page12026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊《整式的加減》提優(yōu)達(dá)標(biāo)測試卷學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號(hào)：__________

1.下列判斷中正確的是（

）A.7x2?2x+1的項(xiàng)是7x2，?2x B.m2n3不是整式

C.單項(xiàng)式?x3y

2.如果單項(xiàng)式?xa+1y3與1A.2 B.3 C.4 D.5

3.下面計(jì)算正確的是（

）A.6a?5a=1 B.a+2a2=3a2 C.

4.新考法數(shù)形結(jié)合如圖，在一個(gè)矩形公園中劃分出兩個(gè)矩形草地（陰影部分），若MN=d為定值，兩陰影部分的面積和為S，周長和為C，則下列關(guān)于S和C的說法正確的是（A.S和C均為定值 B.只有S為定值

C.只有C為定值 D.S和C均不為定值

5.觀察下列一組單項(xiàng)式：x，?2x2，4x3，?8x4A.(?1)n2n?1xn B.(?1)n+

6.按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：2a+b,4a+bA.20a+b21 B.20a+b19 C.10a+b21

7.如果A是一個(gè)五次整式，B是一個(gè)四次整式，則A?B一定是（

A.次數(shù)大于五次的整式 B.五次整式

C.九次整式 D.次數(shù)小于五次的整式.

8.根據(jù)規(guī)律，x的值為（

）A.135 B.153 C.169 D.170

9.如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD、CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、A.40 B.36 C.55 D.45

10.按照一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x4，….則第nA.xn B.(2n?1)xn C.(2n

11.合并同類項(xiàng)m?3m+5mA.1013m B.?1012m C.?3037m D.無法確定

12.關(guān)于整式的概念，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A.1?a?ab是二次三項(xiàng)式 B.34πx2的系數(shù)是34

C.x3y是四次單項(xiàng)式 D.

13.下列運(yùn)算中，正確的是（

）A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a

14.跨學(xué)科化學(xué)數(shù)學(xué)是研究化學(xué)的重要工具，數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛應(yīng)用于化學(xué)領(lǐng)域，比如在學(xué)習(xí)化學(xué)的醚類化學(xué)式中，甲醚化學(xué)式為CH3OCH3，乙醚化學(xué)式為C2H5OC2A.CnH2nOCnH2n B.CnH3n?1OC

15.下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的是（

）A.2x+1 B.5x2+4 C.x2y

16.下列運(yùn)算正確的是（

）A.x3+x3=2x6 B.x2?x3

17.對任意代數(shù)式，每個(gè)字母及其左邊的符號(hào)（不包括括號(hào)外的符號(hào)）稱為一個(gè)數(shù)，如：a?(b+c)?(?d?e)，其中稱a為“數(shù)1”，b為“數(shù)2”，+c為“數(shù)3”，?d為“數(shù)4”，?e為“數(shù)5”，若將任意兩個(gè)數(shù)交換位置，則稱這個(gè)過程為“換位思考”，例如：對上述代數(shù)式的“數(shù)1①代數(shù)式(a?b②代數(shù)式a?(b+③代數(shù)式a+b?(④代數(shù)式a+b+c?(A.1 B.2 C.3 D.4

18.單項(xiàng)式?3xy2zA.3，4 B.?1，4 C.?3，4 D.?3，2

19.下列說法：①?2xy3的系數(shù)是?2；②4是單項(xiàng)式；③x+y6是多項(xiàng)式；④6πx3的次數(shù)是4A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

20.《莊子?天下》云：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”．若設(shè)捶長為1，天數(shù)為n，則（

）A.1B.1C.1D.n

21.如圖，甲、乙、丙三張卡片上分別標(biāo)有不同的二次三項(xiàng)式，丙卡片有一部分被遮蓋．老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，規(guī)則是兩張不同的卡片的二次三項(xiàng)式，相加或相減等于第三張卡片的二次三項(xiàng)式，則實(shí)驗(yàn)成功．小明通過計(jì)算得出如下四個(gè)結(jié)論：①甲、乙兩張卡片的二次三項(xiàng)式相減的結(jié)果不能使實(shí)驗(yàn)成功；②若丙卡片的二次三項(xiàng)式減去甲或乙卡片的二次三項(xiàng)式可以使實(shí)驗(yàn)成功，則丙卡片的二次三項(xiàng)式為3x③若乙卡片的二次三項(xiàng)式減去甲卡片的二次三項(xiàng)式結(jié)果恰好是丙卡片的二次三項(xiàng)式的2倍，則丙卡片的二次三項(xiàng)式為?3④若甲卡片的二次三項(xiàng)式乘以?5再減去乙卡片的二次三項(xiàng)式使實(shí)驗(yàn)成功，則丙卡片的二次三項(xiàng)式為?上述結(jié)論中，正確的序號(hào)有______________（只填寫序號(hào)）．

22.如圖，小明同學(xué)在觀察圖案中“◎”“★”的排列方式時(shí)，通過研究每個(gè)圖案中它們數(shù)量的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)是“◎”的個(gè)數(shù)的2倍，則n的值為______________

23.如圖是某展館的平面圖，3個(gè)展區(qū)均為正方形，分別記為①，②，③，邊長分別為10米，20米和30米，入口和出口的長方形周長為C1和C2，則C1和

