2025~2026學年廣東省廣州市黃埔區(qū)高三上學期期中教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.已知復數(shù)（為虛數(shù)單位），則z的虛部是（）

A．B．C．D．(★)3.命題“”的否定是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知，，則（）

A．B．C．D．(★★★)5.設為兩個平面，為兩條直線，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則或(★★★)6.若，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知定義在上的函數(shù)滿足，且對，當時都有，若，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列說法正確的是（）

A．定義域為的函數(shù)，且，則B．函數(shù)的最小值為1C．定義域為的函數(shù)滿足，當時，，則D．定義域為的函數(shù)，，則(★★★★)10.已知將函數(shù)的圖象向左平移得函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（）

A．的最小正周期為B．C．的對稱軸為D．若函數(shù)，則在上有6個零點(★★★★)11.已知函數(shù)，其中實數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A．當時，必有兩個極值點B．過點可以作曲線的3條不同切線，則C．若有三個不同的零點，且，則D．若有三個不同的零點，則三、填空題(★★)12.已知，，則________．(★★★)13.已知，則___________．(★★★)14.外接圓半徑為2，三個角的對邊分別為，若，且，則__________；的最大值為__________.四、解答題(★★★)15.已知函數(shù)（）的最小正周期為.(1)求的解析式并求其單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若方程在上恰有3個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.(★★★)16.已知函數(shù)(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)在其定義域一個子集內(nèi)存在兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍并求的極值.(★★★)17.已知正項數(shù)列的前n項和為，且(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記，求的前項和(★★★★)18.設，是雙曲線與x軸的左右兩個交點，是雙曲線上垂直于x軸的弦的端點，直線與交點為點.(1)求點軌跡方程.(2)過點的直線l交曲線Γ于兩點，其中點在軸上方.設直線的斜率為，直線的斜率為，探究是否為定值，若為定值，求出定值；若不是定值，說明理由.(★★★★)19.已知函數(shù)（為自然