2024年《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可

以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。一份好的教學(xué)設(shè)計是什么樣

子的呢？下面是我收集整理的《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)內(nèi)容：教材第25、26頁例4、"試一試"、“練一練”和練習(xí)七的1、2題

教學(xué)目標(biāo)：

1、進一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實際問

題。

2、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動手能力,觀察分析和歸納知識的能力,讓學(xué)生理解"轉(zhuǎn)化”的方

法。

教學(xué)重點：理解和掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體模具。

教學(xué)過程：

預(yù)習(xí)作業(yè)檢測

學(xué)習(xí)計算圓的'面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？

求下面各圓的面積

R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S

長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？

圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米

0.61.2

0.253

合作探究

你們是怎么知道圓柱的體積=底面積X高的呢？生答預(yù)習(xí)得知。

課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢？

生答，同時師相機用課件展示圓柱體和長方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。

用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論:

O1等份越多，拼成的物體越接近于長方體。

。2長方體與圓柱體等底等高。

。3長方體體積二圓柱體體積

。4圓柱的體積二底面積x高（V=sh）。

根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目：

O1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，

它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生

的作業(yè)進行投影展示，全班交流評價。

02一個圓柱形狀的零件,底面半徑5厘米，高8厘米，這

個圓柱的體積是多少立方厘米？

引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨立解

答,展示、交流、評價。

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測

1、"練一練"第1題。

2、練習(xí)七第2題。

3、"練一練"第2題。

教學(xué)反思：

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計2

一、情景引入

1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并

讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？"

(設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計觀察活動,意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義,

進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。)

二、自主探究

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

(1)、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？

(2)、提問："要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進水中,

匕啜哪個水面升得高。

(3)、讓學(xué)生運用這樣的方法自己匕檄底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將

實驗結(jié)果填入實驗報告1中。(課件出示)

(4)、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時，圓柱底面

越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

(設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生

找出決定圓柱體積的兩個因素，為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊，同時也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。)

2、大膽猜想，感知體積公式,確定探究目標(biāo)。

(1)、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生

想如何計算圓柱的體積。

(2)、引導(dǎo)學(xué)生回憶I］的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

(3)、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？

(4)、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近

似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

(5)、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并

填入實驗報告2中。(課件出示)

(設(shè)計意圖：通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

接著通過設(shè)計猜想的過程，充分運用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時的實

踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜

想的膽量就更大，假想的合理性就更強。)

4、確定方法，探究實撿，驗證體積公式。

(1)、首先要求學(xué)生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

(2)、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗

證圓柱d的體積.

(3)、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。(課

件出示)

(4)、實驗后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進行分析：用實驗的方法得出的數(shù)據(jù)與實驗前假想計算的.數(shù)據(jù)

進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）、學(xué)生匯報：實撿的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像

計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

（7）、小結(jié)：

要想求出一個圓柱的體積,需要知道什么條件？

（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學(xué)生反饋自學(xué)情況：

v=sh（設(shè)計意圖這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進行數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)

生各種感官，完成從操作T觀察、比較一歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動手、動腦得到

結(jié)論。通過讓學(xué)生自己設(shè)計實驗方案和自主實驗探究的活動培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。）

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計3

評價樣題：

學(xué)習(xí)流程：

一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，增強探究欲望。

1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？

如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才

刃瞭的方法嗎?那怎么辦?（學(xué)生試說出自己的辦法。）

看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我｛門必須找到一個解決彳壬意圓柱體積的

方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體

積）

二、親歷建構(gòu)過程，提高探索能力。

1、提出問題，大膽猜想

你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)?

（鼓勵學(xué)生大膽猜測，說出自己的想法）

2、回顧舊知，幫助遷移

同學(xué)們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的

面積來求它的公式的嗎？

（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）

3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜

一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

4、小組合作，驗證猜想

下面請大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。

（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。

活動記錄表

思考：

1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？

3、怎樣用簡捷的形式表示你推導(dǎo)出來的公式呢？

活動過程：

1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體.

