蘇教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解決問(wèn)題（尋找隱藏信息）專題在二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“解決問(wèn)題”是培養(yǎng)邏輯思維和實(shí)際應(yīng)用能力的重要內(nèi)容。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題并非直接給出所有條件，而是需要小朋友們像偵探一樣，從題目描述中“挖掘”出隱藏的信息。這些隱藏信息可能藏在生活常識(shí)里，藏在圖片細(xì)節(jié)中，或者藏在看似無(wú)關(guān)的對(duì)話里。今天我們就通過(guò)具體例子，學(xué)習(xí)如何在不同類型的問(wèn)題中找到隱藏信息，讓難題變得簡(jiǎn)單！一、從生活場(chǎng)景中找隱藏信息——購(gòu)物問(wèn)題里的“小秘密”購(gòu)物是生活中最常見(jiàn)的場(chǎng)景，也是數(shù)學(xué)問(wèn)題的“寶藏庫(kù)”。很多購(gòu)物問(wèn)題不會(huì)直接告訴你所有價(jià)格或數(shù)量，而是需要結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)推斷。比如下面這道題：例題1：媽媽帶了50元去超市，買(mǎi)了3袋洗衣粉和1塊香皂，收銀員找給她12元。已知每袋洗衣粉8元，一塊香皂多少錢(qián)？分析：題目問(wèn)的是“一塊香皂多少錢(qián)”，直接給出的條件有“媽媽帶了50元”“買(mǎi)了3袋洗衣粉和1塊香皂”“找回12元”“每袋洗衣粉8元”。但要計(jì)算香皂的價(jià)格，必須先知道買(mǎi)洗衣粉和香皂一共花了多少錢(qián)——這就是隱藏信息！隱藏信息在哪里？根據(jù)生活常識(shí)，“帶的錢(qián)-花掉的錢(qián)=找回的錢(qián)”，所以“花掉的錢(qián)=帶的錢(qián)-找回的錢(qián)”。這里“帶的錢(qián)50元”和“找回的錢(qián)12元”是直接信息，隱藏信息就是“一共花了50-12=38元”。解題步驟：先算3袋洗衣粉的總價(jià)：每袋8元，3袋就是8×3=24元；再用總花費(fèi)減去洗衣粉的錢(qián)，得到香皂的價(jià)格：38-24=14元。小提示：遇到購(gòu)物問(wèn)題時(shí)，記得“帶的錢(qián)”“花的錢(qián)”“找回的錢(qián)”三者的關(guān)系，這往往是隱藏信息的關(guān)鍵！練習(xí)1：爸爸用100元買(mǎi)了2個(gè)籃球和1個(gè)足球，每個(gè)籃球35元，最后剩下12元。一個(gè)足球多少錢(qián)？（先找隱藏信息：一共花了100-12=88元；再算2個(gè)籃球的錢(qián)：35×2=70元；最后算足球價(jià)格：88-70=18元）二、從時(shí)間描述中找隱藏信息——鐘表里的“時(shí)間密碼”時(shí)間問(wèn)題里的隱藏信息常常和“時(shí)刻”“時(shí)長(zhǎng)”有關(guān)。比如“早上8點(diǎn)上學(xué)，下午4點(diǎn)放學(xué)”，這里沒(méi)有直接說(shuō)“上學(xué)用了多久”，但需要先把“下午4點(diǎn)”換成24小時(shí)制的“16點(diǎn)”，才能算出時(shí)長(zhǎng)。例題2：小明每天早上7:30從家出發(fā)去學(xué)校，步行20分鐘到教室，他幾點(diǎn)到達(dá)學(xué)校？如果第一節(jié)課8:10開(kāi)始，他到教室后距離上課還有多少分鐘？分析：第一問(wèn)求“到達(dá)時(shí)間”，直接用“出發(fā)時(shí)間+步行時(shí)間”即可；第二問(wèn)求“距離上課的時(shí)間”，需要先知道到達(dá)時(shí)間，再用“上課時(shí)間-到達(dá)時(shí)間”——這里“到達(dá)時(shí)間”就是連接兩個(gè)問(wèn)題的隱藏信息！解題步驟：計(jì)算到達(dá)時(shí)間：7時(shí)30分+20分鐘=7時(shí)50分（即7:50）；計(jì)算等待時(shí)間：8時(shí)10分-7時(shí)50分=20分鐘。注意：時(shí)間計(jì)算時(shí)，如果分鐘數(shù)相加超過(guò)60，要記得“滿60進(jìn)1小時(shí)”；如果分鐘數(shù)不夠減，要從“時(shí)”借1小時(shí)當(dāng)60分鐘。比如“7:50到8:10”，可以把8:10看作7:70，70-50=20分鐘。練習(xí)2：一場(chǎng)電影下午2:15開(kāi)始，放映了1小時(shí)40分鐘，電影什么時(shí)候結(jié)束？如果小紅提前10分鐘到達(dá)電影院，她幾點(diǎn)到的？（先算結(jié)束時(shí)間：2時(shí)15分+1時(shí)40分=3時(shí)55分；再算到達(dá)時(shí)間：2時(shí)15分-10分鐘=2時(shí)5分）三、從圖形和對(duì)話中找隱藏信息——圖片里的“無(wú)聲條件”有些數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)配插圖或?qū)υ?