2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期綜合練習九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準閱卷說明：1.評卷采分最小單位為1分，每步標出的是累積分.2.考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應(yīng)步驟給分.一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項最符合題意.每小題3分，共18分）1.A2.C3.C4.B5.D6.D二、填空題（每小題3分，共15分）三、解答題（本題共11小題，共87分）12.解：x(x3)+x3=0.因式分解，得(x3)(x+1)=0.于是得x3=0，或x+1=05分）x1=3，x2=1.（6分）∴此拋物線的解析式為y=3x2—2.（4分）（2）>.（6分）14.證明：∵AB=AC∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.（2分）∴△ABC是等邊三角形，即AB=BC=AC.（4分）∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.（6分）15.解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，根據(jù)題意，得5000(1—x)2=3000.解得x1=0.225=22.5%，x2=1.775（舍去）.（3分）設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y，根據(jù)題意，得6000(1—y)2=3600.解得y1=0.225=22.5%，y2=1.775（舍去）.（6分）∴甲種藥品成本的年平均下降率=乙種藥品成本的年平均下降率.（7分）答：甲乙兩種藥品成本的年平均下降率相等.16.解：答案不唯一，以下答案僅供參考（1）所畫的圓心O可以是3分）（2）所畫的點D可以是5分）（3）所畫的點E可以是7分）17.解1）連接OC，∵AB為直徑，∴∠BCA=∠OCB+∠OCA=90°,∴∠OCB+∠BCD=∠OCB+∠A=∠OCB+∠OCA=90°.∴直線CD是⊙O的切線.（5分）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準第1頁（共6頁）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準第3頁（共6頁）（7分）（7分）（2分）（2分）解得{（3分）ly解得{（3分）ly答：A款吉祥物的進價為30元/件，B款吉祥物的進價為25元/件.（6分）（8分）（2分）（6分）（8分）（2分）任務(wù)3：30元或34元.19.解1）16（2）過點Q作QH⊥AB于點H.由題可知∠QBH=∠BAD=60°,∴∠BQH=30°,∴BH=BQ=2—x，∴QH=(2—x).∴QH=(2—x).20.解1）二次函數(shù)（2）設(shè)s=at2+bt(因為當t=0時，s=0)∴s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s=2.5t2+2t.（3）10s21.解1）∠BAG45△AGF（2）將△BCP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BAE，連接PE，（8分）（2分）（3分）（5分）（7分）（8分）（3分）由旋轉(zhuǎn)可知，△BAE≌△BCP，∴EB=PB=2，EA=PC=3，∠EBA=∠PBC.∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABC=90°.∴∠EBP=∠EBA+∠ABP=∠PBC+∠ABP=∠ABC=90°.∴△PBE為等腰直角三角形，∴∠BPE=∠BEP=45°.2+(2)2=32，∴PA2+PE2=EA2，∴△APE為直角三角形，∠APE=90°.∴∠APB=∠APE+∠BPE=90°+45°=135°.（8分）（3）150°.（10分）22.解1）根據(jù)題意，得0=4+2b，解得b=—2.（1分）∴該拋物線的函數(shù)解析式為y=x2—2x.（2分）∵y=x22x=(x1)21,（2）4（5分）（3）當點P、Q都在對稱軸的左側(cè)時，m<1，1—m<1，解得0<m<1.此時拋物線在P、Q兩點之間部分的最大值與最小值的差小于5.∴此情況不成立.當點P、Q都在對稱軸的右側(cè)時，m>1，1—m>1，此時無解.∴此情況不成立.數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準第5頁（共6頁）∴該拋物線在P、Q兩點之間部分的最大值與最小值的差為5時，P，Q兩點在當m>1時，m21(1)=5，解得m=（負數(shù)舍去）.（8分）當m<0時，m2