2、在這個轉(zhuǎn)化的過程中,變了，沒有變。

3、通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就

能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，

長方體體積二（），所以，圓柱體的體積計算公式是：）

v=Io

5、全班交流，展示評價。

評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的‘過程同時演示將圓柱底面等分成32份、

64份讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。6、根據(jù)學(xué)生

的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：

圓柱的體積;底面積x高，

用字母表示v=sh0

7、反饋練習(xí)。

(1)要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

(2)出示例5,學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計相關(guān)內(nèi)容：用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題"長方體和正方體的表面積"

的教學(xué)實錄小學(xué)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識》教案北師大版6年級數(shù)學(xué)第11冊第1單元《圓的認(rèn)識》教

案1、分?jǐn)?shù)四則混合運算《按比例分配》課后反思百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法反思百分?jǐn)?shù)(三)用百

分?jǐn)?shù)解決問題查看更多>>小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計4

本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求圓柱

形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過

的立體圖形,再通過典察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式.

P19-20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式

正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

:掌握圓柱體積的計算公式。

:圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

第一課時本冊總課時：12課時

一、復(fù)習(xí)

1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積=長、寬x高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一

公式"底面積X高"，即長方體的體積=底面積X高）

2、什么叫做物體的體積?你會計算下面那些圖形的體積？

3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

4、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所

拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇

形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大〃廂等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形

—課件演示）

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的‘扇形越多，拼成的立

體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）

（1）拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?（相等）

(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)

(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)

(3)通過觀察，使學(xué)生明確：

長方體的底面積等于圓柱的底面積，

長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積二底面積x高,

所以圓柱的體積;底面積x高，

v=sh

圓柱的體積計算公式是：

v=sh

2、課堂練習(xí)：

(1)出示做TK:一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據(jù)公式直受計算？

③計算之前要注意什么?(計算時既要分析已知條件和問題還要注意要先統(tǒng)一計量單位)

(3)讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成.

解：v=sh

=75x90

=675(立方厘米)

答：它的體積是675立方厘米。

3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計算公式是怎樣的(v=nrh)

4.作業(yè)：

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

1.運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式，并

理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力

4.借助實物演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

過程與方法

1.通過觀察、實驗、討論，學(xué)生理解所學(xué)知識。

2.通過新舊知識的轉(zhuǎn)化貫通，學(xué)生對所學(xué)知識形成體系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想遷移的重要性。

3.在講解例題與鞏固練習(xí)中，學(xué)生掌握基本的解題方法。

情感、態(tài)度與價值觀

1.使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.通過實驗操作及設(shè),可，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和大膽的猜想。

教學(xué)重點

圓柱體體積的計算

教學(xué)難點

圓柱體體積的公式推導(dǎo)方法

教學(xué)突破

本節(jié)的內(nèi)容是這單元的重點的內(nèi)容，且與實際生活有著密切關(guān)系。在教學(xué)上對于圓柱體積的

計算，首先應(yīng)從圓的面積推導(dǎo)人手，可以借助一些教具演示及鼓勵學(xué)生實驗操作來明確。

教具

圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

教學(xué)過程

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

(1)老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？(2)你能用以前學(xué)過

的方法計算出這些水的體積嗎?

(3)討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。(4)說一說長方體體積

的計算公式。

(5)在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積另阱羊的計算公式呢？

2,復(fù)習(xí)相關(guān)知識，為新課教學(xué)作鋪墊。

(1)什么叫物體的體積？我們學(xué)過什么立體圖形的.體積計算?(學(xué)生自由回答)

(2)出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱。

二、新課教學(xué)

設(shè)疑揭題：

我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用

類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問

題。。

1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成16份、32份......)，讓學(xué)

生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決上面三個問題:

①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃

爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）

③圓柱的體積;底面積X高字母公式是V=Sh（板書公式）

討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓

柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長

方體的高與圓柱體的高o因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式

是：。（板書：圓柱的體積二底面積X高）用字母表示：。（板書：V=Sh）（設(shè)計意圖：要用這個

公式計算圓柱的體積必須知道什么條件？

填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，

④底面積（nf）高（m）圓柱體積（m3）

43

56

92

（設(shè)計意圖：設(shè)計練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基

本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點，）

例:一個圓柱形油桶，底面內(nèi)直徑是6分米，高是7分米.它的容積約是多少立方分米?（得數(shù)保留

整立方分米）

解:d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底=nr2=3.14x32=3.14x9=28.26（dm2）

