第35頁(yè)（共35頁(yè)）2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一物理教科版（2019）期末必刷?？碱}之力的合成一．選擇題（共6小題）1．一重力為10N的物體，除了重力外還受兩個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，則兩個(gè)力大小不可能為（）A．4N和5N B．5N和6N C．10N和13N D．135N和142N2．射箭時(shí)，若剛釋放的瞬間弓弦的拉力為100N，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力為120N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力如圖乙中F所示。弓弦的夾角應(yīng)為（cos53°＝0.6）（）A．53° B．127° C．143° D．106°3．有兩個(gè)共點(diǎn)力，大小分別為90N和120N，它們的合力大小不可能等于（）A．30N B．50N C．110N D．220N4．物體在F1、F2、F3、F4、F5五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡。圖中線段的長(zhǎng)度代表力的大小?，F(xiàn)要使物體所受合力最小，應(yīng)撤去的力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F45．如圖所示，一木塊受到一個(gè)水平力F作用靜止于斜面上，此力F的方向與斜面平行，如果將力F撤消，下列對(duì)木塊的描述正確的是（）A．木塊所受的摩擦力方向改變 B．木塊受到的摩擦力變大 C．木塊立即獲得加速度 D．木塊將沿斜面下滑6．如圖所示為兩個(gè)互成角度共點(diǎn)力F1、F2的合力F隨θ（θ為F1、F2的夾角）變化的關(guān)系圖線，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為3N和5N B．兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為1N和6N C．兩個(gè)共點(diǎn)力的夾角為90°時(shí)，它們的合力為5N D．兩個(gè)共點(diǎn)力的夾角為120°時(shí)，它們的合力小于1N二．多選題（共3小題）（多選）7．作用在同一物體上的兩個(gè)力F1＝10N，F(xiàn)2＝15N。則它們的合力大小可能值是（）A．8N B．4N C．15N D．20N（多選）8．關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的描述，下列說(shuō)法正確的是（）A．5N、2N、6N三個(gè)共點(diǎn)力最大合力為13N，最小合力為0N B．物體所受的重力就是地球?qū)ξ矬w的引力 C．物體的加速度為負(fù)值時(shí)，物體一定是做減速運(yùn)動(dòng) D．木塊放在水平桌面上，桌面受到向下的彈力，是由于木塊發(fā)生了形變（多選）9．下列關(guān)于力的說(shuō)法，正確的是（）A．物體在4N、5N、7N三個(gè)共點(diǎn)力的作用下，可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．分力與合力是等效替代關(guān)系，是物體同時(shí)受到的力 C．兩個(gè)共點(diǎn)力的合力不可能小于其中任意一個(gè)分力 D．在已知兩分力方向（不在同一直線上）的情況下，對(duì)一已知力進(jìn)行分解有唯一確定解三．填空題（共4小題）10．物體受到同一直線上兩個(gè)力的作用，它們的合力方向向東，大小為40N，已知其中一個(gè)力的大小為60N，方向向西，則另一個(gè)力的大小是N，方向。11．某同學(xué)在水平桌面上做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長(zhǎng)度為GE。在圖乙中，用手通過(guò)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)。小圓環(huán)受到拉力F1、F2的共同作用，處于O點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為EO。撤去F1、F2，改用一個(gè)力F單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使它達(dá)到O點(diǎn)，如圖丙所示。力F單獨(dú)作用，與F1、F2共同作用的效果是一樣的，都能使小圓環(huán)保持靜止，由于兩次橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度相同且均與桌面平行，即橡皮條對(duì)小圓環(huán)的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力。此實(shí)驗(yàn)中，所說(shuō)的合力與分力的“作用的效果是一樣”，是指。（選填選項(xiàng)前字母）。A.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)都相同B.丙圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于乙圖中兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之和C.橡皮條在同一方向的形變量是相同的12．驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，有一個(gè)步驟是僅用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到“O”點(diǎn)。（1）如果沒(méi)有操作失誤，圖乙中的F與F'兩力中，方向一定沿AO方向的是（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是。13．若兩個(gè)等大的共點(diǎn)力F1、F2之間夾角為120°時(shí)，合力大小為10N；若兩力夾角為90°時(shí)，合力的大小為N；若兩力方向相同時(shí)，合力的大小為N。（結(jié)果保留根號(hào)）四．解答題（共2小題）14．如圖所示，一條小船在河中心向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力大小F1為100N，方向?yàn)闁|偏南60°，為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船（忽略水對(duì)船的阻力）。（1）假設(shè)繩子方向與河岸成60°（如圖），請(qǐng)求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小，必要時(shí)配上合適的圖形說(shuō)明問(wèn)題。（2）假設(shè)岸上人拉繩的方向任意，請(qǐng)問(wèn)人應(yīng)該向哪個(gè)方向拉繩子，可以使得人的拉力最??？最小拉力是多少？必要時(shí)配上合適的圖形說(shuō)明問(wèn)題。15．有三個(gè)力F1、F2、F3作用于同一點(diǎn)O，并在同一平面內(nèi)，互成120°角。求：（要求寫出求解過(guò)程——即畫圖加表達(dá)式或?qū)懗鲎銐蚯宄奈淖终f(shuō)明）（1）若三個(gè)力大小都為10N，如圖1所示，求它們的合力的大??；（2）第（1）問(wèn)中，將F1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，求它們的合力的大??