第53頁（共53頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一物理人教版（2019）期末必刷常考題之牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用一．選擇題（共6小題）1．工人在河堤的硬質(zhì)坡面上固定一垂直坡面的擋板，向坡底運(yùn)送長方體建筑材料。如圖所示，坡面與水平面夾角為θ，交線為PN，坡面內(nèi)QN與PN垂直，擋板平面與坡面的交線為MN，∠MNQ＝θ。若建筑材料與坡面、擋板間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，則建筑材料沿MN向下勻加速滑行的加速度大小為（）A．12gsin2θ﹣μgcos2θB．gsin2θ﹣μgtan2θ C．12gsin2θ﹣μgsin2θ﹣μgcosθD．gcos2θ﹣μgcosθ﹣μgtanθ2．2025年9月3日，紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年閱兵式上展示的導(dǎo)彈具有強(qiáng)大的威懾力，圖中“巨浪﹣3”潛射導(dǎo)彈是海基核力量的核心裝備。假設(shè)導(dǎo)彈剛發(fā)出來的一段運(yùn)動可近似看成初速度為0豎直向上的勻加速直線運(yùn)動，導(dǎo)彈的質(zhì)量為m，助推力為F，重力加速度為g，忽略空氣阻力及質(zhì)量變化，則當(dāng)導(dǎo)彈運(yùn)動了時(shí)間t時(shí)速度的大小為（）A．Ftm B．Ft2m C．(F3．厚田沙漠號稱“江南第一沙漠”，某小孩在厚田沙漠滑沙的運(yùn)動過程可以簡化為如圖所示的模型。一小孩坐在滑板上（整體可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止從傾角為37°、長度x＝100m的斜坡頂端開始下滑，在滑到斜坡底端前的1s內(nèi)，小孩的位移大小x1＝19m，小孩與滑板的總質(zhì)量m＝40kg，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是（）A．小孩從斜坡頂端滑到底端的時(shí)間為9s B．小孩到達(dá)斜坡底端時(shí)的速度大小為10m/s C．滑板與斜坡間的動摩擦因數(shù)為0.4 D．滑板與斜坡間的動摩擦因數(shù)為0.54．如圖甲所示，一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傾角θ＝30°的足夠長斜面上滑下，物塊運(yùn)動的xt2-1t圖像如圖乙所示，重力加速度取A．物塊的加速度為2m/s2 B．物塊的初速度為零 C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為315D．前2s內(nèi)物塊的平均速度為5m/s5．如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的物塊P位于水平桌面上，由跨過定滑輪的水平輕繩與質(zhì)量為M＝1kg的物塊Q相連。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是μ＝0.2，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動，則F的大小為（）A．6N B．8N C．10N D．12N6．如圖甲所示，水平傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，工人將一質(zhì)量為m＝1kg的貨物輕放在傳送帶的左端A點(diǎn)，貨物從靜止開始勻加速運(yùn)動，從傳送帶的右端B點(diǎn)以速度vB水平飛出，最后落在水平地面上的C點(diǎn)，平拋過程中速度與水平方向夾角為θ，tanθ與下落時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，貨物可以看成質(zhì)點(diǎn)。則下列說法正確的是（）A．傳送帶的速度v0≥1m/s B．B、C的高度差為1m C．貨物運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s D．傳送帶對貨物做功為1J二．多選題（共3小題）（多選）7．如圖所示，長木板A放在水平地面上，物塊B放在A上，A、B靜止。A、B質(zhì)量均為m，它們間的動摩擦因數(shù)為μ，A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。作用在A上的水平拉力FA．當(dāng)F=23μmg時(shí)，AB．當(dāng)F＞52μmg時(shí)，A、BC．B的最大加速度為μg D．若F作用在B上，A的最大加速度為μg（多選）8．傳送帶廣泛的應(yīng)用于物品的傳輸、分揀、分裝等工作中，某物流公司利用如圖所示的三角形傳送帶進(jìn)行物品的分揀。傳送帶以2m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m，且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩個(gè)貨箱A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩貨箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列判斷正確的是（）A．貨箱B先到達(dá)傳動帶底端 B．貨箱B在傳送帶底端時(shí)的速度大小為3m/s C．下滑過程中，兩貨箱在傳送帶上的劃痕長度相同 D．下滑過程中相對傳送帶的路程貨箱A小于貨箱B（多選）9．如圖甲，一煤塊以一定的初速度從傳送帶的右端沖上順時(shí)針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶，從煤塊進(jìn)入傳送帶上開始計(jì)時(shí)，煤塊的速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，將煤塊視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．傳送帶的速度大小為4m/s B．煤塊在1＝4s時(shí)與傳送帶共速 C．煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為25m D．煤塊在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間為6s三．填空題（共4小題）10．如圖所示，傾斜傳送帶以恒定速率v沿逆時(shí)針方向運(yùn)行，物塊以大小為v0、方向平行于傳送帶向下的初速度在傳送帶上運(yùn)動，一段時(shí)間后物塊轉(zhuǎn)為做勻速直線運(yùn)動，已知v＞v0。物塊做勻速直線運(yùn)動前受到的摩擦力；物塊做勻速直線運(yùn)動時(shí)受到的摩擦力，傳送帶對物塊的支持力。（均填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”）11．（1）某同學(xué)借助高速照相機(jī)對亭臺檐邊下落的水滴進(jìn)行探究：水滴每隔0.2s自檐邊靜止滴下，當(dāng)?shù)?滴落地時(shí)第6滴恰欲滴下，不考慮空氣阻力，水滴處于無風(fēng)環(huán)境中，g取10m/s2，則此時(shí)第2滴距地面的高度為m。（2）將一個(gè)重力為G的鉛球放在傾角為45°的斜面上，并用豎直擋板擋住，鉛球處于靜止?fàn)顟B(tài)。不考慮鉛球受到的摩擦力，鉛球?qū)π泵娴膲毫Υ笮?。?）如圖所示，探測器及其保護(hù)背罩通過彈性輕繩連接降落傘。某次測試中在接近地球表面時(shí)以30m/s的速度豎直勻速下落，此時(shí)啟動“背罩分離”，探測器與背罩?jǐn)嚅_連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質(zhì)量為600kg，背罩質(zhì)量為50kg，地球表面重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略大氣對探測器和背罩的阻力?！氨痴址蛛x”后瞬間，背罩的加速度大小為m/s2。12．一質(zhì)量為m的雨滴在空中從靜止開始下落，已知下降過程中受到的空氣阻力f與雨滴的速率v的平方成正比，即f＝kv2，其中k為已知的常量。則達(dá)到穩(wěn)定前，雨滴的加速度大?。ㄟx填“一直增加”或者“一直減小”）；雨滴的最大速率為；比例系數(shù)k的單位為（用國際單位制的基本單位表示）。13．如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球，用輕繩連接后掛在三角劈的頂端斜面平行，劈置于光滑水平面上，當(dāng)劈水平向右勻加速加速度a1＝時(shí)，球與斜面相對靜止且細(xì)繩的拉力恰好為零；當(dāng)劈以加速度a＝2g向左勻加速運(yùn)動時(shí)，繩的拉力T2＝。四．解答題（共2小題）14．如圖所示，質(zhì)量為M＝2kg足夠長的木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一質(zhì)量為m＝1kg的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）。物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.3，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1。現(xiàn)用一水平力F＝18N作用于木板上，使其由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過t1＝1s后撤去拉力。設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10m/s2。求：（1）撤去拉力的瞬間，物塊和木板的速度vA、vB；（2）經(jīng)過一段時(shí)間，A、B達(dá)到共同速度v的值；（3）計(jì)算在整個(gè)運(yùn)動過程中木板B運(yùn)動的位移x的大小。15．質(zhì)量m＝2kg的物體靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)用一與水平方向成37°角斜向上的拉力F拉物體，使物體沿水平地面做勻加速直線運(yùn)動，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。（1）若F＝20N，求物體的加速度大小；（2）若要使物體在2秒內(nèi)位移達(dá)到8m，求拉力F的大??；（3）若拉力F＝30N，作用2秒后撤去，求物體還能滑行多遠(yuǎn)。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一物理人教版（2019）期末必刷常考題之牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案CCDCBA二．多選題（共3小題）題號789答案BCBDAD一．選擇題（共6小題）1．工人在河堤的硬質(zhì)坡面上固定一垂直坡面的擋板，向坡底運(yùn)送長方體建筑材料。如圖所示，坡面與水平面夾角為θ，交線為PN，坡面內(nèi)QN與PN垂直，擋板平面與坡面的交線為MN，∠MNQ＝θ。