24.單項(xiàng)式12πx

25.若b?a=3，ab

26.用S(n)表示自然數(shù)n的數(shù)字和，例如：S(10)=1+

27.已知A=3x3?2x2

28.請寫出一個(gè)系數(shù)是?2，次數(shù)是3的單項(xiàng)式：______________________．

29.下面是一列單項(xiàng)式x2,?2x

30.整式?3x

31.衣服穿戴整不整齊，系好第一?？圩雍苤匾嗌倌赀~開人生第一步就要走正道，要嚴(yán)格遵守國家法律法規(guī)．同樣的道理，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先就必須遵守?cái)?shù)學(xué)中的基本法則．例如：下面命題的推理過程所得出的錯(cuò)誤結(jié)論就是由于不遵守?cái)?shù)學(xué)的基本法則導(dǎo)致的．命題：如果a，b，c為實(shí)數(shù)，且滿足a+b=?推理過程如下：第一步：根據(jù)上述命題條件有a+b第二步：根據(jù)七年級學(xué)過的整式運(yùn)算法則有a=2a第三步：把②代入①，可得(2a?第四步：把③兩邊利用移項(xiàng)、去括號(hào)法則、加法交換律等，變形可得2(a第五步：把④兩邊同時(shí)除以(a+b請你判斷上述推理過程中，第____________步是錯(cuò)誤的，它違背了數(shù)學(xué)的基本法則．

32.多項(xiàng)式3x2

33.已知a為多項(xiàng)式3x2?2xy?5

34.用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼出下列圖案，其中第1個(gè)圖案用了11根木棍，第2個(gè)圖案用了14根木棍，第3個(gè)圖案用了21根木棍，第4個(gè)圖案用了24根木棍……按此規(guī)律拼下去，第11個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是___________．

35.如果?3xny2與

36.已知x1，x2，…，xn中xi(i=1,2,?,n)的數(shù)值只能取

37.無人機(jī)經(jīng)過程序設(shè)定可以排布為多種多樣的美麗圖案如圖，某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)多層“?”形圖案、圖中每個(gè)點(diǎn)表示一架無人機(jī)，從內(nèi)至外分別為第一層，第二層……．第一層由10架無人機(jī)組成，從第二層開始每一層比前一層多6架．現(xiàn)有120架無人機(jī)可供展演，則該“?”形圖案最多有________________層．

38.若代數(shù)式3x2+2ax?y

39.請寫出?2x

40.已知2a3bn+1

41.【提出問題】一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，個(gè)位上的數(shù)字為c，通常記這個(gè)數(shù)為abcˉ，則abcˉ=100a【特例探究】寫出一個(gè)能被9整除的三位數(shù)________．【猜想證明】由特例猜想：如果a+b+c能被因?yàn)閍bcˉ=100a顯然99a+9b能被因此如果a+b+那么abcˉ就能被9【遷移運(yùn)用】設(shè)abcdˉ是一個(gè)四位數(shù)，如果a+b+c【拓展提升】當(dāng)五位數(shù)1035xˉ能被9整除時(shí)，直接寫出x

42.已知兩個(gè)多項(xiàng)式A和B，其中B=n2?mn，當(dāng)某同學(xué)計(jì)算A?B時(shí)，把（1）求出A?（2）若A+2B的值與m的取值無關(guān)，求

43.某公司計(jì)劃砌一個(gè)形狀如下圖(1)的噴水池，后有人建議改為如下圖(2)

44.從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：加數(shù)的個(gè)數(shù)nS1222324252（1）若n=8時(shí)，則（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用含n的式子表示S為：S=（3）根據(jù)(2)中的規(guī)律計(jì)算：

45.合并同類項(xiàng)：?7a+

46.綜合與實(shí)踐【實(shí)踐與操作】數(shù)學(xué)興趣課上，老師拿出兩盒數(shù)量相同的棋子，分給奮進(jìn)組和探究組各一盒，開展有關(guān)“形數(shù)”的探究活動(dòng)．最終同學(xué)們經(jīng)過討論，分別設(shè)計(jì)出如下兩種方案：奮進(jìn)組的同學(xué)按照圖①所示的方式擺放，探究組的同學(xué)按照圖②所示的方式擺放【觀察與思考】(1)先研究特殊情況，若兩組都擺放5層，則奮進(jìn)組共用去棋子的數(shù)量為(2)再探究一般情況，若擺放n層，奮進(jìn)組共用去棋子的數(shù)量為_________枚，探究組共用去棋子的數(shù)量為_________枚（用含有【拓展探究】若奮進(jìn)組按照圖①所示的方式擺放老師所給的一盒棋子，完整擺完最后一層后恰好用完，探究組按照圖②所示的方式擺放老師所給的一盒棋子，完整擺完最后一層后還剩下8枚棋子，且比奮進(jìn)組多擺了4層，請計(jì)算一盒棋子的數(shù)量為多少枚．