；（3）若三個(gè)力大小分別為10N、40N、70N，如圖2所示，求它們的合力的大小。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一物理教科版（2019）期末必刷?？碱}之力的合成參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號(hào)123456答案ADDCAC二．多選題（共3小題）題號(hào)789答案ACDADAD一．選擇題（共6小題）1．一重力為10N的物體，除了重力外還受兩個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，則兩個(gè)力大小不可能為（）A．4N和5N B．5N和6N C．10N和13N D．135N和142N【考點(diǎn)】合力的取值范圍．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；理解能力．【答案】A【分析】根據(jù)平衡條件分析另外兩個(gè)力的合力大小，再根據(jù)給出的兩個(gè)力求出合力范圍進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓何矬w在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，另外兩個(gè)力的合力一定與重力平衡，即合力大小為10N。A、4N和5N的兩個(gè)力合力范圍為1N～9N，不可能等于10N，故A不可能；B、5N和6N的兩個(gè)力合力范圍為1N～11N，可能等于10N，故B可能；C、10N和13N的兩個(gè)力合力范圍為3N～23N，可能等于10N，故C可能；D、135N和142N的兩個(gè)力合力范圍為7N～277N，可能等于10N，故D可能。本題選不可能的，故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查共點(diǎn)力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是知道共點(diǎn)力的平衡條件，以及兩個(gè)力的合力范圍。2．射箭時(shí)，若剛釋放的瞬間弓弦的拉力為100N，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力為120N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力如圖乙中F所示。弓弦的夾角應(yīng)為（cos53°＝0.6）（）A．53° B．127° C．143° D．106°【考點(diǎn)】力的平行四邊形定則．【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】D【分析】以箭與弓弦交點(diǎn)作為受力對(duì)象，受力分析，根據(jù)平衡條件，結(jié)合三角知識(shí)，即求解弓弦的夾角?！窘獯稹拷猓阂约c弓弦交點(diǎn)作為受力對(duì)象，根據(jù)圖乙可知F1＝F2，由力的合成法則，得：F1cosα2+F2cos則：cosα2解得：α＝106°，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是正確的進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的矢量法則求解，要注意弓弦對(duì)箭的作用力大小是箭的合力。3．有兩個(gè)共點(diǎn)力，大小分別為90N和120N，它們的合力大小不可能等于（）A．30N B．50N C．110N D．220N【考點(diǎn)】合力的取值范圍．【專題】定量思想；推理法；受力分析方法專題；理解能力．【答案】D【分析】?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力合力范圍為|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2。當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1﹣F2|；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為F1+F2?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)力的合力最大為Fmax＝90N+120N＝210N，最小為Fmin＝120N﹣90N＝30N，故ABC可能，D不可能。本題選不可能的，故選：D。【點(diǎn)評(píng)】考查對(duì)合力與分力關(guān)系的理解，清楚其定義。4．物體在F1、F2、F3、F4、F5五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡。圖中線段的長(zhǎng)度代表力的大小。現(xiàn)要使物體所受合力最小，應(yīng)撤去的力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【考點(diǎn)】合力與分力的定義及關(guān)系．【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】C【分析】這5個(gè)力的合力為零，其中任何4個(gè)力的合力都與另外一個(gè)力等大反向，故撤去其中最小的力，其它4個(gè)力的合力最小。【解答】解：物體在F1、F2、F3、F4、F5五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡，則這5個(gè)力的合力為零，其中任何4個(gè)力的合力都與另外一個(gè)力等大反向，因這5個(gè)力中F3最小，故撤去的力F3后其它4個(gè)力的合力最小，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查受力平衡問(wèn)題，合力與分力的關(guān)系。5．如圖所示，一木塊受到一個(gè)水平力F作用靜止于斜面上，此力F的方向與斜面平行，如果將力F撤消，下列對(duì)木塊的描述正確的是（）A．木塊所受的摩擦力方向改變 B．木塊受到的摩擦力變大 C．木塊立即獲得加速度 D．木塊將沿斜面下滑【考點(diǎn)】合力的取值范圍；共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題及求解．【專題】定性思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．【答案】A【分析】對(duì)物體受力分析可知物體的受力情況，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可知F作用時(shí)的摩擦力；而F撤去后，根據(jù)受力的變化可分析物體的狀態(tài)，再確定摩擦力．【解答】解：物體受重力、支持力、拉力及摩擦力而處于平衡，重力可分解為垂直于斜面及沿斜面的兩個(gè)力；垂直斜面方向受力平衡，而沿斜面方向上有拉力重力的分子及摩擦力而處于平衡；故摩擦力應(yīng)與拉力與重力分力的合力平衡；如圖所示：當(dāng)F撤去后，垂直斜面方向上受力不變，而沿斜面方向上只有重力的分力存在，很明顯重力的分力小于剛才的合力，故物體不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)；此時(shí)的摩擦力仍為靜摩擦力，方向沿斜面向上；故A正確，B、C、D錯(cuò)誤；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題中圖像為立體圖，故對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求較高；同時(shí)也要注意F是沿斜面方向的，故可以分別分析沿斜面和垂直斜面兩個(gè)方向，這樣可以把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖進(jìn)行分析．