page12026學(xué)年陜西省榆林市府谷縣七年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.中國是最早采用正負數(shù)來表示相反意義的量的國家．如果盈利20元，記作+20元，那么虧損50元，記作（

A.+50元 B.?30元 C.?50元 D.+30元

2.有理數(shù)35的相反數(shù)是（

A.?35 B.35 C.53 D.?5

3.我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星，其高度大約是21500000米．將數(shù)據(jù)21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.0.215×109 B.2.15×108 C.2.15×107 D.

4.一種大米每袋的標準質(zhì)量為20kg，下列選項記錄了4袋大米的質(zhì)量，其中超過標準質(zhì)量的千克數(shù)記為正數(shù)，少于標準質(zhì)量的千克數(shù)記為負數(shù)，最接近標準質(zhì)量的是（

）A. B. C. D.

5.七(1)班開展讀書活動，需購買甲，乙兩種讀本共100本，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為6元/本．設(shè)購買甲種讀本a本，則購買乙種讀本的費用為（A.6a元 B.10(100?a)元 C.(100?6a)元 D.6(

6.不改變原式的值，將(?8)?(+4A.?8+4+5+2 B.?8?4?5+2

7.多項式2x2yA.2 B.3 C.5 D.8

8.已知數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)a，b，其中?1<a<0，0<b<1．若a?b=cA. B.

C. D.

二、填空題

9.計算：?1

10.比較大?。?34____________??

11.寫出一個含有字母a、b，系數(shù)為?1，次數(shù)為4

12.已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為?3，點A向右移動8個單位長度得到點B，點C在點B右側(cè)2個單位長度處，則點C

13.如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規(guī)律所組成的圖形，第1個圖中三角形的個數(shù)是4，第2個圖中三角形的個數(shù)是7，第3個圖中三角形的個數(shù)是10……．按此規(guī)律，第n個圖中三角形的個數(shù)是_____________．

14.幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將?7,?5,?3三、解答題

15.計算：(?18

16.計算：?1

17.求代數(shù)式?4x2

18.如果a的相反數(shù)是2,|b|=5，且

19.巡道員沿一條東西向的鐵路進行巡視維護，從駐地出發(fā)先向東走了7km，又折返向西走了4.5km，接著又折返向東走了3km，最后折返向西走了11.5km，規(guī)定向東為正，此時他在駐地的什么方向？與駐地的距離是多少千米？

20.詩詞是指以古體詩、近體詩和格律詞為代表的中國漢族傳統(tǒng)詩歌，亦是漢字文化圈的特色之一、小華最近在看一本《中華詩詞集錦》，每天看的頁數(shù)和看完這本書需要的天數(shù)如下表：每天看的頁數(shù)121530…需要的天數(shù)252010…（1）小華看完這本書需要的天數(shù)是怎樣隨著每天看的頁數(shù)的變化而變化的？（2）用t表示需要的天數(shù)，a表示每天看的頁數(shù)，用式子表示t與a的關(guān)系．t與a成什么比例關(guān)系？

21.已知有理數(shù)a,（1）b?c_______0，ab_______0，（填“>”“<”或“（2）把下列四個數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“<”連接起來．0,?

22.陽光中學(xué)有一塊長為ym，寬為10m的長方形空地，現(xiàn)在打算利用這塊空地打造一個學(xué)生自主菜園．如圖，空地有兩邊靠墻，在不靠墻的兩邊均需留出寬為xm的小路，余下的長方形部分作為學(xué)生自主菜園，種植各種瓜果蔬菜．（1）學(xué)生自主菜園的長為_______m，寬為_______m；（用含x,（2）現(xiàn)要給學(xué)生自主菜園周圍圍上護欄（靠墻的邊不用圍），請用含x，y的代數(shù)式表示護欄的總長度．若每米護欄的價格為80元，求當x=