若建筑材料與坡面、擋板間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，則建筑材料沿MN向下勻加速滑行的加速度大小為（）A．12gsin2θ﹣μgcos2θB．gsin2θ﹣μgtan2θ C．12gsin2θ﹣μgsin2θ﹣μgcosθD．gcos2θ﹣μgcosθ﹣μgtanθ【考點(diǎn)】物體在粗糙斜面上的運(yùn)動．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】C【分析】對長方體建筑材料進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的合成與分解、滑動摩擦力公式和牛頓第二定律求解作答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)牛頓第二定律有mgsinθ?cosθ﹣μmgcosθ﹣μmgsinθ?sinθ＝ma，可得a＝gsinθ?cosθ-μgcosθ-μgsin2故選：C?！军c(diǎn)評】本題主要考查了受力分析、力的合成與分解、滑動摩擦力公式和牛頓第二定律的運(yùn)用；本題對立體空間的認(rèn)知要求高，根據(jù)力的合成與分解求解斜面對長方體、擋板對長方體的支持力是解題的關(guān)鍵。2．2025年9月3日，紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年閱兵式上展示的導(dǎo)彈具有強(qiáng)大的威懾力，圖中“巨浪﹣3”潛射導(dǎo)彈是?；肆α康暮诵难b備。假設(shè)導(dǎo)彈剛發(fā)出來的一段運(yùn)動可近似看成初速度為0豎直向上的勻加速直線運(yùn)動，導(dǎo)彈的質(zhì)量為m，助推力為F，重力加速度為g，忽略空氣阻力及質(zhì)量變化，則當(dāng)導(dǎo)彈運(yùn)動了時(shí)間t時(shí)速度的大小為（）A．Ftm B．Ft2m C．(F【考點(diǎn)】牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用—從受力確定運(yùn)動情況．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動定律綜合專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式求出速度?！窘獯稹拷猓簩?dǎo)彈，由牛頓第二定律得F﹣mg＝ma經(jīng)時(shí)間t導(dǎo)彈的速度大小v＝at解得v＝（Fm-g）t，故C正確，故選：C?！军c(diǎn)評】分析清楚導(dǎo)彈的受力情況與運(yùn)動過程，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式即可解題。3．厚田沙漠號稱“江南第一沙漠”，某小孩在厚田沙漠滑沙的運(yùn)動過程可以簡化為如圖所示的模型。一小孩坐在滑板上（整體可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止從傾角為37°、長度x＝100m的斜坡頂端開始下滑，在滑到斜坡底端前的1s內(nèi)，小孩的位移大小x1＝19m，小孩與滑板的總質(zhì)量m＝40kg，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是（）A．小孩從斜坡頂端滑到底端的時(shí)間為9s B．小孩到達(dá)斜坡底端時(shí)的速度大小為10m/s C．滑板與斜坡間的動摩擦因數(shù)為0.4 D．滑板與斜坡間的動摩擦因數(shù)為0.5【考點(diǎn)】物體在粗糙斜面上的運(yùn)動；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；牛頓運(yùn)動定律綜合專題；理解能力．【答案】D【分析】小孩沿斜坡下滑做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，利用勻變速直線運(yùn)動的位移公式，結(jié)合總位移與前t﹣1秒位移的關(guān)系列方程求加速度與時(shí)間；依據(jù)牛頓第二定律分析受力，求解動摩擦因數(shù)?！窘獯稹拷猓篈、設(shè)運(yùn)動總時(shí)間為t，加速度大小為a，則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的公式有100=12a解得t＝10s，a＝2m/s2故A錯(cuò)誤；B、小孩到達(dá)斜坡底端時(shí)的速度大小為v＝at，代入數(shù)據(jù)解得v＝20m/s，故B錯(cuò)誤；CD、由牛頓第二定律，mgsin37°﹣μmgcos37°＝ma，得μ＝0.5故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。【點(diǎn)評】本題考查勻變速直線運(yùn)動規(guī)律與牛頓第二定律的綜合應(yīng)用。關(guān)鍵在于利用“初速度為0的勻加速直線運(yùn)動位移公式”建立方程求時(shí)間與加速度，再通過受力分析和牛頓第二定律求解動摩擦因數(shù)，需注意位移關(guān)系的轉(zhuǎn)化與公式的準(zhǔn)確應(yīng)用。4．如圖甲所示，一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傾角θ＝30°的足夠長斜面上滑下，物塊運(yùn)動的xt2-1t圖像如圖乙所示，重力加速度取A．物塊的加速度為2m/s2 B．物塊的初速度為零 C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為315D．前2s內(nèi)物塊的平均速度為5m/s【考點(diǎn)】物體在粗糙斜面上的運(yùn)動；復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)圖像問題；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；學(xué)科綜合題；定量思想；圖析法；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；牛頓運(yùn)動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】C【分析】由勻變速直線運(yùn)動的位移—時(shí)間關(guān)系可得xt【解答】解：AB、由勻變速直線運(yùn)動的位移—時(shí)間關(guān)系可得：x=v0t+12at2，整理可得：xt2=v01t+aC、由牛頓第二定律可得：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma，代入數(shù)據(jù)解得：μ=315D、第2s末的速度為：v2＝v0+at2＝2m/s+4×2m/s＝10m/s，那么前2s內(nèi)的平均速度為：v=v0故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式變形成圖乙的數(shù)學(xué)表達(dá)式，要知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁。5．如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的物塊P位于水平桌面上，由跨過定滑輪的水平輕繩與質(zhì)量為M＝1kg的物塊Q相連。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是μ＝0.2，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動，則F的大小為（）A．6N B．8N C．10N D．12N【考點(diǎn)】連接體模型．【專題】定量思想；推理法；整體法和隔離法；方程法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】B【分析】先對物塊Q受力分析，根據(jù)平衡條件求出細(xì)線的拉力，然后P、Q組成的整體受力分析，再次根據(jù)平衡條件求出力F的大小?！窘獯稹拷猓阂訯為研究對象，Q在水平方向受繩向左的拉力FT和向右的摩擦力f1，由于P、Q都做勻速運(yùn)動，則有：f1＝μmg＝0.2×10N＝2N，由平衡條件可得：FT＝f1，代入數(shù)據(jù)解得：FT＝2N；對整體進(jìn)行分析，整體受繩向左的拉力為2FT，桌面對整體的向左的摩擦力為：f2＝μ?2mg＝0.2×2×1×10N＝4N，向右的外力F，由平衡條件得：F＝2FT+f2，代入數(shù)據(jù)解得：F＝2FT+f2＝4N+4N＝8N，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵在于分別對兩個(gè)木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解。6．如圖甲所示，水平傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，工人將一質(zhì)量為m＝1kg的貨物輕放在傳送帶的左端A點(diǎn)，貨物從靜止開始勻加速運(yùn)動，從傳送帶的右端B點(diǎn)以速度vB水平飛出，最后落在水平地面上的C點(diǎn)，平拋過程中速度與水平方向夾角為θ，tanθ與下落時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，貨物可以看成質(zhì)點(diǎn)。則下列說法正確的是（）A．傳送帶的速度v0≥1m/s B．B、C的高度差為1m C．貨物運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s D．傳送帶對貨物做功為1J【考點(diǎn)】水平傳送帶模型；平拋運(yùn)動速度的計(jì)算；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．【專題】定量思想；合成分解法；平拋運(yùn)動專題；功的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)乙圖，可知貨物平拋運(yùn)動的時(shí)間、落地時(shí)速度方向，結(jié)合平拋運(yùn)動的特點(diǎn)，可得貨物的初速度、BC高度差、貨物在C點(diǎn)時(shí)的水平速度大小、合速度大?。桓鶕?jù)貨物在傳送帶上的運(yùn)動特點(diǎn)，可得傳送帶的速度范圍；根據(jù)貨物離開B點(diǎn)時(shí)的速度大小，可計(jì)算傳送帶對貨物做的功?！窘獯稹拷猓築C、根據(jù)乙圖，可知貨物平拋運(yùn)動的時(shí)間為：t＝0.4s，落地時(shí)速度與水平方向的夾角滿足：tanθ=v結(jié)合平拋運(yùn)動的特點(diǎn)，可得BC高度差：h=12gt貨物的初速度：vB＝1m/s，貨物在C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小為：vCy＝gt，得：vCy＝4m/s；合速度大?。簐C=vCy2A、貨物在傳送帶上，若速度小于傳送帶，則貨物做勻加速運(yùn)動；若速度與傳送帶速度相等，則貨物做勻速運(yùn)動；由BC選項(xiàng)分析可知，貨物離開傳送帶時(shí)的速度大小為：vB＝1m/s，可得傳送帶的速度滿足：v0≥1m/s，故A正確；D、根據(jù)貨物離開B點(diǎn)時(shí)的速度大小，可知傳送帶對貨物做的功為：W=12mvB2故選：A。