2025年秋人教版小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)思維測試試題（含答案解析）（考試時間：90分鐘 滿分：100分）一、填空題（每題2分，共20分）1.一個數(shù)四舍五入到萬位是90萬，這個數(shù)最大是（），最小是（）。2.一個數(shù)加上6，乘6，減去6，除以6，結(jié)果還是6，這個數(shù)是（）。3.同學(xué)們在正方形操場四周插彩旗，每邊插12面（四個頂點都插），一共需要（）面彩旗；如果最外層每邊插15面，最外層一共有（）人。4.一串彩燈按“紅、黃、藍、綠、紫”的順序循環(huán)排列，第137盞彩燈是（）色，前200盞彩燈中黃色有（）盞。5.用一副三角尺拼成一個角，這個角的度數(shù)最大是（）°，最小是（）°。6.一個長方形的面積是360平方米，寬是8米。如果長不變，寬增加到24米，擴大后的面積是（）平方米。7.1公頃土地大約能種1000棵樹，1平方千米土地大約能種（）棵樹；（）個長50米、寬25米的游泳池面積是1公頃。8.小馬虎在計算除法時，把除數(shù)36看成了63，結(jié)果得到的商是12，余數(shù)是28，正確的商是（），余數(shù)是（）。9.四年級（1）班有42名同學(xué)，每人至少參加語文或數(shù)學(xué)興趣小組中的一個，參加語文組的有28人，參加數(shù)學(xué)組的有30人，兩個小組都參加的有（）人。10.3臺機器4小時加工144個零件，照這樣計算，5臺機器加工360個零件需要（）小時。二、選擇題（每題2分，共20分）1.下面說法正確的是（）。A.不相交的兩條直線一定是平行線B.兩條平行線之間的距離處處相等C.平角就是一條直線D.大于90°的角都是鈍角2.被除數(shù)乘10，除數(shù)除以10，商（）。A.不變 B.乘10 C.除以10 D.乘1003.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5小時到達；沿原路返回時，每小時行75千米，返回需要（）小時。A.3 B.4 C.6 D.7.54.一個方陣共有81人，最外層有（）人。A.36 B.32 C.28 D.245.一個數(shù)減去8，再乘8，再加上8，再除以8，結(jié)果是8，這個數(shù)是（）。A.15 B.16 C.8 D.76.把一個長方形的長增加20米，寬增加10米，面積比原來增加了（）。A.200平方米 B.比200平方米多C.比200平方米少 D.無法確定7.文具店搞“買4送1”的促銷活動，每支鋼筆12元，買30支鋼筆最少需要（）元。A.360 B.288 C.240 D.3008.爸爸今年40歲，兒子今年8歲，（）年后爸爸的年齡是兒子的3倍。A.6 B.8 C.10 D.129.從平行四邊形的一個頂點向?qū)叜嫺撸疃嗄墚嫞ǎl。A.1 B.2 C.無數(shù) D.410.估算498×32的結(jié)果大約是（）。A.12000 B.15000 C.16000 D.20000三、判斷題（每題1分，共10分）1.直線比射線長，射線比線段長。（）2.被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，余數(shù)也不變。（）3.用放大10倍的放大鏡看一個15°的角，看到的角是150°。（）4.平行四邊形有無數(shù)條高，且所有的高都相等。（）5.兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘5，另一個因數(shù)除以5，積不變。（）6.一個正方形方陣，每邊站8人，最外層一共站32人。（）7.1平方千米比1公頃大99公頃。（）8.“買5送1”的促銷活動中，每樣商品實際單價是原價的5/6。（）9.一個數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)約是70萬，這個數(shù)最大是704999。（）10.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時兩車行駛的時間一定相等。（）四、解決問題（每題5分，共50分）1.甲、乙、丙三個書架共有圖書180本，從甲書架拿10本到乙書架，再從乙書架拿15本到丙書架，最后從丙書架拿20本到甲書架，這時三個書架的圖書本數(shù)相等。原來甲、乙、丙三個書架各有多少本圖書？2.一個長方形花壇，長250米，寬120米?，F(xiàn)在把長和寬各增加80米，這個花壇的面積比原來增加了多少公頃？3.甲倉庫的存糧是乙倉庫的5倍，如果從甲倉庫運出120噸糧食到乙倉庫，兩個倉庫的存糧就相等了。原來甲、乙兩個倉庫各有多少噸存糧？4.超市里的洗衣液每瓶28元，現(xiàn)在搞促銷活動：買3瓶送1瓶，買5瓶送2瓶。