V=S底h=28.26x7=197.82198dm3答:油桶的容枳約是198立方分

（設(shè)計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

三、鞏固反饋

1.求下面圓柱體的體積。（單位：厘米）

同學(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題。

⑤，教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計意圖：這是第二層變式

練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展

性理解，可以進一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）

練習(xí)：（回到想一想中）圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是

整個水杯體積的2/3計算水杯中水的體積？

四、拓展練習(xí)

1.一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高

6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.（結(jié)果保留TT）

2.一個底面直徑是23cm的圓柱形容體里，放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升

高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

五、課堂小結(jié)

1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

2.解題時需要注意那些方面。

六、布置作業(yè)

1.課后練習(xí)1,2題

2.拓展練習(xí)2題

板書設(shè)計

圓柱的體積

長方體的體積:底面積x高

圓柱——長方體圓柱的體積=底面積X高

V=sh

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計6

《圓柱的體積》是青島版標(biāo)準(zhǔn)實驗數(shù)學(xué)課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3

的內(nèi)容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導(dǎo)和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學(xué)生學(xué)

過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、比較

找出兩個圖形之間的關(guān)系，來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。《圓柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段

學(xué)習(xí)幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學(xué)生已掌握了一定的幾何知

識與數(shù)學(xué)方法，部分學(xué)生思維活躍，數(shù)學(xué)成績較好，加上’圓的面積公式”的推導(dǎo)的學(xué)習(xí)，輔以

多媒體的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該容易完成圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識

打下扎實的基礎(chǔ)

［教學(xué)目的］

1、運用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式，

并理解其推導(dǎo)過程。

2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。

3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

4、借助遠(yuǎn)程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

［教學(xué)重難點］

圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程

［設(shè)計理念及策略］

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自

主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。"即要求我們在教學(xué)中，要讓學(xué)生通過自主的知

識建構(gòu)活動，學(xué)生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價值觀得以培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，這節(jié)課的教學(xué)將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)

學(xué)知識的能力和方法。為了巴“一切為了學(xué)生的發(fā)展”這一新的教學(xué)理念融入到了課堂教學(xué)之中。

在課堂教學(xué)中將以學(xué)生的活動為主，讓學(xué)生通過親身體驗、實際操作來找出數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在

聯(lián)系。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，充分運用了遠(yuǎn)程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進行了有效地

整合。本節(jié)課將使用以下策略：

1、利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠(yuǎn)程資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境。

2、以合作探究為主要的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

3、練習(xí)多樣化，層次化。

4、引導(dǎo)學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運用的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

多媒體課件、圓柱體體積演示器

［教學(xué)過程］

一、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。

1、學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動態(tài)演示把

圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積

計算公式的過程。

2、計算圓的面積v

A.半徑5厘米

B.直徑6分米

二、指名說說自己想法。

教師引入:這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。（板

書課題：圓柱的體積）

1、交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形

來求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢？

2、生討論，交流。

三、驗證。

教師演示：

Q）屏幕上呈現(xiàn)一個圓柱體變?yōu)橐粋€長方體（圓柱與長方體等底等高）的動畫。提問：變化過程

中，圓柱的什么變了（截面）?什么沒有變（高、體積）？

⑵將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學(xué)過將圓變成長方形嗎？

（3）再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學(xué)生取出圓柱體學(xué)具拼成近似

長方體。

四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關(guān)系。

1、學(xué)生動手進行實驗,請每個小組拿出學(xué)具，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底

面積、高之間的關(guān)系。

2、學(xué)生利用學(xué)具獨立操作（教師巡視、指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生），思考并討論。

3、通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？②拼成的近似長方體的底面積

與原來圓柱的底面積有何關(guān)系？③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？

4、學(xué)生匯報交流。

五、分析關(guān)系，總結(jié)公式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說出：

圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體

的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高?？偨Y(jié)公式。

長方體的體積=底面積X高

圓柱的體積二底面積X高

V=Sh

六、拓展訓(xùn)練。

一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，

這塊鐵塊的體積是多少？

七、課堂總結(jié)。

［附：板書設(shè)計］圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積;底面積x高

V=Sh

［教學(xué)反思］

1、這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作3僉證、鞏固、應(yīng)用這幾個環(huán)節(jié)來完成的。學(xué)生在最佳的

情景中通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了"活”的知識，學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。

2、操作驗證是本節(jié)課的關(guān)鍵，為體現(xiàn)活動教學(xué)中學(xué)生"主動探索"的特點，我從問題入手，

組織學(xué)生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。學(xué)生以活動小組為單位思維活躍積極探索，

學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。

3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習(xí)題多樣化、層次化，拓展學(xué)生思維.

