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文檔簡介

第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.5.2用二分法求方程的近似解

延時符授課人:

日期:2025年12月1日學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握應(yīng)用二分法求方程近似解的原理與步驟(重點)會用二分法求方程的近似解(重點、難點)數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)運算

數(shù)學(xué)建模030201復(fù)習(xí)鞏固

零點存在定理

12

3

4

新知導(dǎo)入4

12345678910猜價格中蘊含的數(shù)學(xué)思想

可以通過一定的算法,得到必要精度下的近似解.

AB取中點新課知識5

二分法的概念

取中點

只有滿足函數(shù)圖象在零點附近連續(xù),且在該零點左右函數(shù)值異號時,才能應(yīng)用“二分法”求函數(shù)零點.例題精講6

1-42-1.306931.098643.386355.6094

例題精講7

追問:能求出該方程的精確值嗎?只需求出滿足一定精確度的近似解

例題精講8

零點所在區(qū)間中點的值中點函數(shù)近似值(2,3)2.5﹣0.084(2.5,3)2.750.512(2.5,2.75)2.6250.215(2.5,2.625)2.56250.066(2.5,2.5625)2.53125﹣0.009232.52.752.652.5625為了方便,可以把區(qū)間端點作為零點的近似值達(dá)到0.1精度要求的解為2.5或2.5625例題精講9例2解下列有關(guān)二分法的題.DBAC

D(1)圖象如下的函數(shù)能用二分法求零點近似值的是()例題精講10

易知:f(1)<0,f(2)>0

取x=1.25,計算f(1.25)≈-0.87<0取x=1.375,計算f(1.375)≈-0.28<0取x=1.4375,計算f(1.4375)≈0.02>0∴原方程的近似解取為1.4375課堂小結(jié)11

用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟

12本課作業(yè)

必做

二必做

一選做

一三維271頁習(xí)題1~9教材35頁復(fù)習(xí)

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