一、導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)的邏輯起點(diǎn)：基于學(xué)情與課標(biāo)要求的精準(zhǔn)定位演講人導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)的邏輯起點(diǎn)：基于學(xué)情與課標(biāo)要求的精準(zhǔn)定位01導(dǎo)學(xué)案的評(píng)價(jià)與調(diào)整：基于學(xué)習(xí)反饋的動(dòng)態(tài)優(yōu)化02導(dǎo)學(xué)案的核心架構(gòu)：從“學(xué)什么”到“怎么學(xué)”的分層設(shè)計(jì)03結(jié)語(yǔ)：以算理為根，以算法為葉，滋養(yǎng)運(yùn)算能力的生長(zhǎng)04目錄2025三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)多位數(shù)乘一位數(shù)導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，計(jì)算教學(xué)的核心不僅是讓學(xué)生掌握“怎樣算”，更要理解“為什么這樣算”。多位數(shù)乘一位數(shù)是三年級(jí)上冊(cè)的重點(diǎn)內(nèi)容，既是表內(nèi)乘法的延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)乘多位數(shù)、小數(shù)乘法的基礎(chǔ)。今天，我將結(jié)合新課標(biāo)要求與教學(xué)實(shí)踐，從“為何編”“編什么”“怎么編”三個(gè)維度，系統(tǒng)闡述2025年版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“多位數(shù)乘一位數(shù)”導(dǎo)學(xué)案的編寫(xiě)思路與具體設(shè)計(jì)。01導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)的邏輯起點(diǎn)：基于學(xué)情與課標(biāo)要求的精準(zhǔn)定位1課標(biāo)要求的深度解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確指出：“第二學(xué)段（3-4年級(jí)）要理解整數(shù)乘法的算理，掌握乘法的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算；經(jīng)歷運(yùn)算過(guò)程，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)?！倍辔粩?shù)乘一位數(shù)作為整數(shù)乘法的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，其教學(xué)需聚焦“算理理解”與“算法掌握”的雙向融合，通過(guò)直觀操作、對(duì)比分析等活動(dòng)，幫助學(xué)生構(gòu)建從“具體”到“抽象”的運(yùn)算思維。2學(xué)情特征的實(shí)證分析通過(guò)對(duì)本校三年級(jí)學(xué)生的前測(cè)調(diào)研（樣本量200人），我發(fā)現(xiàn)：92%的學(xué)生已熟練掌握表內(nèi)乘法；78%能正確計(jì)算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)（如30×5、400×3），但僅能描述“先算3×5=15，再在末尾添0”的操作步驟，對(duì)“30表示3個(gè)十，3個(gè)十乘5是15個(gè)十”的算理理解模糊；45%的學(xué)生在面對(duì)兩位數(shù)乘一位數(shù)（如12×3）時(shí)，會(huì)嘗試拆分計(jì)算（10×3+2×3=36），但缺乏系統(tǒng)的豎式表征經(jīng)驗(yàn)；而連續(xù)進(jìn)位（如24×5）、中間有0的乘法（如105×3）則是學(xué)生普遍存在的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，前測(cè)錯(cuò)誤率高達(dá)63%。3導(dǎo)學(xué)案的編寫(xiě)定位基于以上分析，本導(dǎo)學(xué)案需實(shí)現(xiàn)三大功能：一是舊知激活，通過(guò)前置任務(wù)喚醒學(xué)生對(duì)“幾個(gè)幾”“數(shù)的組成”的已有認(rèn)知；二是算理可視化，借助小棒操作、點(diǎn)子圖等直觀工具，將抽象的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為可感知的數(shù)學(xué)活動(dòng)；三是算法結(jié)構(gòu)化，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“口算→豎式→對(duì)比優(yōu)化”的過(guò)程，形成規(guī)范的計(jì)算程序，同時(shí)發(fā)展推理能力。