3/62025-2026學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷強(qiáng)化卷·參考答案第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。12345678CBBCDDCB二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．91011ABDBDBD第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．13． 14．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）【解析】（1）命題為真命題，即，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)取得最小值，所以，即m的取值范圍.（5分）（2）若命題為真命題，則，解得或，若命題p為假命題，則，（10分）因?yàn)槊}p為假命題且命題q為真命題，所以，即m的取值范圍為.(13分)16．（15分）【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，則或，（3分）而，所以.（6分）（2）當(dāng)時(shí)，，（8分）由（1）知，由“”是“”成立的充分不必要條件，得集合是集合的真子集，則或，（13分）解得或，所以正實(shí)數(shù)m的取值范圍中.(15分)17．（15分）【解析】（1）由得或，所以，（2分）由得或，所以，（4分）因?yàn)?，所以，所以或，所以?(6分)（2）因?yàn)?，所以，?分）當(dāng)時(shí)，，解得，（8分）當(dāng)時(shí)，，無解，（10分）當(dāng)時(shí)，，解得，（12分）當(dāng)時(shí)，，無解，（14分）綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是.(15分)18．（17分）【解析】（1）由題得，即，，，設(shè)每間虎籠的面積為，則，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以，即，所以每間虎籠的長為，寬為時(shí)，可使每間虎籠面積最大，最大為．(6分)（2）由題意可得，，，設(shè)鋼筋網(wǎng)總長為，則，因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以每間虎籠的長設(shè)計(jì)為、寬設(shè)計(jì)為時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小，最小值為．（12分）（3）依題意，得．方法一，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為．（17分）方法二，，則，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．所以的最小值為．（17分）19．（17分）【解析】（1）因?yàn)椋坏仁降慕饧癁?，所以不等式的解集為，且不等式的解集為，所以方程的兩個(gè)根分別為2和3，所以，得，，所以.（4分）（2）由（1）可知，，所以不等式，可化為，由（1）知等式的解集為，所以恒成立，所以，解得，不等式等價(jià)于，所以，得，（7分）因?yàn)椴坏仁接星覂H有9個(gè)整數(shù)解，所以，解得，綜上，的取值范圍為.(9分)（3）若，則由（1）可知可化為，即，當(dāng)時(shí)，，即不等式的解集為，（11分）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，（13分）當(dāng)時(shí)，，即不等式的解集為，（12分）若，則不等式的解集為，的解集為，所以方程的兩個(gè)根分別為2和3，所以，得，所以不等式的解集為，所以恒成立，所以，解得，所以所求不等式為，解得或，即不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，，得，所以所求不等式無解，當(dāng)時(shí)，，得，所以所求不等式為，解得，綜上，當(dāng)時(shí)，不