一、情景引入

1、舉起圓柱形水杯。

⑴同學(xué)們請看，這是一個什么形狀的被杯子?關(guān)于圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。

很好，關(guān)于圓柱你還想知道什么啊?

體積是嗎?

⑵如果，老師在杯子里面裝滿水（用水瓶在杯子里倒水，提起學(xué)生興趣），你能知道這些水的

體積是多少嗎？

生充分交流

⑶討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算（求水的體積了）。評價：這個方

法真好，把它轉(zhuǎn)化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學(xué)生能說出來就說，不能就直接過去。

（那么現(xiàn)在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?）學(xué)生交流測量不規(guī)則物體。

同學(xué)們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?（出示課件壓路機柱子）。如果要

求壓路機圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才月阱羊的方法嗎？

這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓柱的

體積（出示課題：圓柱的體積）板書課題:圓柱的體積。

二、新課教學(xué)：

Q）學(xué)生猜想環(huán)節(jié)

師：大家猜想圓柱體體積和什么有關(guān)?學(xué)生交流。說出為什么?自己比劃著說，也可以用事物

演示，匕啜高和底）

同學(xué)們的思想都很活躍，那么現(xiàn)在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積？（萬一沒有會的,

就要引：我們過去學(xué)習(xí)圖形的時候，都是通過哪些方法研究學(xué)習(xí)。轉(zhuǎn)化。）

讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導(dǎo)過程（演示圓形的推導(dǎo)過程）

我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出了圓面積

的計算公式,板書。轉(zhuǎn)化圓轉(zhuǎn)化為長方形。

（2）學(xué)生探究環(huán)節(jié)

現(xiàn)在能否采用類似的方法,將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來求它的體積呢?來求出它的體積。

先獨立思考，再把你的想法在組內(nèi)交流一下。讓學(xué)生說出怎么樣切割。

誰能說說該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個圓柱，你想怎么分?亮出刀，來吧，請動手。

教具演示，一共是16份，讓我們閉著眼睛想象一下32,,64份是什么樣?（滲透極限思想，

得板書出極限）抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎？

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份），放到64份

時，問學(xué)生，看到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

那么現(xiàn)在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書包里的學(xué)具同桌兩人一組，共同探究，

看看哪組同學(xué)最善于觀察也最會配合。

讓學(xué)生說，結(jié)論都是學(xué)生說出來的,老師不要多話。

學(xué)生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大屏幕。

出示課件，最后總結(jié)，剛才，我們通過將圓柱轉(zhuǎn)化長方體（板書）：，推導(dǎo)出了圓柱的體積公

式：板書能用字母表示出來嗎?v=sh

簡直太棒了，現(xiàn)在讓我來考考大家把，看看你們能不能學(xué)以致用。

三、練習(xí)鞏固

Q）口答

（2）分層練習(xí)，采用星級分等，讓學(xué)生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。

（3）知道體積求高的練習(xí)，設(shè)計到單位的轉(zhuǎn)換。

（4）開放性題目，自己動手求一個杯子（圓柱）的,體積.

教學(xué)反思：

這次送課下鄉(xiāng)的經(jīng)歷，對我來說是一次難得的鍛煉機會。這期間的備課、上課、口斤評課，讓

我對數(shù)學(xué)教學(xué)的一些方法性問題有了更進一步的認(rèn)識,并且對自身存在的問題也有了更明確的了

解，利于今后有針對性的進行解決。

先來說一說我通過這次送課下鄉(xiāng)，對數(shù)學(xué)教學(xué)的一些方法性認(rèn)識。首先就是“生生互動"。

"師生互動"在我的課堂上體現(xiàn)的應(yīng)該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我

