/2025-2026學(xué)年河北省承德市興隆縣七年級上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.下列說法錯(cuò)誤的是（

）A.?2的相反數(shù)是B.3的倒數(shù)是1C.(?D.?11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是

2.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A.a+b<0 B.a?b<0

3.解方程2x+1A.2x+1?(10x+1)=1 B.4x+1?4.如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交A.45° B.30° C.35°

5.下列運(yùn)算正確的是（

）A.3a?2a=1 B.5y

6.取一張長方形的紙片，按如圖的方法折疊，下列結(jié)論一定正確的是（

）A.∠1=∠2 B.∠1與∠2互余

C.∠1=

7.在算式1?|?3?2|中□的里，填入一個(gè)運(yùn)算符號，使得算式的值最小，則這個(gè)符號是（

A.+ B.- C.× D.÷

8.如圖,將一塊三角形木板截去一部分后,發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(

)A.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 D.兩點(diǎn)之間,線段最短

9.當(dāng)x=2時(shí)，整式px3+qx+1的值等于A.2001 B.?2001 C.2000 D.

10.如圖，∠DAE=120°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可求得A.45° B.60° C.55°

11.如圖，左邊兩個(gè)圖形A，B的面積分別為21，7，將圖形A向右移動，使A與B的一部分重合（如陰影部分所示），不重合部分的面積分別用S1，S2表示(?S1A.11 B.12 C.13 D.14

12.唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：每遇見1個(gè)朋友，就到酒館里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，若遇見第3個(gè)朋友后，正好喝光了壺中的酒，則壺中原來有酒（

）A.7516升 B.358升 C.154升 二、填空題

13.(?2

14.一個(gè)角是70°

15.用代數(shù)式表示：a，b兩數(shù)和的平方與它們的積的差_______________．

16.一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀．當(dāng)用剪刀像圖2那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖3那樣沿虛線b(b?//?a)把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段．若用剪刀在虛線a，b三、解答題

17.計(jì)算（1）15×（2）5x

18.如圖，整數(shù)m，n，t在數(shù)軸上分別對應(yīng)點(diǎn)M，N，T．（1）若m=?3，求（2）當(dāng)點(diǎn)T為原點(diǎn)，且m+n+

19.在學(xué)習(xí)過程中，我們要善于歸納總結(jié)和反思．根據(jù)所學(xué)知識，反思和解決問題：【知識呈現(xiàn)】5?4=1>0；8?【知識總結(jié)】當(dāng)被減數(shù)大于減數(shù)時(shí)，差大于0，即大減小差為正；當(dāng)被減數(shù)等于減數(shù)時(shí)，差等于0；當(dāng)被減數(shù)小于減數(shù)時(shí)，差________0，即小減大差為負(fù)．【知識反思】如何用上述結(jié)論比較兩個(gè)有理數(shù)a與b的大?。縚____________________________________________________________．【知識應(yīng)用】運(yùn)用上面反思得到的方法解答：設(shè)M=x2?6x+

20.已知圖1中的書正好可以被圖2中的包書紙包好．在圖2的包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折進(jìn)去的寬度．該書的長為24cm，寬為17cm，厚度為2cm（1）該包書紙的長為________cm，寬為________cm；（用含a的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a=

21.某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖．珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計(jì)入次數(shù)，需重新投，計(jì)分規(guī)則如下：投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶一次計(jì)分（分）31?在第一局中，珍珍投中A區(qū)4次，B區(qū)2次，脫靶4次．（1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A區(qū)k次，B區(qū)3次，其余全部脫靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．

22.為建設(shè)市民河堤漫步休閑通道，某市新區(qū)現(xiàn)有一段長為180米的河堤整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天.（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出的方程如下：甲：12x+根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程，請你分別指出以下代數(shù)式表示的意義.甲：x表示：___________________________

20?乙：x表示：___________________________

180?（2）請你從甲、乙兩名同學(xué)的解答思路中選擇你喜歡的一種思路，求A、B兩個(gè)工程隊(duì)分別整治河堤的米數(shù)，需寫出完整的解答過程.