6．如圖所示為兩個(gè)互成角度共點(diǎn)力F1、F2的合力F隨θ（θ為F1、F2的夾角）變化的關(guān)系圖線，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為3N和5N B．兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為1N和6N C．兩個(gè)共點(diǎn)力的夾角為90°時(shí)，它們的合力為5N D．兩個(gè)共點(diǎn)力的夾角為120°時(shí)，它們的合力小于1N【考點(diǎn)】合力的取值范圍．【專題】定量思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】C【分析】由圖讀出兩力夾角分別為0°和180°時(shí)合力大?。?dāng)兩力夾角為0°時(shí)，合力等于兩分力之和．當(dāng)兩力夾角為π時(shí)，合力大小等于兩力之差?！窘獯稹拷猓篈B、由圖像可得F1+F2＝7NF1﹣F2＝1N代入數(shù)據(jù)解得F1＝4NF2＝3N故AB錯(cuò)誤；C、根據(jù)力的合成可知兩個(gè)共點(diǎn)力的夾角為90°時(shí)，它們的合力的大小為F=代入數(shù)據(jù)解得F＝5N故C正確；D、由圖可知，在夾角為180°時(shí)合力最小，且最小值為1N，則兩個(gè)共點(diǎn)力的夾角為120°時(shí)，它們的合力大于1N，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題首先考查讀圖能力，其次要知道兩個(gè)力合力的范圍在兩個(gè)力之差與兩力之和之間。二．多選題（共3小題）（多選）7．作用在同一物體上的兩個(gè)力F1＝10N，F(xiàn)2＝15N。則它們的合力大小可能值是（）A．8N B．4N C．15N D．20N【考點(diǎn)】合力的取值范圍．【專題】定量思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】ACD【分析】?jī)闪铣蓵r(shí)，合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)夾角為零時(shí)合力最大，夾角180°時(shí)合力最小，并且有|F1﹣F2|≤F≤F1+F2【解答】解：兩力合成時(shí)，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2；故合力范圍為：5N≤F≤25N；8N，15N，20N在這個(gè)范圍故ACD正確，B錯(cuò)誤。故選：ACD?！军c(diǎn)評(píng)】?jī)闪铣蓵r(shí)，合力的大小滿足|F1﹣F2|≤F≤F1+F2，在此范圍內(nèi)所有的值均是有可能的．（多選）8．關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的描述，下列說(shuō)法正確的是（）A．5N、2N、6N三個(gè)共點(diǎn)力最大合力為13N，最小合力為0N B．物體所受的重力就是地球?qū)ξ矬w的引力 C．物體的加速度為負(fù)值時(shí)，物體一定是做減速運(yùn)動(dòng) D．木塊放在水平桌面上，桌面受到向下的彈力，是由于木塊發(fā)生了形變【考點(diǎn)】合力的取值范圍；加速、減速的判斷；重力的概念、物理意義及其產(chǎn)生（來(lái)源）；彈力的概念及其產(chǎn)生條件．【專題】定性思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】任意兩個(gè)力之和大于第三個(gè)力，且任意兩個(gè)力之差小于第三個(gè)力，那么這三個(gè)力的合力范圍是從0到這三個(gè)力的和；重力是由于地球的吸引而使物體受到的力；加速度是矢量，正負(fù)號(hào)表示的是加速度的方向，如果加速度的方向與速度方向相同就是加速運(yùn)動(dòng)，反之則減速運(yùn)動(dòng)；彈力是物體間發(fā)生彈性形變后恢復(fù)原狀時(shí)產(chǎn)生的力?！窘獯稹拷猓篈、5N、2N、6N三個(gè)共點(diǎn)力最大合力為F＝5N+2N+6N＝13N5N、2N的合力范圍為3N≤F′≤7N6N在這里合力范圍內(nèi)，則三個(gè)力的最小合力為0N，故A正確；B、重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，物體所受的重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，并非地球?qū)ξ矬w的引力，故B錯(cuò)誤；C、加速度是矢量，正負(fù)號(hào)表示的是加速度的方向，物體的加速度為負(fù)值時(shí)，若物體的速度也為負(fù)值，則物體做加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D、木塊放在水平桌面上，桌面受到向下的彈力，是由于木塊發(fā)生了形變，故D正確；故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】解此題關(guān)鍵是要理解合力的大小范圍：大于兩力之差，小于兩力之和；分析時(shí)考慮問(wèn)題要全面，既要考慮到兩個(gè)力同向，也要考慮反向的情況。（多選）9．下列關(guān)于力的說(shuō)法，正確的是（）A．物體在4N、5N、7N三個(gè)共點(diǎn)力的作用下，可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．分力與合力是等效替代關(guān)系，是物體同時(shí)受到的力 C．兩個(gè)共點(diǎn)力的合力不可能小于其中任意一個(gè)分力 D．在已知兩分力方向（不在同一直線上）的情況下，對(duì)一已知力進(jìn)行分解有唯一確定解【考點(diǎn)】合力的取值范圍；合力與分力的定義及關(guān)系．【專題】定性思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】解答此題時(shí)，要從合力與分力的關(guān)系—等效替代進(jìn)行分析。根據(jù)平行四邊形定則分析合力與分力的大小關(guān)系：合力大小介于二力之和與二力之差之間。【解答】解：A．力的合成遵循平行四邊形法則，則4N、5N兩個(gè)力的合力范圍1﹣9N，7N在這個(gè)范圍內(nèi)，三個(gè)共點(diǎn)力的合力可以為零，物體可以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．合力與分力是等效替代關(guān)系，但不是同時(shí)作用在物體上，故B錯(cuò)誤；C．合力可能比分力大，可能比分力小，也可能與分力相等，故C錯(cuò)誤；D．把一個(gè)已知力分解成兩個(gè)力若已知兩個(gè)分力的方向（不在同一直線上），則只可以畫出一個(gè)平行四邊形，所以有唯一確定的解，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查力的合成與分解的應(yīng)用，掌握平行四邊形定則，注意分力與合力的關(guān)系；理解合力的大小范圍：大于兩力之差，小于兩力之和。三．填空題（共4小題）10．物體受到同一直線上兩個(gè)力的作用，它們的合力方向向東，大小為40N，已知其中一個(gè)力的大小為60N，方向向西，則另一個(gè)力的大小是100N，方向向東?！究键c(diǎn)】力的平行四邊形定則．【專題】定量思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；理解能力．