更深刻的體會到了，現(xiàn)在的課堂更加需要的事"生生互動"。要給學(xué)生更多的話語權(quán)和自由度。

這節(jié)課，其實我也嘗試了讓學(xué)生之間去交流，比如說各種小組合作,同桌合作，還有學(xué)生回答問

題遇到困難的時候自己找其他同學(xué)幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進去。這點

在以后的教學(xué)中應(yīng)該引以為戒。

"個教育"的初步嘗試。在課堂上，如何體現(xiàn)個教育。決定不單單是出示幾個簡單的分層練

習(xí)，更重要的事要有對知識點的分層，對全體學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況的一種把握。個教育，更要求老

師把握學(xué)生的實際情況，因人而異，因班而異。本節(jié)課，在探究圓柱體積公式的時候，我當(dāng)時讓

學(xué)生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起

到了時而其反的效果，本來學(xué)生挺明白的了，一講，反而有學(xué)生糊涂了，這是因為橋頭整體學(xué)生

水平還不是太高，造成的問題。

下面我具體談?wù)剬Ρ竟?jié)課的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程的一些反思：

圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在設(shè)

計教案的時候，我比較注意以下幾點：一、抓住新舊知識的聯(lián)系，利用轉(zhuǎn)化的方法，通過想象、

實際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，讓學(xué)生自己探究出圓柱的體積計算公式。二、創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生

活實際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識"從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣和.三、設(shè)計練習(xí)的時候注重多層次問題，以及開放性問題的設(shè)計，滿足不同程度學(xué)生的

需求，將練習(xí)的選擇權(quán)利放手給學(xué)生，特別是星級題目的方式，讓學(xué)生感到很新奇，激發(fā)了學(xué)生

挑戰(zhàn)難題的欲望，和解決問題的熱情。四、培養(yǎng)學(xué)生問題意識?！眴栴}是數(shù)學(xué)的心臟?！睂W(xué)生有

了問題，才會思考和探索，有探索才會有發(fā)展。所以我整堂課的設(shè)計都是用一個一個的問題串起

來的，特別是導(dǎo)課的時候用一次一次的質(zhì)疑，將學(xué)生的積極性都調(diào)動起來了，營造出一種學(xué)生想

要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節(jié)課的一些比較成功的地方。當(dāng)然這節(jié)課也

留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達(dá)的問題再次被點了出來，這次雖然較以往說話語

速過慢變成了較快了，可是還是沒有什么高低起落調(diào)所以讓聽課的學(xué)生和老師都感覺缺少激情，

這個問題應(yīng)該盡快解決。再就是，課堂上，對學(xué)生的放手不夠，學(xué)生的自主權(quán)還是欠缺的，新的

理念告訴我們，學(xué)生已不是課堂教學(xué)中的聽眾、觀眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學(xué)的主

動參與者、問題者、自主者、合作者，所以在今后的教學(xué)中要著重增加學(xué)生的自主權(quán)，讓學(xué)生自

己提問題，自己解決問題，遇到困難先求助同學(xué)。老師一引導(dǎo)為主，在教學(xué)設(shè)計的時候，要敢于

給學(xué)生廣闊的空間，本節(jié)課，在引導(dǎo)學(xué)生猜想解決圓柱體積問題的時候，我先給學(xué)生復(fù)習(xí)了圓轉(zhuǎn)

化為長方形的過程,從一定程度上，限制了學(xué)生的思維。如果能把這個環(huán)節(jié)改為溫馨提示性質(zhì)的

小提醒，效果就會截然不同了。

作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會，去積極認(rèn)真的準(zhǔn)備課，全身投入的上課，還

要深刻，認(rèn)真的反思，在不反思中提高、在反思中對癥下藥。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，

并會解決一些簡單的實際問題。

工培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進一步認(rèn)識"轉(zhuǎn)化”的思考方法.

