A.135°B.105°C.90°6.如圖，已知在△ABC和△DEF中，∠1=∠2,BF=CE.則添加下列條件不能使△ABC和△DEF7.如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()8.中華兒女作為龍的傳人，龍的形象符號(hào)已經(jīng)深入人心，太原晉祠宋代木雕盤(pán)龍，即圣母殿前的八根木雕盤(pán)龍是我國(guó)現(xiàn)存最早的木雕盤(pán)龍，其形象雕刻得栩栩如生.如圖所示，每根木柱有雕龍的部分的柱身高AC長(zhǎng)為4米，在底面周長(zhǎng)為1.5米的木柱上，有一條雕龍從柱底A點(diǎn)沿立柱表面盤(pán)繞2圈到達(dá)柱頂正上方的C點(diǎn)，則雕刻在木柱上的巨龍長(zhǎng)至少為()9.如圖，在△ABC中，∠C=46°,將△ABC沿直線1折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則∠1-∠2的A.23°B.92°C.46°D.無(wú)法確定∠DAB=∠ABD=∠ADB=60°,∠EBC=∠ECB=∠BEC=60°,以下結(jié)論中：①△ABE=△DBC;A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題則∠1+∠2+∠3等于13.如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線1交AC于點(diǎn)D,連接BD,若AC=12cm,BC=5cm,則△BCD的周長(zhǎng)為cm.15.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著,它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系.“折竹抵地”問(wèn)題源自《九章算術(shù)》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，問(wèn)折高者幾何?意思是一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部5尺遠(yuǎn)，則折斷處離地面的高度是尺.16.如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°,BD,CE交于點(diǎn)F,連接AF,下列結(jié)論：①BD=CE;②∠AEF=∠ADF;③BD⊥CE;④AF平分∠CAD;⑤∠AFE=45°,其中結(jié)論正確的序號(hào)是17.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-2,-1),B(-4,-3),C(2.-2).(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A'B'C;(2)求△A'B'C的面積；(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小，并求出最小值(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).18.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.在邊BC上有一點(diǎn)P,連接AP,若AC=8,AP=10,PB=9,求AB的長(zhǎng).(1)BC邊上的高AD的長(zhǎng)度；(2)△ABC的面積.AE.(1)若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù)；(2)若△ABE的周長(zhǎng)為10cm,AC=6cm,求△ABC的周長(zhǎng).22.小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1m,當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高.23.如圖1,將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C置于直線l上，圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E.(1)求證：△ACD=△CBE;(3)若把兩個(gè)等腰直角三角板按圖(3)所示的方式放置，連接BE,AD,AD分別交BE,BC于點(diǎn)F,G,猜想AD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.24.尺規(guī)作圖，如圖，△ABC中，∠A(1)試求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，并且到∠ABC兩邊的距離相等(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡).(2)在(1)的條件下，若∠ACP=40°,則∠PBC的度數(shù)為°.25.在等邊△ABC中，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為邊作等邊△ADE(A、D、E按逆時(shí)針排列),連接CE.圖1圖2(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若BD⊥DE,且SAABC=4,求△ACF的面積.【答案】D【考點(diǎn)】【解析】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合即可.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，依次判斷即可.【解答】解：A,B,C選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部D選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形.【答案】D【考點(diǎn)】【解析】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握兩邊之和大于第三邊、題的關(guān)鍵.設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得6cm<x<10cm,進(jìn)而得該三角形的周長(zhǎng)的取值范圍，即可解答.【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,即16cm<該三角形周長(zhǎng)<20cm,∴四個(gè)選項(xiàng)中，三角形的周長(zhǎng)可能是17cm,只有D選項(xiàng)符合，【答案】A【考點(diǎn)】【解析】本題考查了三角形的高的定義，根據(jù)在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的點(diǎn)到垂足之間的線段來(lái)確定高是AD.【解答】【答案】D【考點(diǎn)】【解析】的關(guān)鍵.【解答】故選：D.【答案】A【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、等邊對(duì)等角、三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.由圖可得△BGE=△FCB,∠CBF+∠3=90°,進(jìn)而得到∠1+∠3=90°,再利用等邊對(duì)等角求出∠2的度數(shù)，即可得出答案.【解答】解：如圖，故選：A.【答案】B【考點(diǎn)】【解析】本題考查三角形全等的判定方法，根據(jù)BF=CE判斷出BC=EF,再結(jié)合全等三角形的判定方法依次判斷即可.【解答】A、添加AC=DF,可利用SAS證明△ABC和△DEF,故不合題意；B、添加AB=DE,不能證明△ABC和△DEF,故符合題意；【答案】D【考點(diǎn)】三角形的角平分線【解析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的概念判斷.本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵.【解答】解：∵AF是△ABC的中線，∴BF=CF,A說(shuō)法正確，不符合題意；∴∠BAE=∠CAE,B說(shuō)法正確，不符合題意；∴∠C+∠CAD=90°,C說(shuō)法正確，不符合題意；∴E不一定是BC的中點(diǎn)，即BE=CE不一定成立，故選：D.【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用求最短路徑【解析】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.