【答案】100；向東?！痉治觥恳阎狭Ψ较蛳驏|、大小為40N，一個(gè)分力向西（與合力反向），根據(jù)“同一直線反向二力的合力等于兩力之差（大減?。?，可推導(dǎo)另一個(gè)分力的大小與方向?！窘獯稹拷猓涸O(shè)向東為正方向，則有F﹣60N＝40N解得F＝100N方向向東。故答案為：100；向東?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是掌握同一直線上二力合成的規(guī)律：當(dāng)二力方向相反時(shí)，合力大小等于兩力大小之差（大減小），合力方向與較大力的方向相同；通過(guò)設(shè)定正方向（或負(fù)方向），利用代數(shù)運(yùn)算可快速求解未知力的大小與方向。11．某同學(xué)在水平桌面上做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長(zhǎng)度為GE。在圖乙中，用手通過(guò)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)。小圓環(huán)受到拉力F1、F2的共同作用，處于O點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為EO。撤去F1、F2，改用一個(gè)力F單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使它達(dá)到O點(diǎn)，如圖丙所示。力F單獨(dú)作用，與F1、F2共同作用的效果是一樣的，都能使小圓環(huán)保持靜止，由于兩次橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度相同且均與桌面平行，即橡皮條對(duì)小圓環(huán)的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力。此實(shí)驗(yàn)中，所說(shuō)的合力與分力的“作用的效果是一樣”，是指C。（選填選項(xiàng)前字母）。A.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)都相同B.丙圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于乙圖中兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之和C.橡皮條在同一方向的形變量是相同的【考點(diǎn)】探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律．【專題】定性思想；等效替代法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】C【分析】該實(shí)驗(yàn)采用了“等效替代”的原理，即合力與分力的關(guān)系是等效的，要求兩次拉橡皮筋時(shí)的形變量和方向是等效的．【解答】解：效果相同是指二者兩次拉的過(guò)程中橡皮條在同一方向產(chǎn)生相同的形變量；即結(jié)點(diǎn)兩次均應(yīng)重合在同一點(diǎn)；故AB錯(cuò)誤，C正確；故答案為：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，要注意明確效果相同的意義．12．驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，有一個(gè)步驟是僅用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到“O”點(diǎn)。（1）如果沒(méi)有操作失誤，圖乙中的F與F'兩力中，方向一定沿AO方向的是F'（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替換法?！究键c(diǎn)】探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律．【專題】定性思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；實(shí)驗(yàn)探究能力．【答案】（1）F'；（2）等效替換法【分析】（1）理解F和F′的區(qū)別和聯(lián)系，由此判斷出一定沿AO方向的力；（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理選擇正確的科學(xué)方法?！窘獯稹拷猓海?）F′是用一個(gè)彈簧秤測(cè)得的實(shí)際上的合力，一定沿著AO方向，而F是通過(guò)平行四邊形定則得到的理論上的合力，由于實(shí)驗(yàn)誤差，不一定沿著AO方向；（2）分力與合力的關(guān)系是等效替代，因此本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法，故答案為：（1）F'；（2）等效替換法【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了力的平行四邊形定則的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理掌握正確的實(shí)驗(yàn)操作，理解兩個(gè)力的區(qū)別以及采用的科學(xué)方法即可，整體難度不大。13．若兩個(gè)等大的共點(diǎn)力F1、F2之間夾角為120°時(shí)，合力大小為10N；若兩力夾角為90°時(shí)，合力的大小為102N；若兩力方向相同時(shí)，合力的大小為20N【考點(diǎn)】合力的取值范圍．【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】102，20【分析】當(dāng)兩個(gè)等大共點(diǎn)力F1、F2之間夾角為120°時(shí)，合力大小為10N，根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合三角函數(shù)，即可求解兩力大小，再由合成法則，即可分別求解兩力夾角為90°，與兩力方向相同時(shí)的合力大小?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)等大的共點(diǎn)力F1、F2之間夾角為120°時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則有F＝2F1cos60°解得F1＝10N若兩力夾角為90°時(shí)，合力的大小為F若兩力方向相同時(shí)，合力的大小為F合2＝2F1＝2×10N＝20N故答案為：102，20【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵知道力的合成與分解遵循平行四邊形定則，會(huì)根據(jù)平行四邊形定則去求合力或分力，注意三角知識(shí)在本題中要正確運(yùn)用。四．解答題（共2小題）14．如圖所示，一條小船在河中心向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力大小F1為100N，方向?yàn)闁|偏南60°，為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船（忽略水對(duì)船的阻力）。（1）假設(shè)繩子方向與河岸成60°（如圖），請(qǐng)求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小，必要時(shí)配上合適的圖形說(shuō)明問(wèn)題。（2）假設(shè)岸上人拉繩的方向任意，請(qǐng)問(wèn)人應(yīng)該向哪個(gè)方向拉繩子，可以使得人的拉力最??？