23.某物流倉庫近7天內(nèi)貨物進、出庫的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進庫，“-”表示出庫）：+25（1）這7天內(nèi)，倉庫里的貨物是增多了還是減少了？變化了多少？（2）如果進倉庫的貨物的裝卸費是每噸5元，出倉庫的貨物的裝卸費是每噸4元，那么這7天總共要付多少元裝卸費？

24.在鄉(xiāng)村振興的大背景下，某小型生態(tài)肥料廠響應(yīng)農(nóng)業(yè)發(fā)展需求，專注生產(chǎn)A，B兩種有機肥料，每日合計生產(chǎn)兩種肥料共200袋，兩種肥料的成本和售價如下表，若每日生產(chǎn)A種肥料x袋．肥料種類成本/（元/袋）售價/（元/袋）A100150B120180（1）用含x的代數(shù)式表示每日的生產(chǎn)成本；（2）用含x的代數(shù)式表示每日獲得的總利潤；（每袋的利潤=每袋的售價-每袋的成本）（3）當x=

25.某連鎖健身房為保障器材維護效率，安排管理員對所有“動感單車”器材連續(xù)七天的實際使用總時長進行記錄（如下表），以55小時為標準時長，多于55小時的時長記為“+”，不足55小時的時長記為“-”．時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天與標準時長的差/小時???++++（1）這七天里使用時長最多的一天比最少的一天多_______小時；（2）這七天該健身房的“動感單車________共使用了多少小時？（3）已知“動感單車”每周可使用總時長為450小時，若剩余可使用時長不足可使用總時長的20%

26.【問題情境】數(shù)軸是重要的數(shù)學(xué)工具，借助數(shù)軸可以建立“數(shù)”與“點”的對應(yīng)關(guān)系．活動課上，同學(xué)們探索“互斥點”在數(shù)軸上運動產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題．為方便探究，大家先對“互斥點”規(guī)定如下：在數(shù)軸上，從某一定點P同時出發(fā)的兩點M，N以相同的速度向相反方向運動，則稱點M，N為一對“互斥點”．【初步探究】（1）如圖①，當點P是原點時，一對“互斥點”M，N從點P處同時出發(fā)，點M沿數(shù)軸正方向以每秒2個單位長度的速度運動，當運動時間為3秒時，點M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為_______．點N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為_______；【拓展延伸】（2）如圖②，若點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，一對“互斥點”M，N從點P處同時出發(fā)，點M沿數(shù)軸正方向以每秒2個單位長度的速度運動．同學(xué)們在點P左側(cè)且到點P距離為10個單位長度的點Q處設(shè)置了一個擋板，并規(guī)定當點N運動到擋板處時，立即調(diào)頭向相反方向運動，且速度變?yōu)樵瓉淼?倍．若運動時間為t秒．①請用代數(shù)式表示點N到達擋板前，點M,②請用代數(shù)式表示點N到達擋板后，點M,

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年陜西省榆林市府谷縣七年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】C【考點】相反意義的量【解析】本題考查的是相反意義的量的表示，盈利和虧損是相反意義的量，盈利記為正，則虧損記為負．【解答】解：∵盈利20元記作+20∴虧損50元應(yīng)記作?50故選C．2.【答案】A【考點】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)的概念，根據(jù)符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案．【解答】解：35的相反數(shù)是?故選：A．3.【答案】C【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的形式為a×10n，其中1≤a<10，n為整數(shù)，關(guān)鍵要正確確定a【解答】解：∵21500000移動小數(shù)點7位得到2.15即2.15×107，且1故選：C．4.【答案】A【考點】正負數(shù)的實際應(yīng)用絕對值的其他應(yīng)用有理數(shù)大小比較的應(yīng)用【解析】本題考查了正負數(shù)的實際意義以及絕對值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解正負數(shù)表示的是相對于標準質(zhì)量的偏差，而最接近標準質(zhì)量即偏差的絕對值最?。容^每袋大米與標準質(zhì)量20kg的偏差絕對值，找出偏差最小的那袋大米，即最接近標準質(zhì)量的大米．【解答】解：由題意得，∵|+0.3∴+0.3kg故選：A．5.【答案】D【考點】列代數(shù)式【解析】本題考查了列代數(shù)式，用代數(shù)式表示式，先表示購買乙種讀本為(100【解答】解：依題意：因為需購買甲，乙兩種讀本共100本，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為6元/本．設(shè)購買甲種讀本a本，所以購買乙種讀本的費用為6(故選：D．6.【答案】B【考點】有理數(shù)的加減混合運算【解析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵，根據(jù)有理數(shù)的加減法規(guī)則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，并省略括號和加號【解答】解：(?=(?省略括號和加號后為：?8故選：B．7.【答案】C【考點】多項式的項與次數(shù)【解析】本題考查多項式相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的每一項都有次數(shù)，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)；多項式的項數(shù)就是多項式中包含的單項式的個數(shù)．多項式的次數(shù)是指所有項中次數(shù)最高項的次數(shù)，每個項的次數(shù)是所以字母指數(shù)的和．【解答】解：∵項2x2y3的次數(shù)為2+3=5，項?5xy2∴最高次數(shù)為5，故該多項式的次數(shù)為5．故選：C．8.【答案】D【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)有理數(shù)的減法【解析】本題考查用數(shù)軸上的點表示數(shù)，由?1<a<0，0【解答】解：∵?1<a<0，0<b<1，

