婁底市數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．如圖，一個(gè)大正方體是由棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的，取走一個(gè)小正方體以后，現(xiàn)在圖形的表面積與原來(lái)大正方體的表面積比較，（）。A．減少了6平方厘米 B．兩個(gè)圖形的表面積一樣大C．增加了3平方匣米 D．減少了3平方厘米2．一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體表面積是160cm2，它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體，這兩個(gè)正方體的表面積都是（）cm2。A．80 B．96 C．100 D．1203．一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)又是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（）。A．10 B．16 C．24 D．304．公共汽車409每隔6分開(kāi)出一趟，公共汽車408每隔8分開(kāi)出一趟。這兩輛公共汽車第一次同時(shí)發(fā)車后，（）分后兩車會(huì)再次同時(shí)發(fā)車。A．2 B．8 C．24 D．485．下面四個(gè)分?jǐn)?shù)中最簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)是（）。A． B． C． D．6．下圖是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的邊長(zhǎng)是10cm，那么乙的面積是（）。A．12.5cm2 B．20cm2 C．25cm2 D．50cm27．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（）A．大船3只 B．小船4只 C．大船2只 D．大船1只，小船2只8．用27個(gè)大小一樣的小正方體拼成一個(gè)大正方體后，把大正方體的表面涂上顏色，三面涂色的有（）個(gè)．A．8 B．12 C．6 D．1二、填空題9．3.85立方米＝（______）立方分米（______）（______）10．分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。11．用6，0，9這三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)中，能同時(shí)有因數(shù)2，3，5的數(shù)是（________）和（________）。12．16和40的最大公因數(shù)是（________），17和51的最小公倍數(shù)是（________）。13．有一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm，如果剪成若干個(gè)同樣大小的正方形且沒(méi)有剩余，剪出正方形邊長(zhǎng)最大是（______）cm，可以剪成（______）個(gè)這樣的正方形。14．一個(gè)立體圖形，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，那么這個(gè)立體圖形是由（________）個(gè)小正方體組成的。15．把一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少2dm后，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積減少了56dm2，變成的正方體的體積是（______）dm3。16．一箱牛奶有12盒，其中11盒都是250mL，有一盒242mL，用天平至少稱（______）次能把這盒牛奶找出來(lái)。三、解答題17．口算。1－3÷8＝18．遞等式計(jì)算，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。19．解方程x－＝＋x＝＋x＝x－－＝20．甲、乙、丙三人開(kāi)車，甲12分行駛了10千米乙行駛了8千米用了10分，丙9分行駛了7千，甲、乙、丙三人誰(shuí)的速度最快？21．幼兒園的王老師買來(lái)了一些蘋(píng)果，平均分給8位小朋友或10位小朋友，都正好能分完。王老師至少買來(lái)多少個(gè)蘋(píng)果？22．一瓶果汁2千克，第一次喝了它的，第二次喝了它的，還剩這瓶果汁的幾分之幾？23．一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，每個(gè)角切掉一個(gè)邊長(zhǎng)7厘米的正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋的鐵盒。這個(gè)盒子的表面積是多少平方厘米？最多能裝多少升水？24．如圖所示，一個(gè)透明的密封長(zhǎng)方體容器，從里面量，長(zhǎng)12cm，寬10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果長(zhǎng)方體容器向右側(cè)倒（右側(cè)面為底面）置桌子平面上，水的高度會(huì)是多少厘米？25．（1）以虛線為對(duì)稱軸，畫(huà)出圖形A的軸對(duì)稱圖形B。（2）把圖形B先向下平移4格，再向左平移2格，得到圖形C。26．對(duì)生活垃圾進(jìn)行分類，可以提高垃圾的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，降低處理成本，減少土地資源的消耗等優(yōu)點(diǎn)，推行垃圾分類已是大勢(shì)所趨。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分類垃圾與未分類垃圾的數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖：（1）2018年分類垃圾的數(shù)量占垃圾總量的（）（填幾分之幾）。（2）分類垃圾的數(shù)量逐年（），（）年起分類垃圾的數(shù)量超過(guò)了未分類垃圾的數(shù)量。（3）看了這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果你有什么感想或建議，寫(xiě)一寫(xiě)?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．