最小拉力是多少？必要時(shí)配上合適的圖形說(shuō)明問(wèn)題?！究键c(diǎn)】力的平行四邊形定則．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】（1）風(fēng)力和繩子拉力的合力大小等于100N，繩子拉力F2的大小等于100N；（2）當(dāng)F2的方向與河岸垂直時(shí)，F(xiàn)2取最小值，最小拉力為503【分析】（1）根據(jù)平行四邊形法則作出F1和F2的合力，根幾何關(guān)系進(jìn)行解答；（2）根據(jù)作圖可以得到：當(dāng)F2與合力方向垂直時(shí)拉力最小，根據(jù)幾何關(guān)系求解人的最小拉力。【解答】解：（1）如圖所示，由于F1和F2與水平方向的夾角都是600，由幾何關(guān)系可知F1＝F2＝100NF合（2）如圖所示：由三角形定則可知，當(dāng)F2的方向與河岸垂直時(shí)，F(xiàn)2取最小值，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)2的最小值為F2答：（1）繩子拉力F2的大小等于100N，風(fēng)力和繩子拉力的合力大小等于100N；（2）當(dāng)F2的方向與河岸垂直時(shí)，F(xiàn)2取最小值，最小拉力為503【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查力的合成與分解，關(guān)鍵是弄清楚小船的受力情況，能夠根據(jù)平行四邊形法則進(jìn)行力的合成，掌握?qǐng)D像法求解最小力的方法。15．有三個(gè)力F1、F2、F3作用于同一點(diǎn)O，并在同一平面內(nèi)，互成120°角。求：（要求寫出求解過(guò)程——即畫圖加表達(dá)式或?qū)懗鲎銐蚯宄奈淖终f(shuō)明）（1）若三個(gè)力大小都為10N，如圖1所示，求它們的合力的大??；（2）第（1）問(wèn)中，將F1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，求它們的合力的大??；（3）若三個(gè)力大小分別為10N、40N、70N，如圖2所示，求它們的合力的大小。【考點(diǎn)】合力的取值范圍；力的平行四邊形定則．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】（1）它們的合力的大小為0；（2）它們的合力的大小為103N；（3）它們的合力的大小為303N?！痉治觥浚?）（2）根據(jù)平行四邊形法則求得合力大??；（3）根據(jù)正交分解的方法解得合力?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)平行四邊形法則將F1、F2進(jìn)行合成，如下圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知F'＝10N，與F3等大反向，所以三個(gè)力的合力為0；（2）同理將F2、F3進(jìn)行合成，其合力F''＝10N，與F3成60°夾角；將F1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，結(jié)合平行四邊形法則可知合力F合＝103N；（3）如下圖，將三個(gè)力進(jìn)行正交分解：水平方向有：Fx＝F2cos30°﹣F1cos30°豎直方向有：Fy＝F3﹣F2sin30°﹣F1sin30°則三個(gè)力的合力為F'合=代入數(shù)據(jù)解得：F'合＝303N答：（1）它們的合力的大小為0；（2）它們的合力的大小為103N；（3）它們的合力的大小為303N?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查力的合成平行四邊形定則合正交分解的方法，解題關(guān)鍵掌握幾何關(guān)系的應(yīng)用．

考點(diǎn)卡片1．加速、減速的判斷【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】判斷物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)的方法：①根據(jù)v﹣t圖象，看隨著時(shí)間的增加，速度的大小如何變化，若越來(lái)越大，則加速，反之則減速．②根據(jù)加速度方向與速度方向間的關(guān)系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向與速度方向相反，就是減速．【命題思路】根據(jù)給出的速度和加速度的正、負(fù)，判斷下列運(yùn)動(dòng)性質(zhì)錯(cuò)誤的是（）A.若v0＞0、a＜0，則物體做加速直線運(yùn)動(dòng)B.若v0＜0、a＜0，則物體做加速直線運(yùn)動(dòng)C.若v0＜0、a＞0，則物體做減速直線運(yùn)動(dòng)D.若v0＞0、a＞0，則物體做加速直線運(yùn)動(dòng)分析：當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)．解答：BD中、當(dāng)加速度a方向與速度v方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；加速度a方向與速度v方向相同有兩種情況：①a＞0，v＞0同為正方向；②a＜0，v＜0同為負(fù)方向。故：BD說(shuō)法正確，不能選。AC中、當(dāng)加速度a方向與速度v方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)；加速度a方向與速度v方向相反有兩種情況：①a＞0，v＜0；a正方向，v負(fù)方向；②a＜0，v＞0；a負(fù)方向，v正方向。故：C說(shuō)法正確；A說(shuō)法錯(cuò)誤。故選：A。點(diǎn)評(píng)：速度的增大減小與加速度大小沒(méi)有關(guān)系僅取決于速度與加速度的方向是否相同．【解題思路點(diǎn)撥】加速度是矢量，速度也是矢量，當(dāng)加速度與初速度方向一致時(shí)，物體加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)加速度與速度方向相反時(shí)，物體減速運(yùn)動(dòng)。2．重力的概念、物理意義及其產(chǎn)生（來(lái)源）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：重力是由于地球的吸引而使物體受到的力．2.注意：①重力不等于物體受到的地球的吸引力；②一切物體都受重力作用，物體所受重力的施力物體是地球；③物體所受的重力與它所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、速度大小無(wú)關(guān)．【命題方向】關(guān)于重力，下列說(shuō)法正確的是（）A、重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力B、只有靜止的物體才受到重力作用C、同一物體在地球上無(wú)論向上或向下運(yùn)動(dòng)，都受到重力D、物體只有在向下運(yùn)動(dòng)時(shí)才受到重力作用分析：重力由于地球的引力而使物體受到的力，不能說(shuō)重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力．無(wú)論物體處于什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，都要受到重力．解答：A、重力由于地球的引力而使物體受到的力，重力是引力的一個(gè)分力，不能說(shuō)重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。