02導(dǎo)學(xué)案的核心架構(gòu)：從“學(xué)什么”到“怎么學(xué)”的分層設(shè)計(jì)1學(xué)習(xí)目標(biāo)的精準(zhǔn)設(shè)定（三維一體）010203知識(shí)與技能：理解多位數(shù)乘一位數(shù)的算理（包括不進(jìn)位、進(jìn)位、連續(xù)進(jìn)位、中間/末尾有0的情況），掌握豎式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)規(guī)范與計(jì)算步驟，能正確計(jì)算1000以內(nèi)的多位數(shù)乘一位數(shù)；過(guò)程與方法：經(jīng)歷“觀察情境→拆分計(jì)算→豎式表征→對(duì)比優(yōu)化”的探究過(guò)程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展運(yùn)算能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受乘法的應(yīng)用價(jià)值，通過(guò)小組合作增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算、及時(shí)驗(yàn)算的良好習(xí)慣。2學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的科學(xué)界定重點(diǎn)：多位數(shù)乘一位數(shù)的算理理解（即“每一位上的數(shù)分別與一位數(shù)相乘，再相加”）與豎式計(jì)算的規(guī)范書(shū)寫(xiě)；難點(diǎn)：連續(xù)進(jìn)位時(shí)“進(jìn)位數(shù)的處理”（如24×5中個(gè)位4×5=20，向十位進(jìn)2，十位2×5=10+2=12，需再向百位進(jìn)1）、中間有0的乘法中“0乘任何數(shù)得0”與進(jìn)位的結(jié)合（如105×3中十位0×3=0，加上個(gè)位進(jìn)上來(lái)的1得1）。3學(xué)習(xí)過(guò)程的階梯式設(shè)計(jì)（四環(huán)節(jié)遞進(jìn)）2.3.1前置預(yù)習(xí)：激活舊知，孕伏算理（用時(shí)：10分鐘，課前完成）預(yù)習(xí)任務(wù)需遵循“低起點(diǎn)、小臺(tái)階、重關(guān)聯(lián)”原則，設(shè)計(jì)如下：任務(wù)1：口算下列各題，并寫(xiě)出你的計(jì)算思路（如30×4=？我是這樣想的：30是3個(gè)十，3個(gè)十乘4是12個(gè)十，即120）：20×5=400×2=13×2=（提示：13=10+3）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算，強(qiáng)化“數(shù)的組成”與乘法意義的聯(lián)系；13×2的拆分計(jì)算為后續(xù)豎式的“分位相乘”埋下伏筆。任務(wù)2：觀察教材第56頁(yè)情境圖（例1：三（1）班有29人參觀熊貓館，門(mén)票每人8元，帶250元夠嗎？），嘗試用自己的方法解決問(wèn)題，并記錄你的困惑（如：29×8怎么算？和之前學(xué)的有什么不同？）。設(shè)計(jì)意圖：從生活問(wèn)題切入，激發(fā)探究興趣，同時(shí)通過(guò)“記錄困惑”精準(zhǔn)定位學(xué)習(xí)起點(diǎn)。3學(xué)習(xí)過(guò)程的階梯式設(shè)計(jì)（四環(huán)節(jié)遞進(jìn)）2.3.2課堂探究：動(dòng)手動(dòng)腦，建構(gòu)算理（用時(shí)：25分鐘，課堂核心環(huán)節(jié)）本環(huán)節(jié)以“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)+操作探究”為主線，分三個(gè)子活動(dòng)推進(jìn)：3學(xué)習(xí)過(guò)程的階梯式設(shè)計(jì)（四環(huán)節(jié)遞進(jìn)）活動(dòng)1：情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題展示教材情境圖：“同學(xué)們，熊貓館的門(mén)票每人8元，三（1）班有29人參觀，老師帶了250元，夠嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題，需要先算出什么？”（29×8的結(jié)果）“29×8和我們之前學(xué)的30×8有什么不同？”（29不是整十?dāng)?shù)）“今天我們就來(lái)研究像29×8這樣的多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法?！边^(guò)渡：“要解決29×8，我們可以先用小棒擺一擺，把抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為直觀的小棒，看看能不能找到計(jì)算的方法?！被顒?dòng)2：操作探究，理解算理3學(xué)習(xí)過(guò)程的階梯式設(shè)計(jì)（四環(huán)節(jié)遞進(jìn)）活動(dòng)1：情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題步驟1：擺小棒，分著算每位學(xué)生用小棒表示29（2捆小棒，每捆10根，加上9根單根），嘗試計(jì)算29×8。