【點(diǎn)評】本題考查傳送帶與平拋運(yùn)動的結(jié)合，關(guān)鍵是根據(jù)tanθ與t的關(guān)系，得到貨物平拋運(yùn)動的速度特點(diǎn)。二．多選題（共3小題）（多選）7．如圖所示，長木板A放在水平地面上，物塊B放在A上，A、B靜止。A、B質(zhì)量均為m，它們間的動摩擦因數(shù)為μ，A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。作用在A上的水平拉力FA．當(dāng)F=23μmg時(shí)，AB．當(dāng)F＞52μmg時(shí)，A、BC．B的最大加速度為μg D．若F作用在B上，A的最大加速度為μg【考點(diǎn)】有外力的水平板塊模型；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】確定A和B之間的最大靜摩擦力以及A與地面之間的最大靜摩擦力。分析A和B的相對運(yùn)動條件，即當(dāng)A和B發(fā)生相對滑動時(shí)的臨界條件。分析A和B一起運(yùn)動時(shí)的加速度以及單獨(dú)運(yùn)動時(shí)的加速度?！窘獯稹拷猓築C.根據(jù)牛頓第二定律可得B得最大加速度：am=μmgm=μg，A、B即將發(fā)生相對運(yùn)動時(shí)：A.A與地面間的最大靜摩擦力f當(dāng)F=23μmg＜5D.若F作用在B上，A的最大加速度為a，則μmg-μ4×2mg故選：BC。【點(diǎn)評】題目綜合考查了牛頓運(yùn)動定律和摩擦力的應(yīng)用，特別是對靜摩擦力和滑動摩擦力的理解和加速度的計(jì)算。（多選）8．傳送帶廣泛的應(yīng)用于物品的傳輸、分揀、分裝等工作中，某物流公司利用如圖所示的三角形傳送帶進(jìn)行物品的分揀。傳送帶以2m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m，且與水平方向的夾角均為37°。現(xiàn)有兩個(gè)貨箱A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩貨箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列判斷正確的是（）A．貨箱B先到達(dá)傳動帶底端 B．貨箱B在傳送帶底端時(shí)的速度大小為3m/s C．下滑過程中，兩貨箱在傳送帶上的劃痕長度相同 D．下滑過程中相對傳送帶的路程貨箱A小于貨箱B【考點(diǎn)】傾斜傳送帶模型；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；傳送帶專題；分析綜合能力．【答案】BD【分析】貨箱A開始受到的摩擦力方向沿傳送帶方向向下，與運(yùn)動方向相同；分別對貨箱A、B根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大小，分析運(yùn)動情況，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓簩剛開始下滑時(shí)fA＝μmAgcos37°mAgsin37°+fA＝maA1解得A的加速度aAA速度達(dá)到2m/s以后fA＝μmAgcos37°mAgsin37°﹣fA＝maA2解得aA對B剛開始下滑時(shí)fB＝μmBgcos37°mBgsin37°﹣fB＝maB解得B的加速度aBA第一階段加速的時(shí)間t1解得t1＝0.1s加速位移x1解得x1＝0.15m由運(yùn)動學(xué)公式可得A加速第二階段l-解得t2貨箱A下滑到底端的時(shí)間tA＝t1+t2解得tA對B由運(yùn)動學(xué)公式得l=解得貨箱B下滑到底端的時(shí)間tB＝1sA.由tA＜tB可得，貨箱A先到達(dá)傳動帶底端，故A錯(cuò)誤；B.貨箱B在傳送帶底端時(shí)的速度大小vB＝v0+aBtB解得vB＝3m/s故B正確；CD.貨箱A下滑到底端時(shí)相對于的路程ΔxA＝l﹣vtA貨箱B下滑到底端時(shí)相對于的路程ΔxB＝l+vtB所以下滑過程中相對傳送帶的路程貨箱A小于貨箱B。兩貨箱在傳送帶上的劃痕長度貨箱A小于貨箱B。故D正確，C錯(cuò)誤。故選：BD?！军c(diǎn)評】本題主要是考查了牛頓第二定律的綜合應(yīng)用之傳送帶問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動過程和受力情況，利用牛頓第二定律求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁。（多選）9．如圖甲，一煤塊以一定的初速度從傳送帶的右端沖上順時(shí)針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶，從煤塊進(jìn)入傳送帶上開始計(jì)時(shí)，煤塊的速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，將煤塊視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．傳送帶的速度大小為4m/s B．煤塊在1＝4s時(shí)與傳送帶共速 C．煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為25m D．煤塊在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間為6s【考點(diǎn)】水平傳送帶模型．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】確定傳送帶的速度：從圖像中可以讀出煤塊最終與傳送帶達(dá)到的共同速度。分析煤塊的運(yùn)動過程：煤塊先減速至速度為零，再反向加速至與傳送帶共速，計(jì)算煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度和運(yùn)動時(shí)間。計(jì)算痕跡長度：痕跡長度等于煤塊與傳送帶之間的相對位移。判斷選項(xiàng)的正確性：根據(jù)上述分析，逐一判斷選項(xiàng)的正確性?！窘獯稹拷猓篈.從速度一時(shí)間圖像中可以看出，煤塊最終以4m/s的速度與傳送帶共速，因此傳送帶的速度大小為4m/s，故A正確；B.圖像顯示煤塊在t＝6s時(shí)與傳送帶達(dá)到共速，而不是t＝4s，故B錯(cuò)誤；C.痕跡長度等于煤塊與傳送帶相對位移的絕對值。通過計(jì)算圖像與時(shí)間軸圍成的面積差，可以得到相對位移。煤塊在傳送帶上留下的痕跡的相對位移x=12×3×6D.從圖像中可以直接看出，煤塊在傳送帶上運(yùn)動的總時(shí)間為6s，故D正確。故選：AD。【點(diǎn)評】根據(jù)速度—時(shí)間圖像分析煤塊在傳送帶上的運(yùn)動情況，包括速度變化、共速時(shí)刻、痕跡長度以及運(yùn)動總時(shí)間，利用圖像的斜率和面積來計(jì)算相關(guān)物理量。三．填空題（共4小題）10．如圖所示，傾斜傳送帶以恒定速率v沿逆時(shí)針方向運(yùn)行，物塊以大小為v0、方向平行于傳送帶向下的初速度在傳送帶上運(yùn)動，一段時(shí)間后物塊轉(zhuǎn)為做勻速直線運(yùn)動，已知v＞v0。物塊做勻速直線運(yùn)動前受到的摩擦力做正功；物塊做勻速直線運(yùn)動時(shí)受到的摩擦力做負(fù)功，傳送帶對物塊的支持力不做功。（均填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”）【考點(diǎn)】傾斜傳送帶模型；功的正負(fù)及判斷．【專題】定性思想；圖析法；功的計(jì)算專題；模型建構(gòu)能力．【答案】做正功；做負(fù)功；不做功。【分析】做功的必要因素是：力與在力方向上有位移。功的大小W＝Fscosθ，θ為力與位移的夾角。物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體沿斜面向下的滑動摩擦力。當(dāng)物體速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動，物體受到沿斜面向上的摩擦力。支持力一直垂直斜面向上?！窘獯稹拷猓洪_始階段，物塊受力分析如圖：物塊受到摩擦力沿斜面向上，摩擦力與位移方向相同，摩擦力做正功。當(dāng)物塊速度達(dá)到與傳送帶共速時(shí)，與傳送帶一起做勻速運(yùn)動，受力分析如圖：摩擦力與物體位移方向相反，摩擦力做負(fù)功。支持力方向垂直斜面向上，與物塊位移方向垂直，傳送帶對物塊支持力不做功。故答案為：做正功；做負(fù)功；不做功?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道做功的必要因素，以及知道力的方向與位移的夾角大于等于0°小于90°，該力做正功；大于90°小于等于180°，該力做負(fù)功；等于90°，該力不做功。11．（1）某同學(xué)借助高速照相機(jī)對亭臺檐邊下落的水滴進(jìn)行探究：水滴每隔0.2s自檐邊靜止滴下，當(dāng)?shù)?滴落地時(shí)第6滴恰欲滴下，不考慮空氣阻力，水滴處于無風(fēng)環(huán)境中，g取10m/s2，則此時(shí)第2滴距地面的高度為1.8m。（2）將一個(gè)重力為G的鉛球放在傾角為45°的斜面上，并用豎直擋板擋住，鉛球處于靜止?fàn)顟B(tài)。不考慮鉛球受到的摩擦力，鉛球?qū)π泵娴膲毫Υ笮?G。（3）如圖所示，探測器及其保護(hù)背罩通過彈性輕繩連接降落傘。某次測試中在接近地球表面時(shí)以30m/s的速度豎直勻速下落，此時(shí)啟動“背罩分離”，探測器與背罩?jǐn)嚅_連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質(zhì)量為600kg，背罩質(zhì)量為50kg，地球表面重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略大氣對探測器和背罩的阻力。“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為120m/s2。【考點(diǎn)】物體在粗糙斜面上的運(yùn)動；自由落體運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】（1）1.8；（2）2G；（3）120?！痉治觥浚?）根據(jù)自由落體運(yùn)動的規(guī)律列式求解；（2）根據(jù)平衡條件結(jié)合相應(yīng)的幾何關(guān)系列式解答；（3）根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律列式求解?！窘獯稹拷猓海?）依題意，第一滴水下落時(shí)對地的高度為h1=12g（5T）2=12×10×（5×0.2）2m＝5m，第2滴水此時(shí)距地面的高度Δh＝h1-12g（4T）2＝5m-12×10（2）鉛球的受力如圖所示根據(jù)平衡條件和相應(yīng)的幾何關(guān)系，Ncos45°＝G，得N=2G，由牛頓第三定律可知，鉛球?qū)π泵娴膲毫Υ笮∫矠?G（3）整個(gè)裝置勻速下落時(shí)，滿足F＝（M+m）g，“背罩分離”后瞬間，對“背罩”根據(jù)牛頓第二定律有F﹣mg＝ma，代入M＝600kg，m＝50kg，解得a＝120m/s2。故答案為：（1）1.8；（2）2G；（3）120。【點(diǎn)評】考查平衡條件的應(yīng)用以及牛頓第二定律、第三定律的理解和應(yīng)用，會根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。