故A錯(cuò)誤。B、靜止的物體和運(yùn)動(dòng)的物體都受到重力作用。故B錯(cuò)誤。CD物體受到的重力與物體的運(yùn)動(dòng)方向與無(wú)關(guān)，同一物體在地球上向什么方向運(yùn)動(dòng)，都受到重力。故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C。點(diǎn)評(píng)：地球附近有重力場(chǎng)，其基本特性是對(duì)地球附近的一切物體都有重力作用，基本題．【解題思路點(diǎn)撥】正是由于重力是由地球的吸引而產(chǎn)生的，所以無(wú)論物體處于何處，是何運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，都會(huì)受到重力。3．彈力的概念及其產(chǎn)生條件【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①?gòu)椓Φ漠a(chǎn)生條件是兩個(gè)物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點(diǎn)與面接觸時(shí)彈力的方向：過(guò)接觸點(diǎn)垂直于接觸面．球與面接觸時(shí)彈力的方向：在接觸點(diǎn)與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過(guò)接觸點(diǎn)的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對(duì)物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．（4）彈力的大小對(duì)有明顯形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計(jì)算．對(duì)沒(méi)有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定．①胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F＝kx，還可以表示成△F＝k△x，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比．式中k叫彈簧的勁度系數(shù)，單位：N/m．k由彈簧本身的性質(zhì)決定（與彈簧的材料、粗細(xì)、直徑及原長(zhǎng)都有關(guān)系）．②“硬”彈簧，是指彈簧的k值較大．（同樣的力F作用下形變量△x較?。蹘追N典型物體模型的彈力特點(diǎn)如下表．項(xiàng)目輕繩輕桿彈簧形變情況伸長(zhǎng)忽略不計(jì)認(rèn)為長(zhǎng)度不變可伸長(zhǎng)可縮短施力與受力情況只能受拉力或施出拉力能受拉或受壓，可施出拉力或壓力同桿力的方向始終沿繩不一定沿桿沿彈簧軸向力的變化可發(fā)生突變同繩只能發(fā)生漸變【知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用及延伸】彈力有無(wú)及方向的判斷問(wèn)題：怎樣判斷彈力的有無(wú)？解答：（1）對(duì)于形變明顯的情況（如彈簧）可由形變直接判斷．（2）對(duì)于接觸處的形變不明顯，判斷其彈力的有無(wú)可用以下方法．①拆除法即解除所研究處的接觸，看物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否改變．若不變，則說(shuō)明無(wú)彈力；若改變，則說(shuō)明有彈力．②分析主動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判斷是否有彈力．分析主動(dòng)力就是分析沿彈力所在方向上，除彈力以外其他力的合力．看該合力是否滿足給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，若不滿足，則存在彈力；若滿足，則不存在彈力．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是對(duì)概念的考查：關(guān)于彈力，下列說(shuō)法中正確的是（）A．相互接觸的物體之間一定有彈力作用B．不接觸的物體之間也可能有彈力作用C．壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面D．壓力和支持力的方向都平行于物體的接觸面分析：知道彈力產(chǎn)生的條件：1、物體要相互接觸2、物體要發(fā)生彈性形變．清楚彈力的方向．解答：解：A、彈力產(chǎn)生的條件是：1、物體要相互接觸2、物體要發(fā)生彈性形變．兩個(gè)條件同時(shí)滿足物體間才會(huì)產(chǎn)生彈力．故A錯(cuò)誤．B、根據(jù)A選項(xiàng)分析，故B錯(cuò)誤．C、壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面，指向被壓和被支持的方向，故C正確．D、壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面，故D錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：要注意支持力、壓力屬于彈力．壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面．（2）第二類常考題型是對(duì)具體事例進(jìn)行分析：如圖，球A放在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止?fàn)顟B(tài)，關(guān)于球A所受的彈力，正確的（）A．球A僅受一個(gè)彈力作用，彈力方向垂直斜面向上B．球A受兩個(gè)彈力作用，一個(gè)水平向左，一個(gè)垂直斜面向下C．球A受兩個(gè)彈力作用，一個(gè)水平向右，一個(gè)垂直斜面向上D．球A受三個(gè)彈力作用，一個(gè)水平向右，一個(gè)垂直斜面向上，一個(gè)豎直向下分析：小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)擋板和斜面接觸擠壓，擋板和斜面都產(chǎn)生彈性形變，它們對(duì)小球產(chǎn)生彈力，彈力的方向垂直于接觸面．解答：解：由于小球?qū)醢搴托泵娼佑|擠壓，擋板和斜面都產(chǎn)生彈性形變，它們對(duì)小球產(chǎn)生彈力，而且彈力的方向垂直于接觸面，所以擋板對(duì)小球的彈力方向水平向右，斜面對(duì)小球的彈力方向垂直于斜面向上．故選C點(diǎn)評(píng)：支持力是常見(jiàn)的彈力，其方向垂直于接觸面并且指向被支持物．基礎(chǔ)題，比較容易．【解題方法點(diǎn)撥】這部分知識(shí)難度中等、也有難題，在平時(shí)的練習(xí)中、階段性考試中會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)，選擇、填空、計(jì)算等等出題形式多種多樣，在高考中不會(huì)以綜合題的形式考查的，但是會(huì)做為題目的一個(gè)隱含條件考查．彈力的有無(wú)及方向判斷比較復(fù)雜，因此在確定其大小和方向時(shí)，不能想當(dāng)然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計(jì)算來(lái)確定．4．合力與分力的定義及關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．合力與分力（1）定義：一個(gè)力（F）作用的效果跟幾個(gè)力（F1、F2…）共同作用的效果相同，這個(gè)力（F）叫做那幾個(gè)力的合力．