李媽媽要給家里買14瓶洗衣液，怎樣買最劃算？最少需要花多少錢？5.甲、乙兩車同時從相距480千米的A、B兩地出發(fā)，甲車每小時行65千米，乙車每小時行55千米。如果兩車同向而行（甲車追乙車），多少小時后甲車能追上乙車？如果兩車相向而行，多少小時后兩車相距120千米？6.學(xué)校在正方形操場四周擺盆花，最外層每邊擺18盆，最外層一共擺多少盆花？如果整個操場四周共擺了4層盆花，最內(nèi)層每邊擺多少盆花？7.有一列數(shù)：2、5、3、7、2、5、3、7……第2025個數(shù)是多少？前2025個數(shù)的和是多少？8.小馬虎在計算一個三位數(shù)乘兩位數(shù)時，把兩位數(shù)的個位上的5看成了3，結(jié)果得到的積是1650，正確的積應(yīng)該是1750。這個三位數(shù)是多少？9.一個長方形草坪，長90米，寬40米。現(xiàn)在要在草坪四周栽樹，四個角都栽，每相鄰兩棵樹之間的距離是5米。一共要栽多少棵樹？如果把這個長方形草坪改造成正方形，面積不變，正方形的邊長是多少米？10.工廠要加工一批零件，原計劃每天加工60個，12天完成。實際每天比原計劃多加工12個，實際多少天能完成任務(wù)？如果要提前2天完成任務(wù)，實際每天要加工多少個零件？參考答案及解析一、填空題1.答案：904999；895000。解析：四舍五入到萬位看千位，“四舍”時千位最大為4，其余數(shù)位為9，得最大數(shù)904999；“五入”時千位最小為5，其余數(shù)位為0，得最小數(shù)895000。2.答案：1。解析：逆向推理（從結(jié)果倒推）：除以6前是6×6=36，減去6前是36+6=42，乘6前是42÷6=7，加上6前是7-6=1。3.答案：44；56。解析：正方形四周計數(shù)（頂點重復(fù)），公式為“每邊數(shù)量×4-4”。12面/邊時：12×4-4=44（面）；15人/邊時：15×4-4=56（人）。4.答案：黃；40。解析：周期為5（紅、黃、藍、綠、紫）。第137盞：137÷5=27（組）……2（盞），余數(shù)2對應(yīng)周期第2個顏色“黃”；前200盞：200÷5=40（組），每組1盞黃色，共40×1=40（盞）。5.答案：150；15。解析：一副三角尺角度為30°、45°、60°、90°。最大角：90°+60°=150°；最小角：45°-30°=15°（用大角減小角拼出）。6.答案：1080。解析：寬從8米增加到24米，擴大24÷8=3倍；長不變，面積隨寬同步擴大3倍，即360×3=1080（平方米）。7.答案：100000；8。解析：1平方千米=100公頃，1平方千米種樹：100×1000=100000（棵）；1個游泳池面積：50×25=1250（平方米），1公頃=10000平方米，需游泳池：10000÷1250=8（個）。8.答案：21；14。解析：先求正確被除數(shù)（除數(shù)看錯時，被除數(shù)不變）：63×12+28=756+28=784；再算正確結(jié)果：784÷36=21……14（余數(shù)14＜36，符合要求）。9.答案：16。解析：重疊問題（容斥原理），公式為“兩組人數(shù)和-總?cè)藬?shù)=重疊人數(shù)”，即28+30-42=16（人）。10.答案：6。解析：先求1臺機器1小時加工量：144÷3÷4=12（個）；5臺機器1小時加工：5×12=60（個）；加工360個需時間：360÷60=6（小時）。二、選擇題1.答案：B。解析：A選項缺少“同一平面內(nèi)”（不同平面的不相交直線可能是異面直線）；C選項平角是“有公共端點的兩條射線組成的角”，不是直線；D選項大于90°且小于180°的角才是鈍角（如180°是平角），故選B。2.答案：D。解析：被除數(shù)乘10，商乘10；除數(shù)除以10，商再乘10；最終商乘10×10=100，故選D。3.答案：B。解析：先求甲乙兩地距離：60×5=300（千米）；返回時間=路程÷返回速度：300÷75=4（小時），故選B。4.答案：B。解析：81人是9×9方陣（9×9=81）；最外層人數(shù)：9×4-4=32（人），故選B。5.答案：A。解析：逆向推理：除以8前是8×8=64，加上8前是64-8=56，乘8前是56÷8=7，減去8前是7+8=15，故選A。6.答案：D。解析：增加的面積=（原長+20）×（原寬+10）-原長×原寬=20×原寬+10×原長+200，因原長、原寬未知，無法確定增加面積，故選D。7.答案：B。解析：“買4送1”即花4支的錢得5支（每組5支）；30支需買30÷5=6組，每組買4支，共買4×6=24支；最少花費：24×12=288（元），故選B。8.答案：B。