一、初中物理杠桿平衡條件的應(yīng)用問題1．如圖所示，在調(diào)節(jié)平衡后的杠桿兩側(cè)，分別掛上相同規(guī)格的鉤碼，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果在兩側(cè)鉤碼下方各增加一個(gè)與原來規(guī)格相同的鉤碼，則（）A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．無法判斷【答案】A【解析】【分析】本題考查杠桿的平衡原理?！驹斀狻扛軛U的平衡原理是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。圖中，設(shè)一個(gè)鉤碼的重為G，杠桿每一小格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則有G?4L=2G?2L，若兩側(cè)鉤碼下方各增加一個(gè)與原來規(guī)格相同的鉤碼，則杠桿的左邊變成2G?4L=8GL，右邊變成3G?2L=6GL，此時(shí)8GL>6GL，所以左端下降，故A符合題意，BCD都不符合題意。故選A。2．如圖所示，作用在A點(diǎn)的各個(gè)力中，不可能使杠桿平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F2【答案】A【解析】【詳解】因?yàn)榱3的作用線所在的直線過支點(diǎn)O，所以力F3的力臂為0，又因?yàn)?乘以任何數(shù)都為0，所以力F3不能使杠桿平衡；力F4使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向與重物使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，所以力F4不能使杠桿平衡；力F1和F2使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向與重物使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，所以力F1和F2可以使杠桿平衡；故選A。3．懸掛重物G的輕質(zhì)杠桿，在力的作用下傾斜靜止在如圖所示的位置，若力施加在A點(diǎn)，最小的力為FA，若力施加在B點(diǎn)或C點(diǎn)，最小的力分別為FB、FC、且AB=BO=OC．下列判斷正確的是（）（忽略O(shè)點(diǎn)的位置變化）A．FA>GB．FB=GC．FC<GD．FB>FC【答案】C【解析】【詳解】在阻力和阻力臂不變的情況下，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力最?。蝗袅κ┘釉贏點(diǎn)，當(dāng)OA為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力最小為Fa；若力施加在B點(diǎn)，當(dāng)OB為力臂時(shí)動(dòng)力最小，為Fb；若力施加在C點(diǎn)，當(dāng)OC為力臂時(shí)，最小的力為Fc，從支點(diǎn)作阻力的力臂為Gl，如圖所示：A．Fa的力臂AO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)a＜G，A錯(cuò)誤。B．Fb的力臂BO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b＜G，B錯(cuò)誤。C．Fc的力臂CO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)c＜G，C正確。D．Fb的力臂BO=OC，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b=Fc，D錯(cuò)誤。4．用圖示裝置探究杠桿平衡條件，保持左側(cè)的鉤碼個(gè)數(shù)和位置不變，使右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用點(diǎn)A固定，改變測(cè)力計(jì)與水平方向的夾角θ，動(dòng)力臂l也隨之改變，所作出的“F-θ”圖象和“F-l”圖象中，正確的是A． B．C． D．【答案】C【解析】【詳解】A．動(dòng)力F和θ的關(guān)系，當(dāng)F從沿桿方向（水平向左）→垂直于桿方向（與水平方向成90°）→沿桿方向（水平向右），由圖可知，F(xiàn)對(duì)應(yīng)的動(dòng)力臂l=OA×sinθ，動(dòng)力臂l先變大后變小，則動(dòng)力F先變小后變大，所以A錯(cuò)誤；B．