蘇科版八上數(shù)學第2章軸對稱圖形單元測試題中國的方塊字中有些具有對稱性．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是?? A． B． C． D．下列條件不能得到等邊三角形的是?? A．有一個內(nèi)角是60°的銳角三角形 B．有一個內(nèi)角是60° C．頂角和底角相等的等腰三角形 D．腰和底邊相等的等腰三角形如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在CA的延長線上，DE⊥BC于點E，∠BAC=100°，則∠D= A．40° B．50° C．60° D．如圖，△ABC中邊AC的垂直平分線交AB于點D，CD平分∠ACB，若∠A=50°，則∠B的度數(shù)為 A．25° B．30° C．35° D．如圖，把等腰直角△ABC沿BD折疊，使點A落在邊BC上的點E處．下面結(jié)論錯誤的是?? A．AB=BE B．AD=DC C．AD=DE D．AD=EC如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，點B關(guān)于直線AC的對稱點B?恰好落在CD上，若∠BAD=100°，則∠ACB的度數(shù)為 A．40° B．45° C．60° D．已知：如圖，△ABC中邊AB，BC的垂直平分線交于點P，則下列結(jié)論一定成立的有??①PA=PB=PC；②點P在AC的垂直平分線上；③∠BPC=2∠BAC；④∠BPC=90 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個如圖，△ABE與△ABC關(guān)于AB所在直線成軸對稱，△ADC與△ABC關(guān)于AC所在直線成軸對稱，若∠1:∠2:∠3=7:2:1，則∠α的度數(shù)為?? A．90° B．108° C．110° D．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上一點，已知線段PA=5，則線段PB的長度為．在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=50°，則∠A的大小為如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長為6，E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點．分別過點E，F(xiàn)沿著平行于BA，CA方向各剪一刀，則剪下的△DEF的周長是．若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是4cm，6cm，則它的面積是如圖，點P關(guān)于直線OA，OB的對稱點分別為C，D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周長=8?cm，則CD為cm如圖，CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F．若△ABC的面積為10?cm2，AC=4?cm，BC=6?cm，則DE的長為如圖，直線l1∥l2，點A在直線l1上，點B在直線l2上，AB=BC，∠C=30°如圖，線段AB，BC的垂直平分線l1，l2相交于點O，若∠1=39°，則圖①是3×3的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)要將其中兩個小正方形涂黑，并且使得涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形（約定：繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案視為同一種，如圖②中設(shè)計的四幅圖只算一種圖案），那么不同的圖案共有種．如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，連接AA1，得第1條線段再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，連接A1A2，得第2再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，連接A2A3，得第3??這樣畫下去，直到得到第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=．如圖，在2×2的正方形格紙中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中△ABC是一個格點三角形．請在每一個圖中，作出一個與△ABC成軸對稱的格點三角形．（畫三個，不能重復）如圖，BE，CF是△ABC的高，D是BC邊的中點，求證：DE=DF．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點，點E在AC上，點F在BC上，且求證：DE⊥DF．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25?cm，DA=15?cm，CB=10?cm．動點E從A點出發(fā)，以2?cm/s的速度向B(1)當x為何值時，點E在線段CD的垂直平分線上？并說明理由；(2)在（1）的條件下，判斷DE與CE的位置關(guān)系，并說明理由．如圖，△ABC中，∠ABC=45°，點A關(guān)于直線BC的對稱點為P，連接PB并延長．過點C作CD⊥AC，交射線PB于點(1)如圖①，當∠ACB為鈍角時，補全圖形，判斷AC與CD的數(shù)量關(guān)系：；(2)如圖②，當∠ACB為銳角時，（1）中結(jié)論是否仍成立？請說明理由．【教材呈現(xiàn)】下面是蘇科版八年級上冊數(shù)學教材第54頁的部分內(nèi)容：在∠AOB的平分線上任意取一點P，分別畫點P到OA和OB的垂線段PC和PD（如圖）．PC與PD相等嗎？我們可以運用圖形運動的方法，利用角的軸對稱性，證明PC=PD．把圖1中的△POC沿OP翻折（如圖2），因為∠AOP=∠BOP，所以O(shè)A與OB重合．因為PC⊥OA，PD⊥OB，依據(jù)基本事實“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”，可知PC與PD重合，所以PC=PD．于是，我們得到如下定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．(1)【定理證明】請根據(jù)證明文字命題的步驟，結(jié)合圖①，用另一種證法寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程；(2)【定理應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，EF經(jīng)過點O，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，BE=OE，OF=5?cm，點O到BC的距離為4?cm，則△OFC的面積為(3)【拓展應(yīng)用】如圖③，△ABC的外角∠MBC和∠NCB的平分線BP，CP相交于點P，PE⊥BC于E且PE=3?cm，若△ABC的周長為14?cm，S△BPC=7.5?c

答案1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】510.【答案】80°11.【答案】612.【答案】2413.【答案】814.【答案】215.【答案】40°16.【答案】78°17.【答案】618.【答案】919.【答案】作圖略（答案不唯一）．20.【答案】因為BE，CF是△ABC的高，所以△BCE和△BCF都是直角三角形．因為D是BC的中點，所以DE，DF分別是Rt△BCE，Rt△BCF的斜邊BC上的中線，所以DE=12BC所以DE=DF．21.【答案】連接CD，∵BC=AC，∠BCA=90∴△ABC是等腰直角三角形，∵D為AB的中點，∴BD=CD，CD平分∠BCA，CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90∴∠A=∠FCD，在△ADE和△CDF中，AE=CF,∠A=∠FCD,∴△ADE≌∴∠ADE=∠CDF，∵∠ADE+∠EDC=90∴∠CDF+∠EDC=90∴∠EDF=90°，即22.【答案】(1)當x=5時，點E在線段CD的垂直平分線上．理由：當x=5時，AE=2×5=10?cm∴AE=BC，∵AB=25?cm∴BE=AB-AE=15?cm∴BE=AD，在△ADE和△BEC中，AD=BE,∠A=∠B,∴△ADE≌∴DE=CE，∴點E在線段CD的垂直平分線上．(2)DE⊥CE．理由：∵△ADE≌∴∠ADE=∠BEC，∵∠A=90∴∠ADE+∠AED=90∴∠AED+∠BEC=90∴∠DEC=180∴DE⊥CE．23.【答案】(1)AC=CD．(2)結(jié)論成立．理由：補全的圖形如圖②所示，連接CP，∵A，P關(guān)于直線BC對稱，∴CA=CP，AB=BP，∴∠A=∠P，∠ABC=∠CBP=45∴∠ABP=90∵AC⊥CD，∴∠ACD=∠DBA=90∴∠ABD+∠ACD=180∴∠A+∠BDC=180∴∠CDP+∠BDC=180∴∠A=∠CDP，∴∠CDP=∠P，∴CD=CP，∴AC=CD．24.【答案】(1)已知：如題圖①，OC是∠AOB的平分線，點P是OC上任意一點，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D和點E．求證：PD=PE．證明：∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOP=∠BOP．∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PEO=∠PDO=90在△OEP和△ODP中，