47.已知代數(shù)式A=2x2（1）求A?（2）當(dāng)x=?1,（3）若A?2B的值與的x取值無關(guān)，求

48.“柳庭風(fēng)靜人眠晝，晝眠人靜風(fēng)庭柳”，從左向右讀與從右向左讀完全相同，這樣的詩稱為回文詩．在數(shù)學(xué)中也有這樣的一類數(shù)．一個(gè)自然數(shù)從左向右讀與從右向左讀完全相等，這樣的數(shù)稱為回文數(shù)，如121與1221均為回文數(shù)．回文數(shù)與其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和的差值稱為回自差，如121的回自差為121?(1（1）請你直接寫出最小的三位回文數(shù)______；（2）任意三位回文數(shù)的回自差最大能被哪個(gè)正整數(shù)整除？請你說明理由．

49.如圖，兩疊規(guī)格相同的杯子整齊地疊放在桌面上．（1）按如圖所示疊放時(shí)，相鄰兩個(gè)杯子杯口之間的高度相差______cm；（2）若x個(gè)杯子按如圖所示方式整齊疊放在桌面上．①求這些杯子的頂部距離桌面的高度；（用含x的代數(shù)式表示）②當(dāng)x=

50.先化簡，再求值：3x2+3x

51.觀察下列各式：①3②3③3……探索以上式子的規(guī)律：（1）寫出第5個(gè)等式：___________；（2）試寫出第n個(gè)等式：___________；

52.先化簡，再求值：23mn+m2+3

53.綜合與探究問題情境：如圖1，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)C表示的數(shù)為1．問題解決：(1)求代數(shù)式(2)已知多項(xiàng)式mx2+拓展延伸：(3)在(2)的條件下，如圖2，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為12的長方形，接著把一個(gè)面積為12的長方形等分成兩個(gè)面積為14的正方形，再把一個(gè)面積為1

54.計(jì)算：xm3

55.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小紅和小明通過與AI智能體互動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲：AI智能體生成一個(gè)整數(shù)，如果這個(gè)數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，則小紅得1分；如果這個(gè)數(shù)能表示為三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，則小明得1分．（1）若連續(xù)3局游戲中，AI智能體生成的整數(shù)依次為17，6，?5，則在這3局游戲中小紅一共得分，小明一共得（2）兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)：9=2+3+4=①再寫出一個(gè)能夠使小紅和小明同時(shí)得1分的整數(shù)：；②若任意t個(gè)連續(xù)整數(shù)中，必有1個(gè)整數(shù)能夠使小紅和小明同時(shí)得1分，則t的最小值為．

56.已知f(x)=a1xn+a2xn?1+?+an（1）已知f(x)=（2）已知f(x)=5x2?（3）已知二次多項(xiàng)式f(x)=(a+3)x2

57.如果一個(gè)四位自然數(shù)M的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差為1，那么稱M為“和差數(shù)”．“和差數(shù)”M的千位數(shù)字的二倍與個(gè)位數(shù)字的和記為P(M)，百位數(shù)字與十位數(shù)字的和記為F(M)，令G例如：∵6342滿足6+4且P(6342)=14，∴6342又如∵4261滿足4+6但P(4261)=9，∴4261（1）判斷7736，5352是否是“整和差數(shù)”？并說明理由．（2）若M=2000a+1000+100b+10c+d（其中1≤a≤4，2≤

58.觀察下列三行數(shù)，并解答后面的問題：①?4?8?…②1?3?5…③0?2?4…（1）根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律，寫出其中第6個(gè)數(shù)為___________；第n個(gè)數(shù)為___________；（2）根據(jù)排列規(guī)律，分別寫出上面三行數(shù)的第7個(gè)數(shù)，并計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和；（3）設(shè)x、y、z分別表示第①②③行數(shù)的第2025個(gè)數(shù)，求出x+

59.【閱讀理解】整體思想是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造；把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，進(jìn)行整體處理．它作為一種思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因?yàn)橐恍﹩栴}按常規(guī)不容易求某一個(gè)（或多個(gè)）未知量時(shí)，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把某一組數(shù)或某一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體，找出整體與局部的聯(lián)系，從而找到解決問題的新途徑．例如x2+x我們將x2+x作為一個(gè)整體代入，x【教材原題】如圖，若a?b=4，求長方形【嘗試應(yīng)用】當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+【拓展應(yīng)用】A、B兩地相距300km，甲以每小時(shí)akm的速度從A地出發(fā)勻速駛往B地：同時(shí)，乙以每小時(shí)bkm的速度從B地出發(fā)勻速駛往A地．經(jīng)過2小時(shí)，甲、乙兩人相遇．直接寫出甲、乙兩人相距30km的時(shí)間．