當(dāng)θ等于90°時(shí)，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小但不為零，所以B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)杠桿平衡條件Fl=F2l2可得：F=，由于F2、l2不變，則F和l成反比，故C正確，D錯(cuò)誤。5．如圖所示，在探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中，杠桿在力F作用下在水平位置平衡，現(xiàn)保持杠桿始終在水平位置平衡，將彈簧測(cè)力計(jì)繞B點(diǎn)從a轉(zhuǎn)動(dòng)到b的過程中，拉力F與其力臂的乘積變化情況是（）A．一直變小 B．一直變大C．一直不變 D．先變小后變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】將測(cè)力計(jì)繞B點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)動(dòng)到b位置過程中，鉤碼的重力不變，其力臂OA不變，即阻力與阻力臂的乘積不變；由于杠桿始終保持水平平衡，所以根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力F與其力臂的乘積也是不變的。故選C。6．如圖所示，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，力F作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直；在將杠桿緩慢地由位置A拉到位置B的過程中，力F（）A．變大 B．變小C．不變 D．先變大后變小【答案】A【解析】【分析】解答此題，首先要判斷杠桿的五要素中，有哪些要素發(fā)生了變化，然后再利用杠桿的平衡條件進(jìn)行分析。【詳解】將杠桿緩慢地由位置A拉到位置B，動(dòng)力臂不變，阻力G的力臂變大，而阻力不變，根據(jù)杠桿平衡條件分析得出動(dòng)力變大。故選A。7．如圖所示，用輕質(zhì)材料制成的吊橋搭在河對(duì)岸．一個(gè)人從橋的左端勻速走到橋的右端，橋面始終是水平的，不計(jì)吊橋和繩的重力，人從吊橋左端出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)．則人在吊橋上行走過程中，吊橋右端所受地面支持力F與人行走時(shí)間t的關(guān)系圖像是()A． B． C． D．【答案】B【解析】【詳解】吊橋相當(dāng)于一個(gè)杠桿，以吊橋的左端為支點(diǎn)，人從吊橋左端出發(fā)，勻速走到橋的右端，杠桿受到人的壓力（阻力）等于人的重力，動(dòng)力臂為OA=L，杠桿受到物體的壓力（阻力）F′=G，阻力臂為OB=vt，因?yàn)楦軛U平衡，所以滿足F×OA=F′×OB=G×vt，即：F×L=G×vt，由此可知，當(dāng)t=0時(shí)，F(xiàn)=0．當(dāng)t增大時(shí)，F(xiàn)變大，F(xiàn)與人行走時(shí)間t是正比例關(guān)系，故圖象B正確，符合題意為答案．8．如圖所示，體積之比為1∶2的甲、乙兩個(gè)實(shí)心物塊，分別掛在杠桿兩端，此時(shí)杠桿恰好水平平衡，則甲、乙兩個(gè)物塊的密度之比為（）A．1∶1 B．1∶2C．4∶3 D．2∶1【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖知道，甲物體掛在左邊第3格處，乙物體掛在右邊第2格處，由杠桿的平衡條件知道，此時(shí)即所以，又因?yàn)閂甲/V乙＝1/2，甲、乙兩個(gè)物塊的密度之比是故C正確。故選C。9．如圖所示，杠桿在水平位置平衡．下列操作仍能讓杠桿在水平位置保持平衡的是（）A．兩側(cè)鉤碼同時(shí)向外移一格B．兩側(cè)鉤碼同時(shí)向內(nèi)移一格C．在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)加掛一個(gè)相同的鉤碼D．左側(cè)增加一個(gè)鉤碼，右側(cè)鉤碼向外移一格【答案】D【解析】【分析】【詳解】設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為G，橫梁上一個(gè)格的長(zhǎng)度為l，原來杠桿處于平衡狀態(tài)，則有A．兩側(cè)鉤碼同時(shí)向外移一格,左邊為右邊為杠桿右端下沉，故A項(xiàng)不符合題意；B．兩側(cè)鉤碼同時(shí)向內(nèi)移一格，左邊為右邊為杠桿左端下沉，故B項(xiàng)不符合題意；C．同時(shí)加掛一個(gè)相同的鉤碼，左邊為右邊為杠桿左端下沉，故C項(xiàng)不符合題意；D．左側(cè)增加一個(gè)鉤碼，右側(cè)鉤碼向外移一格，左邊為右邊為杠桿平衡，故D項(xiàng)符合題意。