∴a<b，

∴a?b<0，

∵a?b=c，

∴c<a二、填空題9.【答案】1【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題考查有理數(shù)的乘方運算．熟練掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次方相等，是解題的關(guān)鍵．計算負分數(shù)的偶次方時，結(jié)果為正數(shù)，再計算分數(shù)的乘方即可．【解答】解：?1故答案為：11610.【答案】<【考點】求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)大小比較【解析】本題主要考查有理數(shù)的大小比較及絕對值，熟練掌握有理數(shù)的大小比較及絕對值是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)“兩個負數(shù)比較大小，絕對值越大的反而小”進行求解即可．【解答】解：∵??∴?∴?3故答案為<．11.【答案】答案不唯一，如：?【考點】單項式的系數(shù)與次數(shù)【解析】根據(jù)單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念解答即可．【解答】解：因為單項式含有字母a、b，系數(shù)為?1，次數(shù)為4所以a、b的次數(shù)之和為4，可以取a的次數(shù)為1，b的次數(shù)為3的情況，即單項式為?a故答案為：?a12.【答案】7【考點】數(shù)軸上兩點之間的距離有理數(shù)加法運算【解析】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律，向右移動表示數(shù)值增加，點B由點A向右移動8個單位得到，點C在點B右側(cè)2個單位處，因此點C的數(shù)為點A的數(shù)加【解答】解：∵點A表示的數(shù)為?3，向右移動8個單位長度得到點B∴點B表示的數(shù)為?3∵點C在點B右側(cè)2個單位長度處，∴點C表示的數(shù)為5+故答案為：13.【答案】3n【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律．根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中三角形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【解答】解：由所給圖形可知，第①個圖中三角形的個數(shù)為：4=第②個圖中三角形的個數(shù)為：7=第③個圖中三角形的個數(shù)為：10=…，所以第n個圖中三角形的個數(shù)為(3n故答案為：3n+14.【答案】3或6【考點】有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用【解析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計算和代數(shù)式求值，根據(jù)題意可得每個圈內(nèi)的四個數(shù)的和以及橫向、豎向四個數(shù)的和都為2，據(jù)此可求出b、c的值，進而確定a、d的值即可得到答案．【解答】解：如圖所示，設(shè)空白兩個圓圈里面的數(shù)為c，d，∵?7?5∴每個圈內(nèi)的四個數(shù)的和以及橫向、豎向四個數(shù)的和都為2，∴?7+c∴c∴b∴a=?1∴a+故答案為：3或6．三、解答題15.【答案】?【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，先計算乘方并化簡中括號里的小括號，再利用乘法分配律計算乘法，最后算加減法即可．【解答】解：(?=(?=(?=?=?1716.【答案】107【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，先計算乘方，再計算乘除，最后算減法即可．【解答】解：?=?=?=10717.【答案】?【考點】整式的加減——化簡求值【解析】此題考查的知識點是整式的加減?