1.3.1證

明知識(shí)回顧1.命題真命題假命題2.說(shuō)明一個(gè)命題是假命題的方法：舉反例3.說(shuō)明一個(gè)命題是真命題的方法：推理定義基本事實(shí)定理4.推理的依據(jù)：1.如圖,一組直線a,b,c,d是否都互相平行?abcd合作學(xué)習(xí)2.當(dāng)n=0,1,2,3,4時(shí),代數(shù)式n2-3n+7的值分別是7,5,5,7,11,它們都是質(zhì)數(shù).那么,命題

“對(duì)于自然數(shù)n,代數(shù)式n2-3n+7的值都是質(zhì)數(shù)”是真命題嗎?

有錯(cuò)覺(jué)！目

測(cè)不是真命題.列舉

不勝舉！當(dāng)n=6時(shí)，n2-3n+7=25不是質(zhì)數(shù).通過(guò)觀察,先猜想結(jié)論,再動(dòng)手驗(yàn)證：合作探究

判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察是不夠的，必須給出嚴(yán)格的證明或?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證.如此題，我們需要把1、2、3……等自然數(shù)都代入代數(shù)式中進(jìn)行驗(yàn)證.

要判定一個(gè)命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、基本事實(shí)、定理（包括推論），一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過(guò)程叫做證明.新課講解例1

已知：如圖1-12，DE∥BC，∠1=∠E.求證：BE平分∠ABC.證明∵DE∥BC(已知），∴∠2=∠E

(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

∵∠1=∠E

(已知），∴∠1=∠2，∴BE平分∠ABC

(角平分線的定義）.BADEC12新課講解()()()+()作業(yè)題1()∵例2

已知：如圖，AB∥CD，EP，F(xiàn)P分別平分∠BEF，∠DFE.求證：∠PEF+∠PFE=90°.ABCDEPF新課講解由“因”導(dǎo)“果”

變式1:已知：如圖，EP，F(xiàn)P分別平分∠BEF，∠DFE.

且∠PEF+∠PFE=90°.

求證：AB∥CD.ABCDEPF新課講解執(zhí)“果”索“因”變式2已知：如圖，AB//CD,EP,FG分別平分∠BEF，∠DFH.求證：EP//FGABDECPFGH12新課講解求證：∠3=∠43.課堂小結(jié)1.由“因”導(dǎo)“果”,言必有據(jù).是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的原則.2.嚴(yán)格性之于證明,猶如道德之于人.4.如圖，BC⊥AC于點(diǎn)C,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠EBC=∠A,求證:BE∥CDEBACD作業(yè)題5.命題“若n是自然數(shù)，則代數(shù)式（3n+1)(3n+2)+1的值是3的倍數(shù)”是真命題還是假命題？如果你認(rèn)為是假命題，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果你認(rèn)為是真命題，給出證明.作業(yè)題變式1

已知：如圖，點(diǎn)A,P,B三點(diǎn)共線,EP,DP分別平分∠APC，∠BPC.求證：∠EPD=900ABCPDE12新課講解做一做2.