故選D。10．工人師傅利用如圖所示的兩種方式，將重均為400N的貨物從圖示位置向上緩慢提升一段距離．F1、F2始終沿豎直方向；圖甲中BO=2AO，圖乙中動(dòng)滑輪重為50N，重物上升速度為0.02m/s．不計(jì)杠桿重、繩重和摩擦,則下列說法正確的是()A．甲方式F1由150N逐漸變大 B．乙方式F2的功率為3WC．甲乙兩種方式都省一半的力 D．乙方式中滑輪組的機(jī)械效率約為88.9%【答案】D【解析】【詳解】A．由圖知道，重力即阻力的方向是豎直向下的，動(dòng)力F1的方向也是豎直向下的，在提升重物的過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的比值是：所以，動(dòng)力F1的大小始終不變，故A錯(cuò)誤；BC．由于在甲圖中，OB=2OA，即動(dòng)力臂為阻力臂的2倍，由于不計(jì)摩擦及杠桿自重，所以，由杠桿平衡條件知道，動(dòng)力為阻力的一半，即由圖乙知道，承擔(dān)物重是繩子的段數(shù)是n=3，不計(jì)繩重和摩擦，則，即乙中不是省力一半；所以，繩子的自由端的速度是：v繩=0.02m/s×3=0.06m/s，故乙方式F2的功率是：P=F2v繩=150N×0.06m/s=9W，故BC錯(cuò)誤；D．不計(jì)繩重和摩擦，乙方式中滑輪組的機(jī)械效率是：故D正確．11．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AOB的支點(diǎn)是O，AO=BO。若在A端和B端分別懸掛重力相等的兩個(gè)重物，則杠桿（）A．保持平衡 B．A端下沉C．B端下沉 D．以上均可能【答案】B【解析】【分析】【詳解】輕質(zhì)杠桿AOB的重力可不計(jì)，杠桿的示意圖如下所示：動(dòng)力和阻力大小均等于物體的重力，兩個(gè)重物的重力相等，則F1=F2；動(dòng)力臂為OA，阻力臂為OC，滿足所以可知根據(jù)杠桿的平衡條件可知，A端下沉。故選B。12．如圖，小明用一輕質(zhì)杠桿自制簡(jiǎn)易密度秤的過程中，在A端的空桶內(nèi)分別注入密度已知的不同液體，改變物體M懸掛點(diǎn)B的位置，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，在M懸掛點(diǎn)處標(biāo)出相應(yīng)液體的密度值，下列關(guān)于密度秤制作的說法中，正確的是（）A．每次倒入空桶的液體質(zhì)量相同B．秤的刻度值分布不均勻C．增大M的質(zhì)量，秤的量程會(huì)減小D．懸點(diǎn)適當(dāng)左移，秤的量程會(huì)增大【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．輕質(zhì)杠桿自身的質(zhì)量不計(jì)，假如每次倒入空桶的液體質(zhì)量相同，那么液體的重力是相同的，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，、、不變，則不變，物體M懸掛點(diǎn)B的位置是不變的，這樣不能知道液體的密度，密度秤不能正常使用，A錯(cuò)誤；B．每次倒入空桶的液體體積相同，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，即化簡(jiǎn)可得，可知與成正比，則秤的刻度值分布是均勻的，B錯(cuò)誤；C．增大M的質(zhì)量，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，秤的量程會(huì)變大，C錯(cuò)誤；D．懸點(diǎn)適當(dāng)左移，阻力臂是增大的，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，秤的量程會(huì)變大，D正確。故選D。13．如圖所示，直桿OA的下端掛一重物G且可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)用一個(gè)始終與直桿垂直的力F將直桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置，不計(jì)桿的重力，則拉力F大小的變化情況是（）A．一直變小 B．一直不變C．一直變大 D．先變小后變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖可知，由于力F始終與杠桿垂直，則力F所對(duì)應(yīng)的力臂始終不變，大小為力F的作用點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，設(shè)為l1，在逐漸提升的過程中，重力大小不變，方向豎直向下，則對(duì)應(yīng)力臂逐漸變大，設(shè)為l2，由于緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，視為受力平衡，則由杠桿平衡公式可得Fl1=Gl2由于等式右端重力G不變，l2逐漸變大，則乘積逐漸變大，等式左端l1不變，則可得F逐漸變大，故選C。