12．一質(zhì)量為m的雨滴在空中從靜止開始下落，已知下降過程中受到的空氣阻力f與雨滴的速率v的平方成正比，即f＝kv2，其中k為已知的常量。則達(dá)到穩(wěn)定前，雨滴的加速度大小一直減?。ㄟx填“一直增加”或者“一直減小”）；雨滴的最大速率為mgk；比例系數(shù)k的單位為kg/m【考點(diǎn)】牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用—從運(yùn)動情況確定受力；牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用—從受力確定運(yùn)動情況．【專題】比較思想；推理法；牛頓運(yùn)動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】一直減小，mgk，kg/m【分析】對雨滴由牛頓第二定律判斷加速度的變化；由平衡條件求解雨滴的最大速率；根據(jù)物理公式求解比例系數(shù)的單位?！窘獯稹拷猓河甑卧诳罩袕撵o止開始下落做加速直線運(yùn)動，雨滴速度達(dá)到穩(wěn)定前，對雨滴由牛頓第二定律得：mg﹣kv2＝ma，速度變大，空氣阻力變大，合外力變小，則雨滴的加速度一直減?。划?dāng)加速度減小到零時(shí)，雨滴的速度達(dá)到最大，由平衡條件得：mg=kvm2根據(jù)公式mg=kvm2，可得比例系數(shù)為：k=mg故答案為：一直減小，mgk，kg/m【點(diǎn)評】本題以雨滴下落考查牛頓第二定律在實(shí)際問題中的應(yīng)用，要明確加速度減小到零時(shí)，雨滴的速度達(dá)到最大。13．如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球，用輕繩連接后掛在三角劈的頂端斜面平行，劈置于光滑水平面上，當(dāng)劈水平向右勻加速加速度a1＝33g時(shí)，球與斜面相對靜止且細(xì)繩的拉力恰好為零；當(dāng)劈以加速度a＝2g向左勻加速運(yùn)動時(shí)，繩的拉力T2＝5mg【考點(diǎn)】物體在光滑斜面上的運(yùn)動；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；定性思想；推理法；牛頓運(yùn)動定律綜合專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意確定小球的受力情況，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度；應(yīng)用牛頓第二定律的求出小球與斜面間作用力為零時(shí)的臨界加速度，然后根據(jù)劈的加速度與臨界加速度的關(guān)系確定小球的位置狀態(tài)，然后求出繩子的拉力。【解答】解：球與斜面相對靜止且細(xì)繩的拉力恰好為零時(shí)，小球受力如圖所示：由牛頓第二定律得：a1=mgtan30°當(dāng)劈加速度向左，球恰好剛要離開斜面；即斜面對球的作用力恰好為零時(shí)，球受力如圖所示：由牛頓第二定律得：a臨界=mgtan30°m=3當(dāng)加速度：a＝2g，方向：水平向左時(shí)，小球離開斜面，受力如圖所示：繩子的拉力：T2=(mg故答案為：33g；5mg【點(diǎn)評】本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵知道小球和三角劈具有相同的加速度，通過隔離法分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解。四．解答題（共2小題）14．如圖所示，質(zhì)量為M＝2kg足夠長的木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一質(zhì)量為m＝1kg的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）。物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.3，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1?，F(xiàn)用一水平力F＝18N作用于木板上，使其由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過t1＝1s后撤去拉力。設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10m/s2。求：（1）撤去拉力的瞬間，物塊和木板的速度vA、vB；（2）經(jīng)過一段時(shí)間，A、B達(dá)到共同速度v的值；（3）計(jì)算在整個(gè)運(yùn)動過程中木板B運(yùn)動的位移x的大小?！究键c(diǎn)】有外力的水平板塊模型．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】（1）去拉力的瞬間，物塊和木板的速度vA、vB分別為3m/s、6m/s；（2）經(jīng)過一段時(shí)間，A、B達(dá)到共同速度v的值等于4.5m/s；（3）在整個(gè)運(yùn)動過程中木板B運(yùn)動的位移x的大小等于15.75m?！痉治觥浚?）對A和B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式列式求解；（2）撤去外力F后，對木板B受力分析求解加速度，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求解；（3）求出撤去外力F前木板B運(yùn)動的位移以及撤去外力到達(dá)到共同速度的時(shí)間內(nèi)木板B運(yùn)動的位移，A、B達(dá)到共同速度后一起勻減速直到靜止，對AB整體根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解達(dá)到共同速度后繼續(xù)運(yùn)動的位移，從而求解在整個(gè)過程中木板B運(yùn)動的位移。【解答】解：（1）由分析可知，B被拉著向右運(yùn)動時(shí)，可以判斷出A相對B向左滑動，對物塊A有μ1mg＝ma1，vA＝a1t1對木板B有F﹣μ1mg﹣μ2（M+m）g＝Ma2，vB＝a2t1解得vA＝3m/s，vB＝6m/s（2）撤去外力F后，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t2后A、B達(dá)到共同速度v，對木板B有μ2（M+m）g+μ1mg＝Ma3，v＝vB﹣a3t2對物塊A有v＝vA+a1t2代入數(shù)據(jù)可得t2＝0.5s，v＝4.5m/s（3）撤去外力F前，木板B運(yùn)動的位移x撤去外力到達(dá)到共同速度的時(shí)間內(nèi)，木板B運(yùn)動的位移x經(jīng)判斷A、B達(dá)到共同速度后一起勻減速直到靜止，對AB整體有μ2（M+m）g＝（M+m）a達(dá)到共同速度后繼續(xù)運(yùn)動的位移v2＝2ax3在整個(gè)過程中，木板B運(yùn)動的位移x＝x1+x2+x3聯(lián)立得x＝15.75m答：（1）去拉力的瞬間，物塊和木板的速度vA、vB分別為3m/s、6m/s；（2）經(jīng)過一段時(shí)間，A、B達(dá)到共同速度v的值等于4.5m/s；（3）在整個(gè)運(yùn)動過程中木板B運(yùn)動的位移x的大小等于15.75m?！军c(diǎn)評】本題綜合性很強(qiáng)，涉及到物理學(xué)中重要考點(diǎn)，如牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式，關(guān)鍵是明確木板和木塊的運(yùn)動規(guī)律和受力特點(diǎn)。15．質(zhì)量m＝2kg的物體靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)用一與水平方向成37°角斜向上的拉力F拉物體，使物體沿水平地面做勻加速直線運(yùn)動，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。（1）若F＝20N，求物體的加速度大??；（2）若要使物體在2秒內(nèi)位移達(dá)到8m，求拉力F的大??；（3）若拉力F＝30N，作用2秒后撤去，求物體還能滑行多遠(yuǎn)?！究键c(diǎn)】牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用—從受力確定運(yùn)動情況；勻變速直線運(yùn)動速度與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】（1）物體的加速度大小等于6m/s2；（2）拉力F的大小等于16.36N；（3）拉力F＝30N，作用2秒后撤去，物體還能滑行52.9m。【分析】（1）對物體應(yīng)用牛頓第二定律可以求出物體做勻加速直線運(yùn)動時(shí)的加速度；（2）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的位移—時(shí)間公式求出物體的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求解拉力F的大小；（3）由牛頓第二定律出加速度大小，根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系求解速度，根據(jù)速度—位移關(guān)系求解滑行距離大小?！窘獯稹拷猓海?）對物塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知Fcos37°﹣μ（mg﹣Fsin37°）＝ma代入數(shù)據(jù)可知a＝6m/s2（2）由x=12a1得加速度a1＝4m/s2由牛頓第二定律可知F1cos37°﹣μ（mg﹣F1sin37°）＝ma1解得F1≈16.36N（3）F2＝30N作用時(shí)：F2cos37°﹣μ（mg﹣F2sin37°）＝ma2可得a2＝11.5m/s22s末速度v＝a2t＝11.5×2m/s＝23m/s撤去拉力后的加速度a3＝μg，解得a3＝5m/s2滑行距離x答：（1）物體的加速度大小等于6m/s2；（2）拉力F的大小等于16.36N；（3）拉力F＝30N，作用2秒后撤去，物體還能滑行52.9m?！军c(diǎn)評】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。

