2/62025-2026學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷提升卷·參考答案第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678ACDCDDDB二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011ADBCBCD第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．-313．,14．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）【詳解】（1）由，可得，（1分）因為，當(dāng)時，，解得，符合題意；（4分）當(dāng)時，則，解得，綜上，.（7分）故實數(shù)的取值范圍為．（8分）（2）由題意可得，是的充分不必要條件，故是的真子集，（9分）又，，則，（11分）解得，故實數(shù)的取值范圍是．（13分）16．（15分）【詳解】（1）當(dāng)時，因為函數(shù)是奇函數(shù)，故，滿足條件；（2分）當(dāng)時，，由是奇函數(shù)，得，所以.(7分)（2）由（1）的解析式，作出的圖象：可知函數(shù)的在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，要使在上不單調(diào)，則，解得．（12分）或，解得．（14分）所以實數(shù)的取值范圍是.(15分)17．（15分）【詳解】（1）恒成立等價于，恒成立.當(dāng)時，不等式可化為，滿足題意.（3分）當(dāng)時，有，即，解得，（5分）綜上，a的取值范圍是.（6分）（2）依題意，等價于，當(dāng)時，不等式可化為，所以不等式的解集為；（7分）當(dāng)時，不等式化為，此時，所以不等式的解集為；（9分）當(dāng)時，不等式化為，當(dāng)時，，不等式的解集為；當(dāng)時，，不等式的解集為或；當(dāng)時，，不等式的解集為或；（14分）綜上，當(dāng)時，原不等式的解集為或；當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)時，原不等式的解集為或；當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)時，原不等式的解集為.（15分）18．（15分）【詳解】（1）函數(shù)是奇函數(shù)，（1分）證明：令，則，解得，令，則，令，則．為定義在上的奇函數(shù)．（5分）（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減，（6分）證明：，設(shè)，則，，，，．又，，又當(dāng)時，，由（1）知為定義在上的奇函數(shù)．則當(dāng)時，，，（10分），即，即，在上單調(diào)遞減；（12分）（3）因為，由（1）知為定義在上的奇函數(shù)，則，（14分）的定義域為且在上是單調(diào)遞減的，解得，不等式的解集為．（17分）19．（17分）【詳解】（1）因為，，當(dāng)時，，由，得，整理得，即，所以，即，故不等式的解集為.（5分）（2）當(dāng)時，，則，因為存在實數(shù)，使得成立，所以在上有解，整理得到在上有解，（7分）因為在上為增函數(shù)，則，而為增函數(shù)，則，而為減函數(shù)，則，所以的值域為，故.（10分）（3）因為，所以，令，，則，因為對于任意的，均有，所以對任意的恒成立，分別取，得，故，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，所以，即的最小值為，（13分）此時，