物體，受到的重力大，落到地面時的速度也大D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動分析：自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，加速度g與質量無關．解答：A、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運動，故A錯誤；B、物體做自由運動時只受重力，故B錯誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時的速度與質量無關，故C錯誤；D、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，故D正確．故選：D．點評：把握自由落體運動的特點和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為11000s，則小石子出發(fā)點離AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=x由自由落體的速度位移的關系式v2＝2gh可得，h=v22g故選：C．點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點撥】1．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用于自由落體運動．2．該知識點的3個探究結論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運動，它們的運動情況是相同的．7．判斷是否存在彈力【知識點的認識】1.彈力的產(chǎn)生條件①兩個物體直接接觸②發(fā)生彈性形變2.判斷方法①根據(jù)彈力的產(chǎn)生條件直接判斷②采用假設法進行判斷【命題方向】下列各圖中，P、Q兩物體之間存在彈力的是（所有的接觸面都是光滑，物體處于靜止狀態(tài)）（）A、B、C、分析：彈力產(chǎn)生的條件有兩個：一是兩物體直接接觸；二是發(fā)生彈性形變．根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件分析P、Q之間是否存在彈力．解答：A、P與Q之間相互擠壓，發(fā)生彈性形變，兩者之間存在彈力。若P、Q間沒有彈力，P受力不平衡，不能保持靜止狀態(tài)，與題矛盾。故A正確。B、P、Q放在圓弧形容器中，都有向下滾動的趨勢，兩球相互擠壓，產(chǎn)生彈性形變，則P、Q間存在彈力。故B正確。C、P、Q兩球重心不在同一直線上，相互之間存在擠壓，發(fā)生彈性形變，兩者之間存在彈力。故C正確。D、P、Q盡管接觸，但沒有擠壓，沒有產(chǎn)生彈性形變，則兩者之間不存在彈力。假設存在彈力，兩球都將運動，與題矛盾。故D錯誤。故選：ABC。點評：本題考查對是否存在彈力的判斷能力．判斷彈力是否存在，通常有兩種方法：一法條件法；二是假設法．【解題思路點撥】假設法的本質是二力平衡，分析物體的受力，如果有對應的力存在使物體無法處于平衡狀態(tài)，那么這個力不存在。8．胡克定律及其應用【知識點的認識】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①彈力的產(chǎn)生條件是兩個物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產(chǎn)生彈力．在彈性限度內，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數(shù)k的意義是彈簧每伸長（或縮短）單位長度產(chǎn)生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長短和彈簧絲的粗細決定．x則是指形變量，應為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長度與彈簧原長的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內適用．3．胡克定律的應用（1）胡克定律推論在彈性限度內，由F＝kx，得F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態(tài)對于彈簧問題首先應明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大小．如果只告訴彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長度變化和物體位移的關系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉化，運用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運動學公式和動力學公式求相關量．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查胡克定律：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，若改掛100N的重物時，彈簧總長為20cm，則彈簧的原長為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據(jù)胡克定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．解：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時，根據(jù)胡克定律，有：F2＝kx2；聯(lián)立解得：k=Fx2=100故彈簧的原長為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點評：本題關鍵是根據(jù)胡克定律列式后聯(lián)立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類常考題型是考查胡克定律與其他知識點的結合：如圖所示，一根輕質彈簧上端固定，下端掛一個質量為m0的平盤，盤中有一物體，質量為m，當盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長△l后停止，然后松手，設彈簧總處在彈性限度內，則剛松手時盤對物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對物體的支持力．解：當盤靜止時，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設使彈簧再伸長△l時手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯(lián)立得F=剛松手瞬時彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設剛松手時，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得a=對物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故選A．