考點(diǎn)卡片1．勻變速直線運(yùn)動速度與時(shí)間的關(guān)系【知識點(diǎn)的認(rèn)識】勻變速直線運(yùn)動的速度—時(shí)間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運(yùn)用此公式解題時(shí)要注意公式的矢量性．在直線運(yùn)動中，如果選定了該直線的一個(gè)方向?yàn)檎较?，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值，因此，應(yīng)先規(guī)定正方向．（一般以v0的方向?yàn)檎较?，則對于勻加速直線運(yùn)動，加速度取正值；對于勻減速直線運(yùn)動，加速度取負(fù)值．）【命題方向】例1：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動，最后2s的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動直到靜止．求：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動時(shí)的速度；（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動時(shí)的加速度大?。治觯焊鶕?jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式求出5s末的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)速度減為零的時(shí)間．解答：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，物體在5s時(shí)的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時(shí)間2s，做勻減速運(yùn)動時(shí)的加速度大小為：a2=vt答：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動時(shí)的速度5m/s；（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動時(shí)的加速度大小2.5m/s2．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠噭x車停止后不再運(yùn)動，然后根據(jù)v＝v0+at，求出剎車后的瞬時(shí)速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向?yàn)檎较?，則加速度：a=vt-剎車至停止所需時(shí)間：t=vt-v故剎車后4s時(shí)的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車后8s時(shí)汽車已停止運(yùn)動，故：v8＝0答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間公式v＝v0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動，在8s內(nèi)的速度等于在7s內(nèi)的速度．解決此類問題一定要注意分析物體停止的時(shí)間．【解題方法點(diǎn)撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過程（畫示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規(guī)律（勻加速直線運(yùn)動、勻減速直線運(yùn)動等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗(yàn)算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時(shí)間．2．勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系【知識點(diǎn)的認(rèn)識】（1）勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t+12at（2）公式的推導(dǎo)①利用微積分思想進(jìn)行推導(dǎo)：在勻變速直線運(yùn)動中，雖然速度時(shí)刻變化，但只要時(shí)間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時(shí)間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運(yùn)動的公式計(jì)算位移，其誤差也非常小，如圖所示。②利用公式推導(dǎo)：勻變速直線運(yùn)動中，速度是均勻改變的，它在時(shí)間t內(nèi)的平均速度就等于時(shí)間t內(nèi)的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．結(jié)合公式x＝vt和v＝vt+at可導(dǎo)出位移公式：x（3）勻變速直線運(yùn)動中的平均速度在勻變速直線運(yùn)動中，對于某一段時(shí)間t，其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，該段時(shí)間的末速度v＝vt+at，由平均速度的定義式和勻變速直線運(yùn)動的位移公式整理加工可得v即有：v=v0所以在勻變速直線運(yùn)動中，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又等于這段時(shí)間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值。（4）勻變速直線運(yùn)動推論公式：任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是常數(shù)，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推導(dǎo)：如圖所示，x1、x2為連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移，加速度為a。x1【命題方向】例1：對基本公式的理解汽車在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當(dāng)汽車遇到交通事故時(shí)就以7.5m/s2的加速度剎車，剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，汽車剎車停止后不再運(yùn)動，然后根據(jù)位移時(shí)間公式x=v0t+解：汽車剎車到停止所需的時(shí)間t0所以剎車2s內(nèi)的位移x1=t0＜6s，所以剎車在6s內(nèi)的位移等于在4s內(nèi)的位移。x2=所以剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比為3：4．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。故選：D。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停下來后不再運(yùn)動，所以汽車在6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移。此類試題都需注意物體停止運(yùn)動的時(shí)間。例2：對推導(dǎo)公式v=v0物體做勻變速直線運(yùn)動，某時(shí)刻速度大小是3m?s﹣1，1s以后速度大小是9m?s﹣1，在這1s內(nèi)該物體的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m?s﹣2D．加速度大小可能小于6m?s﹣2分析：1s后的速度大小為9m/s，方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。根據(jù)a=v2-v解：A、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，?s末的速度與初速方向相同，1s內(nèi)的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6C、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍?s末的速度與初速方向相同，則加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m故選：AC。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵注意速度的方向問題，以及掌握勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式v=【解題思路點(diǎn)撥】（1）應(yīng)用位移公式的解題步驟：①選擇研究對象，分析運(yùn)動是否為變速直線運(yùn)動，并選擇研究過程。②分析運(yùn)動過程的初速度v0以及加速度a和時(shí)間t、位移x，若有三個(gè)已知量，就可用x＝v0t+12at③規(guī)定正方向（一般以v0方向?yàn)檎较颍?，判斷各矢量正?fù)代入公式計(jì)算。（2）利用v﹣t圖象處理勻變速直線運(yùn)動的方法：①明確研究過程。②搞清v、a的正負(fù)及變化情況。③利用圖象求解a時(shí)，須注意其矢量性。④利用圖象求解位移時(shí)，須注意位移的正負(fù)：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負(fù)。⑤在用v﹣t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點(diǎn)：a．速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大小；b．速度圖象和t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程。3．自由落體運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運(yùn)動叫做自由落體運(yùn)動．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．運(yùn)動性質(zhì)：自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．4．物體做自由落體運(yùn)動的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略計(jì)算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減?。久}方向】自由落體運(yùn)動是常見的運(yùn)動，可以看作是勻變速直線運(yùn)動的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題．單獨(dú)考查的題型一般為選擇題或計(jì)算題，綜合其它知識考查的一般為計(jì)算題，難度一般中等或偏易．例1：關(guān)于自由落體運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動B．物體做自由運(yùn)動時(shí)不受任何外力的作用C．質(zhì)量大的物體，受到的重力大，落到地面時(shí)的速度也大D．自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動分析：自由落體運(yùn)動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運(yùn)動運(yùn)動，加速度g與質(zhì)量無關(guān)．解答：A、自由落體運(yùn)動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；B、物體做自由運(yùn)動時(shí)只受重力，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時(shí)的速度與質(zhì)量無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D、自由落體運(yùn)動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運(yùn)動運(yùn)動，故D正確．