那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力．（2）關(guān)系：等效替代關(guān)系（注意不是物體又多受了一個(gè)合力）．【命題方向】關(guān)于合力和分力的大小關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A.合力必比分力大B.合力至少比某一個(gè)分力大C.合力可以比任意分力都小D.合力可以和兩個(gè)分力的大小相等分析：（1）如果二力在同一條直線上，根據(jù)力的合成計(jì)算合力的大小，即同一直線上同方向二力的合力等于二力之和；同一直線反方向二力的合力等于二力之差。（2）如果二力不在同一條直線上，合力大小介于二力之和與二力之差之間。解答：A、當(dāng)二力反向時(shí)，合力等于二力大小之差，合力有可能小于分力，故A錯(cuò)誤；B、如果兩個(gè)分力大小相等、方向相反時(shí)，兩個(gè)力的合力為零，合力小于每一個(gè)分力，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)兩個(gè)分力大小相等方向相反時(shí)，合力等于0，合力小于任意分力，故C正確；D、當(dāng)兩個(gè)分力大小相等，夾角為120°時(shí)，合外力和兩個(gè)分力的大小相等，故D正確；故選：CD。點(diǎn)評(píng)：解此題關(guān)鍵是要理解合力的大小范圍：大于兩力之差，小于兩力之和；分析時(shí)考慮問(wèn)題要全面，既要考慮到兩個(gè)力同向，也要考慮反向的情況。【解題思路點(diǎn)撥】1.合力與分力是等效替代的關(guān)系，受力分析的時(shí)候不能多了力。2.合力與分力的關(guān)系不是簡(jiǎn)單的加減關(guān)系。合力可能大于兩個(gè)力之和、也可能等于兩個(gè)力之和或者小于兩個(gè)力之和。5．力的平行四邊形定則【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.力的合成（1）定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成．（2）力的合成的依據(jù)作用效果相同（等效）（3）求合力的方法（實(shí)驗(yàn)探索）思想：等效代換結(jié)論：平行四邊形定則以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)力鄰邊的對(duì)角線就代表合力的大小和方向．2．平行四邊形定則（1）定義：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)法則叫做平行四邊形定則．（2）方法：①作圖法：根據(jù)相同的標(biāo)度，以共點(diǎn)的兩個(gè)力為鄰邊作平行四邊形，這兩力所夾的對(duì)角線表示合力的大小和方向，如圖所示．注意：作圖時(shí)合力與分力的比例應(yīng)相同．虛、實(shí)線應(yīng)分清．作圖法簡(jiǎn)便、直觀、實(shí)用，但不夠精確．②解析法：F=F12+F當(dāng)θ＝0°時(shí)，同向的兩力的合力大小F＝F1+F2；θ＝90°時(shí)，互相垂直的兩力的合力大小F=Fθ＝180°時(shí)，反向的兩力的合力大小F＝|F1﹣F2|．由此可知兩共點(diǎn)力的合力F的范圍為：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2，合力隨夾角θ的增大而減?。狭梢源笥?、等于或小于分力，甚至為零．若F1＝F2且θ＝120°時(shí)，有合力F＝F1＝F2．（3）多力合成如果需要求三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的合力，可先求其中任意兩個(gè)力的合力F12，再求F12與第三個(gè)力的合力F合，依此類推．【命題方向】如果兩個(gè)共點(diǎn)力之間的夾角保持不變，當(dāng)其中一個(gè)力增大時(shí)，這兩個(gè)力的合力F的大?。ǎ〢、可以不變B、一定增大C、一定減小D、以上說(shuō)法都不對(duì)分析：兩個(gè)不在同一條直線上的力合成時(shí)遵循平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形定則作圖分析即可．解答：如果夾角θ的范圍為：0°＜θ＜90°，根據(jù)平行四邊形定則作圖，如圖從圖中可以看出，合力一定增大；如果夾角θ的范圍為：90°＜θ＜180°，根據(jù)平行四邊形定則作圖，如圖從圖中可以看出，合力先減小后增加，存在相等的可能；故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形定則作圖，從圖中直接得到結(jié)論；也可以用余弦定理列式求解分析．【解題方法點(diǎn)撥】矢量的平行四邊形定則是物理學(xué)中的重要思想方法，是從初中物理步入高中物理的標(biāo)志性理論．在復(fù)習(xí)時(shí)可以通過(guò)比較分析力的合成和分解的平行四邊形定則、三角形定則以及正交分解法之間的關(guān)系，達(dá)到掌握原理、靈活應(yīng)用的目的．從近幾年高考出題的形式上來(lái)看，力的合成與分解問(wèn)題常與日常生活實(shí)際緊密結(jié)合，突出了對(duì)于實(shí)際物理問(wèn)題的模型抽象能力，在高考的出題方向上也體現(xiàn)了考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析物理問(wèn)題的能力，主要是考查平行四邊形及三角形定則在力的分解問(wèn)題中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，如對(duì)平行四邊形、三角形中的邊、角、最大值、最小值的分析，同時(shí)更多的題目則體現(xiàn)了與物體的平衡問(wèn)題、牛頓第二定律的應(yīng)用問(wèn)題、動(dòng)量能量、場(chǎng)類問(wèn)題的綜合考查，試題形式主要以選擇題形式出現(xiàn)．6．合力的取值范圍【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】合力大小的計(jì)算公式為：F=其中F1和F2表示兩個(gè)分力的大小，F(xiàn)表示合力的大小，θ表示兩個(gè)分力之間的夾角。θ的取值范圍是0～180°。由此可知F的取值范圍是：①當(dāng)θ＝0°時(shí)，兩個(gè)分力方向相同，合力大小F＝F1+F2；②θ＝180°時(shí)，兩個(gè)分力方向相反，合力大小F＝|F1﹣F2|。③所以合力大小的取值范圍為|F1﹣F2|≤F≤F1+F2【命題方向】已知兩個(gè)力的合力大小為18N，則這兩個(gè)力不可能是（）A．10N，20NB．18N，18NC．8N，7ND．20N，28N分析：當(dāng)兩力互成角度時(shí)，利用平行四邊形法則或三角形法則求出合力．本題中兩個(gè)分力同向時(shí)合力最大，反向時(shí)合力最?。獯穑簝蓚€(gè)力合力范圍F1+F2≥F≥|F1﹣F2|兩個(gè)力的合力大小為18N，代入數(shù)據(jù)A、30N≥F≥10N，故A正確．B、36N≥F≥0N，故B正確．C、15N≥F≥1N，故C錯(cuò)誤．D、48N≥F≥8N，故D正確．本題選不可能的，故選C．點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍合力大小的取值范圍為：F1+F2≥F≥|F1﹣F2|，【解題思路點(diǎn)撥】在共點(diǎn)力的兩個(gè)力F1和F2大小一定的情況下，改變F1與F2方向之間的夾角θ，當(dāng)θ減小時(shí)，其合力F逐漸增大；當(dāng)θ＝0°時(shí)，合力最大F＝F1+F2，方向與F1和F2的方向相同；當(dāng)θ角增大時(shí)，其合力逐漸減小；當(dāng)θ＝180°時(shí)，合力最小F＝|F1﹣F2|，方向與較大的力的方向相同．