60.先化簡，再求值：3a2b+ab

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊《整式的加減》提優(yōu)達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題（本題共計(jì)20小題，每題3分，共計(jì)60分）1.【答案】C【考點(diǎn)】整式的概念多項(xiàng)式的概念的應(yīng)用單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】本題考查了整式、多項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)與系數(shù)的概念，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)整式、多項(xiàng)式的定義，以及單項(xiàng)式的系數(shù)概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、多項(xiàng)式7x2?2x+1的項(xiàng)應(yīng)包括B、m2C、單項(xiàng)式?x3yD、5x2?2y+故選C．2.【答案】C【考點(diǎn)】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】根據(jù)?xa+1y3與【解答】∵單項(xiàng)式?xa+∴?xa+∴a+1∴a=1∴a故選C．3.【答案】C【考點(diǎn)】去括號(hào)合并同類項(xiàng)【解析】此題暫無解析【解答】解：A．6a?B．a(chǎn)與2aC．?(aD．2(故選C．4.【答案】C【考點(diǎn)】列代數(shù)式整式加減的應(yīng)用矩形的性質(zhì)【解析】本題主要考查了列代數(shù)式，整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意．根據(jù)題意，列出代數(shù)式逐個(gè)進(jìn)行分析即可．【解答】解：由題意可知，矩形公園的長、寬為定值，如圖，設(shè)矩形公園的長和寬分別為b，a，利用線段平移可知，兩陰影部分的周長和C=2(設(shè)圖中兩陰影部分的面積分別為S1，S2，長分別為m，n，則S=S1∴只有當(dāng)m=n時(shí)，故選：C．5.【答案】B【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查單項(xiàng)式規(guī)律題，解決本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的變化特點(diǎn)．分別從符號(hào)、符號(hào)后的數(shù)字、以及字母的指數(shù)三方面找規(guī)律即可．【解答】解：根據(jù)一系列單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)的符號(hào)由奇偶性決定，所以為(?1)n+1∴第n個(gè)單項(xiàng)式為(?1)n故選：B．6.【答案】B【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】本題考查了數(shù)字規(guī)律，理解材料提示，找出規(guī)律是關(guān)鍵．根據(jù)材料提示，找出多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)，指數(shù)的規(guī)律即可求解．【解答】解：多項(xiàng)式：2a+b，4a+b3，6a+b∴a的系數(shù)是2n（n是正整數(shù)），b的指數(shù)為2n?1∴當(dāng)n=10時(shí)，a的系數(shù)是2×10=∴第10個(gè)多項(xiàng)式是20a+故選：B．7.【答案】B【考點(diǎn)】整式的加減多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】本題考查整式的加減.多項(xiàng)式的次數(shù)由最高次項(xiàng)決定.【解答】解：∵整式相減后的次數(shù)不超過原式中較高的次數(shù)，又∵A是五次整式，B∴A并且A的五次項(xiàng)系數(shù)在減法中不會(huì)被B影響，因?yàn)锽最高為四次項(xiàng)，∴A∴A故選：B8.【答案】D【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【解析】本題考查了數(shù)字規(guī)律的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)字規(guī)律、代數(shù)式、有理數(shù)混合運(yùn)算、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解；【解答】解：由題意可知：1+1+1+1+……∴2b=18，1∴b=9故選：D．9.【答案】D【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，全等三角形的判定，根據(jù)圖形的變化規(guī)律總結(jié)出全等三角形對數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)條件可得圖1中有1對三角形全等；圖2中可證出有3對三角形全等；圖3中有6對三角形全等，找出圖形變化的規(guī)律即可得到結(jié)果．【解答】解：如圖1所示，∵D為∠∴∠又∵AB=∴△∴圖1中有1對三角形全等；同理可證，圖2中△ABD?△ACD，∴圖2中有3對三角形全等；以此類推，圖3中有6對三角形全等；∵1=1，3∴由規(guī)律可得第9個(gè)圖中有1+故選：D．10.【答案】B【考點(diǎn)】單項(xiàng)式規(guī)律題【解析】本題考查單項(xiàng)式中的規(guī)律探究，觀察可知，單項(xiàng)式的系數(shù)規(guī)律為從1開始的連續(xù)的奇數(shù)，指數(shù)為從1開始連續(xù)的整數(shù)，進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x∴第n個(gè)單項(xiàng)式為(2n故選：B．11.【答案】A【考點(diǎn)】整式的加減合并同類項(xiàng)【解析】本題考查合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意弄清式子的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．m與?3m結(jié)合，5m與?7m結(jié)合，依此類推相減結(jié)果為?2m，得到506【解答】解：m=(==?=?=1013m故選：A．12.【答案】B【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)概念：單項(xiàng)式系數(shù)是指單項(xiàng)式中與字母相乘的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式的次數(shù)是指次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，逐一判斷即可解答.【解答】解：A、1?a?B、34πx2的系數(shù)是34C、x3y是四次單項(xiàng)式，故D、?22a2b故選：B13.【答案】C【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)的概念【解析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的判定以及合并規(guī)則一一判斷即可．【解答】解：A．