故選：D．點(diǎn)評：把握自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實(shí)際長度，如圖所示．已知曝光時(shí)間為11000s，則小石子出發(fā)點(diǎn)離AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時(shí)間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運(yùn)動的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時(shí)間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=x由自由落體的速度位移的關(guān)系式v2＝2gh可得，h=v22g故選：C．點(diǎn)評：由于AB的運(yùn)動時(shí)間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由此再來計(jì)算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點(diǎn)撥】1．自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，所以，勻變速直線運(yùn)動公式也適用于自由落體運(yùn)動．2．該知識點(diǎn)的3個(gè)探究結(jié)論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動，叫做自由落體運(yùn)動．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運(yùn)動，它們的運(yùn)動情況是相同的．4．復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)圖像問題【知識點(diǎn)的認(rèn)知】1.除了常見的x﹣t圖像，v﹣t圖像與a﹣t圖像外，還有一些少見的運(yùn)動學(xué)圖像如xt-t圖像，v﹣x圖像、v2﹣2.這些圖像往往都與運(yùn)動學(xué)的公式有關(guān)聯(lián)。3.解題步驟一般如下：①根據(jù)圖像的縱橫坐標(biāo)找出圖像應(yīng)用了那個(gè)運(yùn)動學(xué)公式；②根據(jù)圖像推出具體的表達(dá)式；③分析斜率、截距、面積等因素的物理意義?！久}方向】在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時(shí)從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運(yùn)動，它們速度的平方隨位移變化的圖象如圖所示，則（）A、甲車的加速度比乙車的加速度小B、在x＝0.5m處甲、乙兩車相遇C、在x＝1m處甲、乙兩車相遇D、在t＝2s末甲、乙兩車相遇分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度—位移關(guān)系公式：v2-v02=解答：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度—位移關(guān)系v2-v02=2ax，得v2＝2ax+v由圖可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲車的加速度大于乙車的加速度，故A錯(cuò)誤；BCD、由圖象可知x＝0.5m時(shí)，兩車速度的平方相等，速度相等。由圖可知，對于甲車做初速度為0加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動，乙做初速度為1m/s，加速度為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動，兩車相遇時(shí)，位移相等，則有：1代入得：12×2×t2＝1×t+12解得，t＝2s相遇處兩車的位移為x=12a甲t2=1故選：D。點(diǎn)評：讀懂圖象的坐標(biāo)，并能根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移—速度關(guān)系求出描述勻變速直線運(yùn)動的相關(guān)物理量，并再由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律求出未知量．【解題思路點(diǎn)撥】非常規(guī)的運(yùn)動學(xué)圖像一般都是從某一個(gè)表達(dá)式得來的，要先從橫縱坐標(biāo)及圖像出發(fā)確定表達(dá)式，求解出關(guān)鍵物理量，再分析物體的運(yùn)動問題。5．力的合成與分解的應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】本考點(diǎn)針對比較復(fù)雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應(yīng)用。【命題方向】假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），下列有關(guān)刀刃的說法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)B、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大D、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大分析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可簡化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖乙所示當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的其他物體。由對稱性知，這兩個(gè)分力大小相等（F1＝F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示。在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時(shí)，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思。故D正確。故選：D。點(diǎn)評：考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時(shí)學(xué)會用三角函數(shù)來表示力與力的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】對力的合成與力的分解的綜合應(yīng)用問題，要首先熟練掌握力的合成和力的分解的相關(guān)內(nèi)容，再選擇合適的合成和分解方法進(jìn)行解題。6．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量?！久}方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵對人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解。【解題方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。7．牛頓第三定律的理解與應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．2．作用力與反作用力的“四同”和“三不同”：四同大小相同三不同方向不同【命題方向】題型一：牛頓第三定律的理解和應(yīng)用例子：關(guān)于作用力與反作用力，下列說法正確的是（）A．作用力與反作用力的合力為零B．先有作用力，然后才產(chǎn)生反作用力C．作用力與反作用力大小相等、方向相反D．作用力與反作用力作用在同一個(gè)物體上分析：由牛頓第三定律可知，作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在兩個(gè)物體上，力的性質(zhì)相同，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失．解答：A、作用力與反作用力，作用在兩個(gè)物體上，效果不能抵消，合力不為零，故A錯(cuò)誤．B、作用力與反作用力，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失，故B錯(cuò)誤．C、作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在兩個(gè)物體上，故C正確．D、作用力與反作用力，作用在兩個(gè)物體上，故D錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評：考查牛頓第三定律及其理解．理解牛頓第三定律與平衡力的區(qū)別．【解題方法點(diǎn)撥】應(yīng)用牛頓第三定律分析問題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（1）不要憑日常觀察的直覺印象隨便下結(jié)論，分析問題需嚴(yán)格依據(jù)科學(xué)理論．（2）理解應(yīng)用牛頓第三定律時(shí)，一定抓住“總是”二字，即作用力與反作用力的這種關(guān)系與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)．（3）與平衡力區(qū)別應(yīng)抓住作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)物體上．8．牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用—從受力確定運(yùn)動情況【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.已知物體受力，求解物體的運(yùn)動情況。2.解答該類問題的一般步驟（1）選定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出受力示意圖。（2）根據(jù)平行四邊形定則，應(yīng)用合成法或正交分解法，求出物體所受的合外力。受力分析和運(yùn)動情況分析是解決該類問題的兩個(gè)關(guān)鍵。（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動的加速度。（4）結(jié)合物體運(yùn)動的初始條件（即初速度v0），分析運(yùn)動情況并畫出運(yùn)動草圖，選擇合適的運(yùn)動學(xué)公式，求出待求的運(yùn)動學(xué)量——任意時(shí)刻的速度v、一段運(yùn)動時(shí)間t以及對應(yīng)的位移x等。【命題方向】如圖所示，質(zhì)量m＝4kg的物體靜止在水平地面上，其與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2．現(xiàn)用水平向右的外力F＝10N拉物體，求：（1）物體在2s末的速度多大；（2）前2s內(nèi)的位移是是多少；（3）若2s末撤去拉力，物體還要經(jīng)過多長時(shí)間才能停下來。