14．如圖，用橇棒撬起石塊并保持平衡，下列說法正確的是()A．動(dòng)力對(duì)橇棒的轉(zhuǎn)動(dòng)效果小于阻力對(duì)橇棒的轉(zhuǎn)動(dòng)效果B．手在A點(diǎn)豎直向下施力時(shí)，撬棒是個(gè)省力杠桿C．手在A點(diǎn)向不同方向施力時(shí)，力的大小都相等D．手分別在A、B兩點(diǎn)沿豎直向下方向施力時(shí)，在B點(diǎn)比在A點(diǎn)費(fèi)力【答案】B【解析】【分析】【詳解】A．因用撬棒撬起石塊并保持平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件，動(dòng)力乘動(dòng)力臂等于阻力乘阻力臂。所以動(dòng)力對(duì)撬棒的轉(zhuǎn)動(dòng)效果等于于阻力對(duì)撬棒的轉(zhuǎn)動(dòng)效，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．手在A點(diǎn)豎直向下施力時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，動(dòng)力小于阻力，撬棒是個(gè)省力杠桿，B選項(xiàng)正確；C．手在A點(diǎn)向不同方向施力時(shí)，動(dòng)力的力臂大小隨方向的改變而改變，而阻力和阻力臂大小不變，所以動(dòng)力的大小不相等，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．手分別在A、B兩點(diǎn)沿豎直向下方向施力時(shí)，在A點(diǎn)的動(dòng)力臂小于在B點(diǎn)的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，手在A點(diǎn)沿豎直向下方向施力大于在B點(diǎn)沿豎直向下方向施加的力，即在A點(diǎn)比在B點(diǎn)費(fèi)力，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。15．如圖所示，輕質(zhì)杠桿MON及支架是一個(gè)固連在一起的整體，且能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，，圖中正方體D通過細(xì)線與N點(diǎn)相連且與水平地面的接觸面積S為8×10-2m2。當(dāng)物體A的質(zhì)量為8kg時(shí)，杠桿在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p1為4000Pa；當(dāng)把物體A換成質(zhì)量為30kg的物體B，支點(diǎn)移至，使時(shí)，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p2；此時(shí)用物體C替換物體B，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為0，（杠桿、支架和托盤的重力不計(jì)，g取I0N/kg）則下列結(jié)論正確的是（）A．物體C的重力為300NB．物體D的質(zhì)量為32kgC．p2為500PaD．物體C對(duì)托盤的壓力為40N【答案】C【解析】【分析】【詳解】當(dāng)放物體A時(shí)，地面對(duì)物體的支持力等于物體對(duì)地面的壓力此時(shí)杠桿受到的拉力根據(jù)杠桿平衡條件可知解得則物體D的質(zhì)量故B錯(cuò)誤；放物體C時(shí)，D對(duì)地面的壓強(qiáng)為0，此時(shí)支持點(diǎn)在，根據(jù)杠桿的平衡條件可知?jiǎng)t故A錯(cuò)誤；物體C對(duì)托盤的壓力等于C的重力為330N，故D錯(cuò)誤；當(dāng)放上物體B時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知?jiǎng)t則物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)故C正確。故選C。16．如圖所示，小明用一可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，將掛在杠桿下的重物提高。他用一個(gè)始終與杠桿垂直的力F使杠桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個(gè)過程中，此杠桿（）A．