，這些“無(wú)聲”的內(nèi)容里往往藏著關(guān)鍵信息。比如題目里畫(huà)了一群小朋友排隊(duì)，文字只說(shuō)“小明前面有5人，后面有4人”，但圖中可能畫(huà)了小明自己——這時(shí)候總?cè)藬?shù)就要加上小明！例題3：二年級(jí)（1）班的同學(xué)排隊(duì)做操，從前面數(shù)，小華排第6；從后面數(shù)，小華排第5。這一隊(duì)一共有多少人？分析：題目直接給出“前面數(shù)排第6”“后面數(shù)排第5”，但如果直接用6+5=11人，就會(huì)犯一個(gè)錯(cuò)誤：小華被重復(fù)數(shù)了兩次！這里的隱藏信息就是“小華自己是1個(gè)人，需要減去重復(fù)數(shù)的1次”。解題步驟：前面有5人（因?yàn)椤芭诺?”表示前面有6-1=5人），后面有4人（“排第5”表示后面有5-1=4人）；總?cè)藬?shù)=前面的人數(shù)+后面的人數(shù)+小華自己，即5+4+1=10人?；蛘哂酶?jiǎn)單的方法：6+5-1=10人（“減去1”就是去掉重復(fù)數(shù)的小華）。小技巧：遇到“排隊(duì)問(wèn)題”，記得“第幾”和“有幾人”的區(qū)別：“排第6”包括自己，“前面有5人”不包括自己。例題4：下圖是一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)8米，寬比長(zhǎng)短3米。小明沿著花壇走一圈，一共走了多少米？（注：此處雖無(wú)圖，但文字中“寬比長(zhǎng)短3米”就是隱藏信息）分析：求“走一圈的長(zhǎng)度”就是求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)公式是“（長(zhǎng)+寬）×2”。題目直接給了長(zhǎng)8米，但沒(méi)給寬——隱藏信息就是“寬=長(zhǎng)-3米”！解題步驟：先算寬：8-3=5米；再算周長(zhǎng)：（8+5）×2=26米。四、從“多余信息”中排除干擾——學(xué)會(huì)“取舍”更重要有時(shí)候題目會(huì)給出一些看似有用、實(shí)則多余的信息，這也是一種“隱藏”的考驗(yàn)——需要小朋友們學(xué)會(huì)篩選條件，找到真正需要的信息。例題5：媽媽買(mǎi)了15個(gè)蘋(píng)果，8個(gè)梨，分給小明和弟弟每人5個(gè)蘋(píng)果。還剩下多少個(gè)蘋(píng)果？分析：?jiǎn)栴}問(wèn)的是“剩下多少個(gè)蘋(píng)果”，所以“8個(gè)梨”就是多余信息，完全不用考慮！直接用蘋(píng)果總數(shù)減去分掉的蘋(píng)果數(shù)即可。隱藏信息：分掉的蘋(píng)果數(shù)是“每人5個(gè)，分給2人”，即5×2=10個(gè)。解題步驟：15-10=5個(gè)。練習(xí)3：學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)200本，科技書(shū)150本，漫畫(huà)書(shū)80本。二年級(jí)同學(xué)借走了70本故事書(shū)，還剩多少本故事書(shū)？（多余信息：科技書(shū)150本、漫畫(huà)書(shū)80本；有用信息：故事書(shū)200本，借走70本；答案：200-70=130本）五、綜合應(yīng)用：多步驟問(wèn)題中的“連環(huán)隱藏信息”復(fù)雜的問(wèn)題往往需要“連環(huán)挖掘”隱藏信息，前一步的結(jié)果可能就是下一步的條件。比如下面這道題：例題6：二年級(jí)組織春游，男生有28人，女生比男生少5人。每輛面包車(chē)限坐9人，至少需要多少輛面包車(chē)？分析：?jiǎn)栴}是“需要多少輛面包車(chē)”，必須知道總?cè)藬?shù)——這需要先算女生人數(shù)（隱藏信息1），再算男女生總?cè)藬?shù)（隱藏信息2），最后用總?cè)藬?shù)除以每輛車(chē)限坐人數(shù)，注意“至少”意味著如果有余數(shù)，要多租一輛車(chē)！解題步驟：算女生人數(shù)：女生比男生少5人，所以女生有28-5=23人；算總?cè)藬?shù)：28+23=51人；算需要的車(chē)輛數(shù)：51÷9=5輛……6人，剩下的6人也需要1輛車(chē)，所以共需5+1=6輛。小提醒：遇到“至少需要多少”“最多能做多少”的問(wèn)題，要考慮“余數(shù)”的處理，這也是隱藏在題目背后的生活邏輯哦！練習(xí)4：老師買(mǎi)了4盒鉛筆，每盒12支，平均分給6個(gè)小組。每個(gè)小組能分到幾支鉛筆？（隱藏信息1：鉛筆總數(shù)=4×12=48支；隱藏信息2：每個(gè)小組分48÷6=8支）六、常見(jiàn)錯(cuò)誤警示：這些“坑”你踩過(guò)嗎？漏看“隱藏的1”：比如“從1樓到3樓需要6分鐘，每層樓需要幾分鐘？”——隱藏信息是“1樓到3樓只有2層樓梯”（3-1=2層），不是3層！忽略單位換算：比如“1米布做3件衣服，200厘米布能做幾件？”——隱藏信息是“200厘米=2米”，再算2×3=6件。被多余信息干擾：比如“小紅有10支紅筆、5支藍(lán)筆，送給同學(xué)3支紅筆，還剩幾支紅筆？”——“5支藍(lán)筆”就是多余信息，直接用10-3=7支。通過(guò)上面的例子，