分析：物體在恒定的水平力作用下，在粗糙的水平面上做勻加速直線運(yùn)動。對其進(jìn)行受力分析，力的合成后求出合力，再由牛頓第二定律去求出加速度，最后由運(yùn)動學(xué)公式去求出速度與位移。解答：（1）前2s內(nèi)物體加速運(yùn)動，受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：物體的加速度a=2s末物體的速度：v＝at＝0.5×2＝1m/s（2）前2s位移為：x=12at（3）撤去拉力后，滑塊勻減速直線運(yùn)動，加速度為a′＝﹣μg＝﹣2m/s2故運(yùn)動時(shí)間為：t′=Δva答：（1）物體在2s末的速度為1m/s；（2）前2s內(nèi)的位移是1m；（3）若2s末撤去拉力，物體還要經(jīng)過0.5s時(shí)間才能停下來。點(diǎn)評：本題是已知受力情況確定運(yùn)動情況，關(guān)鍵分階段求解出加速度，不難。【解題思路點(diǎn)撥】受力分析→牛頓第二定律→運(yùn)動情況分析。連接受力與運(yùn)動的橋梁是牛頓第二定律（加速度）。9．牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用—從運(yùn)動情況確定受力【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.已知物體的運(yùn)動情況，求解物體的受力。2.解答該類問題的一般步驟（1）選定研究對象，對研究對象進(jìn)行運(yùn)動情況分析和受力分析，并畫出運(yùn)動草圖及受力示意圖。（2）選擇合適的運(yùn)動學(xué)公式，求出物體的加速度。（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力。（4）根據(jù)力的合成法或正交分解法，由合外力求出待求力或與力有關(guān)的量。【命題方向】如圖所示，質(zhì)量為60kg的滑雪運(yùn)動員，在傾角θ為30°的斜坡頂端，從靜止開始勻加速下滑90m到達(dá)坡底，用時(shí)10s．若g取10m/s2，求（1）運(yùn)動員下滑過程中的加速度大小；（2）運(yùn)動員到達(dá)坡底時(shí)的速度大小；（3）運(yùn)動員受到的合外力大?。治觯海?）根據(jù)位移—時(shí)間公式求加速度；（2）根據(jù)速度—時(shí)間公式求末速度；（3）根據(jù)牛頓第二定律求合外力．解答：（1）根據(jù)位移—時(shí)間公式，有x=12解得a=2x即運(yùn)動員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s2．（2）根據(jù)速度—時(shí)間公式v＝at＝1.8×10＝18m/s即運(yùn)動員到達(dá)坡底時(shí)的速度大小為18m/s．（3）根據(jù)牛頓第二定律，有F＝ma＝60×1.8＝108N即運(yùn)動員受到的合外力大小為108N．答：（1）運(yùn)動員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s2．（2）運(yùn)動員到達(dá)坡底時(shí)的速度大小為18m/s．（3）即運(yùn)動員受到的合外力大小為108N．點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解末速度和加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求合力．【解題思路點(diǎn)撥】運(yùn)動情況分析→牛頓第二定律→求出受力情況，連接運(yùn)動與受力之間的橋梁是牛頓第二定律（加速度）。10．物體在光滑斜面上的運(yùn)動【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.物體處在光滑斜面上時(shí)，會受到重力和支持力，其合力沿著斜面向下，所以物體的加速度也沿著斜面向下。如果斜面的傾角為α，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度的大小為a=mgsinαm2.根據(jù)物體的加速度可以進(jìn)行一些運(yùn)動學(xué)的相關(guān)計(jì)算?！久}方向】某同學(xué)探究小球沿光滑斜面頂端下滑至底端的運(yùn)動規(guī)律，現(xiàn)將兩質(zhì)量相同的小球同時(shí)從斜面的頂端釋放，在甲、乙圖的兩種斜面中，通過一定的判斷分析，你可以得到的正確結(jié)論是（）A、甲圖中，小球在兩個(gè)斜面上運(yùn)動的時(shí)間相同B、甲圖中，小球在兩個(gè)斜面上運(yùn)動的加速度相同C、乙圖中，小球在兩個(gè)斜面上運(yùn)動的時(shí)間相同D、乙圖中，小球在兩個(gè)斜面上運(yùn)動的加速度相同分析：對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻加速直線運(yùn)動位移—時(shí)間公式求出時(shí)間。解答：（1）在甲圖中：對小球進(jìn)行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知：運(yùn)動的加速度為a＝gsinθ設(shè)高度為h，則斜面的長度為h根據(jù)勻加速直線運(yùn)動，位移—時(shí)間公式可知：hsinθ=t=甲圖中兩個(gè)斜面傾角不等，故小球在兩個(gè)斜面上運(yùn)動的時(shí)間和加速度都不相同，故A、B錯(cuò)誤；（2）在乙圖中：對小球進(jìn)行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知：運(yùn)動的加速度為a＝gcosθ兩個(gè)斜面傾角不等，所以加速度不相同，故D錯(cuò)誤；設(shè)底邊長為h，則斜面的長度為h根據(jù)勻加速直線運(yùn)動，位移—時(shí)間公式可知：hsinθt=當(dāng)θ分別為30°和60°時(shí)，sinθcosθ相等，故時(shí)間相等，C正確。故選：C。點(diǎn)評：該題主要考查了牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動位移—時(shí)間公式的應(yīng)用，注意幾何知識在物理解題過程中的應(yīng)用?！窘忸}思路點(diǎn)撥】解決物體在光滑斜面上運(yùn)動問題的步驟如下：①對物體進(jìn)行受力分析，求出物體的合力；②求出物體的加速度；③根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出相關(guān)物理量。11．物體在粗糙斜面上的運(yùn)動【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.物體在粗糙斜面上運(yùn)動時(shí)，其加速度也一定沿著斜面方向。2.設(shè)斜面的傾角為α，斜面與物體之間的動摩擦因數(shù)為μ。①當(dāng)物體沿著斜面向上運(yùn)動時(shí)，滑動摩擦力沿著斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律mgsinα+μmgcosα＝ma，可以求出a＝gsinα+μgcosα②當(dāng)物體沿著斜面向下運(yùn)動時(shí)，滑動摩擦力沿著斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律|mgsinα﹣μmgcosα|＝ma，可以求出a＝|gsinα﹣μgcosα|a、如果重力的下滑分力大于摩擦力，物體的加速度沿斜面向下，a＝gsinα﹣μgcosαb、如果重力的下滑分力小于摩擦力，物體的加速度沿斜面向上，a＝μgcosα﹣gsinα【命題方向】一、圖像類問題如圖所示，物塊以初速度v0從粗糙斜面底端沿斜面上滑，達(dá)到最高點(diǎn)后沿斜面返回，下列v﹣t圖象能正確反映物體運(yùn)動規(guī)律的是（）A、B、C、D、分析：根據(jù)牛頓第二定律判斷出加速度大小關(guān)系，結(jié)合速度方向關(guān)系，即可判斷圖象的形狀。解答：在上滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律可知上滑加速度大小為：a1=mgsinθ下滑過程的加速度大小為：a2=mgsinθ-fm，方向沿斜面向下。故a1＞a2，上滑和下滑運(yùn)動方向相反，故故選：C。點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是運(yùn)用牛頓第二定律判斷加速度的大小關(guān)系，要知道速度的符號表示速度方向，v﹣t圖象的斜率表示加速度。二、運(yùn)動過程計(jì)算如圖所示，固定在水平地面上的粗糙斜面的傾角θ＝37°，一質(zhì)量m＝5kg的滑塊在F＝150N的水平推力作用下，從斜面底端由靜止開始沿斜面運(yùn)動，推力作用t1＝4s后撤去，滑塊在斜面上繼續(xù)滑行t2＝2s后，速度減為零。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）（1）求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ和物體上滑的位移x；（2）當(dāng)滑塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，對滑塊施加大小仍為F、方向改成豎直向下的作用力，求滑塊從最高點(diǎn)回到地面的時(shí)間（結(jié)果可保留根號）。分析：（1）對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出F作用前后加速度的表達(dá)式，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)速度公式列式，找出兩個(gè)過程之間的關(guān)系，即可求解動摩擦因數(shù)，再根據(jù)位移公式求物體上滑的位移x；（2）根據(jù)牛頓第二定律求物體的加速度，再由位移公式求滑塊從最高點(diǎn)回到地面的時(shí)間。解答：（1）設(shè)滑塊在F作用時(shí)加速度為a1，撤去力F后加速度大小為a2，滑塊先加速后減速，則有：a1t1＝a2t2當(dāng)推力F作用時(shí)，滑塊的受力分析如圖所示由牛頓第二定律得：Fcosθ﹣f1﹣mgsinθ＝ma1N1﹣Fsinθ﹣mgcosθ＝0根據(jù)摩擦力公式有f1＝μN(yùn)1聯(lián)立以上三式得Fcosθ﹣μ（Fsinθ+mgcosθ）﹣mgsinθ＝ma1①撤去力F后，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma2②聯(lián)立①②解得：μ＝0.5，a1＝5m/s2，a2＝10m/s2物體上滑的位移x=解得x＝60m（2）下滑時(shí)的加速度大小為a3，對滑塊受力分析有：（mg+F）sinθ﹣μ（mg+F）cosθ＝ma3解得a3＝8m/s2。由x=12a3答：（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ是0.5，物體上滑的位移x是60m；（2）滑塊從最高點(diǎn)回到地面的時(shí)間是15s。點(diǎn)評：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住上滑過程中勻加速運(yùn)動的末速度等于勻減速運(yùn)動的初速度列式。