3a和2b不是同類項(xiàng)不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B．2a3和C．3baD．5a故選：C．14.【答案】D【考點(diǎn)】列代數(shù)式規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化規(guī)律類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律．根據(jù)題意，找出各原子的個(gè)數(shù)規(guī)律即可．【解答】解：由題意可知，醚類的化學(xué)式中，氧原子(O)的數(shù)目為1，且位于中間，左右兩側(cè)所含原子種類相同和數(shù)量相等，且氧原子每側(cè)的氫原子(H)的數(shù)目比該側(cè)的碳原子(C)數(shù)目的2倍多1，故當(dāng)碳原子(故選：D15.【答案】C【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的概念的應(yīng)用【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，數(shù)與字母的積，字母與字母的積，單獨(dú)的數(shù)或字母都是單項(xiàng)式．本題考查了單項(xiàng)式的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．【解答】解：A.2x+B.5C.xD.3x故選：C．16.【答案】C【考點(diǎn)】積的乘方運(yùn)算同底數(shù)冪的除法運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法合并同類項(xiàng)【解析】本題考查整式的運(yùn)算，涉及合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、積的乘方等基本法則．根據(jù)并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、積的乘方法則，逐項(xiàng)判斷，即可求解．【解答】解：選項(xiàng)A:x3選項(xiàng)B:x2選項(xiàng)C:x6選項(xiàng)D：(?2x)3故選：C．17.【答案】B【考點(diǎn)】去括號(hào)【解析】本題考查了去括號(hào)，屬于新定義題型，關(guān)鍵是熟練掌握新定義的運(yùn)算法則．根據(jù)題目所給“換位思考”的定義，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：①(a∴化簡后是1種，故符合題意；②當(dāng)a、b“換位思考”，結(jié)果為b?(當(dāng)a、c“換位思考”，結(jié)果為c?(當(dāng)a、e“換位思考”，結(jié)果為?e當(dāng)a、d“換位思考”，結(jié)果為?d當(dāng)b、c“換位思考”，結(jié)果為a?(當(dāng)b、d“換位思考”，結(jié)果為a?(?當(dāng)b、e“換位思考”，結(jié)果為a?(?當(dāng)c、d“換位思考”，結(jié)果為a?(當(dāng)c、e“換位思考”，結(jié)果為a?(當(dāng)d、e“換位思考”，結(jié)果為a?(∴化簡后可以得到5種結(jié)果；故符合題意；③當(dāng)a、b“換位思考”，結(jié)果為b當(dāng)a、c“換位思考”，結(jié)果為c當(dāng)a、e“換位思考”，結(jié)果為?e當(dāng)a、d“換位思考”，結(jié)果為?d當(dāng)b、c“換位思考”，結(jié)果為a+當(dāng)b、d“換位思考”，結(jié)果為a+當(dāng)b、e“換位思考”，結(jié)果為a+當(dāng)c、d“換位思考”，結(jié)果為a+當(dāng)c、e“換位思考”，結(jié)果為a+當(dāng)d、e“換位思考”，結(jié)果為a+∴化簡后可以得到7種結(jié)果；故不符合題意；④當(dāng)a、b“換位思考”，結(jié)果為b+當(dāng)a、c“換位思考”，結(jié)果為c+當(dāng)a、e“換位思考”，結(jié)果為?e當(dāng)a、d“換位思考”，結(jié)果為d+當(dāng)b、c“換位思考”，結(jié)果為a+當(dāng)b、d“換位思考”，結(jié)果為a+當(dāng)b、e“換位思考”，結(jié)果為a+當(dāng)c、d“換位思考”，結(jié)果為a+當(dāng)c、e“換位思考”，結(jié)果為a+當(dāng)d、e“換位思考”，結(jié)果為a+∴化簡后可以得到7種結(jié)果；故不符合題意；綜上：正確的有①②，共2個(gè)，故選：B．18.【答案】C【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義．根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)（包括符號(hào)），次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和．【解答】解：∵單項(xiàng)式?3xy2z∴系數(shù)為?3又∵字母x、y、z的指數(shù)分別是1、2、1，∴次數(shù)為1+∴系數(shù)和次數(shù)分別是?3和4故選：C．19.【答案】B【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的概念的應(yīng)用多項(xiàng)式的概念的應(yīng)用單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)以及多項(xiàng)式的定義等基本概念,熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，注意系數(shù)和次數(shù)的計(jì)算規(guī)則，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)以及多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)判斷正誤即可．【解答】解：①?2xy3的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，即?2②4是常數(shù)單項(xiàng)式，故②正確；③x+y6=④6πx3中，字母x的指數(shù)為3，次數(shù)為⑤x2?x?1綜上分析可知，正確的有②和③，共2個(gè)．故選：B．20.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較的應(yīng)用規(guī)律型：數(shù)字的變化類規(guī)律型：圖形的變化類負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】本題考查圖形及數(shù)字的變化規(guī)律，由圖可知第一次剩下12，截取1?12；第二次剩下122，共截取1?【解答】解：如圖，第n次后，共截?。?2設(shè)S=∴2S∴2S∵0∴S即12故選：A．二、填空題（本題共計(jì)20小題，每題3分，共計(jì)60分）21.【答案】①②④【考點(diǎn)】整式的加減【解析】本題考查的是新定義運(yùn)算的含義，整式的加減運(yùn)算，根據(jù)新定義的含義分別對①②③④列式，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行判斷即可．【解答】解：甲?乙=2因?yàn)槌?shù)項(xiàng)是?4，而丙的常數(shù)項(xiàng)為2乙?