教學(xué)重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

教學(xué)難點：

理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)用具：

圓柱體積演示教具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課

以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐

好。）

1、說一說：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

（2）長方體、正方體的'體積怎樣計算?如何用字母表示？

長方體、正方體的體積=（）x（）用字母表示（）

2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；（3）C=6028米。

（二）揭示課題

你想知道課本第8頁左上方"柱子的體積"嗎？你想知道"一個圓柱形杯子能裝多少水”

嗎？今天就來學(xué)習(xí)"圓柱的體積"。（板書課題）

二、設(shè)問導(dǎo)讀

請仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題

（-）以小組合作完成1、2題。

1、猜一猜，圓柱的體積可能等于（）X（）

2、我們在學(xué)習(xí)圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的

長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的刃屏轉(zhuǎn)化成一個近似的

長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長萬體（如課本第8頁右下圖所示）。

（用自己手中的學(xué)具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原交的圓柱之間的關(guān)系

（1）圓柱的底面積變成了長方體的（）0

（2）圓柱的高變成了長方體的（）。

（3）圓柱轉(zhuǎn)化成長方冰后，體積沒變。因為長方體的體積:（）x（）,所以圓柱的體積二

（）x（）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積,h代表高，那么圓柱的體積公式可

用字母表示為（）

［匯報交流，教師用教具演示講解2題］

（二）獨立完成3、4題。

3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0。4米，高5米，怎樣計算柱子的體積?

先求底面積，列式計算（）

再求體積，列式計算（）

綜合算式（）

4、要想知道"一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的"（）x（）"（杯子厚度忽

略不計）

教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學(xué)習(xí)情況進行評價。

三、自我檢測

1、課本9頁試一試

2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）

四、鞏固練習(xí)

課本練一練的2、3、4題

教師進行錯例分析。

五、拓展練習(xí)

1、課本練一練的5題

2、有一條圍糧的席子，長6。28米，寬2。5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛

的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)

1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用"底

面積x高"來求圓柱的體積。

2、作業(yè)：課本練一練6題

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計8

教材版本

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》（人教版）六年級數(shù)學(xué)下冊。

課程標(biāo)準(zhǔn)摘錄

1、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的

計算方法。

2、探索某些實物體積的測量方法。

學(xué)情與教材分析

"圓柱的體積”是人教版六年級下冊"圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本

節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積

公式的推導(dǎo)過程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，高并沒有變，只是把底面

的圓形轉(zhuǎn)化成長方形，它的轉(zhuǎn)化過程實際上和圓轉(zhuǎn)化成長方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有

學(xué)習(xí)本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計算公式是什么，而且要讓學(xué)生主動探索、

經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程從而體驗探索成功的快樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)

方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計算公式的過程，理解并掌握圓柱體積計算方法,并能正確

計算圓柱體積,達(dá)標(biāo)率100%。

2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關(guān)的實際問題，發(fā)展學(xué)生的實踐能力，達(dá)標(biāo)率95%。

3、能積極參與圓柱體枳計算公式推導(dǎo)活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發(fā)展學(xué)生

的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達(dá)標(biāo)率95%。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興理,讓學(xué)生體驗成功的快樂，達(dá)標(biāo)率100%.

5、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想,達(dá)標(biāo)率95%。

學(xué)習(xí)重點

圓柱的體積計算方法

學(xué)習(xí)難點

圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、師：圓柱體積計算公式推導(dǎo)教具，課件。

2、生：削好的圓柱體荽卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀.

教學(xué)設(shè)想

本節(jié)課第一個環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式，圓面積計算

公式的推導(dǎo)過程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環(huán)節(jié)自主合

作、探索新知，采用了激趣言殳疑的方法層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。

學(xué)生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程中，從而體驗探索成功的快樂，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。然后通過例題教學(xué)加深對圓柱的體積公式的

理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。第三個環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提

高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，

中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過程中真正理解

和掌握數(shù)學(xué)的知識與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，同時陶

冶了情操。

教法、學(xué)法

演示法、啟發(fā)引導(dǎo)；實驗、合作探究、嘗試練習(xí)。

評價方案

1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標(biāo)1、4、5的達(dá)成。

2、通過提問檢測目標(biāo)3、4、5的達(dá)成。

3、通過評價樣題檢測目標(biāo)1、2、4的達(dá)成。

評價樣題

1、

2、

教學(xué)過程

一、激活舊知，引出新知

1、計算下面物體的體積

(1)長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。

(2)正方體棱6分米

2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？

［學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形,或者三角形，

或者梯形來推導(dǎo)出圓的面積。這時教師要及時總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面

積計算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。］

教師（結(jié)合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份

數(shù)越多越接近一個長方形。長方形的長，相當(dāng)于圓周長的一半,長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。因

為長方形的面積二長X寬，所以，用圓周長的一半X半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于

T（R泮徑是R,所以圓的面根是S=nRe

［設(shè)計意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的‘體積?長方體和正方體的通用公式

是什么？

［設(shè)計意圖：為定義園柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］

板書：長方體的體積:底面積X高.