點評：點評：本題考查應用牛頓第二定律分析和解決瞬時問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時加速度．【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習中、階段性考試中會單獨出現(xiàn)，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當然，應根據(jù)具體的條件或計算來確定．9．滑動摩擦力的產(chǎn)生條件【知識點的認識】1.定義：一個物體在另一個物體表面上相對于另一個物體滑動的時候，要受到另一個物體阻礙它相對滑動的力，這種力叫做滑動摩擦力。2.產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙；②有彈力；③有相對運動?！久}方向】關于產(chǎn)生摩擦力的條件，下列說法中正確的是（）A．相互壓緊的粗糙物體之間總有摩擦力存在B．相對運動的物體間一定有滑動摩擦力存在C．只有相互擠壓和有相對運動的物體之間才有摩擦力的作用D．只有相互擠壓和發(fā)生相對運動或有相對運動趨勢的粗糙物體之間才有摩擦力的作用分析：摩擦力產(chǎn)生的條件：接觸面粗糙；相互接觸擠壓；有相對運動或相對運動趨勢。解答：A、相互壓緊的粗糙物體之間，不一定有摩擦力，要看它們有無相對運動或相對運動的趨勢。故A錯誤。B、相對運動的物體間若無相互擠壓，就沒有滑動摩擦力。故B錯誤。C、接觸面光滑，相互擠壓和有相對運動的物體之間沒有摩擦力。故C錯誤。D、只有相互擠壓和發(fā)生相對運動或有相對運動趨勢的粗糙物體之間才有摩擦力的作用。故D正確。故選D。點評：解決本題的關鍵掌握摩擦力產(chǎn)生的條件：接觸面粗糙；相互接觸擠壓；有相對運動或相對運動趨勢?！窘忸}思路點撥】1．這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習中、階段性考試中會單獨出現(xiàn)，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會作為題目的一個隱含條件考查。對滑動摩擦力問題的分析與考查趨向于與其他知識的綜合，這類題中一般具有多體、多力的特點，要運用整體法與隔離法解題，解決這類問題的關鍵是要選取合適的研究對象，進行正確的受力分析，建立正確的方程，然后進行解題。2．摩擦力的本質摩擦力的本質，人們至今對它還沒有弄得很清楚，多數(shù)學者認為摩擦力是兩物體接觸面上的分子間的內聚引力引起的。事實上，在表面間比較凸起的地方才互相接觸，而大多數(shù)的地方是不接觸的，實際接觸的微觀面積遠小于視宏觀面積。摩擦阻力與實際接觸面積成正比（不是與視宏觀面積成正比）。在一般情況下，實際接觸面積又與表面上的正壓力成正比，所以，摩擦力與正壓力成正比，這正是中學物理課本中的摩擦力公式f＝μN，物理學中把比例因子μ定義為兩種材料間的動摩擦因數(shù)的緣故。在一定速度下，動摩擦因數(shù)是一個常量。10．力的平行四邊形定則【知識點的認識】1.力的合成（1）定義：求幾個力的合力的過程叫做力的合成．（2）力的合成的依據(jù)作用效果相同（等效）（3）求合力的方法（實驗探索）思想：等效代換結論：平行四邊形定則以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個力鄰邊的對角線就代表合力的大小和方向．2．平行四邊形定則（1）定義：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個法則叫做平行四邊形定則．（2）方法：①作圖法：根據(jù)相同的標度，以共點的兩個力為鄰邊作平行四邊形，這兩力所夾的對角線表示合力的大小和方向，如圖所示．注意：作圖時合力與分力的比例應相同．虛、實線應分清．作圖法簡便、直觀、實用，但不夠精確．②解析法：F=F12+F當θ＝0°時，同向的兩力的合力大小F＝F1+F2；θ＝90°時，互相垂直的兩力的合力大小F=Fθ＝180°時，反向的兩力的合力大小F＝|F1﹣F2|．由此可知兩共點力的合力F的范圍為：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2，合力隨夾角θ的增大而減?。狭梢源笥凇⒌扔诨蛐∮诜至?，甚至為零．若F1＝F2且θ＝120°時，有合力F＝F1＝F2．（3）多力合成如果需要求三個或三個以上共點力的合力，可先求其中任意兩個力的合力F12，再求F12與第三個力的合力F合，依此類推．【命題方向】如果兩個共點力之間的夾角保持不變，當其中一個力增大時，這兩個力的合力F的大?。ǎ〢、可以不變B、一定增大C、一定減小D、以上說法都不對分析：兩個不在同一條直線上的力合成時遵循平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形定則作圖分析即可．解答：如果夾角θ的范圍為：0°＜θ＜90°，根據(jù)平行四邊形定則作圖，如圖從圖中可以看出，合力一定增大；如果夾角θ的范圍為：90°＜θ＜180°，根據(jù)平行四邊形定則作圖，如圖從圖中可以看出，合力先減小后增加，存在相等的可能；故選：A。點評：本題關鍵根據(jù)平行四邊形定則作圖，從圖中直接得到結論；也可以用余弦定理列式求解分析．【解題方法點撥】矢量的平行四邊形定則是物理學中的重要思想方法，是從初中物理步入高中物理的標志性理論．在復習時可以通過比較分析力的合成和分解的平行四邊形定則、三角形定則以及正交分解法之間的關系，達到掌握原理、靈活應用的目的．從近幾年高考出題的形式上來看，力的合成與分解問題常與日常生活實際緊密結合，突出了對于實際物理問題的模型抽象能力，在高考的出題方向上也體現(xiàn)了考查學生運用數(shù)學知識分析物理問題的能力，主要是考查平行四邊形及三角形定則在力的分解問題中的數(shù)學應用，如對平行四邊形、三角形中的邊、角、最大值、最小值的分析，同時更多的題目則體現(xiàn)了與物體的平衡問題、牛頓第二定律的應用問題、動量能量、場類問題的綜合考查，試題形式主要以選擇題形式出現(xiàn)．11．正交分解法【知識點的認識】1．力的分解（1）力的分解定義：已知一個力求它的分力的過程叫力的分解．（2）力的分解法則：滿足平行四邊形定則．2．正交分解法將一個力（矢量）分解成互相垂直的兩個分力（分矢量），即在直角坐標系中將一個力（矢量）沿著兩軸方向分解，如果圖中F分解成Fx和Fy，它們之間的關系為：Fx＝F?cosφ，①Fy＝F?sinφ，②F=Fxtanφ=Fy正交分解法是研究矢量常見而有用的方法，應用時要明確兩點，①x軸、y軸的方位可以任意選擇，不會影響研究的結果，但若方位選擇的合理，則解題較為方便：②正交分解后，F(xiàn)x在y軸上無作用效果，F(xiàn)y在x軸上無作用效果，因此Fx和Fy不能再分解．【命題方向】如圖所示，帆板船的帆與船身成37°角，今有垂直于帆，大小為500N的風力作用于帆面上，則船在前進方向上獲得的推力為N，在船的側面所受的推力為N。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）分析：將風吹帆的力分解成沿船前進的方向與垂直前進的方向，運用力的平行四邊形定則，可求出這兩個分力大小．