甲=x因?yàn)槌?shù)項(xiàng)是4，而丙的常數(shù)項(xiàng)為2，所以實(shí)驗(yàn)不成功；∴①正確；由題意，丙?甲=乙，則丙=甲+乙=2丙?乙=甲，則丙=甲+乙=2∴②正確；∵乙?甲=2∴丙====?1故③錯(cuò)誤；∵?5×甲?乙∴丙=?=?=?11故④正確；故答案為：①②④．22.【答案】11【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類解一元二次方程-因式分解法【解析】本題考查的是圖形類的規(guī)律探究，一元二次方程的解法，先歸納得到第n個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)為3n，第n個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)為n(【解答】解：∵圖案中“◎”的個(gè)數(shù)依次為：3，6，9，??????∴第n個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)為3n，∵圖案中“★”的個(gè)數(shù)依次為：1，3，6，10，??????∴第n個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)為n(∴由題意得：n(解得：n=故答案為：11；23.【答案】C【考點(diǎn)】整式加減的應(yīng)用【解析】本題考查函數(shù)關(guān)系式，列代數(shù)式，正確表示出C1，C【解答】解：∵展區(qū)①，②，③的邊長分別為10米，20米，30米，∴ABFG=EF=∴CC2∴C即C2故答案為：C224.【答案】1【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】此題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答即可．【解答】解：單項(xiàng)式12πx的系數(shù)為故答案為：125.【答案】?【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)去括號(hào)整式的加減【解析】所求式子去括號(hào)整理后，將b?【解答】解：∵∴故答案為：?1226.【答案】97【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究，對數(shù)字在不同數(shù)位上所代表的值的理解是解題的關(guān)鍵；列出n=90，?，80時(shí)n+S(n)【解答】解：因?yàn)?0+S(90)=87+S(87)=83+S(83)=當(dāng)n<80且n為自然數(shù)時(shí)，當(dāng)n>90且n為自然數(shù)時(shí)，∵90+S(90)=99若對任意自然數(shù)n，都有n+則滿足這個(gè)條件的最大的兩位整數(shù)x的值為97．故答案為：97．27.【答案】x3【考點(diǎn)】將多項(xiàng)式按某個(gè)字母升冪（降冪）排列整式的加減多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】本題考查整式的加減．列出式子，去括號(hào)合并同類項(xiàng)，按x的指數(shù)從大到小排列即可．【解答】解：∵A=3∴==x它是三次四項(xiàng)式．故答案為：x328.【答案】?2【考點(diǎn)】寫出滿足某些特征的單項(xiàng)式單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．依此寫出一個(gè)系數(shù)是?2，次數(shù)是3【解答】解：系數(shù)是?2，次數(shù)是3的單項(xiàng)式有：?故答案是：?229.【答案】(?2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式規(guī)律題【解析】要看各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)與該項(xiàng)的序號(hào)之間的變化規(guī)律．本題中，奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正，數(shù)字變化規(guī)律是2n?1【解答】依題意得：(1)n為奇數(shù)，單項(xiàng)式為：2n?∴第n個(gè)單項(xiàng)式為：(?2故答案為：(?230.【答案】六,三,3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】本題考查了多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)，不含字母的項(xiàng)叫多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的定義得出即可．【解答】解：整式?3x2故答案為：六，三，3531.【答案】⑤【考點(diǎn)】整式的加減整式加減中的無關(guān)型問題整式加減的應(yīng)用整式的加減——化簡求值【解析】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記相關(guān)結(jié)論即可．【解答】解：∵等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，或是等式左右兩邊同時(shí)乘方，等式仍然成立．∴對于等式2(當(dāng)a+當(dāng)a+b+c≠∵a∴∴上述推理過程中，第⑤步是錯(cuò)誤的；故答案為：⑤．32.【答案】3,?【考點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】本題考查多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)是指所有項(xiàng)中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)是指不含字母的項(xiàng)，根據(jù)這些定義可進(jìn)行判斷．【解答】解：多項(xiàng)式3x2y?2xy2+5x?7中，項(xiàng)3x2y的次數(shù)為2+1=故答案為：3；?733.【答案】6【考點(diǎn)】整式的加減——化簡求值多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，整式的加減運(yùn)算，化簡求值．先求多項(xiàng)式系數(shù)之和得a，再計(jì)算b的值，然后化簡代數(shù)式3a【解答】解：∵a為多項(xiàng)式3∴a則b=(===?1代數(shù)式3a原式===a代入a=?2，b=?故答案為：634.【答案】61【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】此題考查了圖形類規(guī)律的探究．根據(jù)各圖形中木棍的根數(shù)發(fā)現(xiàn)計(jì)算的規(guī)律，由此即可得到答案．【解答】解：第1個(gè)圖案用了4+第2個(gè)圖案用了4+第3個(gè)圖案用了4+第4個(gè)圖案用了4+第5個(gè)圖案用了4+第6個(gè)圖案用了4+……，第(2n?1第2n個(gè)圖案用了14+當(dāng)2n?1=∴第11個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是10×故答案為：35.【答案】8【考點(diǎn)】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】本題考查了同類項(xiàng)的概念，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值是關(guān)鍵．