第1章集合單元復(fù)習(xí)▍教學(xué)目標(biāo)理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念，了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義，能夠掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，能正確地表示一些較簡單的集合．理解并掌握集合交、并、補(bǔ)的運(yùn)算法則，能夠運(yùn)用集合語言與集合思想解決有關(guān)問題．注意數(shù)形結(jié)合，分類討論，等價(jià)轉(zhuǎn)化等思想方法的運(yùn)用．?dāng)?shù)學(xué)抽象：理解集合、子集、真子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念，理解集合的三種表示方法，形成交、并、補(bǔ)集的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)并提出集合中元素的三個(gè)特征、集合的分類．邏輯推理：理清子集與真子集的關(guān)系，探索和表述集合相關(guān)的思路與過程．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算：理解元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系，掌握交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算規(guī)律，靈活使用數(shù)軸、Venn圖解決相關(guān)運(yùn)算問題．▍復(fù)習(xí)回顧[教師引導(dǎo)]集合的含義及其關(guān)系：集合中的元素具有的三個(gè)性質(zhì)：確定性、無序性和互異性．集合的3種表示方法：列舉法、描述法、Venn圖．集合中元素與集合的關(guān)系：文字語言屬于不屬于符號(hào)語言常見集合的符號(hào)表示數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集復(fù)數(shù)集符號(hào)或集合間的基本關(guān)系：關(guān)系文字語言符號(hào)語言相等集合與集合中的所有元素都相同子集中任意一元素均為中的元素真子集中任意一元素均為中的元素，且中至少有一元素不是的元素補(bǔ)集空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集集合的基本運(yùn)算：常用結(jié)論：方法指導(dǎo)：對于集合問題，要首先確定屬于哪類集合（數(shù)集、點(diǎn)集或某類圖形），然后確定處理此類問題的方法．關(guān)于集合的運(yùn)算，一般應(yīng)把各參與運(yùn)算的集合化到最簡，再進(jìn)行運(yùn)算．含參數(shù)的集合問題，多根據(jù)集合元素的互異性來處理．集合問題多與函數(shù)、方程、不等式有關(guān)，要注意各類知識(shí)的融會(huì)貫通．解決問題時(shí)常用數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想．強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想．[處理建議]教師不要采用逐條知識(shí)點(diǎn)提問，學(xué)生集體逐一回答的形式．教師可以采用提問方式：本章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)內(nèi)容，請你談?wù)剬ο嚓P(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解．讓學(xué)生自主主動(dòng)回顧、檢索所學(xué)知識(shí)，并分層次予以理解和表達(dá)，有利于學(xué)生形成并提取完整的知識(shí)框圖和有關(guān)解題技能的思維導(dǎo)圖．▍典例精講題型一：集合的概念及表示【例題1】下列表示同一集合的是（）[答案]B[解析]A選項(xiàng)中，兩集合的元素個(gè)數(shù)不同，故不可能相同；【例題1】[解析]方法歸納解決集合的概念問題應(yīng)關(guān)注的兩點(diǎn)：研究一個(gè)集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當(dāng)集合用描述法表示時(shí)，注意弄清其元素表示的意義是什么；對于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合是否滿足互異性．題型二：集合的基本關(guān)系【例題2】[提示][解析]【例題3】[解析]【變式1】[答案][解析]方法歸納判斷集合與集合之間的關(guān)系的基本方法：根據(jù)定義歸納為判斷元素與集合間的關(guān)系，或利用數(shù)軸表示、Venn圖表示，進(jìn)行直觀地判斷．求解集合間的基本關(guān)系問題的要點(diǎn)：合理運(yùn)用Venn圖或數(shù)軸幫助分析和求解；在解含參數(shù)的不等式（或方程）時(shí)，一般要對參數(shù)進(jìn)行討論，分類時(shí)要“不重不漏”，然后對每一類情況都要給出問題的解答．題型三：集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算角度一：用符號(hào)語言表示的集合運(yùn)算【例題4】[解析]把全集和集合、在數(shù)軸上表示如下：方法歸納求解用不等式表示的數(shù)集間的集合運(yùn)算時(shí)，一般要借助于數(shù)軸求解，此法的特點(diǎn)是簡單直觀，同時(shí)要注意各個(gè)端點(diǎn)的畫法及取到與否．角度二：用圖形語言表示的集合運(yùn)算【例題5】[答案][解析]【變式2】學(xué)校舉辦了排球賽，某班45名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽，后來又舉辦了田徑賽，這個(gè)班有20名同學(xué)參賽，已知兩項(xiàng)都參賽的有6名同學(xué)，兩項(xiàng)比賽中，這個(gè)班共有多少名同學(xué)沒有參加過比賽？[解析]畫出Venn圖（如圖），則沒有參加過比賽的同學(xué)有：答：這個(gè)班共有19名同學(xué)沒有參加過比賽．方法歸納解決這一類問題一般用數(shù)形結(jié)合思想，借助于Venn圖和數(shù)軸，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來．角度三：補(bǔ)集思想及其應(yīng)用【例題6】[提示]在討論一些較為復(fù)雜的問題時(shí)，可以先求解問題的反面，采用“正難則反”的解題策略，這就是補(bǔ)集思想．具體的講，就是將研究對象的全體視為全集，求出使問題反面成立的集合，則的補(bǔ)集即為所求．[解析]【變式3】[解析]方法歸納題型四：關(guān)于集合的新定義題【例題7】[提示]新定義題是近幾年高考中集合題的熱點(diǎn)題型，解答這類問題的關(guān)鍵在于閱讀理解，也就是要在準(zhǔn)確把握新信息的基礎(chǔ)上，利用已有的知識(shí)來解決問題．[解析]【變式4】A．B．C．D．[答案]C▍課堂反饋A．[答案]B[解析][答案]D[解析][答案]A[解析]答案[解析][答案][解析][答案][解析][答案]當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意作出如圖所示的數(shù)軸，▍課堂總結(jié)【問題】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)和研究，你有哪些收獲或啟示？[教師引導(dǎo)]本節(jié)課是對第一章的基本知識(shí)和方法的總結(jié)與歸納，從整體上來把握本章，使學(xué)生的基本知識(shí)系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化，基本方法條理化．本節(jié)在設(shè)計(jì)過程中注重了兩點(diǎn)：一是體