化簡求值．先運用乘法分配律去括號，將整式化簡，然后代入求值．【解答】解：?=?4當x=?原式=?=?=?=?518.【答案】5【考點】求一個數(shù)的絕對值【解析】本題主要考查相反數(shù)、絕對值及有理數(shù)的加減法，根據(jù)相反數(shù)以及絕對值的定義，得a=?2，【解答】解：∵a的相反數(shù)是2,|b∴a=?2∴===519.【答案】在駐地的西邊，與駐地的距離是6km【考點】正負數(shù)的實際應(yīng)用有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用【解析】此題主要考查了正負數(shù)的意義，數(shù)軸，有理數(shù)的加法計算，理解題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解答此題的關(guān)鍵．把鐵路看成數(shù)軸，巡道員的駐地看成原點，規(guī)定向東為正，則向西為負，然后計算7+(?【解答】解：把鐵路看成數(shù)軸，巡道員的駐地看成原點，規(guī)定向東為正，則向西為負，7+(?|?6所以此時巡道員在他駐地的西邊，離駐地6km．答：此時他在駐地的西邊，與駐地的距離是6km．20.【答案】（1）需要的天數(shù)隨著每天看的頁數(shù)的增加而減少（2）t=300a，t【考點】此題暫無考點【解析】（1）由表中的數(shù)據(jù)可得需要的天數(shù)是隨著每天看的頁數(shù)的增加而減少；（2）先由表格求出總頁數(shù)，再表示每天看的頁數(shù)a與需要的天數(shù)t之間的數(shù)量關(guān)系即可；根據(jù)成反比例關(guān)系的兩個量的關(guān)系判斷即可．【解答】（1）解：由表可得，小華看完這本書需要的天數(shù)是隨著每天看的頁數(shù)的增加而減少；（2）解：由表可得，這本書有12×每天看的頁數(shù)a與需要的天數(shù)t之間的數(shù)量關(guān)系為：t=可以得出：t與a成反比例關(guān)系．21.【答案】<,>（2）圖見解析，?【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負【解析】（1）通過a,（2）先將絕對值和乘方化簡，然后在數(shù)軸上表示出來，最后按從左到右的順序用小于號連接起來．【解答】（1）解：∵∴b?c故答案為：<,>（2）解：∵??2畫數(shù)軸得：∴??故答案為：??22.【答案】(y?x（2）y+10?【考點】列代數(shù)式整式加減的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)圖形列代數(shù)式即可；（2）先列代數(shù)式表示出圍欄的長度，進而表示出總費用，最后將x=【解答】（1）解：由題意可得：學(xué)生自主菜園的長為(y?x)m，寬為故答案為：(y?x（2）解：由題意可得：護欄的總長度為：(y購買護欄所需的總費用為80(當x=2.5,答：含x，y的代數(shù)式表示護欄的總長度為(y+10?2x23.【答案】（1）倉庫里的貨物增加了，增加了25噸（2）這7天總共要付裝卸費701元【考點】正負數(shù)的實際應(yīng)用有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用【解析】（1）將7天進、出庫數(shù)量相加，再根據(jù)結(jié)果的正負和數(shù)值來作答；（2）分別計算進倉庫和出倉庫貨物的數(shù)量，再用乘法算出裝卸費．【解答】（1）解：+25答：貨物增多了，增多25噸．（2）解：(25|?12445+答：總共付701元裝卸費．24.【答案】（1）(24000（2）(12000（3）每日的生產(chǎn)成本是22800元，每日獲得的總利潤是11400元．【考點】列代數(shù)式整式加減的應(yīng)用【解析】（1）由生產(chǎn)A，B兩種肥料的成本之和可得答案；（2）由銷售A，B兩種肥料的利潤之和可得答案；（3）把x=60代入【解答】（1）解：由題意，得100x+答：每日的生產(chǎn)成本為(240