據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求出m、n的值，代入計(jì)算即可．【解答】解：∵?3xn∴n=3∴m故答案為：36.【答案】3025【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類構(gòu)造二元一次方程組求解【解析】先設(shè)有p個(gè)x取1，q個(gè)x取?2，根據(jù)x1+x2+?+xn=?13x12+x2【解答】解：設(shè)有p個(gè)x取1，q個(gè)x取?2∵x1+∴p?解得：p=1∴x1故答案為：37.【答案】5【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】本題考查了規(guī)律問題．求出前n層數(shù)共需架數(shù)，找出<120【解答】解：第一層由10架無人機(jī)組成，從第二層開始每一層比前一層多6架．則前兩層共10+前三層共10+前四層共10+前五層共10+前六層共10+即現(xiàn)有120架無人機(jī)可供展演，則該“?”形圖案最多有5層．故答案為：38.【答案】4【考點(diǎn)】整式的加減——化簡求值整式加減中的無關(guān)型問題【解析】本題主要考查了整式的加減，解一元一次方程，正確理解多項(xiàng)式與x取值無關(guān)的意義是解題的關(guān)鍵．直接去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再利用關(guān)于x的系數(shù)為0，即可得出答案．【解答】解：3x=3=(3∵代數(shù)式3x2+∴3解得b=∴a故答案為：39.【答案】?【考點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念【解析】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)定義；根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，只需含字母x、y并且x的指數(shù)是2，y的指數(shù)是1即可．【解答】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知：?2x2故答案為：?x40.【答案】13【考點(diǎn)】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】本題考查了同類項(xiàng)的定義．根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，因此，兩個(gè)單項(xiàng)式中對應(yīng)字母的指數(shù)必須相等，由此可求出m、n的值，從而得出2m+【解答】解：∵2a3∴m?2∴m=5∴故答案為13三、解答題（本題共計(jì)20小題，每題10分，共計(jì)200分）41.【答案】【特例探究】999，答案不唯一；【猜想證明】99a；【遷移運(yùn)用】見解析；【拓展提升】x=0【考點(diǎn)】整式加減的應(yīng)用數(shù)的整除性【解析】本題主要考查整式加減混合運(yùn)算，數(shù)的整除性問題，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．(1(2)猜想證明：根據(jù)題意可得(3)遷移運(yùn)用：根據(jù)題意可得abcdˉ=(a+b+c(4)拓展提升：根據(jù)一個(gè)數(shù)能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)它的各位數(shù)字之和能被9整除【解答】特例探究：解：能被9整除的三位數(shù)為999，故答案為：999（答案不唯一）；猜想證明：解：因?yàn)閍bcˉ顯然99a+9b能被因此如果a+b+那么abcˉ就能被9故答案為：99a；遷移運(yùn)用：證明：abcdˉ∵a，b，c∴3(333a又∵a+b∴abcdˉ能被拓展提升：解：一個(gè)數(shù)能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)它的各位數(shù)字之和能被9整除，五位數(shù)1035xˉ的各位數(shù)字之和為∴9+x∵x是0∴x=042.【答案】（1）2（2）3【考點(diǎn)】整式的加減整式加減中的無關(guān)型問題【解析】（1）先根據(jù)誤操作得到的A+B和已知B求出A，再計(jì)算（2）先計(jì)算A+2B，令其中m的系數(shù)為0，從而求出【解答】（1）解：由題意可得：A+B=∵A=(∴==3∴A==2（2）解：A====5∵A+2B的值與∴3?7n=43.【答案】兩種方案，用材料一樣多；將三個(gè)小圓改為n個(gè)小圓，用料還是一樣多；理由見解析【考點(diǎn)】整式加減的應(yīng)用【解析】設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1、r2、r3，分別表示兩個(gè)圖形的周長，再結(jié)合r1+r2+r3=R，化簡式子比較大小；設(shè)n個(gè)小圓的半徑分別為r1、r2、…,rn，可得n個(gè)小圓的周長為2πr1+【解答】設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1、r2、則圖(1)的周長=2?2πR因?yàn)?r所以r1因此圖(2)兩種方案，用材料一樣多；將三個(gè)小圓改成n個(gè)小圓，結(jié)論成立，理由如下：設(shè)n個(gè)小圓的半徑分別為r1、r2,…,rn，則n個(gè)小圓的周長=所以n個(gè)小圓的周長=2πR所以所有圓的周長=2πR所以兩種方案需要的材料一樣多；44.【答案】72n（3）10302【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查了數(shù)字規(guī)律，觀察表格發(fā)現(xiàn)連續(xù)的偶數(shù)相加的和，等于加數(shù)的個(gè)數(shù)乘加數(shù)的個(gè)數(shù)加1，據(jù)此規(guī)律即可求解．【解答】（1）解：當(dāng)n=8時(shí)，（2）∵2加到2n時(shí)，加數(shù)的個(gè)數(shù)為：n∴S=2+（3）∵2加到202時(shí)，加數(shù)的個(gè)數(shù)為：101∴原式=45.【答案】?【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【解析】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，合并同類項(xiàng)法則：“合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)和，且字母連同它的指數(shù)不變”，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【解答】解：?=?=?1546.【答案】觀察與思考：(1)15；(2)【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類一元一次方程的應(yīng)用——其他問題用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【解析】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，數(shù)字類規(guī)律探索，列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．