［設(shè)計意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長發(fā)展的。

這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準(zhǔn)新舊知識的連接點，

為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法與知識的鋪墊。］

圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報。

板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

師:這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積.（板書課題：圓柱的體積）

二、自主合作，探索新知

1.求圓柱體容器中水的體積

出示長方體容器：問，這是什么?

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出長方體容器。］

問：怎么求長方體容器中水的體積呢？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］問：

如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納

水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方

體容器）

2.橡皮泥圓柱體的體積

（出示橡皮泥做成的圓柱體）

問：這是一個什么樣的立體圖形？

問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，

求出這個圓柱的體積。］

3.常用圓柱的體積.

課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。

問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

［設(shè)計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)

化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思

想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個思維的臺階.當(dāng)出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前

面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤

俳狀態(tài)，對學(xué)生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰(zhàn)性，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這

樣設(shè)計，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構(gòu)造

認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)助同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對學(xué)生思想方法的

鋪墊也已水到渠成。］

小結(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)

律。

4.探究規(guī)律

問圓我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形面積計算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，

圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過體積的圖形來求出它的體積呢?下面請四人小組討論，圍繞下面幾

個問題進行討論、操作：

課件出示操作討論提綱：

(1)圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？

(2)轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

(3)轉(zhuǎn)化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。

學(xué)生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。

問：下面哪個小組來先進行匯報。

各組派代表邊匯報邊演示。

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體轉(zhuǎn)化后的長方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體，

只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成

的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相

當(dāng)于求出了圓柱體的體積.長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，

長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因為長方體的體積二底面積x高，所以，圓柱體的體積:底面積x

高。］

問：誰還有補充？(學(xué)生補充講解)

教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

師：同學(xué)們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同

的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可

以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼

成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增

加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。

結(jié)合課件演示講解。

師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)

于圓柱體的高。因為長方體的體積:底面積X高，所以，圓柱體的體積二底面積X高。

師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積

計算公式呢？(板書：V=Sh)

〔設(shè)計意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握

了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲

得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。達(dá)成目標(biāo)1、3、4、5.)

5、實際應(yīng)用

(1)、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？

例L一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？學(xué)生獨立

完成，集體反饋矯正，說思路。

(2)、完成評價樣題

〔設(shè)計意圖：通過嘗廨習(xí)加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)

用，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。達(dá)成目標(biāo)2、4.)

三、鞏固練習(xí)，拓展提高

1、應(yīng)用公式進行口算:

2、

3、

［設(shè)計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個層次

是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習(xí)題，面向全體學(xué)生；第

三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。這樣設(shè)計的

目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習(xí)過程中，一、二層次的練

習(xí)板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機會。并及時了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反

饋及時調(diào)整教學(xué)進程，同時對學(xué)生存在的問題及時指導(dǎo)。達(dá)成目標(biāo)2、4.］

四、全課總結(jié)，共談收獲

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

［設(shè)計意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會了什么？怎樣求圓柱的體積?這樣起到強化重點的目的。］

五、課外創(chuàng)新，拓展延伸

長方體可以這樣放（上、下面朝下）,還可以這樣放（左、右面朝下），還可哪樣放（前、后面朝下）。

上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積X高，圓柱的體積還有沒

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實

際問題.

2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推

理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

3.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)

思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點:讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程掌握圓柱體積的計算方法。

教學(xué)方法：操作法、推理法、講授法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新。

我們以前學(xué)過哪些立體圖形？

生答：長方體和正方體。

它們的體積是怎么求的？

長方體：長X寬X高，王方體：棱長X棱長X棱長。

二、教學(xué)例4。

1、出示長方體和正方體。

它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

生答：體積二底面積X高，所以長方體和正方體的體積相等。

2、出示圓柱。

猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

生猜測：相等。

究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。

板書課題：圓柱的體積.

問：剛才只是你們的猜測，你準(zhǔn)備怎么驗證？依據(jù)是什么？（4人