一直是省力的 B．先是省力的，后是費(fèi)力的C．一直是費(fèi)力的 D．先是費(fèi)力的，后是省力的【答案】B【解析】【分析】【詳解】由題圖可知?jiǎng)恿的力臂l1始終保持不變，物體的重力G始終大小不變，在杠桿從豎直位置向水平位置轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，重力的力臂l2逐漸增大，在l2＜l1之前杠桿是省力杠桿，在l2＞l1之后，杠桿變?yōu)橘M(fèi)力杠桿，故選B。17．如圖所示，有一個(gè)輕質(zhì)硬桿，兩端分別為A，D點(diǎn)，一重物懸掛于B點(diǎn)，力F作用在D點(diǎn)使硬桿平衡，為了使力F最小，支點(diǎn)O應(yīng)選擇在（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【答案】A【解析】【詳解】由題意可知，支點(diǎn)O不會(huì)在B點(diǎn)，否則有力F的存在，輕質(zhì)硬桿不能平衡；支點(diǎn)O也不會(huì)在D點(diǎn)，否則無論力F大小如何，輕質(zhì)硬桿也不能平衡；假設(shè)支點(diǎn)O在C點(diǎn)，那么根據(jù)杠桿的平衡原理可知，變換可得；假設(shè)支點(diǎn)O在A位置時(shí)，那么根據(jù)杠桿的平衡原理可知，變換可得，從圖中可以看到，動(dòng)力F的力臂最長(zhǎng)，那么力F最小；故選A。18．如圖所示，直徑為50cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均勻，長(zhǎng)度為60cm的光滑桿ABC擱置在半球碗上，碗的厚度不計(jì)，平衡時(shí)桿受到的重力與桿在B點(diǎn)受到的彈力大小之比為()A．5：3 B．6：5 C．3：2 D．4：3【答案】A【解析】【詳解】以AC棒為研究對(duì)象受力如圖所示：根據(jù)幾何關(guān)系可得：設(shè)桿在B點(diǎn)受到的彈力為N，根據(jù)力矩平衡可得：則：解得：故A項(xiàng)符合題意；BCD項(xiàng)不符合題意；19．如圖所示，長(zhǎng)1m的粗細(xì)均勻的光滑金屬桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿上套一滑環(huán)，用測(cè)力計(jì)豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動(dòng)，并保持金屬桿處于水平狀態(tài)。則測(cè)力計(jì)示數(shù)F與滑環(huán)離開O點(diǎn)的距離s之間的關(guān)系圖像為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】【詳解】由題意可知，測(cè)力計(jì)豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動(dòng)的過程中，金屬桿處于水平狀態(tài)，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件可得金屬桿的重力和金屬杠的長(zhǎng)度大小不變，即k是定值，那么可得到從上式可知隨著距離s的變大，測(cè)力計(jì)示數(shù)F在變小，兩者是成反比的，兩者的關(guān)系圖像是B圖像。故選B。20．如圖所示，輕質(zhì)均勻杠桿分別掛有重物GA和GB（GA>GB）,杠桿水平位置平衡，當(dāng)兩端各再加重力相同的物體后，杠桿A．仍能保持平衡B．不能平衡，左端下沉C．不能平衡，右端下沉D．不能確定哪端下沉【答案】C【解析】【詳解】杠桿原來在水平位置處于平衡狀態(tài),此時(shí)作用在杠桿上的力分別為GA和GB,其對(duì)應(yīng)的力臂分別為lA和lB，如圖所示：根據(jù)杠桿平衡條件可得：GAlA=GBlB；已知GA>GB所以lA<lB，當(dāng)兩端各再加重力相同的物體后，設(shè)增加的物重為G，此時(shí)左邊力和力臂的乘積：(GA+G)?lA=GAlA+GlA右邊力和力臂的乘積：(GB+G)?lB=GBlB+GlB由于lA<lB，所以GlA<GlB；所以：GAlA+GlA<GBlB+GlB即右邊力和力臂的乘積較大，所以杠桿不能平衡，向右端下沉。故選C。21．如圖所示，一塊厚度很薄、質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體水泥板放在水平地面上，若分別用一豎直向上的動(dòng)力F1、F2作用在水泥板一端的中間，欲使其一端抬離地面，則（）A．F1>F2，因?yàn)榧字械膭?dòng)力臂長(zhǎng)B．F1<F2，因?yàn)橐抑械淖枇Ρ坶L(zhǎng)C．F1>F2，因?yàn)橐抑械淖枇Ρ鄱?/p>