教師巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生用“先算20×8，再算9×8，最后把結(jié)果相加”的思路拆分計(jì)算（20×8=160，9×8=72，160+72=232）。追問(wèn)：“為什么要把29拆成20和9？”（因?yàn)?0是整十?dāng)?shù)，9是個(gè)位數(shù)，分別乘8更容易計(jì)算）“20×8得到的160表示什么？9×8得到的72又表示什么？”（160是20個(gè)8，72是9個(gè)8，合起來(lái)是29個(gè)8）3學(xué)習(xí)過(guò)程的階梯式設(shè)計(jì)（四環(huán)節(jié)遞進(jìn)）活動(dòng)1：情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題步驟2：學(xué)豎式，理順序結(jié)合小棒操作，引導(dǎo)學(xué)生將拆分計(jì)算的過(guò)程用豎式表示：29×8232重點(diǎn)講解豎式的書(shū)寫(xiě)順序：先算個(gè)位9×8=72，在個(gè)位寫(xiě)2，向十位進(jìn)7；再算十位2×8=16，加上個(gè)位進(jìn)上來(lái)的7得23，在十位寫(xiě)3，向百位進(jìn)2；最后百位寫(xiě)2（進(jìn)上來(lái)的2）。關(guān)鍵提問(wèn)：“為什么先算個(gè)位，再算十位？”（從低位到高位計(jì)算，符合我們數(shù)數(shù)的順序，也方便處理進(jìn)位）“個(gè)位相乘的結(jié)果72，為什么只在個(gè)位寫(xiě)2，還要向十位進(jìn)7？”（72表示7個(gè)十和2個(gè)一，2個(gè)一留在個(gè)位，7個(gè)十要和十位相乘的結(jié)果相加）3學(xué)習(xí)過(guò)程的階梯式設(shè)計(jì)（四環(huán)節(jié)遞進(jìn)）活動(dòng)1：情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題步驟3：對(duì)比優(yōu)化，深化理解呈現(xiàn)兩種計(jì)算方法：拆分口算（20×8+9×8）與豎式計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生比較：“哪種方法更簡(jiǎn)便？為什么？”（豎式更簡(jiǎn)便，因?yàn)樗鼘⒉鸱值倪^(guò)程用固定的格式記錄下來(lái)，減少了分步計(jì)算的繁瑣）“豎式中的每一步和拆分口算有什么聯(lián)系？”（十位上的2×8其實(shí)就是20×8，加上個(gè)位進(jìn)上來(lái)的7就是加上9×8中的7個(gè)十）過(guò)渡：“剛才我們研究了不連續(xù)進(jìn)位的情況，接下來(lái)看看如果個(gè)位相乘的結(jié)果超過(guò)10，十位相乘后加上進(jìn)位又超過(guò)10，該怎么處理呢？”活動(dòng)3：遷移應(yīng)用，突破難點(diǎn)（連續(xù)進(jìn)位）出示例題：24×5=？3學(xué)習(xí)過(guò)程的階梯式設(shè)計(jì)（四環(huán)節(jié)遞進(jìn)）活動(dòng)1：情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題學(xué)生獨(dú)立嘗試用豎式計(jì)算，教師收集典型錯(cuò)誤（如個(gè)位4×5=20，寫(xiě)0進(jìn)2，十位2×5=10，直接寫(xiě)10，忘記加進(jìn)位的2；或十位2×5=10，加進(jìn)位2得12，只寫(xiě)2不進(jìn)1）；01組織小組討論：“十位計(jì)算時(shí)，為什么要加上個(gè)位進(jìn)上來(lái)的2？”“十位結(jié)果12，應(yīng)該怎么寫(xiě)？”（十位寫(xiě)2，向百位進(jìn)1）；02教師用課件動(dòng)態(tài)演示“小棒捆扎”過(guò)程：4根×5=20根（2捆），2捆+原來(lái)的2捆×5=10捆，10捆+2捆=12捆（120），對(duì)應(yīng)豎式中個(gè)位0，十位2，百位1，強(qiáng)化“滿十進(jìn)一”的連續(xù)性。033學(xué)習(xí)過(guò)程的階梯式設(shè)計(jì)（四環(huán)節(jié)遞進(jìn)）3.3分層練習(xí)：鞏固算法，發(fā)展思維（用時(shí)：15分鐘）練習(xí)設(shè)計(jì)需遵循“基礎(chǔ)→變式→拓展”的梯度，兼顧不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生：基礎(chǔ)題（全體必做）：用豎式計(jì)算：13×7=34×2=121×4=（不進(jìn)位與一般進(jìn)位）25×3=43×6=（連續(xù)進(jìn)位）設(shè)計(jì)意圖：鞏固豎式計(jì)算的基本步驟，強(qiáng)化“從個(gè)位乘起，滿幾十進(jìn)幾”的規(guī)則。變式題（小組合作）：下面的計(jì)算對(duì)嗎？錯(cuò)在哪里？