B解析：B【分析】取走一個(gè)小正方體以后，現(xiàn)在圖形的表面積，少了小正方體的3個(gè)面，同時(shí)又增加了相同的3個(gè)面，所以兩個(gè)圖形的表面積一樣大?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，取走一個(gè)小正方體以后，現(xiàn)在圖形的表面積與原來(lái)大正方體的表面積比較，兩個(gè)圖形的表面積一樣大。故答案為：B【點(diǎn)睛】考查了立體圖形的切拼，學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)分析圖形表面積的變化。2．B解析：B【分析】一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體，它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體，說(shuō)明前后上下四個(gè)面每個(gè)面的面積是橫截面的2倍，則長(zhǎng)方體的表面積是一個(gè)橫截面面積的10倍，則每個(gè)橫截面的面積是16平方厘米，一個(gè)小正方體有6個(gè)面積是16平方厘米的面，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：160÷10×6＝16×6＝96（平方厘米）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的特征。3．C解析：C【分析】一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，即求48以內(nèi)的6的倍數(shù)，那就先求出48的因數(shù)和6的倍數(shù)，再找共同的數(shù)即可。【詳解】48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；48以內(nèi)6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、48。所以一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是：6、12、24、48。故選：C【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，解答此題關(guān)鍵是找出48的因數(shù)和6的倍數(shù)中共同的數(shù)。4．C解析：C【分析】分析題意可知，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車會(huì)再次同時(shí)發(fā)車，求出6和8的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×3×4＝24（分鐘）所以，經(jīng)過(guò)24分鐘兩車會(huì)再次同時(shí)發(fā)車。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，掌握短除法求最小公倍數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。5．B解析：B【分析】分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，由此判斷即可?！驹斀狻緼：分子和分母有公因數(shù)2，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；B：是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；C：分子和分母有公因數(shù)3，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；D：分子和分母有公因數(shù)17，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，解題時(shí)要明確最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，或者說(shuō)分子和分母互質(zhì)。6．A解析：A【分析】把正方形首先看成四個(gè)相等的大三角形，在平行四邊形中畫(huà)一條對(duì)角線，可以看出，這個(gè)大三角形里共有四個(gè)小三角形，平行四邊形正好是大三角形的，每個(gè)大三角形是總面積的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×10××＝100××＝12.5（平方厘米）；故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先將其分成四個(gè)相等的大三角形，畫(huà)出輔助線，明確平行四邊形正好是大三角形的，進(jìn)而解答。7．D解析：D【詳解】因?yàn)?0=4+6=4×3×2，所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．故選D．8．A解析：A【詳解】略二、填空題9．440【分析】把高級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的數(shù)：進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)；單名數(shù)改寫(xiě)成復(fù)名數(shù)，前面整數(shù)部分的數(shù)不動(dòng)，作為復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)，只把小數(shù)部分的數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的數(shù)?！驹斀狻?.85立方米＝3.85×1000立方分米＝3850立方分米4.04mL＝4L＋0.04×1000mL＝4L＋40mL＝4L40mL【點(diǎn)睛】理解高低級(jí)單位轉(zhuǎn)化的規(guī)律；且能夠?qū)τ趩蚊麛?shù)、復(fù)名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化方式較為熟悉，區(qū)分好哪些量不變、哪些量變化。10．【分析】帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，看分?jǐn)?shù)部分的分母；把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，看有多少個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可。