23.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點(diǎn)的距離為AB=|【知識運(yùn)用】已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)分別為a和b，且(a+2（1）填空：a=______，b（2）若點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)向左運(yùn)動，點(diǎn)A的速度為1個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)B的速度為3個(gè)單位長度/秒，則運(yùn)動時(shí)間為______秒時(shí)，點(diǎn)B可以追上點(diǎn)A，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)為______．（3）若點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)向左運(yùn)動，它們的速度都為1個(gè)單位長度/秒，與此同時(shí)，點(diǎn)P從數(shù)軸上表示?16的點(diǎn)處出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，則經(jīng)過多長時(shí)間后，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)P

24.已知一副直角三角尺OAB和OCD，∠AOB=90°，∠B（1）將兩個(gè)直角三角尺按如圖1擺放，點(diǎn)A在邊OC上，則∠BOD=（2）將直角三角尺OCD從圖1位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到圖2位置，使OB恰好平分∠COD，求∠（3）如圖3，當(dāng)三角尺OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，若三角尺OCD在∠AOB內(nèi)部繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動（OC、

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年河北省承德市興隆縣七年級上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】倒數(shù)有理數(shù)的減法有理數(shù)大小比較相反數(shù)的意義【解析】根據(jù)相反數(shù)的概念，倒數(shù)的概念，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的大小比較，逐一判斷即可解答．【解答】解：?2的相反數(shù)是2，故A3的倒數(shù)是13，故B(?3)?(?5根據(jù)負(fù)數(shù)比0小，可得?11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是?11，故故選：D．2.【答案】B【考點(diǎn)】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【解答】∵?1<a∴選項(xiàng)A:選項(xiàng)B:選項(xiàng)C:選項(xiàng)D:故選：B．3.【答案】C【考點(diǎn)】解一元一次方程（三）——去分母【解析】本題考查一元一次方程的去分母，將方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，即可去分母，據(jù)此即可解答．【解答】解：2x方程兩邊同乘6，去分母，得2(即4x故選：C4.【答案】C【考點(diǎn)】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【解析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得∠BC【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的定義得：∠BCB′∴∠BC∵∠A∴∠AC故選：C．5.【答案】C【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【解析】本題考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)直接相加減，字母以及字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答．【解答】解：A、3aB、5yC、6abD、4x故選：C6.【答案】B【考點(diǎn)】正方形折疊問題【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠1=∠AEB，∠2=∠【解答】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠1=∠AEB∵∠1∴2(∠1即∠1與∠故選B．7.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】將運(yùn)算符代入，比較大小即可；【解答】解：根據(jù)題意：1?|?3+2|=0；則要使算式的值最小，這個(gè)符號應(yīng)是×．故選擇：C．8.【答案】D【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【解析】直接利用線段的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【解答】將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)之間線段最短，故選D．【點(diǎn)評】本題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9.【答案】D【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】把x=2代入已知等式變形，再把【解答】解：x=2代入23即23∴當(dāng)x=?px=?(2=?2001=?2000故選：D．10.【答案】B【考點(diǎn)】求一個(gè)角的補(bǔ)角作一個(gè)角等于已知角【解析】由尺規(guī)作圖的作法得到∠DPC【解答】解：由尺規(guī)作圖可知，∠DPC∵∠DAE=120∴∠DAB故選：B．11.【答案】D【考點(diǎn)】整式加減的應(yīng)用【解析】根據(jù)圖形得到S2=SB?【解答】解：有圖形可得，S1=SS1故選：D．12.【答案】B【考點(diǎn)】古代問題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)壺中原來有酒x升，根據(jù)“遇見第3個(gè)朋友后，正好喝光了壺中的酒”，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)壺中原來有酒x升，根據(jù)題意得：22解得：x=∴壺中原來有酒358故選：B．