(1)擺放5層，探究組共用去棋子的數(shù)量為(2)令?yuàn)^進(jìn)組共用去棋子的數(shù)量為：S=1+（拓展探究）設(shè)奮進(jìn)組共擺放了x層，則探究組擺放了(x+4【解答】解：（1）探究組共用去棋子的數(shù)量為1+故答案為：15；(2)令?yuàn)^進(jìn)組共用去棋子的數(shù)量為：則S=兩式子相加得：2S=∴S探究組共用去棋子的數(shù)量為：1+故答案為：n2，1（拓展探究）設(shè)奮進(jìn)組共擺放了x層，則探究組擺放了(x由題意，得x2解得x1=12∴一盒棋子的數(shù)量為12×答：一盒棋子的數(shù)量為144枚．47.【答案】（1）?（2）0（3）1【考點(diǎn)】整式的加減整式的加減——化簡求值整式加減中的無關(guān)型問題【解析】（1）直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接把x，y的值代入得出答案；（3）直接利用已知得出?4y【解答】（1）解：∵A=2∴==?4xy（2）解：當(dāng)x=?原式=?=?=?=0（3）解：∵A?2B∴?4y∴y48.【答案】101（2）任意三位回文數(shù)的回自差最大能被9整除．理由見解析【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類整式加減的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)回文數(shù)的定義，可以確定最小的三位回文數(shù)百位和個(gè)位數(shù)字為1，十位數(shù)字為0，即可求解；（2）設(shè)該三位回文數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為a，表示出這個(gè)三位回文數(shù)，再根據(jù)回自差定義，求得回自差，即可求解．【解答】（1）解：根據(jù)回文數(shù)的定義，可以確定最小的三位回文數(shù)的百位和個(gè)位數(shù)字為1，十位數(shù)字為0，則最小的三位回文數(shù)為101，故答案為：101；（2）解：任意三位回文數(shù)的回自差最大能被9整除．理由如下：設(shè)該三位回文數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為a，則該三位回文數(shù)為100a+∴該三位回文數(shù)的回自差為101a+由題意可得，a，b都為整數(shù)，則(11a可得9(11a+b)∴任意三位回文數(shù)的回自差最大能被9整除．49.【答案】2（2）①(2x+【考點(diǎn)】列代數(shù)式規(guī)律型：圖形的變化類整式加減的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)圖示即可求解；（2）①根據(jù)題意，可得相鄰兩個(gè)杯子杯口之間的高度差為2cm，可求出一個(gè)杯子的高度，由此即可求解；②把x=【解答】（1）解：根據(jù)題意，相鄰兩個(gè)杯子杯口之間的高度相差12?故答案為：2．（2）解：①由(1)得，相鄰兩個(gè)杯子杯口之間的高度差為∴一個(gè)杯子的高度為10?∴x這些杯子的頂部距離桌面的高度是：8+2(②當(dāng)x=12時(shí)，這些杯子的頂部距離桌面的高度是：50.【答案】x2+【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)整式的加減——化簡求值【解析】本題考查整式的化簡求值，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．先合并同類項(xiàng)，化簡，最后代值計(jì)算即可．【解答】解：3==當(dāng)x=?3時(shí)，51.【答案】33【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】（1）根據(jù)題目中等式，可得被減數(shù)、減數(shù)、差都是以3為底數(shù)的冪的形式，減數(shù)和差的指數(shù)相同，被減數(shù)的指數(shù)比減數(shù)和差的指數(shù)都多1，據(jù)此寫出第5個(gè)等式；（2）由(1)中規(guī)律寫出第【解答】（1）解：第5個(gè)等式：36故答案為：3（2）解：根據(jù)題意得：第n個(gè)等式：3n故答案為：352.【答案】5m2【考點(diǎn)】整式的加減——化簡求值【解析】本題考查整式加減的化簡求值．先對式子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡后，再把m，n的值代入計(jì)算即可．【解答】解：2==5當(dāng)m=?1，原式=553.【答案】（1）25；(2)【考點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離規(guī)律型：圖形的變化類整式的加減——化簡求值整式加減中的無關(guān)型問題【解析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，整式加減中的無關(guān)型問題，整式的化簡求值，有理數(shù)與數(shù)軸，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算公式可得a?(2)把a(bǔ)=?2代入多項(xiàng)式中，并把多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，令含x2(3)根據(jù)圖形面積之間的關(guān)系可得12+1【解答】．解：(1)根據(jù)題意可知∴a∴=(=(==(?=25(2)由(1∴==(4m∵多項(xiàng)式mx2+∴4m∴m∴4(3)∵a∴2m+a∴原式===25554.【答案】?【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)同底數(shù)冪的乘法冪的乘方【解析】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪相乘法則，合并同類項(xiàng)，先根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪相乘法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：x===?x55.【答案】（1）2，1（2）①答案不唯一，如：15；②6【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】（1）分別判斷每個(gè)數(shù)是否能表示為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和以及三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，從而確定小紅和小明的得分；（2）①找出能同時(shí)表示為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和以及三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和的整數(shù)；②通過分析連續(xù)整數(shù)的性質(zhì)，確定t的最小值．【解答】解：（1）∵17=8+∴小紅一共得2分；∵6=∴小明一共得1分；故答案為：2，1；（2）①∵15=故答案為：15；②設(shè)兩個(gè)連續(xù)整數(shù)為x、x+1，三個(gè)連續(xù)整數(shù)為y、y+則兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為2x+1，三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為∴要