【命題思路點(diǎn)撥】當(dāng)斜面粗糙時(shí)，物體與斜面之間的摩擦力方向與實(shí)際的運(yùn)動方向有關(guān)，并且摩擦力大小與重力下滑分力大小的相對關(guān)系決定了加速度的方向與大小。12．連接體模型【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．連接體：兩個(gè)或兩個(gè)以上存在相互作用或有一定關(guān)聯(lián)的物體系統(tǒng)稱為連接體，在我們運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解答力學(xué)問題時(shí)經(jīng)常會遇到．2．解連接體問題的基本方法整體法：把兩個(gè)或兩個(gè)以上相互連接的物體看成一個(gè)整體，此時(shí)不必考慮物體之間的作用內(nèi)力．隔離法：當(dāng)求物體之間的作用力時(shí)，就需要將各個(gè)物體隔離出來單獨(dú)分析．解決實(shí)際問題時(shí)，將隔離法和整體法交叉使用，有分有合，靈活處理．【命題方向】題型一：用整體法和隔離法解決連接體問題．例1：質(zhì)量分別為m和2m的物塊、B用輕彈簧相連，設(shè)兩物塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)都相同．當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊在粗糙的水平面上，共同向右加速運(yùn)動時(shí)，彈簧的伸長量為x1，如圖甲所示；當(dāng)用同樣大小的力F豎直共同加速提升兩物塊時(shí)，彈簧的伸長量為x2，如圖乙所示；當(dāng)用同樣大小的力F沿固定斜面向上拉兩物塊使之共同加速運(yùn)動時(shí)，彈簧的伸長量為x3，如圖丙所示，則x1：x2：x3等于（）A.1：1：1B.1：2：3C.1：2：1D．無法確定分析：本題是連接體問題，可以先用整體法根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，用F和m表示，再隔離A研究，求得彈簧的彈力及伸長量，最后得到x1：x2：x3．解答：甲圖，對整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得，a1=對A：kx1﹣μmg＝ma1解得x1=乙圖，對整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得，a2=對A：kx2﹣mg＝ma2解得x2=F3丙圖，對整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得Fa3=對A：kx3﹣mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma3解得x3=F3k則x1：x2：x3＝1：故A正確，BCD錯(cuò)誤故選：A．點(diǎn)評：牛頓定律處理連接體問題時(shí)，常常采用隔離法和整體法相結(jié)合的方法研究．隔離法選取受力少的物體研究簡單．求內(nèi)力時(shí)，必須用隔離法．求整體的加速度可用整體法．例2：如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T．現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為3m的木塊，使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動，則以下說法正確的是（）A．質(zhì)量為2m的木塊受到四個(gè)力的作用B．當(dāng)F逐漸增大到T時(shí)，輕繩剛好被拉斷C．當(dāng)F逐漸增大到1.5T時(shí)，輕繩還不會被拉斷D．輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為2分析：采用隔離法分析2m可得出其受力的個(gè)數(shù)；再對整體分析可得出整體的加速度與力的關(guān)系；再以后面兩個(gè)物體為研究對象可得出拉力與加速度的關(guān)系，則可分析得出F與T的關(guān)系．解答：質(zhì)量為2m的木塊受到重力、質(zhì)量為m的木塊的壓力、m對其作用的向后的摩擦力，輕繩的拉力、地面的支持力五個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；對整體，由牛頓第二定律可知，a=F6m；隔離后面的疊加體，由牛頓第二定律可知，輕繩中拉力為F′＝3ma=F2．由此可知，當(dāng)F逐漸增大到2T時(shí)，輕繩中拉力等于T，輕繩才剛好輕繩剛要被拉斷時(shí)，物塊加速度a′=T3m，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為f＝ma′=故選：C．點(diǎn)評：本題重點(diǎn)在于研究對象的選擇，以及正確的受力分析，再由整體法與隔離法分析拉力之間的關(guān)系．【解題方法點(diǎn)撥】（1）解答連接體問題時(shí)，決不能把整體法和隔離法對立起來，而應(yīng)該把這兩種方法結(jié)合起來，從具體問題的實(shí)際情況出發(fā)，靈活選取研究對象，恰當(dāng)選擇使用隔離法和整體法．（2）在使用隔離法解題時(shí)，所選取的隔離對象可以是連接體中的某一個(gè)物體，也可以是連接體中的某部分物體（包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的單個(gè)物體），而這“某一部分”的選取，也應(yīng)根據(jù)問題的實(shí)際情況，靈活處理．（3）選用整體法或隔離法可依據(jù)所求的力來決定，若為外力則應(yīng)用整體法；若所求力為內(nèi)力則用隔離法．但在具體應(yīng)用時(shí)，絕大多數(shù)的題目要求兩種方法結(jié)合應(yīng)用，且應(yīng)用順序也較為固定，即求外力時(shí)，先隔離后整體；求內(nèi)力時(shí)，先整體后隔離．先整體或先隔離的目的都是為了求解共同的加速度．13．水平傳送帶模型【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.傳送帶問題利用傳送帶運(yùn)送物體，涉及摩擦力的判斷、物體運(yùn)動狀態(tài)的分析、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)知識的綜合運(yùn)用問題。2.分類傳送帶問題包括水平傳送帶和傾斜傳送帶兩類問題。3.常見情況分析（條件說明：傳送帶以速度v勻速運(yùn)行，v0為物體進(jìn)人傳送帶的初速度）【命題方向】例1：如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，運(yùn)動速率恒為v，在其左端放上一無初速的小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左到右的運(yùn)動時(shí)間不可能為（）A.LvB.2LvC.分析：物塊無初速滑上傳送帶，有可能一直做勻加速直線運(yùn)動，有可能先做勻加速直線運(yùn)動再做勻速直線運(yùn)動，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出木塊運(yùn)行的時(shí)間．解答：①當(dāng)木塊一直做勻加速直線運(yùn)動。若木塊一直做勻加速直線運(yùn)動到達(dá)右端時(shí)的速度還未達(dá)到v。根據(jù)牛頓第二定律得，a＝μg。根據(jù)L=12a若木塊一直做勻加速直線運(yùn)動到達(dá)右端時(shí)的速度剛好為v。根據(jù)L=解得t=②當(dāng)木塊先做勻加速直線運(yùn)動，再做勻速直線運(yùn)動。勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間t1=則勻速直線運(yùn)動的位移x則勻速直線運(yùn)動的時(shí)間t則總時(shí)間為t=t1+t2=Lv+本題選不可能的，故選：A。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清物塊的運(yùn)動情況，考慮到木塊運(yùn)動的各種可能性，運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式綜合求解．【解題思路點(diǎn)撥】明確傳送帶的類型，對物塊做好受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行解答。需要綜合運(yùn)用力學(xué)、運(yùn)動學(xué)以及牛頓運(yùn)動定律的相關(guān)內(nèi)容。14．傾斜傳送帶模型【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.傳送帶問題利用傳送帶運(yùn)送物體，涉及摩擦力的判斷、物體運(yùn)動狀態(tài)的分析、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)知識的綜合運(yùn)用問題。2.分類傳送帶問題包括水平傳送帶和傾斜傳送帶兩類問題。3.常見情況分析（條件說明：傳送帶以速度v勻速運(yùn)行，v0為物體進(jìn)人傳送帶的初速度）【命題方向】如圖所示，傳送帶與水平地面的夾角為θ＝37°，AB的長度為64m，傳送帶以20m/s的速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端A點(diǎn)無初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為8kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5，求物體從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用的時(shí)間。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）分析：物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體沿斜面向下的滑動摩擦力，物體由靜止開始勻加速下滑，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)速度—時(shí)間公式求出勻加速至物體與傳送帶共速的時(shí)間。當(dāng)物體速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，判斷物體的運(yùn)動狀態(tài)，再求解運(yùn)動時(shí)間。解答：物體放上傳送帶后，受到沿斜面向下的滑動摩擦力，設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動的加速度為a1，直至與傳送帶速度相等。設(shè)這一過程所需的時(shí)間為t1，物體下滑的位移為x1，則由牛頓第二定律，有：mgsin37°+μmgcos37°＝ma1可得a1＝g（sin37°+μcos37°）＝10×（0.6+0.5×0.8）m/s2＝10m/s2由運(yùn)動學(xué)公式，有：v＝a1t1解得：t1=va1則x1=12a1t12=12×10×物體與傳送帶達(dá)到共同速度時(shí)，因?yàn)閙gsinθ＞μmgcosθ，物體將繼續(xù)勻加速下滑，設(shè)再經(jīng)t2時(shí)間物體滑至B端，加速度為