7．共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題及求解【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.共點(diǎn)力（1）定義：如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力。2.共點(diǎn)力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對(duì)共點(diǎn)力平衡條件的理解及應(yīng)用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和F4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力必定與另外（n﹣1）個(gè)力的合力等大、反向。5.解答共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問(wèn)題a.臨界問(wèn)題（1）問(wèn)題特點(diǎn)：①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解。b.極值問(wèn)題（1）問(wèn)題界定：物體平衡的極值問(wèn)題，一般指在力的變化過(guò)程中涉及力的最大值和最小值的問(wèn)題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結(jié)”與“死結(jié)”模型①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過(guò)光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開(kāi)的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開(kāi)的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)輕桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引起輕桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個(gè)小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛重物m?；唽?duì)繩的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向?！久}方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計(jì)，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過(guò)滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當(dāng)滑輪和重物都靜止不動(dòng)時(shí)，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對(duì)滑輪受力分析，受兩個(gè)繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個(gè)繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個(gè)繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個(gè)選項(xiàng)中繩子的拉力是大小相等的，根據(jù)平行四邊形定則知兩個(gè)力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序?yàn)椋篎D＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結(jié)合平衡條件分析是關(guān)鍵。例2：如圖所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對(duì)日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點(diǎn)力，根據(jù)合力為零分析AB選項(xiàng)；根據(jù)對(duì)稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對(duì)日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這三個(gè)力是共點(diǎn)力，故B錯(cuò)誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個(gè)拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F(xiàn)1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行力的合成，利用平衡條件建立方程進(jìn)行解答。例3：如圖，三根長(zhǎng)度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據(jù)物體的受力平衡，依據(jù)幾何關(guān)系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據(jù)幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結(jié)點(diǎn)C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點(diǎn)受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對(duì)D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關(guān)系可知，當(dāng)F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。點(diǎn)評(píng)：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關(guān)鍵是當(dāng)F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細(xì)繩AD跨過(guò)固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF懸掛一質(zhì)量為M2的物體（都處于靜止?fàn)顟B(tài)），求：（1）細(xì)繩AC的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對(duì)C端的支持力；（3）輕桿HG對(duì)G端的支持力。分析：（1）根據(jù)力的分解及幾何關(guān)系解答。（2）圖甲中對(duì)滑輪受力分析，運(yùn)用合成法求解細(xì)繩AC段的張力FAC與輕桿BC對(duì)C端的支持力；（3）乙圖中，以C點(diǎn)為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求解細(xì)繩EG段的張力F2以及輕桿HG對(duì)G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住