解析：年齡差不變（40-8=32歲）；當(dāng)爸爸年齡是兒子3倍時，年齡差是兒子年齡的3-1=2倍，此時兒子年齡：32÷2=16歲；需經(jīng)過16-8=8年，故選B。9.答案：B。解析：平行四邊形一個頂點對應(yīng)兩條對邊，從該頂點向兩條對邊分別畫高，最多能畫2條，故選B。10.答案：C。解析：估算時把498看成500，32看成32（或30，500×32更接近實際值）；500×32=16000，故選C。三、判斷題1.答案：×。解析：直線和射線都可以無限延伸，沒有固定長度，無法比較長短；線段有固定長度，故選×。2.答案：×。解析：商不變，但余數(shù)會隨被除數(shù)、除數(shù)同步變化（如10÷3=3……1，100÷30=3……10），故選×。3.答案：×。解析：放大鏡只放大邊的長度，不改變角的兩邊張開的大小，角的度數(shù)不變，故選×。4.答案：×。解析：平行四邊形有兩組高（分別對應(yīng)兩組對邊），不同組的高長度不相等（如以長邊為底的高短，以短邊為底的長高），故選×。5.答案：√。解析：積不變規(guī)律：一個因數(shù)乘幾（0除外），另一個因數(shù)除以相同的數(shù)，積不變，故選√。6.答案：×。解析：最外層人數(shù)=每邊人數(shù)×4-4，即8×4-4=28（人），不是32人，故選×。7.答案：√。解析：1平方千米=100公頃，100-1=99（公頃），故選√。8.答案：√。解析：買5送1即花5份錢得6份商品，實際單價=原價×5÷6，故選√。9.答案：√。解析：省略萬位尾數(shù)約70萬，“四舍”時千位最大為4，其余數(shù)位為9，最大數(shù)是704999，故選√。10.答案：√。解析：“同時出發(fā)”到“相遇”，兩車行駛時間相同（均為從出發(fā)到相遇的總時長），故選√。四、解決問題1.答案：甲50本，乙55本，丙75本。解析：最終每個書架圖書：180÷3=60（本）；甲書架：最終60本=原數(shù)-10（給乙）+20（從丙拿），原數(shù)=60-20+10=50（本）；乙書架：最終60本=原數(shù)+10（從甲拿）-15（給丙），原數(shù)=60+15-10=55（本）；丙書架：最終60本=原數(shù)+15（從乙拿）-20（給甲），原數(shù)=60+20-15=75（本）。2.答案：3.6公頃。解析：原面積：250×120=30000（平方米）=3公頃（1公頃=10000平方米）；現(xiàn)長：250+80=330（米），現(xiàn)寬：120+80=200（米）；現(xiàn)面積：330×200=66000（平方米）=6.6公頃；增加面積：6.6-3=3.6（公頃）。3.答案：甲300噸，乙60噸。解析：差倍問題，甲比乙多120×2=240噸（甲運120噸給乙后相等，說明原差是2個120噸）；甲是乙的5倍，差是乙的5-1=4倍，乙原存糧：240÷4=60（噸）；甲原存糧：60×5=300（噸）。4.答案：買2組“買5送2”最劃算，最少花280元。解析：對比兩種促銷：“買3送1”（4瓶花3瓶錢，單價28×3÷4=21元），“買5送2”（7瓶花5瓶錢，單價28×5÷7=20元），“買5送2”更劃算；14瓶需買14÷7=2組“買5送2”，需買5×2=10瓶；最少花費：10×28=280（元）。5.答案：同向追及需48小時；相向而行相距120千米需3小時或5小時。解析：（1）同向追及：速度差65-55=10（千米/時），追及時間=路程差÷速度差：480÷10=48（小時）；（2）相向而行：分兩種情況。①未相遇相距120千米：行駛路程和480-120=360（千米），時間360÷（65+55）=3（小時）；②相遇后相距120千米：行駛路程和480+120=600（千米），時間600÷（65+55）=5（小時）。6.答案：最外層68盆，最內(nèi)層每邊12盆。解析：（1）最外層盆數(shù)：18×4-4=68（盆）；（2）方陣相鄰兩層每邊差2（外層比內(nèi)層每邊多2盆），4層盆花從外到內(nèi)每邊依次為18、16、14、12；最內(nèi)層每邊：18-2×（4-1）=12（盆）。7.答案：第2025個數(shù)是2，前2025個數(shù)的和是8604。解析：周期為4（2、5、3、7）；第2025個數(shù)：2025÷4=506（組）……1（個），余數(shù)1對應(yīng)周期第1個數(shù)“2”；每組和：2+5+3+7=17，前2025個數(shù)和：506×17+2=8602+2=8604。8.答案：50。解析：兩位數(shù)個位5看成3，少算了5-3=2個三位數(shù)；積少了1750-1650=100，即2個三位數(shù)是100；三位數(shù)：100÷2=50（驗證：50×35=1750，50×33=1650，符合題意）。9