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2025~2026學年山東省菏澤市單縣蘇教高級中學高三上學期第一次月考數學試卷一、單選題(★★)1.已知向量，則在方向上的投影向量為（）

A．B．C．D．(★★★★)2.已知命題：，是假命題，則實數的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知為銳角，且，則（）

A．B．C．D．(★★★)4.，則的最小值為（）

A．B．C．D．6(★★)5.函數的部分圖象大致為

A．B．C．D．(★★★)6.若，設函數的零點為，的零點為，則的取值范圍（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知定義在上的函數的圖像關于點對稱，且滿足，又，，則（）

A．B．C．0D．2(★★★★★)8.設函數，若對任意，存在實數，使得，則實數的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★★)9.已知函數，則（）

A．有兩個極值點B．有三個零點C．點是曲線的對稱中心D．直線是曲線的切線(★★★)10.已知分別為內角的對邊，下面四個結論正確的是（）

A．若，則為等腰三角形B．在銳角中，不等式恒成立C．若，且有兩解，則的取值范圍是D．若，的平分線交于點，，則的最小值為9(★★★★)11.已知函數，若有四個不同的解，，，且，則有（）

A．B．C．D．的最小值為三、填空題(★★★)12.若定義在的奇函數在單調遞減，且，則滿足的的取值范圍是_____________．(★★★)13.若關于x的不等式的解集為或，則下列說法中正確的是______（填寫正確命題的序號）．①；②不等式的解集為；③；④不等式的解集為．(★★★★)14.給出下列說法：①終邊在軸上的角的集合是；②若，則的值為；③函數在區(qū)間內是減函數；④若函數，且，則的值為；⑤函數的圖像與函數的圖像所有交點的橫坐標之和等于．其中正確的說法是__________寫出所有正確說法的序號四、解答題(★★★)15.已知向量，，函數(1)求的單調遞增區(qū)間；(2)若不等式對都成立，求實數m的最大值.(★★★★)16.已知定義域為的函數是奇函數.(1)求的值；(2)若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；(★★★)17.已知，函數的部分圖像如圖所示，圖中最高點，最低點．(1)求函數的解析式；(2)若的內角所對的邊分別為，若，，求面積的取值范圍．(★★★)18.設函數（且），是定義域為上的奇函數．(1)求的值，并證明當時，函數是上的增函數；(2)已知，函數，，求的值域；(3)若，試問是否存在正整數，使得對恒成立？若存在，請求出所有的正整數；若不存在，請說明理由．

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