35105×2×33學(xué)習(xí)過(guò)程的階梯式設(shè)計(jì)（四環(huán)節(jié)遞進(jìn)）3.3分層練習(xí)：鞏固算法，發(fā)展思維（用時(shí)：15分鐘）60305（第一題錯(cuò)誤：個(gè)位5×2=10，應(yīng)寫(xiě)0進(jìn)1，十位3×2=6+1=7，正確結(jié)果70；第二題錯(cuò)誤：十位0×3=0，加上個(gè)位進(jìn)上來(lái)的1（5×3=15，進(jìn)1），十位應(yīng)寫(xiě)1，正確結(jié)果315）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)找錯(cuò)、糾錯(cuò)，深化對(duì)算理的理解，尤其是中間有0時(shí)的進(jìn)位處理。拓展題（挑戰(zhàn)自我）：小明在計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)乘6時(shí)，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位和十位數(shù)字看反了，結(jié)果得到42。正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合逆向思維與乘法應(yīng)用，提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。3學(xué)習(xí)過(guò)程的階梯式設(shè)計(jì)（四環(huán)節(jié)遞進(jìn)）3.4總結(jié)反思：梳理脈絡(luò)，建構(gòu)體系（用時(shí)：5分鐘）學(xué)生自主總結(jié)：“今天我們學(xué)了什么？多位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算要注意什么？”（從個(gè)位乘起，每一位相乘的結(jié)果加上進(jìn)位，滿幾十就向前一位進(jìn)幾）；教師補(bǔ)充提煉：“多位數(shù)乘一位數(shù)的本質(zhì)是‘分位相乘，累加結(jié)果’，豎式是這種思路的簡(jiǎn)潔表達(dá)。計(jì)算時(shí)要注意‘三核對(duì)’：核對(duì)進(jìn)位是否正確、核對(duì)每一位的乘積是否加進(jìn)位、核對(duì)最終結(jié)果的位數(shù)是否合理?！辈贾谜n后任務(wù)：“用今天學(xué)的方法，幫媽媽算一算買(mǎi)5斤28元/斤的牛肉需要多少錢(qián)”（聯(lián)系生活，強(qiáng)化應(yīng)用）。03導(dǎo)學(xué)案的評(píng)價(jià)與調(diào)整：基于學(xué)習(xí)反饋的動(dòng)態(tài)優(yōu)化1過(guò)程性評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)STEP1STEP2STEP3課堂觀察：關(guān)注學(xué)生在操作探究中的參與度（是否積極擺小棒、發(fā)言）、合作交流中的表達(dá)準(zhǔn)確性（能否用“先算…再算…”描述計(jì)算過(guò)程）；練習(xí)反饋：通過(guò)基礎(chǔ)題的正確率（目標(biāo)：90%以上）、變式題的糾錯(cuò)能力（目標(biāo)：80%學(xué)生能準(zhǔn)確找出錯(cuò)誤并改正）評(píng)估算法掌握情況；成長(zhǎng)記錄：收集學(xué)生的預(yù)習(xí)單、課堂練習(xí)本，記錄典型錯(cuò)誤（如連續(xù)進(jìn)位漏加進(jìn)位、中間有0時(shí)忘記加進(jìn)位），形成“易錯(cuò)點(diǎn)檔案”。2導(dǎo)學(xué)案的動(dòng)態(tài)調(diào)整根據(jù)教學(xué)實(shí)踐反饋，可從以下方面優(yōu)化：情境選擇：若學(xué)生對(duì)“熊貓館門(mén)票”情境不感興趣，可替換為“班級(jí)圖書(shū)角購(gòu)書(shū)”“運(yùn)動(dòng)會(huì)跳繩計(jì)數(shù)”等貼近生活的場(chǎng)景；操作工具：部分學(xué)生對(duì)小棒操作不熟練，可增加“點(diǎn)子圖”輔助（如29×8用每行10個(gè)點(diǎn)，共2行加9個(gè)點(diǎn)，圈出8組，計(jì)算總點(diǎn)數(shù)）；分層任務(wù)：對(duì)計(jì)算速度較慢的學(xué)生，提供“計(jì)算步驟提示卡”（如“第一步：算個(gè)位×一位數(shù)，寫(xiě)結(jié)果進(jìn)位數(shù)；第二步：算十位×一位數(shù)+進(jìn)位數(shù)…”）；對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，增加“多位數(shù)乘一位數(shù)在生活中的應(yīng)用案例收集”任務(wù)。04結(jié)語(yǔ)：以算理為根，以算法為葉，滋養(yǎng)運(yùn)算能力的生長(zhǎng)結(jié)語(yǔ)：以算理為根，以算法為葉，滋養(yǎng)運(yùn)算能力的生長(zhǎng)多位數(shù)乘一位數(shù)的導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)，本質(zhì)上是一場(chǎng)“為理解而教”的旅程。它不僅要讓學(xué)生記住“從個(gè)位乘起