【詳解】分?jǐn)?shù)1的分?jǐn)?shù)單位是，它有17個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。【點(diǎn)睛】本題考查帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化、分?jǐn)?shù)單位，解答本題的關(guān)鍵是掌握帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化的方法。11．960【分析】能同時(shí)有因數(shù)2，3，5的數(shù)，也就是2，3，5的倍數(shù)，個(gè)位上是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】用6，0，9這三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)中，能同時(shí)有因數(shù)2，3，5的數(shù)是690和960。【點(diǎn)睛】此題主要考查了2，3，5的倍數(shù)特征，需牢記并能靈活運(yùn)用。12．51【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；17和51是倍數(shù)關(guān)系，較大數(shù)是最小公倍數(shù)，較小數(shù)是最大公因數(shù)?！驹斀狻?6＝2×2×2×240＝2×2×2×516和40的最大公因數(shù)是2×2×2＝817和51的最小公倍數(shù)是51?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，若兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。13．35【分析】求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長(zhǎng)，用長(zhǎng)方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個(gè)數(shù)。【詳解】70和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（個(gè)）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。14．6【分析】做這種題型，就要發(fā)揮出想象能力。從正面，左面和側(cè)面來(lái)看，可以確保這個(gè)立體圖形共有2層，由上面看可得出這個(gè)立體圖形得第一層正方體得個(gè)數(shù)，由正面看和左面看，可得出第二層得正方體個(gè)數(shù)，最后相加即可?！驹斀狻繌纳厦婵矗旱谝粚有≌襟w有5個(gè)。從正面和左面看，第二層有1個(gè)。最后一共：5＋1＝6個(gè)?！军c(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖得掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了空間想象能力方面得考查。如果掌握住口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易了。15．343【分析】減少部分的面積正好是以2dm為長(zhǎng)方體的高、以原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬的為長(zhǎng)和寬的新長(zhǎng)方體的前、后、左、右四個(gè)面的面積，又因?yàn)槭Ｏ虏糠质钦襟w，說(shuō)明長(zhǎng)方體的長(zhǎng)＝寬，說(shuō)明四個(gè)面完全相同，用表解析：343【分析】減少部分的面積正好是以2dm為長(zhǎng)方體的高、以原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬的為長(zhǎng)和寬的新長(zhǎng)方體的前、后、左、右四個(gè)面的面積，又因?yàn)槭Ｏ虏糠质钦襟w，說(shuō)明長(zhǎng)方體的長(zhǎng)＝寬，說(shuō)明四個(gè)面完全相同，用表面積56除以4即可求出一個(gè)面的面積，再除以減少的高2即可求出長(zhǎng)或?qū)?，?jù)此解答即可?！驹斀狻?6÷4＝14（dm）14÷2＝7（dm）7×7×7＝343（dm3）【點(diǎn)睛】理解減少面積就是以2dm為高，以原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬的為長(zhǎng)和寬的新長(zhǎng)方體的前、后、左、右四個(gè)面的面積并且長(zhǎng)和寬相等四個(gè)面的面積相等是解決此題的關(guān)鍵。16．3【分析】將12盒牛奶分成6、6兩組，稱量后將輕的那6盒再分成3、3兩組，再次稱量后，再將輕的那3盒牛奶分成1、1、1三組進(jìn)行稱量，從而3次就能找出輕的那盒?！驹斀狻肯葘?2盒牛奶分成6、6解析：3【分析】將12盒牛奶分成6、6兩組，稱量后將輕的那6盒再分成3、3兩組，再次稱量后，再將輕的那3盒牛奶分成1、1、1三組進(jìn)行稱量，從而3次就能找出輕的那盒?！驹斀狻肯葘?2盒牛奶分成6、6兩組，稱量后將輕的那6盒再分成3、3兩組，再次稱量后，再將輕的那3盒分成1、1、1三組進(jìn)行稱量，這樣只需3次就可以找出輕的那盒牛奶?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：將12盒牛奶進(jìn)行合理的分組，進(jìn)而能逐步找出輕的那盒，若所給物品是奇數(shù)個(gè)就應(yīng)該先拿出1個(gè)再分組。三、解答題17．1；；；；；；0【詳解】略解析：1；；；；；；0【詳解】略18．；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）去括號(hào)，原式化成，再計(jì)算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)相加，再把兩個(gè)和相加。