1．直線與圓的位置關(guān)系反映在三個(gè)方面：一是點(diǎn)到直線的距離與半徑大小的關(guān)系；二是直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；三是兩方程組成的方程組解的個(gè)數(shù)．因此，若給出圖形，可根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷；若給出直線與圓的方程，可選擇用幾何法或代數(shù)法，幾何法計(jì)算量小，代數(shù)法可一同求出交點(diǎn)．解題時(shí)可根據(jù)條件作出恰當(dāng)?shù)倪x擇．2．與圓有關(guān)的弦長、切線問題常利用幾何法求解，體現(xiàn)了直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但注意驗(yàn)證所求直線的斜率不存在的情形，避免漏解．3．坐標(biāo)法解決問題的一般步驟(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；(2)設(shè)出已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求出未知點(diǎn)的坐標(biāo)及曲線的方程；(3)利用所學(xué)公式列出方程(組)，通過計(jì)算得出代數(shù)結(jié)論；(4)反演回去，得到幾何問題的結(jié)論．4．判斷兩圓的位置關(guān)系或利用兩圓的位置關(guān)系求參數(shù)的取值范圍有以下幾個(gè)步驟：(1)化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，寫出圓心和半徑；(2)計(jì)算兩圓圓心的距離d；(3)通過d，r1＋r2，|r1－r2|的關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系或求參數(shù)的范圍，必要時(shí)可借助于圖形，數(shù)形結(jié)合．5．過兩圓的交點(diǎn)的圓的方程已知圓C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0與圓C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，則過兩圓交點(diǎn)的圓的方程可設(shè)為x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1)．6．判斷兩圓的位置關(guān)系的方法(1)由兩圓的方程組成的方程組有幾個(gè)實(shí)數(shù)解確定，這種方法計(jì)算量比較大，一般不用．(2)依據(jù)圓心距與兩圓半徑的和或兩圓半徑的差的絕對(duì)值的大小關(guān)系．相交?|R－r|＜d＜R＋r.相切eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(外切?d＝R＋r，,內(nèi)切?d＝|R－r|.))相離eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(外離?d＞R＋r，,內(nèi)含?0＜d＜|R－r|.))(特別地d＝0時(shí)，兩圓為同心圓)7．當(dāng)兩圓相交時(shí)，把兩圓的方程作差消去x2和y2就得到兩圓的公共弦所在的直線方程．即若圓C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0與圓C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，則兩圓公共弦所在直線的方程為(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0.1、直線與圓的位置關(guān)系【例1】已知直線方程mx－y－m－1＝0，圓的方程x2＋y2－4x－2y＋1＝0.當(dāng)m為何值時(shí)，圓與直線：(1)有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)沒有公共點(diǎn)．2、直線與圓相切問題【例2】過點(diǎn)A(4，－3)作圓(x－3)2＋(y－1)2＝1的切線，求此切線方程．3、直線與圓相交問題【例3】求直線l：3x＋y－6＝0被圓C：x2＋y2－2y－4＝0截得的弦長|AB|.4、圓與圓的位置關(guān)系的判斷【例4】當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，兩圓C1：x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，C2：x2＋y2－2x－14y＋k＝0相交、相切、外離？5、兩圓相切問題【例5】求半徑為4，與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．一、直線與圓的位置關(guān)系一、選擇題A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定4．圓x2+y2+4x﹣2y+1＝0截x軸所得弦的長度等于（）A．2 B．2 C．2 D．46．(多選題)直線l與圓C有公共點(diǎn)，則直線l與圓C的位置關(guān)系可能是（）A．相交 B．相切C．相離 D．不能確定7．(多選題)已知圓x2＋y2－2x＋4y＋3＝0與直線x－y＝1，則（）A．圓心坐標(biāo)為(1，－2)B．圓心到直線的距離為C．直線與圓相交D．圓的半徑為二、填空題8．已知直線：12x－5y＝3與圓x2＋y2－6x－8y＋16＝0相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|＝________.9．過點(diǎn)P(2，1)作圓x2＋(y－2)2＝1的切線，則切線長為________．10．圓x2＋y2－2x＋4y＝0與直線2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置關(guān)系為________．三、解答題（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與圓相切；二、圓與圓的位置關(guān)系一、選擇題A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離3．圓C1：x2＋y2＝1與圓C2：x2＋(y－3)2＝1的內(nèi)公切線有且僅有（）A．1條 B．2條C．3條 D．4條A．0 B． C． D．5．(多選題)集合M＝{(x，y)|x2＋y2≤4}，N＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤r2，r＞0}，且M∩N＝N，則r可能的取值是（）A． B． C．1 D．6．(多選題)已知圓A、圓B相切，圓心距為10cm，其中圓A的半徑為4cm，則圓B的半徑為（）A．6cm B．10cmC．14cm D．18cm二、填空題7．已知圓C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圓C2：x2＋y2－