將圓柱體側(cè)面展開(kāi)，每圈龍的長(zhǎng)度與高度和圓柱的周長(zhǎng)組成直角三角形，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可得到答案.【解答】解：如圖，E根據(jù)題意可得，底面周長(zhǎng)約為1.5米，柱身高約4米，∵有一條雕龍從柱底A點(diǎn)沿立柱表面盤(pán)繞2圈到達(dá)柱頂正上方的C點(diǎn)，∴AE=1.5米，2(米),故雕刻在木柱上的巨龍至少為2.5×2=5(米),故選：C.【答案】B【考點(diǎn)】三角形的外角的定義及性質(zhì)三角形折疊中的角度問(wèn)題【解析】由折疊的性質(zhì)得到∠D=∠C,再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù).【解答】解：由折疊的性質(zhì)得：∠D=∠C=46°,根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1=∠3+∠C,∠3=∠2+∠D,則∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+2∠C=則∠1-∠2=92°.【答案】D【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理全等三角形的應(yīng)用角平分線的判定定理等邊三角形的性質(zhì)與判定【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和性質(zhì)，角平分線的判定，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)得∠ABE=∠DBC,再根據(jù)SAS進(jìn)行證明△ABE≌△DBC,運(yùn)用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，證明△ABG=△DBF,則AG=DF;運(yùn)用平角性質(zhì)進(jìn)行列式計(jì)算，得∠EHC=60°;運(yùn)用有一個(gè)內(nèi)角是60度的等腰三角形是等邊三角形，得出△BGF是等邊三角形，則∠BGF=∠ABD=60°,即GF//AC;分別過(guò)點(diǎn)B作AE=CD,故BW=BN,又因?yàn)锽W⊥AE,BN⊥CD,即HB平分∠AHC.【解答】故①是符合題意；故②是符合題意；故③是符合題意；∴△BGF是等邊三角形，∴GF//AC;故④是符合題意；分別過(guò)點(diǎn)B作BW⊥AE,BN⊥CD,綜上，正確的個(gè)數(shù)有5個(gè)，故選：D.【答案】【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】作DF⊥BC于F,如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF,再利用三角形面積公式得到DE=42,從而可求出DE的長(zhǎng).【解答】DE=DF【答案】【考點(diǎn)】?jī)芍本€平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)多邊形外角和的實(shí)際應(yīng)用【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)，多邊形的外角和定理.根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得到以點(diǎn)B、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的五邊形的兩個(gè)外角的度數(shù)之和等于180°,再根據(jù)多邊形的外角和定理列式計(jì)算即可得解.【解答】解：延長(zhǎng)AB,DC,根據(jù)多邊形的外角和定理可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,故答案為：180°.【答案】【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可得DB=DA,進(jìn)而即可求解.【解答】解：∵AB邊的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D,即△BCD的周長(zhǎng)為17cm.【答案】2【考點(diǎn)】根據(jù)三角形中線求長(zhǎng)度勾股定理的應(yīng)用【解析】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，三角形的中線；先根據(jù)勾股定理得AC2-AD2=BC2-BD2,進(jìn)而求出BD,再結(jié)合中線的定義得BE,最后根據(jù)DE=BE-BD得出答案.【解答】解：設(shè)BD=x(0<x<5),則AD=5-x,所以△ACD和△BCD都是直角三角形.根據(jù)勾股定理，得CD2=AC2-AD2,CD2=BC2-BD2,解得x=0.5,又因?yàn)镃E為AB邊上的中線，所以所以DE=BE-BD=2.5-0.5=2.【答案】【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用求大樹(shù)折斷前的高度∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，在△BAD和△CAE中，∴BD=CE,∠AEF=∠ADF,故①②符合題意；設(shè)BD與AC交于點(diǎn)G,分別過(guò)A作AM⊥BD,AN⊥CE,垂足分別為M、N,但AB、AE未必相等，故④不符合題意；全等的性質(zhì)和ASA(AAS)綜合(ASA或者AAS)全等的性質(zhì)和HL綜合(HL)【解析】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.先根據(jù)AAS證明△DBE=△DCF,則可得DE=DF,BE=CF=2,再根據(jù)HL證明△ADE=△ADF,得出AF=AE=8,進(jìn)而可得AC的長(zhǎng).【解答】∴Rt△ADE=Rt△ADF(HL),【答案】【考點(diǎn)】三角形的外角的定義及性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的判定【解析】(1)可證明AD垂直平分BE,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AB=AE=CE,根據(jù)等腰三角形形外角的性質(zhì)可求出答案；(2)根據(jù)三角形周長(zhǎng)計(jì)算公式可推出AB+BE+AE=AB+BC=10cm,再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【解答】(1)解：∵AD⊥BC,BD=DE,∴AD垂直平分BE,∵EF垂直平分AC,(2)解：∵△ABE的周長(zhǎng)為10cm,AB=AE=CE,∴△ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=16cm.【答案】【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用——求旗桿高度【解析】根據(jù)題意設(shè)旗桿的高AB為xm,則繩子AC的長(zhǎng)為(x+1)m,再利用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)，即旗桿的高.【解答】解：設(shè)旗桿的高AB為xm,則繩子AC的長(zhǎng)為(x+1)m解得x=12∴旗桿的高12m.【答案】(1)見(jiàn)解析(2)AD=BE-DE,理由見(jiàn)解析(3)AD=BE,AD⊥BE,理由見(jiàn)解析【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和ASA(AAS)綜合(ASA或者AAS)【解析】(1)觀察圖形，結(jié)合已知條件，可知全等三角形為：△ACD與△CBE.根據(jù)AAS即可證明；(2)由(1)知△ACD=△CBE,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，得出CD=BE,AD=CE,從而求出線段AD、BE、DE之間的關(guān)系.【解答】解：(1)證明：∵AD⊥CE,BE⊥CE,∵等腰直角三角板ABC∵兩個(gè)等腰直角三角板，【答案】(1)見(jiàn)解析【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理尺規(guī)作圖——作角平分線【解析】(1)點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上，點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等，則點(diǎn)P在∠ABC的角平分線上，據(jù)此作線段BC的垂直平分線和∠AB