【詳解】＝＝＝＝1－＝解析：；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）去括號(hào)，原式化成，再計(jì)算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)相加，再把兩個(gè)和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝219．x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；2．等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。【詳解】x－＝解：x＝＋解析：x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；2．等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳－＝解：x＝＋x＝＋x＝解：x＝－x＝＋x＝解：x＝－x＝x－－＝解：x＝＋＋x＝20．甲的速度最快【分析】首先根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度分別用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的時(shí)間，求出三人的速度各是多少，然后根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)的比較大小的方法，判斷出三人誰(shuí)的速度最快即可。【詳解】甲：解析：甲的速度最快【分析】首先根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度分別用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的時(shí)間，求出三人的速度各是多少，然后根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)的比較大小的方法，判斷出三人誰(shuí)的速度最快即可?！驹斀狻考祝海ㄇ?分）乙：（千米/分）丙：（千米/分）答：甲的速度最快?！军c(diǎn)撥】本題主要考查行程問(wèn)題的公式以及分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，熟練掌握行程問(wèn)題的公式并靈活運(yùn)用。21．40個(gè)【分析】求出兩次分給的小朋友數(shù)量的最小公倍數(shù)就是蘋(píng)果的最少數(shù)量?！驹斀狻?＝2×2×210＝2×52×2×2×5＝40（個(gè)）答：王老師至少買來(lái)40個(gè)蘋(píng)果。【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)解析：40個(gè)【分析】求出兩次分給的小朋友數(shù)量的最小公倍數(shù)就是蘋(píng)果的最少數(shù)量?！驹斀狻?＝2×2×210＝2×52×2×2×5＝40（個(gè)）答：王老師至少買來(lái)40個(gè)蘋(píng)果?！军c(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。22．【分析】把2千克果汁看作單位“1”，減去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是這瓶果汁的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－（＋）＝1－＝答：還剩這瓶果汁的?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是確定單位“1解析：【分析】把2千克果汁看作單位“1”，減去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是這瓶果汁的幾分之幾。【詳解】1－－＝1－（＋）＝1－＝答：還剩這瓶果汁的?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是確定單位“1”，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義解答。23．956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面積＝長(zhǎng)方形的面積－4個(gè)空白小正方形的面積；長(zhǎng)方體鐵盒的容積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此解答。【詳解】表面積：48×24－4×（7×7）＝48×24－4×4解析：956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面積＝長(zhǎng)方形的面積－4個(gè)空白小正方形的面積；長(zhǎng)方體鐵盒的容積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此解答?！驹斀狻勘砻娣e：48×24－4×（7×7）＝48×24－4×49＝1152－196＝956（平方厘米）容積：（48－7×2）×（24－7×2）×7÷1000＝（48－14）×（24－14）×7÷1000＝34×10×7÷1000＝340×7÷1000＝2380÷1000＝2.38（立方分米）2.38立方分米＝2.38升答：這個(gè)盒子的表面積是956平方厘米，最多能裝2.38升水?！军c(diǎn)睛】根據(jù)展開(kāi)圖計(jì)算出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解答本題的關(guān)鍵。24．8厘米【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，求出長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積，由于水的體積不變，把長(zhǎng)方體的右面作為底面，所以用水的體積除以右面那個(gè)面的底面積就是水面的高度，據(jù)此解答?！驹斀狻?2×1解析：8厘米【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，求出長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積，由于水的體積不變，把長(zhǎng)方體的右面作為底面，所以用水的體積除以右面那個(gè)面的底面積就是水面的高度，據(jù)此解答?！驹斀狻?2×10×6÷（10×15）＝720÷150＝4.8（厘米）答：水的高度會(huì)是4.8厘米?！?/p>