二、填空題13.【答案】16【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】(?2故答案為：14.【答案】19【考點(diǎn)】求一個(gè)角的余角【解析】根據(jù)余角的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】一個(gè)角是70°則它的余角=90故答案為19°15.【答案】(【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】根據(jù)題意，可以用含a、b的代數(shù)式表示出a，b兩數(shù)和的平方與它們的積的差．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．【解答】解：依題意，a，b兩數(shù)和的平方與它們的積的差可以表示為：(a故答案為：(16.【答案】4【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】根據(jù)題意分析出n=1時(shí)，繩子的段數(shù)由原來的1根變?yōu)榱?根，即多出了4段；n=2時(shí)，繩子為1+8段，多出了4×2段；即每剪一次，就能多出【解答】∵n=1時(shí)，繩子為4段；n∴一共剪n次時(shí)，繩子的段數(shù)為1+故答案為4三、解答題17.【答案】（1）15（2）x【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】（1）先整理得15×（2）先移項(xiàng)再合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化1，即可作答．【解答】（1）解：15====15（2）解：5移項(xiàng)，得5合并同類項(xiàng)，得?系數(shù)化1得x=18.【答案】（1）t+（2）“?”表示的數(shù)是3．【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離有理數(shù)加法運(yùn)算有理數(shù)的減法【解析】（1）依圖得m<（2）由T為原點(diǎn)可得t=0，結(jié)合圖中三點(diǎn)間的距離即可得m、n，代入【解答】（1）解：依圖得：m<t<n，且M點(diǎn)和T點(diǎn)之間距離為2個(gè)單位長度，M點(diǎn)和∵m∴t=?3∴t（2）解：∵T∴t=0，m∵m∴?故“?”表示的數(shù)為3．19.【答案】[知識總結(jié)]<；[知識反思]當(dāng)a?b>0時(shí)，則a>b；當(dāng)a?b<【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較整式加減的應(yīng)用【解析】本題考查了整式的加減運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)作差法比較有理數(shù)的大小，作差法比較代數(shù)式的大小，即可求解．【解答】[知識總結(jié)]當(dāng)被減數(shù)小于減數(shù)時(shí)，差<0故答案為：<；[知識反思]用作差法比較a與b的大?。?dāng)a?b>0時(shí)，則a>b；當(dāng)a?[知識應(yīng)用]M===∵x∴x2+∴M20.【答案】(（2）1120【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】（1）根據(jù)圖形信息列式化簡，即可作答．（2）把a(bǔ)=2分別代入36+【解答】（1）解：依題意，該包書紙的長為17×2+故答案為：(36（2）解：當(dāng)a=該包書紙的長為：36+2×∴該包書紙的面積為：40×答：當(dāng)a=2時(shí)，該包書紙的面積（含陰影部分）為21.【答案】（1）珍珍第一局的得分為6分；（2）k=【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——比賽積分【解析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意列一元一次方程即可求解.【解答】（1）解：由題意得4×答：珍珍第一局的得分為6分；（2）解：由題意得3k解得：k=22.【答案】選擇甲同學(xué)：A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間；選擇乙同學(xué)A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)（2）A工程隊(duì)整治的米數(shù)60米，B工程隊(duì)整治的米數(shù)120米．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——工程進(jìn)度問題【解析】（1）根據(jù)所列方程可得甲：12x+8(20?x)=180乙：x12+180?x8=（2）求解方程即可．【解答】（1）解：由題意得，甲：12x+8(20?x)=180乙：x12+180?x8=故答案為：A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間；選擇乙同學(xué)A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)；（2）解：選擇甲同學(xué)的解答過程為：12x解得x=所以A工程隊(duì)整治的米數(shù)為：12xB工程隊(duì)整治的米數(shù)為：8(答：A工程隊(duì)整治的米數(shù)60米，B工程隊(duì)整治的米數(shù)120米；選擇乙同學(xué)的解答過程為：x12解得x=由題意可知A工程隊(duì)整治的米數(shù)為60米，B工程隊(duì)整治的米數(shù)為：180?答：A工程隊(duì)整治的米數(shù)60米，B工程隊(duì)整治的米數(shù)120米．23.【答案】?2，4，?（3）經(jīng)過2秒6秒或10秒，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)P三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)【考點(diǎn)】數(shù)軸上的動點(diǎn)問題絕對值非負(fù)性一元一次方程的應(yīng)用——路程問題【解析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得(a+2)2=0（2）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)B追上點(diǎn)A，點(diǎn)A的速度為1個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)B的速度為3個(gè)單位長度/秒，且