2025秋學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（試卷總分：120分答題時(shí)間：100分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．有理數(shù)?2025的相反數(shù)是………………（▲）A.2025B.C.－2025D.2．截至2025年6月30日，《哪吒之魔童鬧?！啡蚩偲狈恳淹黄?59億元．?dāng)?shù)科學(xué)記數(shù)法可表示為…………………（▲）A．15.9×109B．1.59×1011C．1.59×1010D．159×1083.下列計(jì)算正確的是……………………（▲）A.3x+3y=6xyB.－3a2－2a2=－a2C.xy+2yx=3xyD.4xy2-5xy2=-14.下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是………（▲）A.－23與－32B.(－3)3與－33C.(－4)2與－42D.－(－6)與－|－6|5.若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為……………（▲）A.-8或2B.2 C.8或2 D.86.x與y的差的平方的2倍是……………（▲）A.2（x-y2）B.（x-2y）2C.2（x-y）2 D.[2(x-y)]27.關(guān)于x的方程2x+4=0與x+3a=2的解相同，則a的值是……………（▲）A.0B. C.2 D.8．若兩個(gè)有理數(shù)的和等于這兩個(gè)有理數(shù)的積，則稱(chēng)這兩個(gè)有理數(shù)互為相依數(shù)．例如：有理數(shù)與3，因?yàn)?，所以有理?shù)與3是互為相依數(shù)．對(duì)于有理數(shù)a（a≠0,1）對(duì)它進(jìn)行如下操作：取a的相依數(shù)，得到；取的倒數(shù)，得到；取的相依數(shù)，得到；取的倒數(shù)，得到；…；若，則的值是……………（▲）A.B. C. D.3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是▲．10．比較大?。骸ㄌ睢埃尽?、“＜”、“＝”）11．如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么▲．12．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，則的值為▲．13.若方程是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是▲．14．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行▲km．15．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-2，則輸出的值為▲．16．已知x，a，b為互不相等的三個(gè)有理數(shù)，且a>b，若式子的最小值為12，則2025+a-b的值為▲．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17.（本題滿(mǎn)分16分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）18.（本題滿(mǎn)分8分）解方程：19.（本題滿(mǎn)分8分）先化簡(jiǎn)，再求值．（1）已知：，求的值．（2）已知：，求的值．20．（本題滿(mǎn)分5分）已知有理數(shù)，且．(1)在如圖所示的數(shù)軸上將a，b，c三個(gè)數(shù)表示出來(lái)；(2)化簡(jiǎn)：.21.（本題滿(mǎn)分6分）如圖，長(zhǎng)方形為公園的一個(gè)花圃示意圖（陰影部分種花，其他部分種草），其中矩形長(zhǎng)為am，寬為4m．(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用含a和b的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)若，種花的費(fèi)用為每平方米100元，種草的費(fèi)用為每平方米50元，求共需要多少錢(qián)？22.（本題滿(mǎn)分6分）某支股票上周末的收盤(pán)價(jià)格是元，本周一到周五的收盤(pán)情況如下表：（“”表示股票比前一天上漲，“”表示股票比前一天下跌）上周末收盤(pán)價(jià)周一周二周三周四周五（1）周五這支股票的收盤(pán)價(jià)是多少元？（2）這五天收盤(pán)價(jià)中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？23.（本題滿(mǎn)分6分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．下表是該市“一戶(hù)一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：（說(shuō)明：①每戶(hù)產(chǎn)生的污水量等于該戶(hù)自來(lái)水用量；②水費(fèi)＝自來(lái)水費(fèi)用＋污水處理費(fèi)）自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶(hù)每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸10噸及以下2.50.50超過(guò)10噸但不超過(guò)25噸的部分30.50超過(guò)25噸的部分4.50.50(1)如果小李家9月份交水費(fèi)40.5元，則小李家這個(gè)月用水多少?lài)崳?2)小李家10月份忘記去交水費(fèi)，當(dāng)他11月去交水費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)月一共用水40噸（其中10月份用水超過(guò)25噸），一共交水費(fèi)136元，求小李家11月份用水多少?lài)崳?4.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且滿(mǎn)足．(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以1個(gè)單位/秒的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以2個(gè)單位/秒的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為PQ的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的式子表示點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)；(3)在（2）的條件下，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若，求t的值，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)M在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．25．（本題滿(mǎn)分9分）先閱讀兩則材料，然后解決問(wèn)題：材料一：【數(shù)學(xué)家故事】高斯7歲時(shí)進(jìn)入學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有一天，他的老師布特納布置了一道題目，要求學(xué)生計(jì)算從1加到100的總和．這個(gè)問(wèn)題對(duì)于當(dāng)時(shí)的孩子們來(lái)說(shuō)相當(dāng)困難，但高斯很快就給出了正確答案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050．他使用了一種巧妙的方法，展示了非凡的數(shù)學(xué)天賦．這個(gè)方法可以這樣理解：令S=1+2+3+…+100

①，則S=100+99+…+3+2+1

②，得：2S=（1+100）+（2+99）+…+（100+1）=100×（1+1