解答：將力F進行分解，如圖所示則有：F1＝Fsin37°＝500×0.6N＝300NF2＝Fcos37°＝500×0.8N＝400N故答案為：300N，400N.點評：考查應用平行四邊形定則將力進行分解，運用三角函數(shù)列出等式．注意夾角的確定，同時風吹帆的力垂直于帆．【解題思路點撥】正解分解法的步驟如下：1.建立直角坐標系，一般有兩種：①沿水平方向的直角坐標系②沿斜面方向的直角坐標系要根據(jù)具體的問題選擇建立。2.正交分解：從力分別投影到x軸和y軸上。3.分力的表示：通過三角函數(shù)，表示出分力的大小。12．按力的效果進行分解【知識點的認識】1.有些情況下正交分解法并不能使問題簡化，需要按力的實際作用效果進行分解。分解的步驟如下：①分析力的作用效果②據(jù)力的作用效果確定分力的方向；（畫兩個分力的方向）③用平行四邊形定則確定分力的大??；④據(jù)數(shù)學知識求分力的大小和方向。2.如下圖：重力可以按照效果分解為擠壓擋板的力和擠壓斜面的力?！久}方向】如圖所示，AB、AC兩光滑斜面相互垂直。AC與水平面成30°角。如把球O的重力按照其作用效果分解，則兩個分力的大小分別為（）分析：已知合力和兩個分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則作力圖，然后解矢量三角形。解答：已知重力和兩個分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則作力圖，如圖所示由圖得到：G1G2故選：A。點評：本題考查了力的分解，關鍵運用平行四邊形作力圖，然后解矢量三角形，基礎題?！窘忸}思路點撥】把力按效果分解時要先確定力都有哪些效果，然后確定力的方向，再根據(jù)三角函數(shù)求解力的大小。13．力的合成與分解的應用【知識點的認識】本考點針對比較復雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應用。【命題方向】假期里，一位同學在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），下列有關刀刃的說法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關B、在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關C、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大D、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大分析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角劈，設頂角為2θ，背寬為d，側面長為l，如圖乙所示當在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體。由對稱性知，這兩個分力大小相等（F1＝F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖丙所示。在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個劈的直角三角形的相似關系，由關系式，得F1＝F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時，側面分開其他物體的力跟頂角的大小有關，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時，刀刃的強度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂，實際制造過程中為了適應加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個意思。故D正確。故選：D。點評：考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時學會用三角函數(shù)來表示力與力的關系．【解題思路點撥】對力的合成與力的分解的綜合應用問題，要首先熟練掌握力的合成和力的分解的相關內容，再選擇合適的合成和分解方法進行解題。14．共點力的平衡問題及求解【知識點的認識】1.共點力（1）定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這幾個力叫作共點力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力。2.共點力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點力平衡條件的理解及應用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和F4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力必定與另外（n﹣1）個力的合力等大、反向。5.解答共點力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點：①當某物理量發(fā)生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設推理法，即先假設某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關知識進行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時，采用數(shù)學知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結”與“死結”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結”與“死結”模型①“活結”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉軸或鉸鏈連接，當輕桿處于平衡狀態(tài)時，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉動。如圖甲所示，若C為轉軸，則輕桿在緩慢轉動中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉動，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端B裝有一個小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m?；唽K的作用力應為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向?！久}方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質量為m的重物。當滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到