重難點(diǎn)培優(yōu)13圓錐曲線中向量條件的突破問(wèn)題目錄（Ctrl并單擊鼠標(biāo)可跟蹤鏈接）TOC\o"12"\h\u01知識(shí)重構(gòu)?重難梳理固根基 102題型精研?技巧通法提能力 2題型一垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積為0（★★★★） 2題型二利用向量解決夾角問(wèn)題（★★★★） 3題型三向量共線：?jiǎn)喂簿€（★★★★★） 4題型四向量共線：三點(diǎn)共線（★★★★★） 5題型五向量共線：雙共線（★★★★★） 6題型六數(shù)量積問(wèn)題（★★★） 703實(shí)戰(zhàn)檢測(cè)?分層突破驗(yàn)成效 8檢測(cè)Ⅰ組重難知識(shí)鞏固 8檢測(cè)Ⅱ組創(chuàng)新能力提升 121、首先，明確向量的定義和性質(zhì)，理解共線向量的概念，即方向相同或相反的向量。其次，利用向量的坐標(biāo)表示法，通過(guò)比較兩向量的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)分量是否成比例，來(lái)判斷它們是否共線。若成比例，則兩向量共線。另外，也可以利用向量的幾何意義，結(jié)合圓錐曲線的特性，通過(guò)觀察或計(jì)算向量的方向來(lái)判斷其共線性。綜上所述，結(jié)合向量的代數(shù)和幾何性質(zhì)，可以有效解決圓錐曲線中的向量與共線問(wèn)題。2、三點(diǎn)共線問(wèn)題的解題策略（1）斜率法：若過(guò)任意兩點(diǎn)的直線的斜率都存在，通過(guò)計(jì)算證明過(guò)任意兩點(diǎn)的直線的斜率相等來(lái)證明三點(diǎn)共線；（2）距離法：計(jì)算出任意兩點(diǎn)間的距離，若某兩點(diǎn)間的距離等于另外兩個(gè)距離之和，則這三點(diǎn)共線；（3）向量法：利用向量共線定理證明三點(diǎn)共線；（4）直線方程法：求出過(guò)其中兩點(diǎn)的直線方程，在證明第三點(diǎn)也在該直線上；（5）點(diǎn)到直線的距離法：求出過(guò)其中某兩點(diǎn)的直線方程，計(jì)算出第三點(diǎn)到該直線的距離，若距離為0，則三點(diǎn)共線；（6）面積法：通過(guò)計(jì)算求出以三點(diǎn)為三角形的面積，若面積為0，則三點(diǎn)共線，在處理三點(diǎn)共線問(wèn)題，離不開(kāi)解析幾何的重要思想：“設(shè)而不求思想”。題型一垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積為0(1)求雙曲線的方程；(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程；(1)若過(guò)的右焦點(diǎn)，求的離心率.(2)已知是的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線與軸交于點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；②以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)，如果過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過(guò)定點(diǎn)，試說(shuō)明理由．題型二利用向量解決夾角問(wèn)題(1)求拋物線的方程；題型三向量共線：?jiǎn)喂簿€(1)求的方程；(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)求橢圓的方程及離心率；(2)求的橫坐標(biāo).(1)求橢圓的方程；(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；題型四向量共線：三點(diǎn)共線(1)求C的方程；(1)求雙曲線的方程;(1)求曲線C的方程；題型五向量共線：雙共線(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；(1)求橢圓的方程和離心率．(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，直線AM，BN交于點(diǎn).（i）求證點(diǎn)在定直線上；(1)求的方程；(1)求點(diǎn)的軌跡的方程；題型六數(shù)量積問(wèn)題(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；(1)求橢圓的方程；(1)求的方程；(1)求雙曲線的方程；檢測(cè)Ⅰ組重難知識(shí)鞏固(1)求的方程；(1)求E的方程；(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(1)求的方程；(1)求橢圓E的方程；(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(1)求的方程；(1)求橢圓的方程；(1)求C的方程；（1）求直線的斜率；(1)求橢圓的方程；(1)求橢圓的焦距和離心率；(1)求的方程；(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求證：以為直徑的圓恒過(guò)異于點(diǎn)的一個(gè)定點(diǎn)；(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；檢測(cè)Ⅱ組創(chuàng)新能力提升(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(1)求橢圓C的方程；(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(1)求的方程.(2)過(guò)點(diǎn)且不與軸重合的直線與交于兩點(diǎn).（ⅱ）若線段的中點(diǎn)為，在點(diǎn)處分別作的切線，兩切線相交于點(diǎn)，求證：，，三點(diǎn)共線.(1)求的方程；(1)求橢圓的方程．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；10